R0012-06882 · q-20261010-advance-20261014-r02-real-number-0082
有理點嵌入實數的有限切片；origin=-6/2，有序points=[-5/1, -7/2, -3/1, -7/3]。依序列 (各point−origin, 各偏移絕對值)，保留四欄次序。
G001 — 有理點嵌入實數的有限切片；origin=-6/2，有序points=[-5/1, -7/2, -3/1, -7/3]。依序列 (各point−origin, 各偏移絕對值)，保留四欄次序。沿用原題明示的論域、假設與來源 MKO 定義。本題已完成第二對話數理與中英語義覆核，並由原始參數逐題獨立重算模型、答案與每個算術步驟；原題仍為 candidate。
操作前
explicit rational points embedded in the real line
操作後
exact finite order and distance data,not real completeness or irrational classification
條件：無
以精確有理值處理這個實數中的有限切片，不用近似小數，也不宣稱已證實數完備性或分類無理數。
規則：rational_real_slice_scope · 依賴：G001
操作前
point0 signed offset := sub(-5, -3)
操作後
point0 signed offset = -2
條件：無
保留point−origin的有向差，不先取絕對值。
規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S001
操作前
point0 opposite negative offset := mul(-1, -2)
操作後
point0 opposite negative offset = 2
條件：無
負偏移乘−1才成非負距離。
規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S002
操作前
point=-5;origin=-3;offset=-2
操作後
absolute distance=2/1
條件：無
非負偏移保持原值，負偏移取相反數；距離非負但原有方向資訊仍在第一列表。
規則：signed_point_offset_absolute_distance · 依賴：G001, S003
操作前
point1 signed offset := sub(-7/2, -3)
操作後
point1 signed offset = -1/2
條件：無
保留point−origin的有向差，不先取絕對值。
規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S004
操作前
point1 opposite negative offset := mul(-1, -1/2)
操作後
point1 opposite negative offset = 1/2
條件：無
負偏移乘−1才成非負距離。
規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S005
操作前
point=-7/2;origin=-3;offset=-1/2
操作後
absolute distance=1/2
條件：無
非負偏移保持原值，負偏移取相反數；距離非負但原有方向資訊仍在第一列表。
規則：signed_point_offset_absolute_distance · 依賴：G001, S006
操作前
point2 signed offset := sub(-3, -3)
操作後
point2 signed offset = 0
條件：無
保留point−origin的有向差，不先取絕對值。
規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S007
操作前
point=-3;origin=-3;offset=0
操作後
absolute distance=0/1
條件：無
非負偏移保持原值，負偏移取相反數；距離非負但原有方向資訊仍在第一列表。
規則：signed_point_offset_absolute_distance · 依賴：G001, S008
操作前
point3 signed offset := sub(-7/3, -3)
操作後
point3 signed offset = 2/3
條件：無
保留point−origin的有向差，不先取絕對值。
規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S009
操作前
point=-7/3;origin=-3;offset=2/3
操作後
absolute distance=2/3
條件：無
非負偏移保持原值，負偏移取相反數；距離非負但原有方向資訊仍在第一列表。
規則：signed_point_offset_absolute_distance · 依賴：G001, S010
S011 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S010 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 point3 signed offset，不以小數近似替代。S009 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S008 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 point2 signed offset，不以小數近似替代。S007 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S006 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 point1 opposite negative offset，不以小數近似替代。S005 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 point1 signed offset，不以小數近似替代。S004 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S003 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 point0 opposite negative offset，不以小數近似替代。S002 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 point0 signed offset，不以小數近似替代。S001 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。([-2/1, -1/2, 0/1, 2/3], [2/1, 1/2, 0/1, 2/3])
依上列完整代值及條件核對得到原題答案；原題編號、格式與狀態保持不變。
覆核日期：2026-10-26
原題、答案、步驟表達式、數值 AST 與既有歷史保持原樣；原來的候選狀態屬於來源歷史，不覆寫為形式化證明。
input commit: 0f7be61e2c22317a4075561dc822c87d881a50dboriginal question SHA-256: 145aaecf73681a3a575fc74a05f20d3aeecf243fbe3897780c57631c412a3c2ecandidate record SHA-256: bb426bb8b1128520d6195b55634f4b979d30ad72560e4e5d58690f7916200f42semantic review receipt SHA-256: 90dbc494b2d34ef51f412dcff63cfcc1a2215d038bff71f38f5dded4c64faf00question-first witness SHA-256: b72a3b8bcf10f584396e0dd5198c657b0934a71864e5a3fa6321d7a613aef9f9Lean: NOT_RUN · human review: NOT_PERFORMED