1. 有序有理端點的中點距離
有理點嵌入實數的有限切片；a=0/1≤b=0/1。依序求 (中點, 中點−a, b−中點)，用既約正分母分數。
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(0/1, 0/1, 0/1)
有序中點與兩側距離=(0/1, 0/1, 0/1)。精確加總除二，再分別相減核兩側距離。非實數完備性或無理數分類證明，不用近似小數。
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實數密度：有理中點、閉區間與有限點列基礎 · 脈衝 R02
本批已通過 Schema、去重、來源快照與獨立答案重算；仍未標記為人工審定。
本題庫已有對應的中英逐步詳解。原題的 candidate 與英文 ai_candidate 狀態保留；AI 覆核、有限計算與 Lean 形式證明分開標示。
batch-20261010-advance-20261014-r02-real-number-foundations · 2026-10-10 · 100 題
2. 有序有理端點的中點距離
有理點嵌入實數的有限切片；a=-1/2≤b=1/2。依序求 (中點, 中點−a, b−中點)，用既約正分母分數。
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(0/1, 1/2, 1/2)
有序中點與兩側距離=(0/1, 1/2, 1/2)。精確加總除二，再分別相減核兩側距離。非實數完備性或無理數分類證明，不用近似小數。
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3. 有序有理端點的中點距離
有理點嵌入實數的有限切片；a=-2/2≤b=3/3。依序求 (中點, 中點−a, b−中點)，用既約正分母分數。
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(0/1, 1/1, 1/1)
有序中點與兩側距離=(0/1, 1/1, 1/1)。精確加總除二，再分別相減核兩側距離。非實數完備性或無理數分類證明，不用近似小數。
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4. 有序有理端點的中點距離
有理點嵌入實數的有限切片；a=-3/2≤b=4/3。依序求 (中點, 中點−a, b−中點)，用既約正分母分數。
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(-1/12, 17/12, 17/12)
有序中點與兩側距離=(-1/12, 17/12, 17/12)。精確加總除二，再分別相減核兩側距離。非實數完備性或無理數分類證明，不用近似小數。
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5. 有序有理端點的中點距離
有理點嵌入實數的有限切片；a=-4/2≤b=5/3。依序求 (中點, 中點−a, b−中點)，用既約正分母分數。
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(-1/6, 11/6, 11/6)
有序中點與兩側距離=(-1/6, 11/6, 11/6)。精確加總除二，再分別相減核兩側距離。非實數完備性或無理數分類證明，不用近似小數。
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6. 有序有理端點的中點距離
有理點嵌入實數的有限切片；a=-5/2≤b=6/3。依序求 (中點, 中點−a, b−中點)，用既約正分母分數。
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(-1/4, 9/4, 9/4)
有序中點與兩側距離=(-1/4, 9/4, 9/4)。精確加總除二，再分別相減核兩側距離。非實數完備性或無理數分類證明，不用近似小數。
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7. 有序有理端點的中點距離
有理點嵌入實數的有限切片；a=-6/2≤b=7/3。依序求 (中點, 中點−a, b−中點)，用既約正分母分數。
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(-1/3, 8/3, 8/3)
有序中點與兩側距離=(-1/3, 8/3, 8/3)。精確加總除二，再分別相減核兩側距離。非實數完備性或無理數分類證明，不用近似小數。
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8. 有序有理端點的中點距離
有理點嵌入實數的有限切片；a=-7/2≤b=8/3。依序求 (中點, 中點−a, b−中點)，用既約正分母分數。
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(-5/12, 37/12, 37/12)
有序中點與兩側距離=(-5/12, 37/12, 37/12)。精確加總除二，再分別相減核兩側距離。非實數完備性或無理數分類證明，不用近似小數。
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9. 有序有理端點的中點距離
有理點嵌入實數的有限切片；a=-8/2≤b=9/3。依序求 (中點, 中點−a, b−中點)，用既約正分母分數。
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(-1/2, 7/2, 7/2)
有序中點與兩側距離=(-1/2, 7/2, 7/2)。精確加總除二，再分別相減核兩側距離。非實數完備性或無理數分類證明，不用近似小數。
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10. 有序有理端點的中點距離
有理點嵌入實數的有限切片；a=-9/2≤b=10/3。依序求 (中點, 中點−a, b−中點)，用既約正分母分數。
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(-7/12, 47/12, 47/12)
有序中點與兩側距離=(-7/12, 47/12, 47/12)。精確加總除二，再分別相減核兩側距離。非實數完備性或無理數分類證明，不用近似小數。
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11. 有序有理端點的中點距離
有理點嵌入實數的有限切片；a=-10/2≤b=11/3。依序求 (中點, 中點−a, b−中點)，用既約正分母分數。
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(-2/3, 13/3, 13/3)
有序中點與兩側距離=(-2/3, 13/3, 13/3)。精確加總除二，再分別相減核兩側距離。非實數完備性或無理數分類證明，不用近似小數。
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12. 有序有理端點的中點距離
有理點嵌入實數的有限切片；a=-11/2≤b=12/3。依序求 (中點, 中點−a, b−中點)，用既約正分母分數。
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(-3/4, 19/4, 19/4)
有序中點與兩側距離=(-3/4, 19/4, 19/4)。精確加總除二，再分別相減核兩側距離。非實數完備性或無理數分類證明，不用近似小數。
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13. 有序有理端點的中點距離
有理點嵌入實數的有限切片；a=-12/2≤b=13/3。依序求 (中點, 中點−a, b−中點)，用既約正分母分數。
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(-5/6, 31/6, 31/6)
有序中點與兩側距離=(-5/6, 31/6, 31/6)。精確加總除二，再分別相減核兩側距離。非實數完備性或無理數分類證明，不用近似小數。
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14. 有序有理端點的中點距離
有理點嵌入實數的有限切片；a=-13/2≤b=14/3。依序求 (中點, 中點−a, b−中點)，用既約正分母分數。
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(-11/12, 67/12, 67/12)
有序中點與兩側距離=(-11/12, 67/12, 67/12)。精確加總除二，再分別相減核兩側距離。非實數完備性或無理數分類證明，不用近似小數。
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15. 有序有理端點的中點距離
有理點嵌入實數的有限切片；a=-14/2≤b=15/3。依序求 (中點, 中點−a, b−中點)，用既約正分母分數。
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(-1/1, 6/1, 6/1)
有序中點與兩側距離=(-1/1, 6/1, 6/1)。精確加總除二，再分別相減核兩側距離。非實數完備性或無理數分類證明，不用近似小數。
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16. 有序有理端點的中點距離
有理點嵌入實數的有限切片；a=-15/2≤b=16/3。依序求 (中點, 中點−a, b−中點)，用既約正分母分數。
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(-13/12, 77/12, 77/12)
有序中點與兩側距離=(-13/12, 77/12, 77/12)。精確加總除二，再分別相減核兩側距離。非實數完備性或無理數分類證明，不用近似小數。
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17. 有序有理端點的中點距離
有理點嵌入實數的有限切片；a=-16/2≤b=17/3。依序求 (中點, 中點−a, b−中點)，用既約正分母分數。
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(-7/6, 41/6, 41/6)
有序中點與兩側距離=(-7/6, 41/6, 41/6)。精確加總除二，再分別相減核兩側距離。非實數完備性或無理數分類證明，不用近似小數。
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18. 有序有理端點的中點距離
有理點嵌入實數的有限切片；a=-17/2≤b=18/3。依序求 (中點, 中點−a, b−中點)，用既約正分母分數。
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(-5/4, 29/4, 29/4)
有序中點與兩側距離=(-5/4, 29/4, 29/4)。精確加總除二，再分別相減核兩側距離。非實數完備性或無理數分類證明，不用近似小數。
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19. 有序有理端點的中點距離
有理點嵌入實數的有限切片；a=-18/2≤b=19/3。依序求 (中點, 中點−a, b−中點)，用既約正分母分數。
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(-4/3, 23/3, 23/3)
有序中點與兩側距離=(-4/3, 23/3, 23/3)。精確加總除二，再分別相減核兩側距離。非實數完備性或無理數分類證明，不用近似小數。
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20. 有序有理端點的中點距離
有理點嵌入實數的有限切片；a=-19/2≤b=20/3。依序求 (中點, 中點−a, b−中點)，用既約正分母分數。
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(-17/12, 97/12, 97/12)
有序中點與兩側距離=(-17/12, 97/12, 97/12)。精確加總除二，再分別相減核兩側距離。非實數完備性或無理數分類證明，不用近似小數。
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21. 有序有理端點的中點距離
有理點嵌入實數的有限切片；a=-20/2≤b=21/3。依序求 (中點, 中點−a, b−中點)，用既約正分母分數。
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(-3/2, 17/2, 17/2)
有序中點與兩側距離=(-3/2, 17/2, 17/2)。精確加總除二，再分別相減核兩側距離。非實數完備性或無理數分類證明，不用近似小數。
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22. 有序有理端點的中點距離
有理點嵌入實數的有限切片；a=-21/2≤b=22/3。依序求 (中點, 中點−a, b−中點)，用既約正分母分數。
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(-19/12, 107/12, 107/12)
有序中點與兩側距離=(-19/12, 107/12, 107/12)。精確加總除二，再分別相減核兩側距離。非實數完備性或無理數分類證明，不用近似小數。
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23. 有序有理端點的中點距離
有理點嵌入實數的有限切片；a=-22/2≤b=23/3。依序求 (中點, 中點−a, b−中點)，用既約正分母分數。
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(-5/3, 28/3, 28/3)
有序中點與兩側距離=(-5/3, 28/3, 28/3)。精確加總除二，再分別相減核兩側距離。非實數完備性或無理數分類證明，不用近似小數。
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24. 有序有理端點的中點距離
有理點嵌入實數的有限切片；a=-23/2≤b=24/3。依序求 (中點, 中點−a, b−中點)，用既約正分母分數。
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(-7/4, 39/4, 39/4)
有序中點與兩側距離=(-7/4, 39/4, 39/4)。精確加總除二，再分別相減核兩側距離。非實數完備性或無理數分類證明，不用近似小數。
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25. 有序有理端點的中點距離
有理點嵌入實數的有限切片；a=-24/2≤b=25/3。依序求 (中點, 中點−a, b−中點)，用既約正分母分數。
查看答案與解釋
(-11/6, 61/6, 61/6)
有序中點與兩側距離=(-11/6, 61/6, 61/6)。精確加總除二，再分別相減核兩側距離。非實數完備性或無理數分類證明，不用近似小數。
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26. 有限點列與最小包含閉區間
有理點嵌入實數的有限切片；points=[0/1, 0/-2, 0/3]。依序列 (遞增去重點列, 最小端點lo, 最大端點hi, hi−lo)，所求包含區間是[lo,hi]。
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([0/1], 0/1, 0/1, 0/1)
有限點列與最小閉區間=([0/1], 0/1, 0/1, 0/1)。按有理數實值排序去重，再取兩端；最小包含閉區間非點集拓撲閉包。非實數完備性或無理數分類證明，不用近似小數。
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27. 有限點列與最小包含閉區間
有理點嵌入實數的有限切片；points=[1/2, -1/2, 1/2]。依序列 (遞增去重點列, 最小端點lo, 最大端點hi, hi−lo)，所求包含區間是[lo,hi]。
查看答案與解釋
([-1/2, 1/2], -1/2, 1/2, 1/1)
有限點列與最小閉區間=([-1/2, 1/2], -1/2, 1/2, 1/1)。按有理數實值排序去重，再取兩端；最小包含閉區間非點集拓撲閉包。非實數完備性或無理數分類證明，不用近似小數。
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28. 有限點列與最小包含閉區間
有理點嵌入實數的有限切片；points=[-2/2, 0/1, 3/3]。依序列 (遞增去重點列, 最小端點lo, 最大端點hi, hi−lo)，所求包含區間是[lo,hi]。
查看答案與解釋
([-1/1, 0/1, 1/1], -1/1, 1/1, 2/1)
有限點列與最小閉區間=([-1/1, 0/1, 1/1], -1/1, 1/1, 2/1)。按有理數實值排序去重，再取兩端；最小包含閉區間非點集拓撲閉包。非實數完備性或無理數分類證明，不用近似小數。
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29. 有限點列與最小包含閉區間
有理點嵌入實數的有限切片；points=[-3/2, 0/1, 4/3]。依序列 (遞增去重點列, 最小端點lo, 最大端點hi, hi−lo)，所求包含區間是[lo,hi]。
查看答案與解釋
([-3/2, 0/1, 4/3], -3/2, 4/3, 17/6)
有限點列與最小閉區間=([-3/2, 0/1, 4/3], -3/2, 4/3, 17/6)。按有理數實值排序去重，再取兩端；最小包含閉區間非點集拓撲閉包。非實數完備性或無理數分類證明，不用近似小數。
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30. 有限點列與最小包含閉區間
有理點嵌入實數的有限切片；points=[-4/2, 0/1, 5/3]。依序列 (遞增去重點列, 最小端點lo, 最大端點hi, hi−lo)，所求包含區間是[lo,hi]。
查看答案與解釋
([-2/1, 0/1, 5/3], -2/1, 5/3, 11/3)
有限點列與最小閉區間=([-2/1, 0/1, 5/3], -2/1, 5/3, 11/3)。按有理數實值排序去重，再取兩端；最小包含閉區間非點集拓撲閉包。非實數完備性或無理數分類證明，不用近似小數。
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31. 有限點列與最小包含閉區間
有理點嵌入實數的有限切片；points=[-5/2, 0/1, 6/3]。依序列 (遞增去重點列, 最小端點lo, 最大端點hi, hi−lo)，所求包含區間是[lo,hi]。
查看答案與解釋
([-5/2, 0/1, 2/1], -5/2, 2/1, 9/2)
有限點列與最小閉區間=([-5/2, 0/1, 2/1], -5/2, 2/1, 9/2)。按有理數實值排序去重，再取兩端；最小包含閉區間非點集拓撲閉包。非實數完備性或無理數分類證明，不用近似小數。
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32. 有限點列與最小包含閉區間
有理點嵌入實數的有限切片；points=[-6/2, 0/1, 7/3]。依序列 (遞增去重點列, 最小端點lo, 最大端點hi, hi−lo)，所求包含區間是[lo,hi]。
查看答案與解釋
([-3/1, 0/1, 7/3], -3/1, 7/3, 16/3)
有限點列與最小閉區間=([-3/1, 0/1, 7/3], -3/1, 7/3, 16/3)。按有理數實值排序去重，再取兩端；最小包含閉區間非點集拓撲閉包。非實數完備性或無理數分類證明，不用近似小數。
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33. 有限點列與最小包含閉區間
有理點嵌入實數的有限切片；points=[-7/2, 0/1, 8/3]。依序列 (遞增去重點列, 最小端點lo, 最大端點hi, hi−lo)，所求包含區間是[lo,hi]。
查看答案與解釋
([-7/2, 0/1, 8/3], -7/2, 8/3, 37/6)
有限點列與最小閉區間=([-7/2, 0/1, 8/3], -7/2, 8/3, 37/6)。按有理數實值排序去重，再取兩端；最小包含閉區間非點集拓撲閉包。非實數完備性或無理數分類證明，不用近似小數。
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34. 有限點列與最小包含閉區間
有理點嵌入實數的有限切片；points=[-8/2, 0/1, 9/3]。依序列 (遞增去重點列, 最小端點lo, 最大端點hi, hi−lo)，所求包含區間是[lo,hi]。
查看答案與解釋
([-4/1, 0/1, 3/1], -4/1, 3/1, 7/1)
有限點列與最小閉區間=([-4/1, 0/1, 3/1], -4/1, 3/1, 7/1)。按有理數實值排序去重，再取兩端；最小包含閉區間非點集拓撲閉包。非實數完備性或無理數分類證明，不用近似小數。
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35. 有限點列與最小包含閉區間
有理點嵌入實數的有限切片；points=[-9/2, 0/1, 10/3]。依序列 (遞增去重點列, 最小端點lo, 最大端點hi, hi−lo)，所求包含區間是[lo,hi]。
查看答案與解釋
([-9/2, 0/1, 10/3], -9/2, 10/3, 47/6)
有限點列與最小閉區間=([-9/2, 0/1, 10/3], -9/2, 10/3, 47/6)。按有理數實值排序去重，再取兩端；最小包含閉區間非點集拓撲閉包。非實數完備性或無理數分類證明，不用近似小數。
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36. 有限點列與最小包含閉區間
有理點嵌入實數的有限切片；points=[-10/2, 0/1, 11/3]。依序列 (遞增去重點列, 最小端點lo, 最大端點hi, hi−lo)，所求包含區間是[lo,hi]。
查看答案與解釋
([-5/1, 0/1, 11/3], -5/1, 11/3, 26/3)
有限點列與最小閉區間=([-5/1, 0/1, 11/3], -5/1, 11/3, 26/3)。按有理數實值排序去重，再取兩端；最小包含閉區間非點集拓撲閉包。非實數完備性或無理數分類證明，不用近似小數。
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37. 有限點列與最小包含閉區間
有理點嵌入實數的有限切片；points=[-11/2, 0/1, 12/3]。依序列 (遞增去重點列, 最小端點lo, 最大端點hi, hi−lo)，所求包含區間是[lo,hi]。
查看答案與解釋
([-11/2, 0/1, 4/1], -11/2, 4/1, 19/2)
有限點列與最小閉區間=([-11/2, 0/1, 4/1], -11/2, 4/1, 19/2)。按有理數實值排序去重，再取兩端；最小包含閉區間非點集拓撲閉包。非實數完備性或無理數分類證明，不用近似小數。
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38. 有限點列與最小包含閉區間
有理點嵌入實數的有限切片；points=[-12/2, 0/1, 13/3]。依序列 (遞增去重點列, 最小端點lo, 最大端點hi, hi−lo)，所求包含區間是[lo,hi]。
查看答案與解釋
([-6/1, 0/1, 13/3], -6/1, 13/3, 31/3)
有限點列與最小閉區間=([-6/1, 0/1, 13/3], -6/1, 13/3, 31/3)。按有理數實值排序去重，再取兩端；最小包含閉區間非點集拓撲閉包。非實數完備性或無理數分類證明，不用近似小數。
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39. 有限點列與最小包含閉區間
有理點嵌入實數的有限切片；points=[-13/2, 0/1, 14/3]。依序列 (遞增去重點列, 最小端點lo, 最大端點hi, hi−lo)，所求包含區間是[lo,hi]。
查看答案與解釋
([-13/2, 0/1, 14/3], -13/2, 14/3, 67/6)
有限點列與最小閉區間=([-13/2, 0/1, 14/3], -13/2, 14/3, 67/6)。按有理數實值排序去重，再取兩端；最小包含閉區間非點集拓撲閉包。非實數完備性或無理數分類證明，不用近似小數。
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40. 有限點列與最小包含閉區間
有理點嵌入實數的有限切片；points=[-14/2, 0/1, 15/3]。依序列 (遞增去重點列, 最小端點lo, 最大端點hi, hi−lo)，所求包含區間是[lo,hi]。
查看答案與解釋
([-7/1, 0/1, 5/1], -7/1, 5/1, 12/1)
有限點列與最小閉區間=([-7/1, 0/1, 5/1], -7/1, 5/1, 12/1)。按有理數實值排序去重，再取兩端；最小包含閉區間非點集拓撲閉包。非實數完備性或無理數分類證明，不用近似小數。
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41. 有限點列與最小包含閉區間
有理點嵌入實數的有限切片；points=[-15/2, 0/1, 16/3]。依序列 (遞增去重點列, 最小端點lo, 最大端點hi, hi−lo)，所求包含區間是[lo,hi]。
查看答案與解釋
([-15/2, 0/1, 16/3], -15/2, 16/3, 77/6)
有限點列與最小閉區間=([-15/2, 0/1, 16/3], -15/2, 16/3, 77/6)。按有理數實值排序去重，再取兩端；最小包含閉區間非點集拓撲閉包。非實數完備性或無理數分類證明，不用近似小數。
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42. 有限點列與最小包含閉區間
有理點嵌入實數的有限切片；points=[-16/2, 0/1, 17/3]。依序列 (遞增去重點列, 最小端點lo, 最大端點hi, hi−lo)，所求包含區間是[lo,hi]。
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([-8/1, 0/1, 17/3], -8/1, 17/3, 41/3)
有限點列與最小閉區間=([-8/1, 0/1, 17/3], -8/1, 17/3, 41/3)。按有理數實值排序去重，再取兩端；最小包含閉區間非點集拓撲閉包。非實數完備性或無理數分類證明，不用近似小數。
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43. 有限點列與最小包含閉區間
有理點嵌入實數的有限切片；points=[-17/2, 0/1, 18/3]。依序列 (遞增去重點列, 最小端點lo, 最大端點hi, hi−lo)，所求包含區間是[lo,hi]。
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([-17/2, 0/1, 6/1], -17/2, 6/1, 29/2)
有限點列與最小閉區間=([-17/2, 0/1, 6/1], -17/2, 6/1, 29/2)。按有理數實值排序去重，再取兩端；最小包含閉區間非點集拓撲閉包。非實數完備性或無理數分類證明，不用近似小數。
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44. 有限點列與最小包含閉區間
有理點嵌入實數的有限切片；points=[-18/2, 0/1, 19/3]。依序列 (遞增去重點列, 最小端點lo, 最大端點hi, hi−lo)，所求包含區間是[lo,hi]。
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([-9/1, 0/1, 19/3], -9/1, 19/3, 46/3)
有限點列與最小閉區間=([-9/1, 0/1, 19/3], -9/1, 19/3, 46/3)。按有理數實值排序去重，再取兩端；最小包含閉區間非點集拓撲閉包。非實數完備性或無理數分類證明，不用近似小數。
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45. 有限點列與最小包含閉區間
有理點嵌入實數的有限切片；points=[-19/2, 0/1, 20/3]。依序列 (遞增去重點列, 最小端點lo, 最大端點hi, hi−lo)，所求包含區間是[lo,hi]。
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([-19/2, 0/1, 20/3], -19/2, 20/3, 97/6)
有限點列與最小閉區間=([-19/2, 0/1, 20/3], -19/2, 20/3, 97/6)。按有理數實值排序去重，再取兩端；最小包含閉區間非點集拓撲閉包。非實數完備性或無理數分類證明，不用近似小數。
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46. 有限點列與最小包含閉區間
有理點嵌入實數的有限切片；points=[-20/2, 0/1, 21/3]。依序列 (遞增去重點列, 最小端點lo, 最大端點hi, hi−lo)，所求包含區間是[lo,hi]。
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([-10/1, 0/1, 7/1], -10/1, 7/1, 17/1)
有限點列與最小閉區間=([-10/1, 0/1, 7/1], -10/1, 7/1, 17/1)。按有理數實值排序去重，再取兩端；最小包含閉區間非點集拓撲閉包。非實數完備性或無理數分類證明，不用近似小數。
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47. 有限點列與最小包含閉區間
有理點嵌入實數的有限切片；points=[-21/2, 0/1, 22/3]。依序列 (遞增去重點列, 最小端點lo, 最大端點hi, hi−lo)，所求包含區間是[lo,hi]。
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([-21/2, 0/1, 22/3], -21/2, 22/3, 107/6)
有限點列與最小閉區間=([-21/2, 0/1, 22/3], -21/2, 22/3, 107/6)。按有理數實值排序去重，再取兩端；最小包含閉區間非點集拓撲閉包。非實數完備性或無理數分類證明，不用近似小數。
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48. 有限點列與最小包含閉區間
有理點嵌入實數的有限切片；points=[-22/2, 0/1, 23/3]。依序列 (遞增去重點列, 最小端點lo, 最大端點hi, hi−lo)，所求包含區間是[lo,hi]。
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([-11/1, 0/1, 23/3], -11/1, 23/3, 56/3)
有限點列與最小閉區間=([-11/1, 0/1, 23/3], -11/1, 23/3, 56/3)。按有理數實值排序去重，再取兩端；最小包含閉區間非點集拓撲閉包。非實數完備性或無理數分類證明，不用近似小數。
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49. 有限點列與最小包含閉區間
有理點嵌入實數的有限切片；points=[-23/2, 0/1, 24/3]。依序列 (遞增去重點列, 最小端點lo, 最大端點hi, hi−lo)，所求包含區間是[lo,hi]。
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([-23/2, 0/1, 8/1], -23/2, 8/1, 39/2)
有限點列與最小閉區間=([-23/2, 0/1, 8/1], -23/2, 8/1, 39/2)。按有理數實值排序去重，再取兩端；最小包含閉區間非點集拓撲閉包。非實數完備性或無理數分類證明，不用近似小數。
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50. 有限點列與最小包含閉區間
有理點嵌入實數的有限切片；points=[-24/2, 0/1, 25/3]。依序列 (遞增去重點列, 最小端點lo, 最大端點hi, hi−lo)，所求包含區間是[lo,hi]。
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([-12/1, 0/1, 25/3], -12/1, 25/3, 61/3)
有限點列與最小閉區間=([-12/1, 0/1, 25/3], -12/1, 25/3, 61/3)。按有理數實值排序去重，再取兩端；最小包含閉區間非點集拓撲閉包。非實數完備性或無理數分類證明，不用近似小數。
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51. 兩個閉區間的交與間隔
有理點嵌入實數的有限切片；閉區間包含端點；I=[0/1, 1/1]、J=[1/1, 2/1]，各端點有序。依序答 (交非空是否, 交的[lo,hi]或[], 分離間隔)。
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(是, [1/1, 1/1], 0/1)
閉區間交集與分離距離=(是, [1/1, 1/1], 0/1)。取左端最大值、右端最小值，交時間隔0/1；接觸端點不是空集。非實數完備性或無理數分類證明，不用近似小數。
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52. 兩個閉區間的交與間隔
有理點嵌入實數的有限切片；閉區間包含端點；I=[0/1, 1/1]、J=[2/1, 3/1]，各端點有序。依序答 (交非空是否, 交的[lo,hi]或[], 分離間隔)。
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(否, [], 1/1)
閉區間交集與分離距離=(否, [], 1/1)。取左端最大值、右端最小值，交時間隔0/1；接觸端點不是空集。非實數完備性或無理數分類證明，不用近似小數。
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53. 兩個閉區間的交與間隔
有理點嵌入實數的有限切片；閉區間包含端點；I=[0/1, 0/1]、J=[0/1, 1/1]，各端點有序。依序答 (交非空是否, 交的[lo,hi]或[], 分離間隔)。
查看答案與解釋
(是, [0/1, 0/1], 0/1)
閉區間交集與分離距離=(是, [0/1, 0/1], 0/1)。取左端最大值、右端最小值，交時間隔0/1；接觸端點不是空集。非實數完備性或無理數分類證明，不用近似小數。
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54. 兩個閉區間的交與間隔
有理點嵌入實數的有限切片；閉區間包含端點；I=[-3/2, 3/2]、J=[0/1, 5/2]，各端點有序。依序答 (交非空是否, 交的[lo,hi]或[], 分離間隔)。
查看答案與解釋
(是, [0/1, 3/2], 0/1)
閉區間交集與分離距離=(是, [0/1, 3/2], 0/1)。取左端最大值、右端最小值，交時間隔0/1；接觸端點不是空集。非實數完備性或無理數分類證明，不用近似小數。
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55. 兩個閉區間的交與間隔
有理點嵌入實數的有限切片；閉區間包含端點；I=[-4/2, 4/2]、J=[0/1, 6/2]，各端點有序。依序答 (交非空是否, 交的[lo,hi]或[], 分離間隔)。
查看答案與解釋
(是, [0/1, 2/1], 0/1)
閉區間交集與分離距離=(是, [0/1, 2/1], 0/1)。取左端最大值、右端最小值，交時間隔0/1；接觸端點不是空集。非實數完備性或無理數分類證明，不用近似小數。
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56. 兩個閉區間的交與間隔
有理點嵌入實數的有限切片；閉區間包含端點；I=[-5/2, 5/2]、J=[0/1, 7/2]，各端點有序。依序答 (交非空是否, 交的[lo,hi]或[], 分離間隔)。
查看答案與解釋
(是, [0/1, 5/2], 0/1)
閉區間交集與分離距離=(是, [0/1, 5/2], 0/1)。取左端最大值、右端最小值，交時間隔0/1；接觸端點不是空集。非實數完備性或無理數分類證明，不用近似小數。
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57. 兩個閉區間的交與間隔
有理點嵌入實數的有限切片；閉區間包含端點；I=[-6/2, 6/2]、J=[0/1, 8/2]，各端點有序。依序答 (交非空是否, 交的[lo,hi]或[], 分離間隔)。
查看答案與解釋
(是, [0/1, 3/1], 0/1)
閉區間交集與分離距離=(是, [0/1, 3/1], 0/1)。取左端最大值、右端最小值，交時間隔0/1；接觸端點不是空集。非實數完備性或無理數分類證明，不用近似小數。
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58. 兩個閉區間的交與間隔
有理點嵌入實數的有限切片；閉區間包含端點；I=[-7/2, 7/2]、J=[0/1, 9/2]，各端點有序。依序答 (交非空是否, 交的[lo,hi]或[], 分離間隔)。
查看答案與解釋
(是, [0/1, 7/2], 0/1)
閉區間交集與分離距離=(是, [0/1, 7/2], 0/1)。取左端最大值、右端最小值，交時間隔0/1；接觸端點不是空集。非實數完備性或無理數分類證明，不用近似小數。
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59. 兩個閉區間的交與間隔
有理點嵌入實數的有限切片；閉區間包含端點；I=[-8/2, 8/2]、J=[0/1, 10/2]，各端點有序。依序答 (交非空是否, 交的[lo,hi]或[], 分離間隔)。
查看答案與解釋
(是, [0/1, 4/1], 0/1)
閉區間交集與分離距離=(是, [0/1, 4/1], 0/1)。取左端最大值、右端最小值，交時間隔0/1；接觸端點不是空集。非實數完備性或無理數分類證明，不用近似小數。
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60. 兩個閉區間的交與間隔
有理點嵌入實數的有限切片；閉區間包含端點；I=[-9/2, 9/2]、J=[0/1, 11/2]，各端點有序。依序答 (交非空是否, 交的[lo,hi]或[], 分離間隔)。
查看答案與解釋
(是, [0/1, 9/2], 0/1)
閉區間交集與分離距離=(是, [0/1, 9/2], 0/1)。取左端最大值、右端最小值，交時間隔0/1；接觸端點不是空集。非實數完備性或無理數分類證明，不用近似小數。
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61. 兩個閉區間的交與間隔
有理點嵌入實數的有限切片；閉區間包含端點；I=[-10/2, 10/2]、J=[0/1, 12/2]，各端點有序。依序答 (交非空是否, 交的[lo,hi]或[], 分離間隔)。
查看答案與解釋
(是, [0/1, 5/1], 0/1)
閉區間交集與分離距離=(是, [0/1, 5/1], 0/1)。取左端最大值、右端最小值，交時間隔0/1；接觸端點不是空集。非實數完備性或無理數分類證明，不用近似小數。
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62. 兩個閉區間的交與間隔
有理點嵌入實數的有限切片；閉區間包含端點；I=[-11/2, 11/2]、J=[0/1, 13/2]，各端點有序。依序答 (交非空是否, 交的[lo,hi]或[], 分離間隔)。
查看答案與解釋
(是, [0/1, 11/2], 0/1)
閉區間交集與分離距離=(是, [0/1, 11/2], 0/1)。取左端最大值、右端最小值，交時間隔0/1；接觸端點不是空集。非實數完備性或無理數分類證明，不用近似小數。
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63. 兩個閉區間的交與間隔
有理點嵌入實數的有限切片；閉區間包含端點；I=[-12/2, 12/2]、J=[0/1, 14/2]，各端點有序。依序答 (交非空是否, 交的[lo,hi]或[], 分離間隔)。
查看答案與解釋
(是, [0/1, 6/1], 0/1)
閉區間交集與分離距離=(是, [0/1, 6/1], 0/1)。取左端最大值、右端最小值，交時間隔0/1；接觸端點不是空集。非實數完備性或無理數分類證明，不用近似小數。
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64. 兩個閉區間的交與間隔
有理點嵌入實數的有限切片；閉區間包含端點；I=[-13/2, 13/2]、J=[0/1, 15/2]，各端點有序。依序答 (交非空是否, 交的[lo,hi]或[], 分離間隔)。
查看答案與解釋
(是, [0/1, 13/2], 0/1)
閉區間交集與分離距離=(是, [0/1, 13/2], 0/1)。取左端最大值、右端最小值，交時間隔0/1；接觸端點不是空集。非實數完備性或無理數分類證明，不用近似小數。
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65. 兩個閉區間的交與間隔
有理點嵌入實數的有限切片；閉區間包含端點；I=[-14/2, 14/2]、J=[0/1, 16/2]，各端點有序。依序答 (交非空是否, 交的[lo,hi]或[], 分離間隔)。
查看答案與解釋
(是, [0/1, 7/1], 0/1)
閉區間交集與分離距離=(是, [0/1, 7/1], 0/1)。取左端最大值、右端最小值，交時間隔0/1；接觸端點不是空集。非實數完備性或無理數分類證明，不用近似小數。
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66. 兩個閉區間的交與間隔
有理點嵌入實數的有限切片；閉區間包含端點；I=[-15/2, 15/2]、J=[0/1, 17/2]，各端點有序。依序答 (交非空是否, 交的[lo,hi]或[], 分離間隔)。
查看答案與解釋
(是, [0/1, 15/2], 0/1)
閉區間交集與分離距離=(是, [0/1, 15/2], 0/1)。取左端最大值、右端最小值，交時間隔0/1；接觸端點不是空集。非實數完備性或無理數分類證明，不用近似小數。
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67. 兩個閉區間的交與間隔
有理點嵌入實數的有限切片；閉區間包含端點；I=[-16/2, 16/2]、J=[0/1, 18/2]，各端點有序。依序答 (交非空是否, 交的[lo,hi]或[], 分離間隔)。
查看答案與解釋
(是, [0/1, 8/1], 0/1)
閉區間交集與分離距離=(是, [0/1, 8/1], 0/1)。取左端最大值、右端最小值，交時間隔0/1；接觸端點不是空集。非實數完備性或無理數分類證明，不用近似小數。
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68. 兩個閉區間的交與間隔
有理點嵌入實數的有限切片；閉區間包含端點；I=[-17/2, 17/2]、J=[0/1, 19/2]，各端點有序。依序答 (交非空是否, 交的[lo,hi]或[], 分離間隔)。
查看答案與解釋
(是, [0/1, 17/2], 0/1)
閉區間交集與分離距離=(是, [0/1, 17/2], 0/1)。取左端最大值、右端最小值，交時間隔0/1；接觸端點不是空集。非實數完備性或無理數分類證明，不用近似小數。
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69. 兩個閉區間的交與間隔
有理點嵌入實數的有限切片；閉區間包含端點；I=[-18/2, 18/2]、J=[0/1, 20/2]，各端點有序。依序答 (交非空是否, 交的[lo,hi]或[], 分離間隔)。
查看答案與解釋
(是, [0/1, 9/1], 0/1)
閉區間交集與分離距離=(是, [0/1, 9/1], 0/1)。取左端最大值、右端最小值，交時間隔0/1；接觸端點不是空集。非實數完備性或無理數分類證明，不用近似小數。
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70. 兩個閉區間的交與間隔
有理點嵌入實數的有限切片；閉區間包含端點；I=[-19/2, 19/2]、J=[0/1, 21/2]，各端點有序。依序答 (交非空是否, 交的[lo,hi]或[], 分離間隔)。
查看答案與解釋
(是, [0/1, 19/2], 0/1)
閉區間交集與分離距離=(是, [0/1, 19/2], 0/1)。取左端最大值、右端最小值，交時間隔0/1；接觸端點不是空集。非實數完備性或無理數分類證明，不用近似小數。
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71. 兩個閉區間的交與間隔
有理點嵌入實數的有限切片；閉區間包含端點；I=[-20/2, 20/2]、J=[0/1, 22/2]，各端點有序。依序答 (交非空是否, 交的[lo,hi]或[], 分離間隔)。
查看答案與解釋
(是, [0/1, 10/1], 0/1)
閉區間交集與分離距離=(是, [0/1, 10/1], 0/1)。取左端最大值、右端最小值，交時間隔0/1；接觸端點不是空集。非實數完備性或無理數分類證明，不用近似小數。
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72. 兩個閉區間的交與間隔
有理點嵌入實數的有限切片；閉區間包含端點；I=[-21/2, 21/2]、J=[0/1, 23/2]，各端點有序。依序答 (交非空是否, 交的[lo,hi]或[], 分離間隔)。
查看答案與解釋
(是, [0/1, 21/2], 0/1)
閉區間交集與分離距離=(是, [0/1, 21/2], 0/1)。取左端最大值、右端最小值，交時間隔0/1；接觸端點不是空集。非實數完備性或無理數分類證明，不用近似小數。
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73. 兩個閉區間的交與間隔
有理點嵌入實數的有限切片；閉區間包含端點；I=[-22/2, 22/2]、J=[0/1, 24/2]，各端點有序。依序答 (交非空是否, 交的[lo,hi]或[], 分離間隔)。
查看答案與解釋
(是, [0/1, 11/1], 0/1)
閉區間交集與分離距離=(是, [0/1, 11/1], 0/1)。取左端最大值、右端最小值，交時間隔0/1；接觸端點不是空集。非實數完備性或無理數分類證明，不用近似小數。
實數 · qf-density14-real-overlap-closed-intervals · candidate
74. 兩個閉區間的交與間隔
有理點嵌入實數的有限切片；閉區間包含端點；I=[-23/2, 23/2]、J=[0/1, 25/2]，各端點有序。依序答 (交非空是否, 交的[lo,hi]或[], 分離間隔)。
查看答案與解釋
(是, [0/1, 23/2], 0/1)
閉區間交集與分離距離=(是, [0/1, 23/2], 0/1)。取左端最大值、右端最小值，交時間隔0/1；接觸端點不是空集。非實數完備性或無理數分類證明，不用近似小數。
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75. 兩個閉區間的交與間隔
有理點嵌入實數的有限切片；閉區間包含端點；I=[-24/2, 24/2]、J=[0/1, 26/2]，各端點有序。依序答 (交非空是否, 交的[lo,hi]或[], 分離間隔)。
查看答案與解釋
(是, [0/1, 12/1], 0/1)
閉區間交集與分離距離=(是, [0/1, 12/1], 0/1)。取左端最大值、右端最小值，交時間隔0/1；接觸端點不是空集。非實數完備性或無理數分類證明，不用近似小數。
實數 · qf-density14-real-overlap-closed-intervals · candidate
76. 有理點的有向偏移與距離
有理點嵌入實數的有限切片；origin=-12/2，有序points=[-10/1, -13/2, -6/1, -16/3]。依序列 (各point−origin, 各偏移絕對值)，保留四欄次序。
查看答案與解釋
([-4/1, -1/2, 0/1, 2/3], [4/1, 1/2, 0/1, 2/3])
有理點有向偏移與距離=([-4/1, -1/2, 0/1, 2/3], [4/1, 1/2, 0/1, 2/3])。先精確相減保留方向，再取非負絕對值。非實數完備性或無理數分類證明，不用近似小數。
實數 · qf-density14-real-point-offset-distances · candidate
77. 有理點的有向偏移與距離
有理點嵌入實數的有限切片；origin=-11/2，有序points=[-55/6, -6/1, -11/2, -29/6]。依序列 (各point−origin, 各偏移絕對值)，保留四欄次序。
查看答案與解釋
([-11/3, -1/2, 0/1, 2/3], [11/3, 1/2, 0/1, 2/3])
有理點有向偏移與距離=([-11/3, -1/2, 0/1, 2/3], [11/3, 1/2, 0/1, 2/3])。先精確相減保留方向，再取非負絕對值。非實數完備性或無理數分類證明，不用近似小數。
實數 · qf-density14-real-point-offset-distances · candidate
78. 有理點的有向偏移與距離
有理點嵌入實數的有限切片；origin=-10/2，有序points=[-25/3, -11/2, -5/1, -13/3]。依序列 (各point−origin, 各偏移絕對值)，保留四欄次序。
查看答案與解釋
([-10/3, -1/2, 0/1, 2/3], [10/3, 1/2, 0/1, 2/3])
有理點有向偏移與距離=([-10/3, -1/2, 0/1, 2/3], [10/3, 1/2, 0/1, 2/3])。先精確相減保留方向，再取非負絕對值。非實數完備性或無理數分類證明，不用近似小數。
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79. 有理點的有向偏移與距離
有理點嵌入實數的有限切片；origin=-9/2，有序points=[-15/2, -5/1, -9/2, -23/6]。依序列 (各point−origin, 各偏移絕對值)，保留四欄次序。
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([-3/1, -1/2, 0/1, 2/3], [3/1, 1/2, 0/1, 2/3])
有理點有向偏移與距離=([-3/1, -1/2, 0/1, 2/3], [3/1, 1/2, 0/1, 2/3])。先精確相減保留方向，再取非負絕對值。非實數完備性或無理數分類證明，不用近似小數。
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80. 有理點的有向偏移與距離
有理點嵌入實數的有限切片；origin=-8/2，有序points=[-20/3, -9/2, -4/1, -10/3]。依序列 (各point−origin, 各偏移絕對值)，保留四欄次序。
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([-8/3, -1/2, 0/1, 2/3], [8/3, 1/2, 0/1, 2/3])
有理點有向偏移與距離=([-8/3, -1/2, 0/1, 2/3], [8/3, 1/2, 0/1, 2/3])。先精確相減保留方向，再取非負絕對值。非實數完備性或無理數分類證明，不用近似小數。
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81. 有理點的有向偏移與距離
有理點嵌入實數的有限切片；origin=-7/2，有序points=[-35/6, -4/1, -7/2, -17/6]。依序列 (各point−origin, 各偏移絕對值)，保留四欄次序。
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([-7/3, -1/2, 0/1, 2/3], [7/3, 1/2, 0/1, 2/3])
有理點有向偏移與距離=([-7/3, -1/2, 0/1, 2/3], [7/3, 1/2, 0/1, 2/3])。先精確相減保留方向，再取非負絕對值。非實數完備性或無理數分類證明，不用近似小數。
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82. 有理點的有向偏移與距離
有理點嵌入實數的有限切片；origin=-6/2，有序points=[-5/1, -7/2, -3/1, -7/3]。依序列 (各point−origin, 各偏移絕對值)，保留四欄次序。
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([-2/1, -1/2, 0/1, 2/3], [2/1, 1/2, 0/1, 2/3])
有理點有向偏移與距離=([-2/1, -1/2, 0/1, 2/3], [2/1, 1/2, 0/1, 2/3])。先精確相減保留方向，再取非負絕對值。非實數完備性或無理數分類證明，不用近似小數。
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83. 有理點的有向偏移與距離
有理點嵌入實數的有限切片；origin=-5/2，有序points=[-25/6, -3/1, -5/2, -11/6]。依序列 (各point−origin, 各偏移絕對值)，保留四欄次序。
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([-5/3, -1/2, 0/1, 2/3], [5/3, 1/2, 0/1, 2/3])
有理點有向偏移與距離=([-5/3, -1/2, 0/1, 2/3], [5/3, 1/2, 0/1, 2/3])。先精確相減保留方向，再取非負絕對值。非實數完備性或無理數分類證明，不用近似小數。
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84. 有理點的有向偏移與距離
有理點嵌入實數的有限切片；origin=-4/2，有序points=[-10/3, -5/2, -2/1, -4/3]。依序列 (各point−origin, 各偏移絕對值)，保留四欄次序。
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([-4/3, -1/2, 0/1, 2/3], [4/3, 1/2, 0/1, 2/3])
有理點有向偏移與距離=([-4/3, -1/2, 0/1, 2/3], [4/3, 1/2, 0/1, 2/3])。先精確相減保留方向，再取非負絕對值。非實數完備性或無理數分類證明，不用近似小數。
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85. 有理點的有向偏移與距離
有理點嵌入實數的有限切片；origin=-3/2，有序points=[-5/2, -2/1, -3/2, -5/6]。依序列 (各point−origin, 各偏移絕對值)，保留四欄次序。
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([-1/1, -1/2, 0/1, 2/3], [1/1, 1/2, 0/1, 2/3])
有理點有向偏移與距離=([-1/1, -1/2, 0/1, 2/3], [1/1, 1/2, 0/1, 2/3])。先精確相減保留方向，再取非負絕對值。非實數完備性或無理數分類證明，不用近似小數。
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86. 有理點的有向偏移與距離
有理點嵌入實數的有限切片；origin=-2/2，有序points=[-5/3, -3/2, -1/1, -1/3]。依序列 (各point−origin, 各偏移絕對值)，保留四欄次序。
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([-2/3, -1/2, 0/1, 2/3], [2/3, 1/2, 0/1, 2/3])
有理點有向偏移與距離=([-2/3, -1/2, 0/1, 2/3], [2/3, 1/2, 0/1, 2/3])。先精確相減保留方向，再取非負絕對值。非實數完備性或無理數分類證明，不用近似小數。
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87. 有理點的有向偏移與距離
有理點嵌入實數的有限切片；origin=-1/2，有序points=[-5/6, -1/1, -1/2, 1/6]。依序列 (各point−origin, 各偏移絕對值)，保留四欄次序。
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([-1/3, -1/2, 0/1, 2/3], [1/3, 1/2, 0/1, 2/3])
有理點有向偏移與距離=([-1/3, -1/2, 0/1, 2/3], [1/3, 1/2, 0/1, 2/3])。先精確相減保留方向，再取非負絕對值。非實數完備性或無理數分類證明，不用近似小數。
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88. 有理點的有向偏移與距離
有理點嵌入實數的有限切片；origin=0/2，有序points=[0/1, -1/2, 0/1, 2/3]。依序列 (各point−origin, 各偏移絕對值)，保留四欄次序。
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([0/1, -1/2, 0/1, 2/3], [0/1, 1/2, 0/1, 2/3])
有理點有向偏移與距離=([0/1, -1/2, 0/1, 2/3], [0/1, 1/2, 0/1, 2/3])。先精確相減保留方向，再取非負絕對值。非實數完備性或無理數分類證明，不用近似小數。
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89. 有理點的有向偏移與距離
有理點嵌入實數的有限切片；origin=1/2，有序points=[5/6, 0/1, 1/2, 7/6]。依序列 (各point−origin, 各偏移絕對值)，保留四欄次序。
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([1/3, -1/2, 0/1, 2/3], [1/3, 1/2, 0/1, 2/3])
有理點有向偏移與距離=([1/3, -1/2, 0/1, 2/3], [1/3, 1/2, 0/1, 2/3])。先精確相減保留方向，再取非負絕對值。非實數完備性或無理數分類證明，不用近似小數。
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90. 有理點的有向偏移與距離
有理點嵌入實數的有限切片；origin=2/2，有序points=[5/3, 1/2, 1/1, 5/3]。依序列 (各point−origin, 各偏移絕對值)，保留四欄次序。
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([2/3, -1/2, 0/1, 2/3], [2/3, 1/2, 0/1, 2/3])
有理點有向偏移與距離=([2/3, -1/2, 0/1, 2/3], [2/3, 1/2, 0/1, 2/3])。先精確相減保留方向，再取非負絕對值。非實數完備性或無理數分類證明，不用近似小數。
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91. 有理點的有向偏移與距離
有理點嵌入實數的有限切片；origin=3/2，有序points=[5/2, 1/1, 3/2, 13/6]。依序列 (各point−origin, 各偏移絕對值)，保留四欄次序。
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([1/1, -1/2, 0/1, 2/3], [1/1, 1/2, 0/1, 2/3])
有理點有向偏移與距離=([1/1, -1/2, 0/1, 2/3], [1/1, 1/2, 0/1, 2/3])。先精確相減保留方向，再取非負絕對值。非實數完備性或無理數分類證明，不用近似小數。
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92. 有理點的有向偏移與距離
有理點嵌入實數的有限切片；origin=4/2，有序points=[10/3, 3/2, 2/1, 8/3]。依序列 (各point−origin, 各偏移絕對值)，保留四欄次序。
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([4/3, -1/2, 0/1, 2/3], [4/3, 1/2, 0/1, 2/3])
有理點有向偏移與距離=([4/3, -1/2, 0/1, 2/3], [4/3, 1/2, 0/1, 2/3])。先精確相減保留方向，再取非負絕對值。非實數完備性或無理數分類證明，不用近似小數。
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93. 有理點的有向偏移與距離
有理點嵌入實數的有限切片；origin=5/2，有序points=[25/6, 2/1, 5/2, 19/6]。依序列 (各point−origin, 各偏移絕對值)，保留四欄次序。
查看答案與解釋
([5/3, -1/2, 0/1, 2/3], [5/3, 1/2, 0/1, 2/3])
有理點有向偏移與距離=([5/3, -1/2, 0/1, 2/3], [5/3, 1/2, 0/1, 2/3])。先精確相減保留方向，再取非負絕對值。非實數完備性或無理數分類證明，不用近似小數。
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94. 有理點的有向偏移與距離
有理點嵌入實數的有限切片；origin=6/2，有序points=[5/1, 5/2, 3/1, 11/3]。依序列 (各point−origin, 各偏移絕對值)，保留四欄次序。
查看答案與解釋
([2/1, -1/2, 0/1, 2/3], [2/1, 1/2, 0/1, 2/3])
有理點有向偏移與距離=([2/1, -1/2, 0/1, 2/3], [2/1, 1/2, 0/1, 2/3])。先精確相減保留方向，再取非負絕對值。非實數完備性或無理數分類證明，不用近似小數。
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95. 有理點的有向偏移與距離
有理點嵌入實數的有限切片；origin=7/2，有序points=[35/6, 3/1, 7/2, 25/6]。依序列 (各point−origin, 各偏移絕對值)，保留四欄次序。
查看答案與解釋
([7/3, -1/2, 0/1, 2/3], [7/3, 1/2, 0/1, 2/3])
有理點有向偏移與距離=([7/3, -1/2, 0/1, 2/3], [7/3, 1/2, 0/1, 2/3])。先精確相減保留方向，再取非負絕對值。非實數完備性或無理數分類證明，不用近似小數。
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96. 有理點的有向偏移與距離
有理點嵌入實數的有限切片；origin=8/2，有序points=[20/3, 7/2, 4/1, 14/3]。依序列 (各point−origin, 各偏移絕對值)，保留四欄次序。
查看答案與解釋
([8/3, -1/2, 0/1, 2/3], [8/3, 1/2, 0/1, 2/3])
有理點有向偏移與距離=([8/3, -1/2, 0/1, 2/3], [8/3, 1/2, 0/1, 2/3])。先精確相減保留方向，再取非負絕對值。非實數完備性或無理數分類證明，不用近似小數。
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97. 有理點的有向偏移與距離
有理點嵌入實數的有限切片；origin=9/2，有序points=[15/2, 4/1, 9/2, 31/6]。依序列 (各point−origin, 各偏移絕對值)，保留四欄次序。
查看答案與解釋
([3/1, -1/2, 0/1, 2/3], [3/1, 1/2, 0/1, 2/3])
有理點有向偏移與距離=([3/1, -1/2, 0/1, 2/3], [3/1, 1/2, 0/1, 2/3])。先精確相減保留方向，再取非負絕對值。非實數完備性或無理數分類證明，不用近似小數。
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98. 有理點的有向偏移與距離
有理點嵌入實數的有限切片；origin=10/2，有序points=[25/3, 9/2, 5/1, 17/3]。依序列 (各point−origin, 各偏移絕對值)，保留四欄次序。
查看答案與解釋
([10/3, -1/2, 0/1, 2/3], [10/3, 1/2, 0/1, 2/3])
有理點有向偏移與距離=([10/3, -1/2, 0/1, 2/3], [10/3, 1/2, 0/1, 2/3])。先精確相減保留方向，再取非負絕對值。非實數完備性或無理數分類證明，不用近似小數。
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99. 有理點的有向偏移與距離
有理點嵌入實數的有限切片；origin=11/2，有序points=[55/6, 5/1, 11/2, 37/6]。依序列 (各point−origin, 各偏移絕對值)，保留四欄次序。
查看答案與解釋
([11/3, -1/2, 0/1, 2/3], [11/3, 1/2, 0/1, 2/3])
有理點有向偏移與距離=([11/3, -1/2, 0/1, 2/3], [11/3, 1/2, 0/1, 2/3])。先精確相減保留方向，再取非負絕對值。非實數完備性或無理數分類證明，不用近似小數。
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100. 有理點的有向偏移與距離
有理點嵌入實數的有限切片；origin=12/2，有序points=[10/1, 11/2, 6/1, 20/3]。依序列 (各point−origin, 各偏移絕對值)，保留四欄次序。
查看答案與解釋
([4/1, -1/2, 0/1, 2/3], [4/1, 1/2, 0/1, 2/3])
有理點有向偏移與距離=([4/1, -1/2, 0/1, 2/3], [4/1, 1/2, 0/1, 2/3])。先精確相減保留方向，再取非負絕對值。非實數完備性或無理數分類證明，不用近似小數。
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