第 5470 題：有限已檢範圍的覆蓋與下一目標

原題與已知條件

N從0起；有限歸納協議；已逐項檢查P(0)到P(18)。依序列 (所含P索引數, 相鄰步數, 下一未覆蓋目標索引)。

• G001 — N從0起；有限歸納協議；已逐項檢查P(0)到P(18)。依序列 (所含P索引數, 相鄰步數, 下一未覆蓋目標索引)。

定義與適用範圍

沿用原題明示的論域、假設與來源 MKO 定義。本題已完成第二對話數理與中英語義覆核，並由原始參數逐題獨立重算模型、答案與每個算術步驟；原題仍為 candidate。

• mko-mathematical-induction

逐步推導

natural indices start at0;finite induction protocol

index bookkeeping and finite values are not proofs of all P(n)

covered inclusive index count := sum(18, 1)

covered inclusive index count = 19

covered indices0,...,18

18 adjacent steps;next uncovered target=19

逐步反向核對

• S003 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S002 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 covered inclusive index count，不以小數近似替代。
• S001 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。

結論

(19, 18, 19)

依上列完整代值及條件核對得到原題答案；原題編號、格式與狀態保持不變。

本題覆核與來源綁定

覆核日期：2026-10-26

原題、答案、步驟表達式、數值 AST 與既有歷史保持原樣；原來的候選狀態屬於來源歷史，不覆寫為形式化證明。