第 6871 題：有限點列與最小包含閉區間

原題與已知條件

有理點嵌入實數的有限切片；points=[-20/2, 0/1, 21/3]。依序列 (遞增去重點列, 最小端點lo, 最大端點hi, hi−lo)，所求包含區間是[lo,hi]。

• G001 — 有理點嵌入實數的有限切片；points=[-20/2, 0/1, 21/3]。依序列 (遞增去重點列, 最小端點lo, 最大端點hi, hi−lo)，所求包含區間是[lo,hi]。

定義與適用範圍

沿用原題明示的論域、假設與來源 MKO 定義。本題已完成第二對話數理與中英語義覆核，並由原始參數逐題獨立重算模型、答案與每個算術步驟；原題仍為 candidate。

• mko-real-number

逐步推導

explicit rational points embedded in the real line

exact finite order and distance data,not real completeness or irrational classification

[[-20, 2], [0, 1], [21, 3]]

[-10/1, 0/1, 7/1]

smallest containing interval width := sub(7, -10)

smallest containing interval width = 17

all points between -10 and 7

smallest containing closed interval=[-10,7]

逐步反向核對

• S004 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S003 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 smallest containing interval width，不以小數近似替代。
• S002 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S001 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。

結論

([-10/1, 0/1, 7/1], -10/1, 7/1, 17/1)

依上列完整代值及條件核對得到原題答案；原題編號、格式與狀態保持不變。

本題覆核與來源綁定

覆核日期：2026-10-26

原題、答案、步驟表達式、數值 AST 與既有歷史保持原樣；原來的候選狀態屬於來源歷史，不覆寫為形式化證明。