S001 · implies
操作前
raw integer list=[-20, 0]
操作後
extensional set=[-20, 0]
條件：無
集合只看有哪些元素；去重及數值排序不改隸屬，並保留原始清單作來源。
步驟識別與依賴
規則：set_extensionality_normalization · 依賴：G001
第 5021 題：候選元素的隸屬分割
R0009-05021 · q-20261008-advance-20261011-r04-set-0071
原題與已知條件
有限整數集合；A=[-20, 0]、候選原列=[-20, 20, 0, 20]。候選視作集合，依序列 (候選中屬A者, 候選中不屬A者)，各列遞增。
G001— 有限整數集合；A=[-20, 0]、候選原列=[-20, 20, 0, 20]。候選視作集合，依序列 (候選中屬A者, 候選中不屬A者)，各列遞增。
定義與適用範圍
沿用原題明示的論域、假設與來源 MKO 定義。本題已完成第二對話數理與中英語義覆核，並由原始參數逐題獨立重算模型、答案與每個算術步驟；原題仍為 candidate。
逐步推導
S002 · implies
操作前
candidate=-20;A=[-20, 0]
操作後
in A=是
條件：無
只分割候選集合C，不把A中未列成候選的額外元素加進輸出。
步驟識別與依賴
規則：candidate_set_partition_row · 依賴：G001, S001
S003 · implies
操作前
candidate=0;A=[-20, 0]
操作後
in A=是
條件：無
只分割候選集合C，不把A中未列成候選的額外元素加進輸出。
步驟識別與依賴
規則：candidate_set_partition_row · 依賴：G001, S002
S004 · implies
操作前
candidate=20;A=[-20, 0]
操作後
in A=否
條件：無
只分割候選集合C，不把A中未列成候選的額外元素加進輸出。
步驟識別與依賴
規則：candidate_set_partition_row · 依賴：G001, S003
S005 · implies
操作前
[-20, 0, 20]
操作後
([-20, 0], [20])
條件：無
兩段互不交且合起來恰是去重候選集，先列屬A者再列不屬者。
步驟識別與依賴
規則：candidate_set_partition_complete · 依賴：G001, S004
逐步反向核對
S005· premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S004· premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S003· premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S002· premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S001· premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
結論
([-20, 0], [20])
依上列完整代值及條件核對得到原題答案；原題編號、格式與狀態保持不變。
本題覆核與來源綁定
覆核日期：2026-10-26
原題、答案、步驟表達式、數值 AST 與既有歷史保持原樣；原來的候選狀態屬於來源歷史，不覆寫為形式化證明。
來源雜湊與覆核憑證
input commit: 0f7be61e2c22317a4075561dc822c87d881a50dboriginal question SHA-256: a77d40aea92db649e48a08d52a76575ee17f401cbfde22b3900baca5b8f19d8dcandidate record SHA-256: 5aa497d0bdfa174c0c327d790c7a81ffe2ce684b5f80f592c55a82b195264504semantic review receipt SHA-256: 71e7db519df31f3a164533e472e293cb64f001b475a8d002b4a5c2740a237b56question-first witness SHA-256: 5a43f4f81b6256281f8d139a4010bbde127be803c528e5878857269c8f854462Lean: NOT_RUN · human review: NOT_PERFORMED