1. 帶符號整數的歐式商餘
有限整數協議；a=0、b=5，b>0。求 (q,r) 使a=bq+r且0≤r<b，不用向零截斷的負餘數。
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(0, 0)
歐式商與餘數=(0, 0)。先除，再把負餘調入0至b−1並修正商；有限運算非整數環公理證明。
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整數密度：歐式商餘、符號位移與分數候選基礎 · 脈衝 R02
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batch-20261009-advance-20261013-r02-integer-foundations · 2026-10-09 · 100 題
2. 帶符號整數的歐式商餘
有限整數協議；a=-7、b=3，b>0。求 (q,r) 使a=bq+r且0≤r<b，不用向零截斷的負餘數。
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(-3, 2)
歐式商與餘數=(-3, 2)。先除，再把負餘調入0至b−1並修正商；有限運算非整數環公理證明。
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3. 帶符號整數的歐式商餘
有限整數協議；a=3、b=4，b>0。求 (q,r) 使a=bq+r且0≤r<b，不用向零截斷的負餘數。
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(0, 3)
歐式商與餘數=(0, 3)。先除，再把負餘調入0至b−1並修正商；有限運算非整數環公理證明。
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4. 帶符號整數的歐式商餘
有限整數協議；a=-4、b=5，b>0。求 (q,r) 使a=bq+r且0≤r<b，不用向零截斷的負餘數。
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(-1, 1)
歐式商與餘數=(-1, 1)。先除，再把負餘調入0至b−1並修正商；有限運算非整數環公理證明。
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5. 帶符號整數的歐式商餘
有限整數協議；a=5、b=6，b>0。求 (q,r) 使a=bq+r且0≤r<b，不用向零截斷的負餘數。
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(0, 5)
歐式商與餘數=(0, 5)。先除，再把負餘調入0至b−1並修正商；有限運算非整數環公理證明。
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6. 帶符號整數的歐式商餘
有限整數協議；a=-6、b=2，b>0。求 (q,r) 使a=bq+r且0≤r<b，不用向零截斷的負餘數。
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(-3, 0)
歐式商與餘數=(-3, 0)。先除，再把負餘調入0至b−1並修正商；有限運算非整數環公理證明。
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7. 帶符號整數的歐式商餘
有限整數協議；a=7、b=3，b>0。求 (q,r) 使a=bq+r且0≤r<b，不用向零截斷的負餘數。
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(2, 1)
歐式商與餘數=(2, 1)。先除，再把負餘調入0至b−1並修正商；有限運算非整數環公理證明。
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8. 帶符號整數的歐式商餘
有限整數協議；a=-8、b=4，b>0。求 (q,r) 使a=bq+r且0≤r<b，不用向零截斷的負餘數。
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(-2, 0)
歐式商與餘數=(-2, 0)。先除，再把負餘調入0至b−1並修正商；有限運算非整數環公理證明。
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9. 帶符號整數的歐式商餘
有限整數協議；a=9、b=5，b>0。求 (q,r) 使a=bq+r且0≤r<b，不用向零截斷的負餘數。
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(1, 4)
歐式商與餘數=(1, 4)。先除，再把負餘調入0至b−1並修正商；有限運算非整數環公理證明。
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10. 帶符號整數的歐式商餘
有限整數協議；a=-10、b=6，b>0。求 (q,r) 使a=bq+r且0≤r<b，不用向零截斷的負餘數。
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(-2, 2)
歐式商與餘數=(-2, 2)。先除，再把負餘調入0至b−1並修正商；有限運算非整數環公理證明。
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11. 帶符號整數的歐式商餘
有限整數協議；a=11、b=2，b>0。求 (q,r) 使a=bq+r且0≤r<b，不用向零截斷的負餘數。
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(5, 1)
歐式商與餘數=(5, 1)。先除，再把負餘調入0至b−1並修正商；有限運算非整數環公理證明。
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12. 帶符號整數的歐式商餘
有限整數協議；a=-12、b=3，b>0。求 (q,r) 使a=bq+r且0≤r<b，不用向零截斷的負餘數。
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(-4, 0)
歐式商與餘數=(-4, 0)。先除，再把負餘調入0至b−1並修正商；有限運算非整數環公理證明。
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13. 帶符號整數的歐式商餘
有限整數協議；a=13、b=4，b>0。求 (q,r) 使a=bq+r且0≤r<b，不用向零截斷的負餘數。
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(3, 1)
歐式商與餘數=(3, 1)。先除，再把負餘調入0至b−1並修正商；有限運算非整數環公理證明。
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14. 帶符號整數的歐式商餘
有限整數協議；a=-14、b=5，b>0。求 (q,r) 使a=bq+r且0≤r<b，不用向零截斷的負餘數。
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(-3, 1)
歐式商與餘數=(-3, 1)。先除，再把負餘調入0至b−1並修正商；有限運算非整數環公理證明。
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15. 帶符號整數的歐式商餘
有限整數協議；a=15、b=6，b>0。求 (q,r) 使a=bq+r且0≤r<b，不用向零截斷的負餘數。
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(2, 3)
歐式商與餘數=(2, 3)。先除，再把負餘調入0至b−1並修正商；有限運算非整數環公理證明。
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16. 帶符號整數的歐式商餘
有限整數協議；a=-16、b=2，b>0。求 (q,r) 使a=bq+r且0≤r<b，不用向零截斷的負餘數。
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(-8, 0)
歐式商與餘數=(-8, 0)。先除，再把負餘調入0至b−1並修正商；有限運算非整數環公理證明。
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17. 帶符號整數的歐式商餘
有限整數協議；a=17、b=3，b>0。求 (q,r) 使a=bq+r且0≤r<b，不用向零截斷的負餘數。
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(5, 2)
歐式商與餘數=(5, 2)。先除，再把負餘調入0至b−1並修正商；有限運算非整數環公理證明。
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18. 帶符號整數的歐式商餘
有限整數協議；a=-18、b=4，b>0。求 (q,r) 使a=bq+r且0≤r<b，不用向零截斷的負餘數。
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(-5, 2)
歐式商與餘數=(-5, 2)。先除，再把負餘調入0至b−1並修正商；有限運算非整數環公理證明。
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19. 帶符號整數的歐式商餘
有限整數協議；a=19、b=5，b>0。求 (q,r) 使a=bq+r且0≤r<b，不用向零截斷的負餘數。
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(3, 4)
歐式商與餘數=(3, 4)。先除，再把負餘調入0至b−1並修正商；有限運算非整數環公理證明。
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20. 帶符號整數的歐式商餘
有限整數協議；a=-20、b=6，b>0。求 (q,r) 使a=bq+r且0≤r<b，不用向零截斷的負餘數。
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(-4, 4)
歐式商與餘數=(-4, 4)。先除，再把負餘調入0至b−1並修正商；有限運算非整數環公理證明。
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21. 帶符號整數的歐式商餘
有限整數協議；a=21、b=2，b>0。求 (q,r) 使a=bq+r且0≤r<b，不用向零截斷的負餘數。
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(10, 1)
歐式商與餘數=(10, 1)。先除，再把負餘調入0至b−1並修正商；有限運算非整數環公理證明。
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22. 帶符號整數的歐式商餘
有限整數協議；a=-22、b=3，b>0。求 (q,r) 使a=bq+r且0≤r<b，不用向零截斷的負餘數。
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(-8, 2)
歐式商與餘數=(-8, 2)。先除，再把負餘調入0至b−1並修正商；有限運算非整數環公理證明。
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23. 帶符號整數的歐式商餘
有限整數協議；a=23、b=4，b>0。求 (q,r) 使a=bq+r且0≤r<b，不用向零截斷的負餘數。
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(5, 3)
歐式商與餘數=(5, 3)。先除，再把負餘調入0至b−1並修正商；有限運算非整數環公理證明。
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24. 帶符號整數的歐式商餘
有限整數協議；a=-24、b=5，b>0。求 (q,r) 使a=bq+r且0≤r<b，不用向零截斷的負餘數。
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(-5, 1)
歐式商與餘數=(-5, 1)。先除，再把負餘調入0至b−1並修正商；有限運算非整數環公理證明。
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25. 帶符號整數的歐式商餘
有限整數協議；a=25、b=6，b>0。求 (q,r) 使a=bq+r且0≤r<b，不用向零截斷的負餘數。
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(4, 1)
歐式商與餘數=(4, 1)。先除，再把負餘調入0至b−1並修正商；有限運算非整數環公理證明。
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26. 兩步的終點、淨移與步量
有限整數協議；start=0，有號步s1=0、s2=0。依序求 (終點, 淨移s1+s2, |s1|+|s2|)。
查看答案與解釋
(0, 0, 0)
終點淨移與步量=(0, 0, 0)。終點累加有號步，步量另加絕對值；返回原點也可能有正步量，有限運算非整數環公理證明。
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27. 兩步的終點、淨移與步量
有限整數協議；start=1，有號步s1=3、s2=-3。依序求 (終點, 淨移s1+s2, |s1|+|s2|)。
查看答案與解釋
(1, 0, 6)
終點淨移與步量=(1, 0, 6)。終點累加有號步，步量另加絕對值；返回原點也可能有正步量，有限運算非整數環公理證明。
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28. 兩步的終點、淨移與步量
有限整數協議；start=-10，有號步s1=3、s2=-3。依序求 (終點, 淨移s1+s2, |s1|+|s2|)。
查看答案與解釋
(-10, 0, 6)
終點淨移與步量=(-10, 0, 6)。終點累加有號步，步量另加絕對值；返回原點也可能有正步量，有限運算非整數環公理證明。
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29. 兩步的終點、淨移與步量
有限整數協議；start=-9，有號步s1=4、s2=-4。依序求 (終點, 淨移s1+s2, |s1|+|s2|)。
查看答案與解釋
(-9, 0, 8)
終點淨移與步量=(-9, 0, 8)。終點累加有號步，步量另加絕對值；返回原點也可能有正步量，有限運算非整數環公理證明。
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30. 兩步的終點、淨移與步量
有限整數協議；start=-8，有號步s1=5、s2=-5。依序求 (終點, 淨移s1+s2, |s1|+|s2|)。
查看答案與解釋
(-8, 0, 10)
終點淨移與步量=(-8, 0, 10)。終點累加有號步，步量另加絕對值；返回原點也可能有正步量，有限運算非整數環公理證明。
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31. 兩步的終點、淨移與步量
有限整數協議；start=-7，有號步s1=6、s2=-1。依序求 (終點, 淨移s1+s2, |s1|+|s2|)。
查看答案與解釋
(-2, 5, 7)
終點淨移與步量=(-2, 5, 7)。終點累加有號步，步量另加絕對值；返回原點也可能有正步量，有限運算非整數環公理證明。
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32. 兩步的終點、淨移與步量
有限整數協議；start=-6，有號步s1=7、s2=-2。依序求 (終點, 淨移s1+s2, |s1|+|s2|)。
查看答案與解釋
(-1, 5, 9)
終點淨移與步量=(-1, 5, 9)。終點累加有號步，步量另加絕對值；返回原點也可能有正步量，有限運算非整數環公理證明。
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33. 兩步的終點、淨移與步量
有限整數協議；start=-5，有號步s1=8、s2=-3。依序求 (終點, 淨移s1+s2, |s1|+|s2|)。
查看答案與解釋
(0, 5, 11)
終點淨移與步量=(0, 5, 11)。終點累加有號步，步量另加絕對值；返回原點也可能有正步量，有限運算非整數環公理證明。
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34. 兩步的終點、淨移與步量
有限整數協議；start=-4，有號步s1=9、s2=-4。依序求 (終點, 淨移s1+s2, |s1|+|s2|)。
查看答案與解釋
(1, 5, 13)
終點淨移與步量=(1, 5, 13)。終點累加有號步，步量另加絕對值；返回原點也可能有正步量，有限運算非整數環公理證明。
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35. 兩步的終點、淨移與步量
有限整數協議；start=-3，有號步s1=10、s2=-5。依序求 (終點, 淨移s1+s2, |s1|+|s2|)。
查看答案與解釋
(2, 5, 15)
終點淨移與步量=(2, 5, 15)。終點累加有號步，步量另加絕對值；返回原點也可能有正步量，有限運算非整數環公理證明。
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36. 兩步的終點、淨移與步量
有限整數協議；start=-2，有號步s1=11、s2=-1。依序求 (終點, 淨移s1+s2, |s1|+|s2|)。
查看答案與解釋
(8, 10, 12)
終點淨移與步量=(8, 10, 12)。終點累加有號步，步量另加絕對值；返回原點也可能有正步量，有限運算非整數環公理證明。
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37. 兩步的終點、淨移與步量
有限整數協議；start=-1，有號步s1=12、s2=-2。依序求 (終點, 淨移s1+s2, |s1|+|s2|)。
查看答案與解釋
(9, 10, 14)
終點淨移與步量=(9, 10, 14)。終點累加有號步，步量另加絕對值；返回原點也可能有正步量，有限運算非整數環公理證明。
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38. 兩步的終點、淨移與步量
有限整數協議；start=0，有號步s1=13、s2=-3。依序求 (終點, 淨移s1+s2, |s1|+|s2|)。
查看答案與解釋
(10, 10, 16)
終點淨移與步量=(10, 10, 16)。終點累加有號步，步量另加絕對值；返回原點也可能有正步量，有限運算非整數環公理證明。
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39. 兩步的終點、淨移與步量
有限整數協議；start=1，有號步s1=14、s2=-4。依序求 (終點, 淨移s1+s2, |s1|+|s2|)。
查看答案與解釋
(11, 10, 18)
終點淨移與步量=(11, 10, 18)。終點累加有號步，步量另加絕對值；返回原點也可能有正步量，有限運算非整數環公理證明。
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40. 兩步的終點、淨移與步量
有限整數協議；start=2，有號步s1=15、s2=-5。依序求 (終點, 淨移s1+s2, |s1|+|s2|)。
查看答案與解釋
(12, 10, 20)
終點淨移與步量=(12, 10, 20)。終點累加有號步，步量另加絕對值；返回原點也可能有正步量，有限運算非整數環公理證明。
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41. 兩步的終點、淨移與步量
有限整數協議；start=3，有號步s1=16、s2=-1。依序求 (終點, 淨移s1+s2, |s1|+|s2|)。
查看答案與解釋
(18, 15, 17)
終點淨移與步量=(18, 15, 17)。終點累加有號步，步量另加絕對值；返回原點也可能有正步量，有限運算非整數環公理證明。
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42. 兩步的終點、淨移與步量
有限整數協議；start=4，有號步s1=17、s2=-2。依序求 (終點, 淨移s1+s2, |s1|+|s2|)。
查看答案與解釋
(19, 15, 19)
終點淨移與步量=(19, 15, 19)。終點累加有號步，步量另加絕對值；返回原點也可能有正步量，有限運算非整數環公理證明。
整數 · qf-density13-integer-two-step-displacement · candidate
43. 兩步的終點、淨移與步量
有限整數協議；start=5，有號步s1=18、s2=-3。依序求 (終點, 淨移s1+s2, |s1|+|s2|)。
查看答案與解釋
(20, 15, 21)
終點淨移與步量=(20, 15, 21)。終點累加有號步，步量另加絕對值；返回原點也可能有正步量，有限運算非整數環公理證明。
整數 · qf-density13-integer-two-step-displacement · candidate
44. 兩步的終點、淨移與步量
有限整數協議；start=6，有號步s1=19、s2=-4。依序求 (終點, 淨移s1+s2, |s1|+|s2|)。
查看答案與解釋
(21, 15, 23)
終點淨移與步量=(21, 15, 23)。終點累加有號步，步量另加絕對值；返回原點也可能有正步量，有限運算非整數環公理證明。
整數 · qf-density13-integer-two-step-displacement · candidate
45. 兩步的終點、淨移與步量
有限整數協議；start=7，有號步s1=20、s2=-5。依序求 (終點, 淨移s1+s2, |s1|+|s2|)。
查看答案與解釋
(22, 15, 25)
終點淨移與步量=(22, 15, 25)。終點累加有號步，步量另加絕對值；返回原點也可能有正步量，有限運算非整數環公理證明。
整數 · qf-density13-integer-two-step-displacement · candidate
46. 兩步的終點、淨移與步量
有限整數協議；start=8，有號步s1=21、s2=-1。依序求 (終點, 淨移s1+s2, |s1|+|s2|)。
查看答案與解釋
(28, 20, 22)
終點淨移與步量=(28, 20, 22)。終點累加有號步，步量另加絕對值；返回原點也可能有正步量，有限運算非整數環公理證明。
整數 · qf-density13-integer-two-step-displacement · candidate
47. 兩步的終點、淨移與步量
有限整數協議；start=9，有號步s1=22、s2=-2。依序求 (終點, 淨移s1+s2, |s1|+|s2|)。
查看答案與解釋
(29, 20, 24)
終點淨移與步量=(29, 20, 24)。終點累加有號步，步量另加絕對值；返回原點也可能有正步量，有限運算非整數環公理證明。
整數 · qf-density13-integer-two-step-displacement · candidate
48. 兩步的終點、淨移與步量
有限整數協議；start=10，有號步s1=23、s2=-3。依序求 (終點, 淨移s1+s2, |s1|+|s2|)。
查看答案與解釋
(30, 20, 26)
終點淨移與步量=(30, 20, 26)。終點累加有號步，步量另加絕對值；返回原點也可能有正步量，有限運算非整數環公理證明。
整數 · qf-density13-integer-two-step-displacement · candidate
49. 兩步的終點、淨移與步量
有限整數協議；start=11，有號步s1=24、s2=-4。依序求 (終點, 淨移s1+s2, |s1|+|s2|)。
查看答案與解釋
(31, 20, 28)
終點淨移與步量=(31, 20, 28)。終點累加有號步，步量另加絕對值；返回原點也可能有正步量，有限運算非整數環公理證明。
整數 · qf-density13-integer-two-step-displacement · candidate
50. 兩步的終點、淨移與步量
有限整數協議；start=12，有號步s1=25、s2=-5。依序求 (終點, 淨移s1+s2, |s1|+|s2|)。
查看答案與解釋
(32, 20, 30)
終點淨移與步量=(32, 20, 30)。終點累加有號步，步量另加絕對值；返回原點也可能有正步量，有限運算非整數環公理證明。
整數 · qf-density13-integer-two-step-displacement · candidate
51. 相反數與兩個方向的差
有限整數協議；a=0、b=0。依序求 (−a, −b, a−b, b−a)，保留方向與符號。
查看答案與解釋
(0, 0, 0, 0)
相反數與雙向差=(0, 0, 0, 0)。相反數逐項換號，差按指定方向計算；有限運算非整數環公理證明。
整數 · qf-density13-integer-opposite-difference · candidate
52. 相反數與兩個方向的差
有限整數協議；a=-11、b=0。依序求 (−a, −b, a−b, b−a)，保留方向與符號。
查看答案與解釋
(11, 0, -11, 11)
相反數與雙向差=(11, 0, -11, 11)。相反數逐項換號，差按指定方向計算；有限運算非整數環公理證明。
整數 · qf-density13-integer-opposite-difference · candidate
53. 相反數與兩個方向的差
有限整數協議；a=-10、b=-1。依序求 (−a, −b, a−b, b−a)，保留方向與符號。
查看答案與解釋
(10, 1, -9, 9)
相反數與雙向差=(10, 1, -9, 9)。相反數逐項換號，差按指定方向計算；有限運算非整數環公理證明。
整數 · qf-density13-integer-opposite-difference · candidate
54. 相反數與兩個方向的差
有限整數協議；a=-9、b=-2。依序求 (−a, −b, a−b, b−a)，保留方向與符號。
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(9, 2, -7, 7)
相反數與雙向差=(9, 2, -7, 7)。相反數逐項換號，差按指定方向計算；有限運算非整數環公理證明。
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55. 相反數與兩個方向的差
有限整數協議；a=-8、b=-3。依序求 (−a, −b, a−b, b−a)，保留方向與符號。
查看答案與解釋
(8, 3, -5, 5)
相反數與雙向差=(8, 3, -5, 5)。相反數逐項換號，差按指定方向計算；有限運算非整數環公理證明。
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56. 相反數與兩個方向的差
有限整數協議；a=-7、b=-4。依序求 (−a, −b, a−b, b−a)，保留方向與符號。
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(7, 4, -3, 3)
相反數與雙向差=(7, 4, -3, 3)。相反數逐項換號，差按指定方向計算；有限運算非整數環公理證明。
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57. 相反數與兩個方向的差
有限整數協議；a=-6、b=-5。依序求 (−a, −b, a−b, b−a)，保留方向與符號。
查看答案與解釋
(6, 5, -1, 1)
相反數與雙向差=(6, 5, -1, 1)。相反數逐項換號，差按指定方向計算；有限運算非整數環公理證明。
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58. 相反數與兩個方向的差
有限整數協議；a=-5、b=-6。依序求 (−a, −b, a−b, b−a)，保留方向與符號。
查看答案與解釋
(5, 6, 1, -1)
相反數與雙向差=(5, 6, 1, -1)。相反數逐項換號，差按指定方向計算；有限運算非整數環公理證明。
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59. 相反數與兩個方向的差
有限整數協議；a=-4、b=-7。依序求 (−a, −b, a−b, b−a)，保留方向與符號。
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(4, 7, 3, -3)
相反數與雙向差=(4, 7, 3, -3)。相反數逐項換號，差按指定方向計算；有限運算非整數環公理證明。
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60. 相反數與兩個方向的差
有限整數協議；a=-3、b=-8。依序求 (−a, −b, a−b, b−a)，保留方向與符號。
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(3, 8, 5, -5)
相反數與雙向差=(3, 8, 5, -5)。相反數逐項換號，差按指定方向計算；有限運算非整數環公理證明。
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61. 相反數與兩個方向的差
有限整數協議；a=-2、b=-9。依序求 (−a, −b, a−b, b−a)，保留方向與符號。
查看答案與解釋
(2, 9, 7, -7)
相反數與雙向差=(2, 9, 7, -7)。相反數逐項換號，差按指定方向計算；有限運算非整數環公理證明。
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62. 相反數與兩個方向的差
有限整數協議；a=-1、b=-10。依序求 (−a, −b, a−b, b−a)，保留方向與符號。
查看答案與解釋
(1, 10, 9, -9)
相反數與雙向差=(1, 10, 9, -9)。相反數逐項換號，差按指定方向計算；有限運算非整數環公理證明。
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63. 相反數與兩個方向的差
有限整數協議；a=0、b=-11。依序求 (−a, −b, a−b, b−a)，保留方向與符號。
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(0, 11, 11, -11)
相反數與雙向差=(0, 11, 11, -11)。相反數逐項換號，差按指定方向計算；有限運算非整數環公理證明。
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64. 相反數與兩個方向的差
有限整數協議；a=1、b=-12。依序求 (−a, −b, a−b, b−a)，保留方向與符號。
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(-1, 12, 13, -13)
相反數與雙向差=(-1, 12, 13, -13)。相反數逐項換號，差按指定方向計算；有限運算非整數環公理證明。
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65. 相反數與兩個方向的差
有限整數協議；a=2、b=-13。依序求 (−a, −b, a−b, b−a)，保留方向與符號。
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(-2, 13, 15, -15)
相反數與雙向差=(-2, 13, 15, -15)。相反數逐項換號，差按指定方向計算；有限運算非整數環公理證明。
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66. 相反數與兩個方向的差
有限整數協議；a=3、b=-14。依序求 (−a, −b, a−b, b−a)，保留方向與符號。
查看答案與解釋
(-3, 14, 17, -17)
相反數與雙向差=(-3, 14, 17, -17)。相反數逐項換號，差按指定方向計算；有限運算非整數環公理證明。
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67. 相反數與兩個方向的差
有限整數協議；a=4、b=-15。依序求 (−a, −b, a−b, b−a)，保留方向與符號。
查看答案與解釋
(-4, 15, 19, -19)
相反數與雙向差=(-4, 15, 19, -19)。相反數逐項換號，差按指定方向計算；有限運算非整數環公理證明。
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68. 相反數與兩個方向的差
有限整數協議；a=5、b=-16。依序求 (−a, −b, a−b, b−a)，保留方向與符號。
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(-5, 16, 21, -21)
相反數與雙向差=(-5, 16, 21, -21)。相反數逐項換號，差按指定方向計算；有限運算非整數環公理證明。
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69. 相反數與兩個方向的差
有限整數協議；a=6、b=-17。依序求 (−a, −b, a−b, b−a)，保留方向與符號。
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(-6, 17, 23, -23)
相反數與雙向差=(-6, 17, 23, -23)。相反數逐項換號，差按指定方向計算；有限運算非整數環公理證明。
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70. 相反數與兩個方向的差
有限整數協議；a=7、b=-18。依序求 (−a, −b, a−b, b−a)，保留方向與符號。
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(-7, 18, 25, -25)
相反數與雙向差=(-7, 18, 25, -25)。相反數逐項換號，差按指定方向計算；有限運算非整數環公理證明。
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71. 相反數與兩個方向的差
有限整數協議；a=8、b=-19。依序求 (−a, −b, a−b, b−a)，保留方向與符號。
查看答案與解釋
(-8, 19, 27, -27)
相反數與雙向差=(-8, 19, 27, -27)。相反數逐項換號，差按指定方向計算；有限運算非整數環公理證明。
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72. 相反數與兩個方向的差
有限整數協議；a=9、b=-20。依序求 (−a, −b, a−b, b−a)，保留方向與符號。
查看答案與解釋
(-9, 20, 29, -29)
相反數與雙向差=(-9, 20, 29, -29)。相反數逐項換號，差按指定方向計算；有限運算非整數環公理證明。
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73. 相反數與兩個方向的差
有限整數協議；a=10、b=-21。依序求 (−a, −b, a−b, b−a)，保留方向與符號。
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(-10, 21, 31, -31)
相反數與雙向差=(-10, 21, 31, -31)。相反數逐項換號，差按指定方向計算；有限運算非整數環公理證明。
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74. 相反數與兩個方向的差
有限整數協議；a=11、b=-22。依序求 (−a, −b, a−b, b−a)，保留方向與符號。
查看答案與解釋
(-11, 22, 33, -33)
相反數與雙向差=(-11, 22, 33, -33)。相反數逐項換號，差按指定方向計算；有限運算非整數環公理證明。
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75. 相反數與兩個方向的差
有限整數協議；a=12、b=-23。依序求 (−a, −b, a−b, b−a)，保留方向與符號。
查看答案與解釋
(-12, 23, 35, -35)
相反數與雙向差=(-12, 23, 35, -35)。相反數逐項換號，差按指定方向計算；有限運算非整數環公理證明。
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76. 四個有理候選的整數資格與分組
有限整數協議；原序fractions=[0/1, -2/1, 1/2, 1/-3]，q≠0。依序列 (整數資格是／否列表, 整數實值列表, 非整數既約有理值列表)，分組仍保留原序。
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([是, 是, 否, 否], [0, -2], [1/2, -1/3])
整數資格與分組值=([是, 是, 否, 否], [0, -2], [1/2, -1/3])。先規約至正分母，分母一才是整數；負分母也可表示有效值，有限運算非整數環公理證明。
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77. 四個有理候選的整數資格與分組
有限整數協議；原序fractions=[2/-2, 3/1, 4/-2, 5/2]，q≠0。依序列 (整數資格是／否列表, 整數實值列表, 非整數既約有理值列表)，分組仍保留原序。
查看答案與解釋
([是, 是, 是, 否], [-1, 3, -2], [5/2])
整數資格與分組值=([是, 是, 是, 否], [-1, 3, -2], [5/2])。先規約至正分母，分母一才是整數；負分母也可表示有效值，有限運算非整數環公理證明。
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78. 四個有理候選的整數資格與分組
有限整數協議；原序fractions=[-10/1, 4/-2, 3/7, -4/-9]，q≠0。依序列 (整數資格是／否列表, 整數實值列表, 非整數既約有理值列表)，分組仍保留原序。
查看答案與解釋
([是, 是, 否, 否], [-10, -2], [3/7, 4/9])
整數資格與分組值=([是, 是, 否, 否], [-10, -2], [3/7, 4/9])。先規約至正分母，分母一才是整數；負分母也可表示有效值，有限運算非整數環公理證明。
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79. 四個有理候選的整數資格與分組
有限整數協議；原序fractions=[-9/1, 6/-2, 4/9, -5/-11]，q≠0。依序列 (整數資格是／否列表, 整數實值列表, 非整數既約有理值列表)，分組仍保留原序。
查看答案與解釋
([是, 是, 否, 否], [-9, -3], [4/9, 5/11])
整數資格與分組值=([是, 是, 否, 否], [-9, -3], [4/9, 5/11])。先規約至正分母，分母一才是整數；負分母也可表示有效值，有限運算非整數環公理證明。
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80. 四個有理候選的整數資格與分組
有限整數協議；原序fractions=[-8/1, 8/-2, 5/11, -6/-13]，q≠0。依序列 (整數資格是／否列表, 整數實值列表, 非整數既約有理值列表)，分組仍保留原序。
查看答案與解釋
([是, 是, 否, 否], [-8, -4], [5/11, 6/13])
整數資格與分組值=([是, 是, 否, 否], [-8, -4], [5/11, 6/13])。先規約至正分母，分母一才是整數；負分母也可表示有效值，有限運算非整數環公理證明。
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81. 四個有理候選的整數資格與分組
有限整數協議；原序fractions=[-7/1, 10/-2, 6/13, -7/-15]，q≠0。依序列 (整數資格是／否列表, 整數實值列表, 非整數既約有理值列表)，分組仍保留原序。
查看答案與解釋
([是, 是, 否, 否], [-7, -5], [6/13, 7/15])
整數資格與分組值=([是, 是, 否, 否], [-7, -5], [6/13, 7/15])。先規約至正分母，分母一才是整數；負分母也可表示有效值，有限運算非整數環公理證明。
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82. 四個有理候選的整數資格與分組
有限整數協議；原序fractions=[-6/1, 12/-2, 7/15, -8/-17]，q≠0。依序列 (整數資格是／否列表, 整數實值列表, 非整數既約有理值列表)，分組仍保留原序。
查看答案與解釋
([是, 是, 否, 否], [-6, -6], [7/15, 8/17])
整數資格與分組值=([是, 是, 否, 否], [-6, -6], [7/15, 8/17])。先規約至正分母，分母一才是整數；負分母也可表示有效值，有限運算非整數環公理證明。
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83. 四個有理候選的整數資格與分組
有限整數協議；原序fractions=[-5/1, 14/-2, 8/17, -9/-19]，q≠0。依序列 (整數資格是／否列表, 整數實值列表, 非整數既約有理值列表)，分組仍保留原序。
查看答案與解釋
([是, 是, 否, 否], [-5, -7], [8/17, 9/19])
整數資格與分組值=([是, 是, 否, 否], [-5, -7], [8/17, 9/19])。先規約至正分母，分母一才是整數；負分母也可表示有效值，有限運算非整數環公理證明。
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84. 四個有理候選的整數資格與分組
有限整數協議；原序fractions=[-4/1, 16/-2, 9/19, -10/-21]，q≠0。依序列 (整數資格是／否列表, 整數實值列表, 非整數既約有理值列表)，分組仍保留原序。
查看答案與解釋
([是, 是, 否, 否], [-4, -8], [9/19, 10/21])
整數資格與分組值=([是, 是, 否, 否], [-4, -8], [9/19, 10/21])。先規約至正分母，分母一才是整數；負分母也可表示有效值，有限運算非整數環公理證明。
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85. 四個有理候選的整數資格與分組
有限整數協議；原序fractions=[-3/1, 18/-2, 10/21, -11/-23]，q≠0。依序列 (整數資格是／否列表, 整數實值列表, 非整數既約有理值列表)，分組仍保留原序。
查看答案與解釋
([是, 是, 否, 否], [-3, -9], [10/21, 11/23])
整數資格與分組值=([是, 是, 否, 否], [-3, -9], [10/21, 11/23])。先規約至正分母，分母一才是整數；負分母也可表示有效值，有限運算非整數環公理證明。
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86. 四個有理候選的整數資格與分組
有限整數協議；原序fractions=[-2/1, 20/-2, 11/23, -12/-25]，q≠0。依序列 (整數資格是／否列表, 整數實值列表, 非整數既約有理值列表)，分組仍保留原序。
查看答案與解釋
([是, 是, 否, 否], [-2, -10], [11/23, 12/25])
整數資格與分組值=([是, 是, 否, 否], [-2, -10], [11/23, 12/25])。先規約至正分母，分母一才是整數；負分母也可表示有效值，有限運算非整數環公理證明。
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87. 四個有理候選的整數資格與分組
有限整數協議；原序fractions=[-1/1, 22/-2, 12/25, -13/-27]，q≠0。依序列 (整數資格是／否列表, 整數實值列表, 非整數既約有理值列表)，分組仍保留原序。
查看答案與解釋
([是, 是, 否, 否], [-1, -11], [12/25, 13/27])
整數資格與分組值=([是, 是, 否, 否], [-1, -11], [12/25, 13/27])。先規約至正分母，分母一才是整數；負分母也可表示有效值，有限運算非整數環公理證明。
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88. 四個有理候選的整數資格與分組
有限整數協議；原序fractions=[0/1, 24/-2, 13/27, -14/-29]，q≠0。依序列 (整數資格是／否列表, 整數實值列表, 非整數既約有理值列表)，分組仍保留原序。
查看答案與解釋
([是, 是, 否, 否], [0, -12], [13/27, 14/29])
整數資格與分組值=([是, 是, 否, 否], [0, -12], [13/27, 14/29])。先規約至正分母，分母一才是整數；負分母也可表示有效值，有限運算非整數環公理證明。
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89. 四個有理候選的整數資格與分組
有限整數協議；原序fractions=[1/1, 26/-2, 14/29, -15/-31]，q≠0。依序列 (整數資格是／否列表, 整數實值列表, 非整數既約有理值列表)，分組仍保留原序。
查看答案與解釋
([是, 是, 否, 否], [1, -13], [14/29, 15/31])
整數資格與分組值=([是, 是, 否, 否], [1, -13], [14/29, 15/31])。先規約至正分母，分母一才是整數；負分母也可表示有效值，有限運算非整數環公理證明。
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90. 四個有理候選的整數資格與分組
有限整數協議；原序fractions=[2/1, 28/-2, 15/31, -16/-33]，q≠0。依序列 (整數資格是／否列表, 整數實值列表, 非整數既約有理值列表)，分組仍保留原序。
查看答案與解釋
([是, 是, 否, 否], [2, -14], [15/31, 16/33])
整數資格與分組值=([是, 是, 否, 否], [2, -14], [15/31, 16/33])。先規約至正分母，分母一才是整數；負分母也可表示有效值，有限運算非整數環公理證明。
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91. 四個有理候選的整數資格與分組
有限整數協議；原序fractions=[3/1, 30/-2, 16/33, -17/-35]，q≠0。依序列 (整數資格是／否列表, 整數實值列表, 非整數既約有理值列表)，分組仍保留原序。
查看答案與解釋
([是, 是, 否, 否], [3, -15], [16/33, 17/35])
整數資格與分組值=([是, 是, 否, 否], [3, -15], [16/33, 17/35])。先規約至正分母，分母一才是整數；負分母也可表示有效值，有限運算非整數環公理證明。
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92. 四個有理候選的整數資格與分組
有限整數協議；原序fractions=[4/1, 32/-2, 17/35, -18/-37]，q≠0。依序列 (整數資格是／否列表, 整數實值列表, 非整數既約有理值列表)，分組仍保留原序。
查看答案與解釋
([是, 是, 否, 否], [4, -16], [17/35, 18/37])
整數資格與分組值=([是, 是, 否, 否], [4, -16], [17/35, 18/37])。先規約至正分母，分母一才是整數；負分母也可表示有效值，有限運算非整數環公理證明。
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93. 四個有理候選的整數資格與分組
有限整數協議；原序fractions=[5/1, 34/-2, 18/37, -19/-39]，q≠0。依序列 (整數資格是／否列表, 整數實值列表, 非整數既約有理值列表)，分組仍保留原序。
查看答案與解釋
([是, 是, 否, 否], [5, -17], [18/37, 19/39])
整數資格與分組值=([是, 是, 否, 否], [5, -17], [18/37, 19/39])。先規約至正分母，分母一才是整數；負分母也可表示有效值，有限運算非整數環公理證明。
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94. 四個有理候選的整數資格與分組
有限整數協議；原序fractions=[6/1, 36/-2, 19/39, -20/-41]，q≠0。依序列 (整數資格是／否列表, 整數實值列表, 非整數既約有理值列表)，分組仍保留原序。
查看答案與解釋
([是, 是, 否, 否], [6, -18], [19/39, 20/41])
整數資格與分組值=([是, 是, 否, 否], [6, -18], [19/39, 20/41])。先規約至正分母，分母一才是整數；負分母也可表示有效值，有限運算非整數環公理證明。
整數 · qf-density13-integer-rational-grid-split · candidate
95. 四個有理候選的整數資格與分組
有限整數協議；原序fractions=[7/1, 38/-2, 20/41, -21/-43]，q≠0。依序列 (整數資格是／否列表, 整數實值列表, 非整數既約有理值列表)，分組仍保留原序。
查看答案與解釋
([是, 是, 否, 否], [7, -19], [20/41, 21/43])
整數資格與分組值=([是, 是, 否, 否], [7, -19], [20/41, 21/43])。先規約至正分母，分母一才是整數；負分母也可表示有效值，有限運算非整數環公理證明。
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96. 四個有理候選的整數資格與分組
有限整數協議；原序fractions=[8/1, 40/-2, 21/43, -22/-45]，q≠0。依序列 (整數資格是／否列表, 整數實值列表, 非整數既約有理值列表)，分組仍保留原序。
查看答案與解釋
([是, 是, 否, 否], [8, -20], [21/43, 22/45])
整數資格與分組值=([是, 是, 否, 否], [8, -20], [21/43, 22/45])。先規約至正分母，分母一才是整數；負分母也可表示有效值，有限運算非整數環公理證明。
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97. 四個有理候選的整數資格與分組
有限整數協議；原序fractions=[9/1, 42/-2, 22/45, -23/-47]，q≠0。依序列 (整數資格是／否列表, 整數實值列表, 非整數既約有理值列表)，分組仍保留原序。
查看答案與解釋
([是, 是, 否, 否], [9, -21], [22/45, 23/47])
整數資格與分組值=([是, 是, 否, 否], [9, -21], [22/45, 23/47])。先規約至正分母，分母一才是整數；負分母也可表示有效值，有限運算非整數環公理證明。
整數 · qf-density13-integer-rational-grid-split · candidate
98. 四個有理候選的整數資格與分組
有限整數協議；原序fractions=[10/1, 44/-2, 23/47, -24/-49]，q≠0。依序列 (整數資格是／否列表, 整數實值列表, 非整數既約有理值列表)，分組仍保留原序。
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([是, 是, 否, 否], [10, -22], [23/47, 24/49])
整數資格與分組值=([是, 是, 否, 否], [10, -22], [23/47, 24/49])。先規約至正分母，分母一才是整數；負分母也可表示有效值，有限運算非整數環公理證明。
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99. 四個有理候選的整數資格與分組
有限整數協議；原序fractions=[11/1, 46/-2, 24/49, -25/-51]，q≠0。依序列 (整數資格是／否列表, 整數實值列表, 非整數既約有理值列表)，分組仍保留原序。
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([是, 是, 否, 否], [11, -23], [24/49, 25/51])
整數資格與分組值=([是, 是, 否, 否], [11, -23], [24/49, 25/51])。先規約至正分母，分母一才是整數；負分母也可表示有效值，有限運算非整數環公理證明。
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100. 四個有理候選的整數資格與分組
有限整數協議；原序fractions=[12/1, 48/-2, 25/51, -26/-53]，q≠0。依序列 (整數資格是／否列表, 整數實值列表, 非整數既約有理值列表)，分組仍保留原序。
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([是, 是, 否, 否], [12, -24], [25/51, 26/53])
整數資格與分組值=([是, 是, 否, 否], [12, -24], [25/51, 26/53])。先規約至正分母，分母一才是整數；負分母也可表示有效值，有限運算非整數環公理證明。
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