第 7170 題：同前綴的兩個候選延伸

原題與已知條件

N從0起，明示有限索引。已給原序四項prefix=[7, 0, 7, 1]，兩個候選nexts=[19, -18]。只附加各自第五項，求 (第一五項列, 第二五項列, 前四項相同資格, 第五項相同資格)。未指定通項。

• G001 — N從0起，明示有限索引。已給原序四項prefix=[7, 0, 7, 1]，兩個候選nexts=[19, -18]。只附加各自第五項，求 (第一五項列, 第二五項列, 前四項相同資格, 第五項相同資格)。未指定通項。

定義與適用範圍

沿用原題明示的論域、假設與來源 MKO 定義。本題已完成第二對話數理與中英語義覆核，並由原始參數逐題獨立重算模型、答案與每個算術步驟；原題仍為 candidate。

• mko-sequence

逐步推導

N starts at0;ordered finite indices and repeated values retained

given recurrences differ from guessing an infinite rule from observations

original prefix=[7, 0, 7, 1];candidate next=19

[7, 0, 7, 1, 19]

original prefix=[7, 0, 7, 1];candidate next=-18

[7, 0, 7, 1, -18]

same prefix=是;nexts=(19,-18)

same fifth term=否

逐步反向核對

• S004 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S003 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S002 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S001 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。

結論

([7, 0, 7, 1, 19], [7, 0, 7, 1, -18], 是, 否)

依上列完整代值及條件核對得到原題答案；原題編號、格式與狀態保持不變。

本題覆核與來源綁定

覆核日期：2026-10-26

原題、答案、步驟表達式、數值 AST 與既有歷史保持原樣；原來的候選狀態屬於來源歷史，不覆寫為形式化證明。