第 6899 題：有理點的有向偏移與距離

原題與已知條件

有理點嵌入實數的有限切片；origin=11/2，有序points=[55/6, 5/1, 11/2, 37/6]。依序列 (各point−origin, 各偏移絕對值)，保留四欄次序。

• G001 — 有理點嵌入實數的有限切片；origin=11/2，有序points=[55/6, 5/1, 11/2, 37/6]。依序列 (各point−origin, 各偏移絕對值)，保留四欄次序。

定義與適用範圍

沿用原題明示的論域、假設與來源 MKO 定義。本題已完成第二對話數理與中英語義覆核，並由原始參數逐題獨立重算模型、答案與每個算術步驟；原題仍為 candidate。

• mko-real-number

逐步推導

explicit rational points embedded in the real line

exact finite order and distance data,not real completeness or irrational classification

point0 signed offset := sub(55/6, 11/2)

point0 signed offset = 11/3

point=55/6;origin=11/2;offset=11/3

absolute distance=11/3

point1 signed offset := sub(5, 11/2)

point1 signed offset = -1/2

point1 opposite negative offset := mul(-1, -1/2)

point1 opposite negative offset = 1/2

point=5;origin=11/2;offset=-1/2

absolute distance=1/2

point2 signed offset := sub(11/2, 11/2)

point2 signed offset = 0

point=11/2;origin=11/2;offset=0

absolute distance=0/1

point3 signed offset := sub(37/6, 11/2)

point3 signed offset = 2/3

point=37/6;origin=11/2;offset=2/3

absolute distance=2/3

逐步反向核對

• S010 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S009 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 point3 signed offset，不以小數近似替代。
• S008 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S007 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 point2 signed offset，不以小數近似替代。
• S006 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S005 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 point1 opposite negative offset，不以小數近似替代。
• S004 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 point1 signed offset，不以小數近似替代。
• S003 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S002 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 point0 signed offset，不以小數近似替代。
• S001 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。

結論

([11/3, -1/2, 0/1, 2/3], [11/3, 1/2, 0/1, 2/3])

依上列完整代值及條件核對得到原題答案；原題編號、格式與狀態保持不變。

本題覆核與來源綁定

覆核日期：2026-10-26

原題、答案、步驟表達式、數值 AST 與既有歷史保持原樣；原來的候選狀態屬於來源歷史，不覆寫為形式化證明。