第 5420 題：整數值遞推的有限前綴

原題與已知條件

N從0起；有限歸納協議；a(0)=7、a(k+1)=a(k)+(2)，through=4。列a(0)至a(through)，含兩端。

• G001 — N從0起；有限歸納協議；a(0)=7、a(k+1)=a(k)+(2)，through=4。列a(0)至a(through)，含兩端。

定義與適用範圍

沿用原題明示的論域、假設與來源 MKO 定義。本題已完成第二對話數理與中英語義覆核，並由原始參數逐題獨立重算模型、答案與每個算術步驟；原題仍為 candidate。

• mko-mathematical-induction

逐步推導

natural indices start at0;finite induction protocol

index bookkeeping and finite values are not proofs of all P(n)

a(0)=7;through=4

[7]

recurrence next value1 := sum(7, 2)

recurrence next value1 = 9

a(0)=7;d=2

a(1)=9

recurrence next value2 := sum(9, 2)

recurrence next value2 = 11

a(1)=9;d=2

a(2)=11

recurrence next value3 := sum(11, 2)

recurrence next value3 = 13

a(2)=11;d=2

a(3)=13

recurrence next value4 := sum(13, 2)

recurrence next value4 = 15

a(3)=13;d=2

a(4)=15

逐步反向核對

• S010 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S009 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 recurrence next value4，不以小數近似替代。
• S008 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S007 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 recurrence next value3，不以小數近似替代。
• S006 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S005 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 recurrence next value2，不以小數近似替代。
• S004 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S003 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 recurrence next value1，不以小數近似替代。
• S002 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S001 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。

結論

[7, 9, 11, 13, 15]

依上列完整代值及條件核對得到原題答案；原題編號、格式與狀態保持不變。

本題覆核與來源綁定

覆核日期：2026-10-26

原題、答案、步驟表達式、數值 AST 與既有歷史保持原樣；原來的候選狀態屬於來源歷史，不覆寫為形式化證明。