第 6097 題：分塊聯集族的資格與最小閉包

原題與已知條件

S=Fin(n)，n=8；F為完整分塊的聯集族；完整互斥非空blocks=[[0, 3, 4], [1], [2], [5], [6], [7]]，候選E=[0]⊆S。依序答 (E是否完整分塊聯集, 部分命中的分塊成員列表, 最小包含E的F集合)，塊內排序、塊外按數值字典序。

• G001 — S=Fin(n)，n=8；F為完整分塊的聯集族；完整互斥非空blocks=[[0, 3, 4], [1], [2], [5], [6], [7]]，候選E=[0]⊆S。依序答 (E是否完整分塊聯集, 部分命中的分塊成員列表, 最小包含E的F集合)，塊內排序、塊外按數值字典序。

定義與適用範圍

沿用原題明示的論域、假設與來源 MKO 定義。本題已完成第二對話數理與中英語義覆核，並由原始參數逐題獨立重算模型、答案與每個算術步驟；原題仍為 candidate。

• mko-event

逐步推導

S=Fin(8)=[0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7];declared event model=partition_unions

finite S alone does not specify its event family or a probability law

ordered blocks=[[0, 3, 4], [1], [2], [5], [6], [7]];S=[0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7]

nonempty,pairwise disjoint blocks cover S exactly

block=[0, 3, 4];E selects=[0]

hit=是;whole block selected=否

block=[1];E selects=[]

hit=否;whole block selected=否

block=[2];E selects=[]

hit=否;whole block selected=否

block=[5];E selects=[]

hit=否;whole block selected=否

block=[6];E selects=[]

hit=否;whole block selected=否

block=[7];E selects=[]

hit=否;whole block selected=否

partial blocks=[[0, 3, 4]];all hit blocks=[[0, 3, 4]]

qualified event=否;smallest containing F-set=[0, 3, 4]

逐步反向核對

• S009 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S008 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S007 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S006 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S005 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S004 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S003 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S002 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S001 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。

結論

(否, [[0, 3, 4]], [0, 3, 4])

依上列完整代值及條件核對得到原題答案；原題編號、格式與狀態保持不變。

本題覆核與來源綁定

覆核日期：2026-10-26

原題、答案、步驟表達式、數值 AST 與既有歷史保持原樣；原來的候選狀態屬於來源歷史，不覆寫為形式化證明。