第 5540 題：兩個總映射的逐點差異

原題與已知條件

完整有限總映射 f:Fin(3)→Fin(8)，索引從0；images=[0, 4, 0]。同來源與陪域的完整總映射g另表other=[0, 5, 0]。依序列 (遞增失配索引, 對齊各失配的有序[f(i),g(i)]值對列表)。

• G001 — 完整有限總映射 f:Fin(3)→Fin(8)，索引從0；images=[0, 4, 0]。同來源與陪域的完整總映射g另表other=[0, 5, 0]。依序列 (遞增失配索引, 對齊各失配的有序[f(i),g(i)]值對列表)。

定義與適用範圍

沿用原題明示的論域、假設與來源 MKO 定義。本題已完成第二對話數理與中英語義覆核，並由原始參數逐題獨立重算模型、答案與每個算術步驟；原題仍為 candidate。

• mko-function-mapping

逐步推導

f:Fin(3)→Fin(8);source indices start at0

complete total map,not a partial program function

f input=0∈Fin(3)

f(0)=0∈Fin(8)

f input=1∈Fin(3)

f(1)=4∈Fin(8)

f input=2∈Fin(3)

f(2)=0∈Fin(8)

g input=0∈Fin(3)

g(0)=0∈Fin(8)

g input=1∈Fin(3)

g(1)=5∈Fin(8)

g input=2∈Fin(3)

g(2)=0∈Fin(8)

source index=0;f(i)=0;g(i)=0

different=否

source index=1;f(i)=4;g(i)=5

different=是

source index=2;f(i)=0;g(i)=0

different=否

([1], [[4, 5]])

functions equal on the full source=否

逐步反向核對

• S011 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S010 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S009 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S008 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S007 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S006 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S005 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S004 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S003 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S002 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S001 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。

結論

([1], [[4, 5]])

依上列完整代值及條件核對得到原題答案；原題編號、格式與狀態保持不變。

本題覆核與來源綁定

覆核日期：2026-10-26

原題、答案、步驟表達式、數值 AST 與既有歷史保持原樣；原來的候選狀態屬於來源歷史，不覆寫為形式化證明。