第 7141 題：五項累加與有序差

原題與已知條件

N從0起，明示有限索引。原序五項=[3, 0, 3, -1, 1]。求 (五個截至各位置的前綴和, 四個後項減前項, 五值皆相同資格)。

• G001 — N從0起，明示有限索引。原序五項=[3, 0, 3, -1, 1]。求 (五個截至各位置的前綴和, 四個後項減前項, 五值皆相同資格)。

定義與適用範圍

沿用原題明示的論域、假設與來源 MKO 定義。本題已完成第二對話數理與中英語義覆核，並由原始參數逐題獨立重算模型、答案與每個算術步驟；原題仍為 candidate。

• mko-sequence

逐步推導

N starts at0;ordered finite indices and repeated values retained

given recurrences differ from guessing an infinite rule from observations

finite prefix sum through0 := sum(0, 3)

finite prefix sum through0 = 3

finite prefix sum through1 := sum(3, 0)

finite prefix sum through1 = 3

finite prefix sum through2 := sum(3, 3)

finite prefix sum through2 = 6

finite prefix sum through3 := sum(6, -1)

finite prefix sum through3 = 5

finite prefix sum through4 := sum(5, 1)

finite prefix sum through4 = 6

finite adjacent delta0 := sub(0, 3)

finite adjacent delta0 = -3

finite adjacent delta1 := sub(3, 0)

finite adjacent delta1 = 3

finite adjacent delta2 := sub(-1, 3)

finite adjacent delta2 = -4

finite adjacent delta3 := sub(1, -1)

finite adjacent delta3 = 2

[3, 0, 3, -1, 1]

all five values equal=否

逐步反向核對

• S011 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S010 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite adjacent delta3，不以小數近似替代。
• S009 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite adjacent delta2，不以小數近似替代。
• S008 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite adjacent delta1，不以小數近似替代。
• S007 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite adjacent delta0，不以小數近似替代。
• S006 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix sum through4，不以小數近似替代。
• S005 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix sum through3，不以小數近似替代。
• S004 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix sum through2，不以小數近似替代。
• S003 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix sum through1，不以小數近似替代。
• S002 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite prefix sum through0，不以小數近似替代。
• S001 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。

結論

([3, 3, 6, 5, 6], [-3, 3, -4, 2], 否)

依上列完整代值及條件核對得到原題答案；原題編號、格式與狀態保持不變。

本題覆核與來源綁定

覆核日期：2026-10-26

原題、答案、步驟表達式、數值 AST 與既有歷史保持原樣；原來的候選狀態屬於來源歷史，不覆寫為形式化證明。