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第 6276 題:刪除原規則列前後的深度
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- 原題與已知條件
- 定義與適用範圍
- 逐步推導
- 逐步反向核對
- 結論
- 本題覆核與來源綁定
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R0011-06276 · q-20261009-advance-20261013-r04-proof-0076
原題與已知條件
給定事實與單前提MP;索引從0,n=2,facts=[],rules=[[0, 1], [1, 0]](i→j為單步規則)。原始規則列索引從0,remove_indices=[0],goal=1。依序答 (刪前深度或未得, 刪後深度或未得, 可得性是否改變)。
G001 — 給定事實與單前提MP;索引從0,n=2,facts=[],rules=[[0, 1], [1, 0]](i→j為單步規則)。原始規則列索引從0,remove_indices=[0],goal=1。依序答 (刪前深度或未得, 刪後深度或未得, 可得性是否改變)。
定義與適用範圍
沿用原題明示的論域、假設與來源 MKO 定義。本題已完成第二對話數理與中英語義覆核,並由原始參數逐題獨立重算模型、答案與每個算術步驟;原題仍為 candidate。
逐步推導
S001 · implies
操作前
n=2;given facts=[];original indexed rules=[[0, 0, 1], [1, 1, 0]]
操作後
use only given facts and single-premise MP;not-derived does not mean False
條件:無
原子以0起算索引表示,規則i→j只在i已得時可用。沒有事實的循環不能自行產生結論;未得不等於假,有限核對不是一般邏輯完備性。
步驟識別與依賴
規則:given_unary_MP_scope · 依賴:G001
S002 · implies
操作前
phase=before;given facts=[]
操作後
phase=before;active_rules=[0,1]
條件:無
從事實多源開始,保留原始規則列索引;還沒有前提的原子保持未得。
步驟識別與依賴
規則:horn_closure_start · 依賴:G001, S001
S003 · implies
操作前
phase=before;edge closure/depth audits=[[0, 0, 1, null, null, 是], [1, 1, 0, null, null, 是]]
操作後
phase=before;depths=[null,null]
條件:無
每個已得原子都有上述長度的實際鏈;全部給定邊對可達集合閉合且滿足深度界,任何更短鏈也會迫使較小深度,故此標號最短。null表示此規則模型未得,不表示假。
步驟識別與依賴
規則:horn_closed_depth_certificate · 依賴:G001, S002
S004 · implies
操作前
remove original rule rows=[0]
操作後
retained original indices=[1]
條件:無
依原始列索引刪除,重複內容的不同列仍有不同索引;不重新編號後才解讀刪除清單。
步驟識別與依賴
規則:horn_original_rule_index_removal · 依賴:G001, S003
S005 · implies
操作前
phase=after;given facts=[]
操作後
phase=after;active_rules=[1]
條件:無
從事實多源開始,保留原始規則列索引;還沒有前提的原子保持未得。
步驟識別與依賴
規則:horn_closure_start · 依賴:G001, S004
S006 · implies
操作前
phase=after;edge closure/depth audits=[[1, 1, 0, null, null, 是]]
操作後
phase=after;depths=[null,null]
條件:無
每個已得原子都有上述長度的實際鏈;全部給定邊對可達集合閉合且滿足深度界,任何更短鏈也會迫使較小深度,故此標號最短。null表示此規則模型未得,不表示假。
步驟識別與依賴
規則:horn_closed_depth_certificate · 依賴:G001, S005
S007 · implies
操作前
goal=1;before=未得;after=未得
操作後
derivability changed=否
條件:無
可得性改變只指由未得到可得或由可得到未得;最短深度增長但仍可得,第三欄仍為否。刪規則不會憑空增加證明。
步驟識別與依賴
規則:horn_reachability_vs_depth_change · 依賴:G001, S006
逐步反向核對
S007 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對,不把單向推論誤稱等價。S006 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對,不把單向推論誤稱等價。S005 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對,不把單向推論誤稱等價。S004 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對,不把單向推論誤稱等價。S003 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對,不把單向推論誤稱等價。S002 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對,不把單向推論誤稱等價。S001 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對,不把單向推論誤稱等價。
結論
(未得, 未得, 否)
依上列完整代值及條件核對得到原題答案;原題編號、格式與狀態保持不變。
本題覆核與來源綁定
覆核日期:2026-10-26
原題、答案、步驟表達式、數值 AST 與既有歷史保持原樣;原來的候選狀態屬於來源歷史,不覆寫為形式化證明。
來源雜湊與覆核憑證
input commit: 0f7be61e2c22317a4075561dc822c87d881a50dboriginal question SHA-256: 6734483d5c67485d6ac218d823a8d470d2a6cd91bbaef3c7f69d7bd4abdc2d9bcandidate record SHA-256: 9e69ee400e770d58ad11d5d539933106b5137c631c5e390569b9e5e0842becbbsemantic review receipt SHA-256: b9bbc1c947f477a9c4bb5a579368ac5265f2da4572ce612c30f3633ecaf4ae80question-first witness SHA-256: 93f720df3ab3af13a792a3e6b443728e3c2a56276df839911f36569333236c55Lean: NOT_RUN · human review: NOT_PERFORMED
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