第 5664 題：有限謂詞的外延與排序真假

原題與已知條件

有限整數集合U=[-13, -1, 0, 1, 13]，謂詞P(x)為x=13。先正規化U為遞增集合，依序答 (滿足P的完整外延A, 對齊排序U的真假列表)。

• G001 — 有限整數集合U=[-13, -1, 0, 1, 13]，謂詞P(x)為x=13。先正規化U為遞增集合，依序答 (滿足P的完整外延A, 對齊排序U的真假列表)。

定義與適用範圍

沿用原題明示的論域、假設與來源 MKO 定義。本題已完成第二對話數理與中英語義覆核，並由原始參數逐題獨立重算模型、答案與每個算術步驟；原題仍為 candidate。

• mko-set-membership

逐步推導

declared finite type or bounded integer universe

membership truth is distinct from eligibility to ask the question

predicate difference at-13 := sub(-13, 13)

predicate difference at-13 = -26

x=-13;predicate=eq 13

假

predicate difference at-1 := sub(-1, 13)

predicate difference at-1 = -14

x=-1;predicate=eq 13

假

predicate difference at0 := sub(0, 13)

predicate difference at0 = -13

x=0;predicate=eq 13

假

predicate difference at1 := sub(1, 13)

predicate difference at1 = -12

x=1;predicate=eq 13

假

predicate difference at13 := sub(13, 13)

predicate difference at13 = 0

x=13;predicate=eq 13

真

normalized U=[-13, -1, 0, 1, 13];truths=[假, 假, 假, 假, 真]

A={x∈U:P(x)}=[13]

逐步反向核對

• S012 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S011 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S010 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 predicate difference at13，不以小數近似替代。
• S009 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S008 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 predicate difference at1，不以小數近似替代。
• S007 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S006 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 predicate difference at0，不以小數近似替代。
• S005 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S004 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 predicate difference at-1，不以小數近似替代。
• S003 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S002 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 predicate difference at-13，不以小數近似替代。
• S001 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。

結論

([13], [假, 假, 假, 假, 真])

依上列完整代值及條件核對得到原題答案；原題編號、格式與狀態保持不變。

本題覆核與來源綁定

覆核日期：2026-10-26

原題、答案、步驟表達式、數值 AST 與既有歷史保持原樣；原來的候選狀態屬於來源歷史，不覆寫為形式化證明。