第 7703 題：新陪域的全表資格

原題與已知條件

Fin型別從0起，完整總表；Fin(2)=[0, 1]→Fin(3)=[0, 1, 2]，images=[0, 1]。候選新陪域原序codomain=[0]，可用原Fin(m)外的相異整數標籤。求 (原images, 排序新陪域, 全原輸出合新陪域資格, 合格時缺目標或不合陪域, 滿射資格或不求值)。

• G001 — Fin型別從0起，完整總表；Fin(2)=[0, 1]→Fin(3)=[0, 1, 2]，images=[0, 1]。候選新陪域原序codomain=[0]，可用原Fin(m)外的相異整數標籤。求 (原images, 排序新陪域, 全原輸出合新陪域資格, 合格時缺目標或不合陪域, 滿射資格或不求值)。

定義與適用範圍

沿用原題明示的論域、假設與來源 MKO 定義。本題已完成第二對話數理與中英語義覆核，並由原始參數逐題獨立重算模型、答案與每個算術步驟；原題仍為 candidate。

• mko-surjective

逐步推導

n=2;m=3;images=[0, 1]

all original inputs and outputs form a typed total table;labels start at0

original images=[0, 1];candidate codomain=[0]

all original outputs eligible=否

qualified=否;missing/status=不合陪域

surjectivity/status=不求值

逐步反向核對

• S003 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S002 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S001 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。

結論

([0, 1], [0], 否, 不合陪域, 不求值)

依上列完整代值及條件核對得到原題答案；原題編號、格式與狀態保持不變。

本題覆核與來源綁定

覆核日期：2026-10-26

原題、答案、步驟表達式、數值 AST 與既有歷史保持原樣；原來的候選狀態屬於來源歷史，不覆寫為形式化證明。