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第 6225 題:候選MP序列的逐行稽核
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- 原題與已知條件
- 定義與適用範圍
- 逐步推導
- 逐步反向核對
- 結論
- 本題覆核與來源綁定
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R0011-06225 · q-20261009-advance-20261013-r04-proof-0075
原題與已知條件
給定事實與單前提MP;索引從0,n=3,facts=[0],rules=[[0, 1]](i→j為單步規則)。有序trace=[1, 1, 1, 1]。每列只能用facts及此前合法列作單前提MP,依序答 (逐行是否合法, 第一個不合法列的0起索引或無),錯後繼續稽核。
G001 — 給定事實與單前提MP;索引從0,n=3,facts=[0],rules=[[0, 1]](i→j為單步規則)。有序trace=[1, 1, 1, 1]。每列只能用facts及此前合法列作單前提MP,依序答 (逐行是否合法, 第一個不合法列的0起索引或無),錯後繼續稽核。
定義與適用範圍
沿用原題明示的論域、假設與來源 MKO 定義。本題已完成第二對話數理與中英語義覆核,並由原始參數逐題獨立重算模型、答案與每個算術步驟;原題仍為 candidate。
逐步推導
S001 · implies
操作前
n=3;given facts=[0];original indexed rules=[[0, 0, 1]]
操作後
use only given facts and single-premise MP;not-derived does not mean False
條件:無
原子以0起算索引表示,規則i→j只在i已得時可用。沒有事實的循環不能自行產生結論;未得不等於假,有限核對不是一般邏輯完備性。
步驟識別與依賴
規則:given_unary_MP_scope · 依賴:G001
S002 · implies
操作前
given facts=[0]
操作後
initial accepted atoms=[0]
條件:無
候選列只能使用給定事實與此前合法列,不預先把全圖可達結論當成已列出的前提。
步驟識別與依賴
規則:candidate_trace_given_facts · 依賴:G001, S001
S003 · implies
操作前
line=0;candidate=1;accepted before=[0]
操作後
line=0;valid=是;accepted=[0,1];rule=0
條件:無
用加入本列之前的已接受集合驗證:已接受原子可重列,或依一條給定MP推出;無效列不加入,所以不能替後列補造前提。
步驟識別與依賴
規則:horn_candidate_prefix_line · 依賴:G001, S002
S004 · implies
操作前
line=1;candidate=1;accepted before=[0,1]
操作後
line=1;valid=是;accepted=[0,1];rule=accepted
條件:無
用加入本列之前的已接受集合驗證:已接受原子可重列,或依一條給定MP推出;無效列不加入,所以不能替後列補造前提。
步驟識別與依賴
規則:horn_candidate_prefix_line · 依賴:G001, S003
S005 · implies
操作前
line=2;candidate=1;accepted before=[0,1]
操作後
line=2;valid=是;accepted=[0,1];rule=accepted
條件:無
用加入本列之前的已接受集合驗證:已接受原子可重列,或依一條給定MP推出;無效列不加入,所以不能替後列補造前提。
步驟識別與依賴
規則:horn_candidate_prefix_line · 依賴:G001, S004
S006 · implies
操作前
line=3;candidate=1;accepted before=[0,1]
操作後
line=3;valid=是;accepted=[0,1];rule=accepted
條件:無
用加入本列之前的已接受集合驗證:已接受原子可重列,或依一條給定MP推出;無效列不加入,所以不能替後列補造前提。
步驟識別與依賴
規則:horn_candidate_prefix_line · 依賴:G001, S005
S007 · implies
操作前
line validity=[是, 是, 是, 是];final accepted=[0, 1]
操作後
first invalid line=無
條件:無
首錯用候選列的0起位置;錯後繼續稽核但不接受錯列。空序列沒有錯列,仍不因此證明某個目標。
步驟識別與依賴
規則:horn_candidate_trace_boundary · 依賴:G001, S006
逐步反向核對
S007 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對,不把單向推論誤稱等價。S006 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對,不把單向推論誤稱等價。S005 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對,不把單向推論誤稱等價。S004 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對,不把單向推論誤稱等價。S003 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對,不把單向推論誤稱等價。S002 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對,不把單向推論誤稱等價。S001 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對,不把單向推論誤稱等價。
結論
([是, 是, 是, 是], 無)
依上列完整代值及條件核對得到原題答案;原題編號、格式與狀態保持不變。
本題覆核與來源綁定
覆核日期:2026-10-26
原題、答案、步驟表達式、數值 AST 與既有歷史保持原樣;原來的候選狀態屬於來源歷史,不覆寫為形式化證明。
來源雜湊與覆核憑證
input commit: 0f7be61e2c22317a4075561dc822c87d881a50dboriginal question SHA-256: b1b746a5e2ff51060290c050defba725f2d88e73a44fc04c6592352aa970e727candidate record SHA-256: cd82092b3da760faef73d5a6cd932d2ef07819b1757f3248d0fc39599aa6f2a7semantic review receipt SHA-256: b9bbc1c947f477a9c4bb5a579368ac5265f2da4572ce612c30f3633ecaf4ae80question-first witness SHA-256: 93f720df3ab3af13a792a3e6b443728e3c2a56276df839911f36569333236c55Lean: NOT_RUN · human review: NOT_PERFORMED
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