第 6289 題：刪除原規則列前後的深度

原題與已知條件

給定事實與單前提MP；索引從0，n=6，facts=[0]，rules=[[0, 1], [1, 2], [2, 3], [3, 4], [4, 5], [0, 4]]（i→j為單步規則）。原始規則列索引從0，remove_indices=[5]，goal=5。依序答 (刪前深度或未得, 刪後深度或未得, 可得性是否改變)。

• G001 — 給定事實與單前提MP；索引從0，n=6，facts=[0]，rules=[[0, 1], [1, 2], [2, 3], [3, 4], [4, 5], [0, 4]]（i→j為單步規則）。原始規則列索引從0，remove_indices=[5]，goal=5。依序答 (刪前深度或未得, 刪後深度或未得, 可得性是否改變)。

定義與適用範圍

沿用原題明示的論域、假設與來源 MKO 定義。本題已完成第二對話數理與中英語義覆核，並由原始參數逐題獨立重算模型、答案與每個算術步驟；原題仍為 candidate。

• mko-proof

逐步推導

n=6;given facts=[0];original indexed rules=[[0, 0, 1], [1, 1, 2], [2, 2, 3], [3, 3, 4], [4, 4, 5], [5, 0, 4]]

use only given facts and single-premise MP;not-derived does not mean False

phase=before;given facts=[0]

phase=before;active_rules=[0,1,2,3,4,5]

phase=before;given fact=0

phase=before;derive atom=0;depth=0;basis=given

before MP depth for atom1 := sum(0, 1)

before MP depth for atom1 = 1

phase=before;rule[0]=0→1;antecedent depth=0

phase=before;derive atom=1;depth=1;from=0;rule=0

before MP depth for atom4 := sum(0, 1)

before MP depth for atom4 = 1

phase=before;rule[5]=0→4;antecedent depth=0

phase=before;derive atom=4;depth=1;from=0;rule=5

before MP depth for atom2 := sum(1, 1)

before MP depth for atom2 = 2

phase=before;rule[1]=1→2;antecedent depth=1

phase=before;derive atom=2;depth=2;from=1;rule=1

before MP depth for atom5 := sum(1, 1)

before MP depth for atom5 = 2

phase=before;rule[4]=4→5;antecedent depth=1

phase=before;derive atom=5;depth=2;from=4;rule=4

before MP depth for atom3 := sum(2, 1)

before MP depth for atom3 = 3

phase=before;rule[2]=2→3;antecedent depth=2

phase=before;derive atom=3;depth=3;from=2;rule=2

phase=before;edge closure/depth audits=[[0, 0, 1, 0, 1, 是], [1, 1, 2, 1, 2, 是], [2, 2, 3, 2, 3, 是], [3, 3, 4, 3, 1, 是], [4, 4, 5, 1, 2, 是], [5, 0, 4, 0, 1, 是]]

phase=before;depths=[0,1,2,3,1,2]

remove original rule rows=[5]

retained original indices=[0, 1, 2, 3, 4]

phase=after;given facts=[0]

phase=after;active_rules=[0,1,2,3,4]

phase=after;given fact=0

phase=after;derive atom=0;depth=0;basis=given

after MP depth for atom1 := sum(0, 1)

after MP depth for atom1 = 1

phase=after;rule[0]=0→1;antecedent depth=0

phase=after;derive atom=1;depth=1;from=0;rule=0

after MP depth for atom2 := sum(1, 1)

after MP depth for atom2 = 2

phase=after;rule[1]=1→2;antecedent depth=1

phase=after;derive atom=2;depth=2;from=1;rule=1

after MP depth for atom3 := sum(2, 1)

after MP depth for atom3 = 3

phase=after;rule[2]=2→3;antecedent depth=2

phase=after;derive atom=3;depth=3;from=2;rule=2

after MP depth for atom4 := sum(3, 1)

after MP depth for atom4 = 4

phase=after;rule[3]=3→4;antecedent depth=3

phase=after;derive atom=4;depth=4;from=3;rule=3

after MP depth for atom5 := sum(4, 1)

after MP depth for atom5 = 5

phase=after;rule[4]=4→5;antecedent depth=4

phase=after;derive atom=5;depth=5;from=4;rule=4

phase=after;edge closure/depth audits=[[0, 0, 1, 0, 1, 是], [1, 1, 2, 1, 2, 是], [2, 2, 3, 2, 3, 是], [3, 3, 4, 3, 4, 是], [4, 4, 5, 4, 5, 是]]

phase=after;depths=[0,1,2,3,4,5]

goal=5;before=2;after=5

derivability changed=否

逐步反向核對

• S029 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S028 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S027 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S026 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 after MP depth for atom5，不以小數近似替代。
• S025 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S024 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 after MP depth for atom4，不以小數近似替代。
• S023 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S022 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 after MP depth for atom3，不以小數近似替代。
• S021 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S020 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 after MP depth for atom2，不以小數近似替代。
• S019 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S018 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 after MP depth for atom1，不以小數近似替代。
• S017 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S016 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S015 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S014 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S013 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S012 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 before MP depth for atom3，不以小數近似替代。
• S011 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S010 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 before MP depth for atom5，不以小數近似替代。
• S009 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S008 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 before MP depth for atom2，不以小數近似替代。
• S007 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S006 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 before MP depth for atom4，不以小數近似替代。
• S005 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S004 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 before MP depth for atom1，不以小數近似替代。
• S003 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S002 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S001 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。

結論

(2, 5, 否)

依上列完整代值及條件核對得到原題答案；原題編號、格式與狀態保持不變。

本題覆核與來源綁定

覆核日期：2026-10-26

原題、答案、步驟表達式、數值 AST 與既有歷史保持原樣；原來的候選狀態屬於來源歷史，不覆寫為形式化證明。