第 6833 題：兩個閉區間的交與間隔

原題與已知條件

有理點嵌入實數的有限切片；閉區間包含端點；I=[-7/2, 7/2]、J=[0/1, 9/2]，各端點有序。依序答 (交非空是否, 交的[lo,hi]或[], 分離間隔)。

• G001 — 有理點嵌入實數的有限切片；閉區間包含端點；I=[-7/2, 7/2]、J=[0/1, 9/2]，各端點有序。依序答 (交非空是否, 交的[lo,hi]或[], 分離間隔)。

定義與適用範圍

沿用原題明示的論域、假設與來源 MKO 定義。本題已完成第二對話數理與中英語義覆核，並由原始參數逐題獨立重算模型、答案與每個算術步驟；原題仍為 candidate。

• mko-real-number

逐步推導

explicit rational points embedded in the real line

exact finite order and distance data,not real completeness or irrational classification

I=[-7/2,7/2];J=[0,9/2]

intersection bounds=[max left=0,min right=7/2]

lo=0;hi=7/2;lo≤hi=是

intersection=[0/1, 7/2];separation=0/1

逐步反向核對

• S003 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S002 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S001 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。

結論

(是, [0/1, 7/2], 0/1)

依上列完整代值及條件核對得到原題答案；原題編號、格式與狀態保持不變。

本題覆核與來源綁定

覆核日期：2026-10-26

原題、答案、步驟表達式、數值 AST 與既有歷史保持原樣；原來的候選狀態屬於來源歷史，不覆寫為形式化證明。