第 6809 題：有序有理端點的中點距離

原題與已知條件

有理點嵌入實數的有限切片；a=-8/2≤b=9/3。依序求 (中點, 中點−a, b−中點)，用既約正分母分數。

• G001 — 有理點嵌入實數的有限切片；a=-8/2≤b=9/3。依序求 (中點, 中點−a, b−中點)，用既約正分母分數。

定義與適用範圍

沿用原題明示的論域、假設與來源 MKO 定義。本題已完成第二對話數理與中英語義覆核，並由原始參數逐題獨立重算模型、答案與每個算術步驟；原題仍為 candidate。

• mko-real-number

逐步推導

explicit rational points embedded in the real line

exact finite order and distance data,not real completeness or irrational classification

endpoint sum := sum(-4, 3)

endpoint sum = -1

ordered midpoint := div(-1, 2)

ordered midpoint = -1/2

midpoint minus left endpoint := sub(-1/2, -4)

midpoint minus left endpoint = 7/2

right endpoint minus midpoint := sub(3, -1/2)

right endpoint minus midpoint = 7/2

a=-4≤midpoint=-1/2≤b=3

two nonnegative distances equal 7/2

逐步反向核對

• S006 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S005 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 right endpoint minus midpoint，不以小數近似替代。
• S004 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 midpoint minus left endpoint，不以小數近似替代。
• S003 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 ordered midpoint，不以小數近似替代。
• S002 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 endpoint sum，不以小數近似替代。
• S001 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。

結論

(-1/2, 7/2, 7/2)

依上列完整代值及條件核對得到原題答案；原題編號、格式與狀態保持不變。

本題覆核與來源綁定

覆核日期：2026-10-26

原題、答案、步驟表達式、數值 AST 與既有歷史保持原樣；原來的候選狀態屬於來源歷史，不覆寫為形式化證明。