第 6003 題：聯交事件與聯集外補

原題與已知條件

S=Fin(n)，n=5；F=P(S)；A=[0]、B=[]均在S內。依序列 (A∪B, A∩B, S\(A∪B))，各去重遞增。

• G001 — S=Fin(n)，n=5；F=P(S)；A=[0]、B=[]均在S內。依序列 (A∪B, A∩B, S\(A∪B))，各去重遞增。

定義與適用範圍

沿用原題明示的論域、假設與來源 MKO 定義。本題已完成第二對話數理與中英語義覆核，並由原始參數逐題獨立重算模型、答案與每個算術步驟；原題仍為 candidate。

• mko-event

逐步推導

S=Fin(5)=[0, 1, 2, 3, 4];declared event model=full_powerset

finite S alone does not specify its event family or a probability law

outcome=0;in A=是;in B=否

in union=是;in intersection=否;outside union=否

outcome=1;in A=否;in B=否

in union=否;in intersection=否;outside union=是

outcome=2;in A=否;in B=否

in union=否;in intersection=否;outside union=是

outcome=3;in A=否;in B=否

in union=否;in intersection=否;outside union=是

outcome=4;in A=否;in B=否

in union=否;in intersection=否;outside union=是

逐步反向核對

• S006 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S005 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S004 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S003 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S002 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S001 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。

結論

([0], [], [1, 2, 3, 4])

依上列完整代值及條件核對得到原題答案；原題編號、格式與狀態保持不變。

本題覆核與來源綁定

覆核日期：2026-10-26

原題、答案、步驟表達式、數值 AST 與既有歷史保持原樣；原來的候選狀態屬於來源歷史，不覆寫為形式化證明。