第 5674 題：有限謂詞的外延與排序真假

原題與已知條件

有限整數集合U=[-23, -1, 0, 1, 23]，謂詞P(x)為23整除x。先正規化U為遞增集合，依序答 (滿足P的完整外延A, 對齊排序U的真假列表)。

• G001 — 有限整數集合U=[-23, -1, 0, 1, 23]，謂詞P(x)為23整除x。先正規化U為遞增集合，依序答 (滿足P的完整外延A, 對齊排序U的真假列表)。

定義與適用範圍

沿用原題明示的論域、假設與來源 MKO 定義。本題已完成第二對話數理與中英語義覆核，並由原始參數逐題獨立重算模型、答案與每個算術步驟；原題仍為 candidate。

• mko-set-membership

逐步推導

declared finite type or bounded integer universe

membership truth is distinct from eligibility to ask the question

test 23 divides -23

-23=-1·23+0

x=-23;predicate=divides 23

真

test 23 divides -1

-1=-1·23+22

x=-1;predicate=divides 23

假

test 23 divides 0

0=0·23+0

x=0;predicate=divides 23

真

test 23 divides 1

1=0·23+1

x=1;predicate=divides 23

假

test 23 divides 23

23=1·23+0

x=23;predicate=divides 23

真

normalized U=[-23, -1, 0, 1, 23];truths=[真, 假, 真, 假, 真]

A={x∈U:P(x)}=[-23, 0, 23]

逐步反向核對

• S012 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S011 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S010 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S009 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S008 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S007 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S006 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S005 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S004 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S003 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S002 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S001 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。

結論

([-23, 0, 23], [真, 假, 真, 假, 真])

依上列完整代值及條件核對得到原題答案；原題編號、格式與狀態保持不變。

本題覆核與來源綁定

覆核日期：2026-10-26

原題、答案、步驟表達式、數值 AST 與既有歷史保持原樣；原來的候選狀態屬於來源歷史，不覆寫為形式化證明。