第 6161 題：四個有理候選的整數資格與分組

原題與已知條件

有限整數協議；原序fractions=[-2/1, 20/-2, 11/23, -12/-25]，q≠0。依序列 (整數資格是／否列表, 整數實值列表, 非整數既約有理值列表)，分組仍保留原序。

• G001 — 有限整數協議；原序fractions=[-2/1, 20/-2, 11/23, -12/-25]，q≠0。依序列 (整數資格是／否列表, 整數實值列表, 非整數既約有理值列表)，分組仍保留原序。

定義與適用範圍

沿用原題明示的論域、假設與來源 MKO 定義。本題已完成第二對話數理與中英語義覆核，並由原始參數逐題獨立重算模型、答案與每個算術步驟；原題仍為 candidate。

• mko-integer

逐步推導

declared exact integer or rational-representation protocol

retain signs,ordered operands and original index order

position=0;raw fraction=[-2, 1]

normalized=-2/1;integer=是

position=1;raw fraction=[20, -2]

normalized=-10/1;integer=是

position=2;raw fraction=[11, 23]

normalized=11/23;integer=否

position=3;raw fraction=[-12, -25]

normalized=12/25;integer=否

逐步反向核對

• S005 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S004 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S003 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S002 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S001 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。

結論

([是, 是, 否, 否], [-2, -10], [11/23, 12/25])

依上列完整代值及條件核對得到原題答案；原題編號、格式與狀態保持不變。

本題覆核與來源綁定

覆核日期：2026-10-26

原題、答案、步驟表達式、數值 AST 與既有歷史保持原樣；原來的候選狀態屬於來源歷史，不覆寫為形式化證明。