第 30510 題：半徑參數的尺度見證

原題與已知條件

圓邊界不是圓盤；非負整數半徑；歐氏等單位正交L2；r=9、k=1。依序求 (kr, r², (kr)², 2kr, kr>0資格)，只問參數乘算。

• G001 — 圓邊界不是圓盤；非負整數半徑；歐氏等單位正交L2；r=9、k=1。依序求 (kr, r², (kr)², 2kr, kr>0資格)，只問參數乘算。

定義與適用範圍

沿用原題明示的論域、假設與來源 MKO 定義。本題已完成第二對話數理與中英語義覆核，並由原始參數逐題獨立重算模型、答案與每個算術步驟；原題仍為 candidate。

• mko-circle

逐步推導

source roles = [qf-density14-circle-radius-scale-witness, density14_circle_radius_scale_witness, finite_integer_circle_boundary_protocol]

derived = [[scaled_radius, original_radius_squared, scaled_radius_squared, diameter, scaled_positive]]

Circle scale ORIGINAL k times r := mul(1, 9)

Circle scale ORIGINAL k times r = 9

Circle scale ORIGINAL r squared := mul(9, 9)

Circle scale ORIGINAL r squared = 81

Circle scale ORIGINAL scaled radius squared := mul(9, 9)

Circle scale ORIGINAL scaled radius squared = 81

Circle scale ORIGINAL twice scaled radius := mul(2, 9)

Circle scale ORIGINAL twice scaled radius = 18

source roles = [9, 1, orthogonal_equal_unit]

derived = [9, 81, 81, 18, 是]

逐步反向核對

• S006 · premise_and_result_audit — 用原始資料、型別、索引與本步前提反向代回；一致性審查不等於可由結論唯一還原輸入。有限候選、獨立審查、形式證明與發布分開。
• S005 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Circle scale ORIGINAL twice scaled radius，不以小數近似替代。
• S004 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Circle scale ORIGINAL scaled radius squared，不以小數近似替代。
• S003 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Circle scale ORIGINAL r squared，不以小數近似替代。
• S002 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Circle scale ORIGINAL k times r，不以小數近似替代。
• S001 · premise_and_result_audit — 用原始資料、型別、索引與本步前提反向代回；一致性審查不等於可由結論唯一還原輸入。有限候選、獨立審查、形式證明與發布分開。

結論

(9, 81, 81, 18, 是)

依上列完整代值及條件核對得到原題答案；原題編號、格式與狀態保持不變。

本題覆核與來源綁定

覆核日期：2026-10-26

原題、答案、步驟表達式、數值 AST 與既有歷史保持原樣；原來的候選狀態屬於來源歷史，不覆寫為形式化證明。