第 30978 題：存在性與給定表分開

原題與已知條件

Fin型別從0起，完整總表。Fin(1)=[0]→Fin(1)=[0]；總函數f依輸入索引列images=[0]。答 ([n,m], images, 是否存在某個雙射, 給定表的全目標纖維, 給定f雙射資格)。存在性只問兩個有限型別能否配對。

• G001 — Fin型別從0起，完整總表。Fin(1)=[0]→Fin(1)=[0]；總函數f依輸入索引列images=[0]。答 ([n,m], images, 是否存在某個雙射, 給定表的全目標纖維, 給定f雙射資格)。存在性只問兩個有限型別能否配對。

定義與適用範圍

沿用原題明示的論域、假設與來源 MKO 定義。本題已完成第二對話數理與中英語義覆核，並由原始參數逐題獨立重算模型、答案與每個算術步驟；原題仍為 candidate。

• mko-bijective

逐步推導

source roles = [qf-density17-bij-size-obstruction-with-table, bij-size-obstruction-with-table, Fin_total_table]

derived = [[dimensions, images, equal_sizes, ALL_fibers, actual_bijective]]

source roles = [Bijection ORIGINAL complete table, 1, 1, [0]]

derived = [[0]]

Bijection ORIGINAL reverse ALL fiber sizes through target0 := sum(0, 1)

Bijection ORIGINAL reverse ALL fiber sizes through target0 = 1

source roles = [Bijection ORIGINAL, [0], 1, 0]

derived = [[0], 1]

source roles = [Bijection ORIGINAL, [0], 1]

derived = [[[0]], [], [], 是, 是, 是, 1]

source roles = [1, 1, [0]]

derived = [是, [[0]], 是]

逐步反向核對

• S006 · premise_and_result_audit — 用原始資料、型別、索引與本步前提反向代回；一致性審查不等於可由結論唯一還原輸入。有限候選、獨立審查、形式證明與發布分開。
• S005 · premise_and_result_audit — 用原始資料、型別、索引與本步前提反向代回；一致性審查不等於可由結論唯一還原輸入。有限候選、獨立審查、形式證明與發布分開。
• S004 · premise_and_result_audit — 用原始資料、型別、索引與本步前提反向代回；一致性審查不等於可由結論唯一還原輸入。有限候選、獨立審查、形式證明與發布分開。
• S003 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Bijection ORIGINAL reverse ALL fiber sizes through target0，不以小數近似替代。
• S002 · premise_and_result_audit — 用原始資料、型別、索引與本步前提反向代回；一致性審查不等於可由結論唯一還原輸入。有限候選、獨立審查、形式證明與發布分開。
• S001 · premise_and_result_audit — 用原始資料、型別、索引與本步前提反向代回；一致性審查不等於可由結論唯一還原輸入。有限候選、獨立審查、形式證明與發布分開。

結論

([1, 1], [0], 是, [[0]], 是)

依上列完整代值及條件核對得到原題答案；原題編號、格式與狀態保持不變。

本題覆核與來源綁定

覆核日期：2026-10-26

原題、答案、步驟表達式、數值 AST 與既有歷史保持原樣；原來的候選狀態屬於來源歷史，不覆寫為形式化證明。