第 5376 題：有重疊選擇的前後計數

原題與已知條件

有限選擇協議；整數選擇集合A=[]、B=[]。依序求 (|A|+|B|, |A∪B|, |A∩B|)，不要把重疊元素算兩次。

• G001 — 有限選擇協議；整數選擇集合A=[]、B=[]。依序求 (|A|+|B|, |A∪B|, |A∩B|)，不要把重疊元素算兩次。

定義與適用範圍

沿用原題明示的論域、假設與來源 MKO 定義。本題已完成第二對話數理與中英語義覆核，並由原始參數逐題獨立重算模型、答案與每個算術步驟；原題仍為 candidate。

• mko-counting-principle

逐步推導

declared finite tagged choices or full-product protocol

combinatorial counts,not probabilities or independence

sum of choice-set sizes := sum(0, 0)

sum of choice-set sizes = 0

overlap-corrected union size := sub(0, 0)

overlap-corrected union size = 0

A∪B=[];A∩B=[]

union size=0

逐步反向核對

• S004 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S003 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 overlap-corrected union size，不以小數近似替代。
• S002 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 sum of choice-set sizes，不以小數近似替代。
• S001 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。

結論

(0, 0, 0)

依上列完整代值及條件核對得到原題答案；原題編號、格式與狀態保持不變。

本題覆核與來源綁定

覆核日期：2026-10-26

原題、答案、步驟表達式、數值 AST 與既有歷史保持原樣；原來的候選狀態屬於來源歷史，不覆寫為形式化證明。