S001 · implies
操作前
angle unit=pi_radians;exact declared protocol
操作後
check qualifications before geometric conclusions;no tolerance
條件：無
只使用明示精確角度協議，不由示意圖讀數或使用浮點容差；候選角度資料尚不代表已構造三角形。
步驟識別與依賴
規則：exact_right_angle_protocol · 依賴：G001
第 5871 題：未取週期的π倍角資格
R0010-05871 · q-20261008-advance-20261012-r05-right-triangle-0096
原題與已知條件
精確角度協議；π倍數弧度候選θ=(17/7)π。依序求 (θ的精確度數, 是否恰等90°)，不取模或包回週期。
G001— 精確角度協議；π倍數弧度候選θ=(17/7)π。依序求 (θ的精確度數, 是否恰等90°)，不取模或包回週期。
定義與適用範圍
沿用原題明示的論域、假設與來源 MKO 定義。本題已完成第二對話數理與中英語義覆核，並由原始參數逐題獨立重算模型、答案與每個算術步驟；原題仍為 candidate。
逐步推導
S002 · calculation
操作前
exact pi coefficient := div(17, 7)
操作後
exact pi coefficient = 17/7
條件：無
θ=(n/d)π先求精確有理係數，分母正且非零。
步驟識別與依賴
規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S001
S003 · calculation
操作前
unwrapped degree value := mul(180, 17/7)
操作後
unwrapped degree value = 3060/7
條件：無
用π弧度等於180度換算，不代浮點π。
步驟識別與依賴
規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S002
S004 · implies
操作前
θ=17/7π;degrees=3060/7
操作後
exactly90°=否
條件：無
判準是原角度恰等90，不把450度或負角取模包回90。
步驟識別與依賴
規則：unwrapped_pi_right_angle_test · 依賴：G001, S003
逐步反向核對
S004· premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S003· premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 unwrapped degree value，不以小數近似替代。S002· premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 exact pi coefficient，不以小數近似替代。S001· premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
結論
(3060/7, 否)
依上列完整代值及條件核對得到原題答案；原題編號、格式與狀態保持不變。
本題覆核與來源綁定
覆核日期：2026-10-26
原題、答案、步驟表達式、數值 AST 與既有歷史保持原樣；原來的候選狀態屬於來源歷史，不覆寫為形式化證明。
來源雜湊與覆核憑證
input commit: 0f7be61e2c22317a4075561dc822c87d881a50dboriginal question SHA-256: 42dbc3dad02921797a6da8fa6fa94a9ddfedd5cffeb8e4da92aa5cbe4eabbc7fcandidate record SHA-256: 201494ba064195ccb6b159676d6fa20c7ac2c1c20ae54ec7aa4ed118710c9c06semantic review receipt SHA-256: 0328166a2e335aac7a5fb34556e68c80ba7d16612e822b3999c8ac348a9ca06fquestion-first witness SHA-256: 0da18e4e6cf71ece5ec5f00dd0cd161217b6d251672bc0b46d79fe7e6253f5fcLean: NOT_RUN · human review: NOT_PERFORMED