第 31125 題：三候選先論域後失敗

原題與已知條件

明示有限論域，完整布林述詞表。U=Fin(2)=[0, 1]，依索引列P的完整布林述詞表=[是, 否]，是表示真、否表示假。有序候選=[1, 0, 1]。答 (按索引列[i,P(i)]的完整述詞表, 三論域資格, 三P值或不合論域, 三合法反例資格)。域外不讀述詞表，也不給P假值。

• G001 — 明示有限論域，完整布林述詞表。U=Fin(2)=[0, 1]，依索引列P的完整布林述詞表=[是, 否]，是表示真、否表示假。有序候選=[1, 0, 1]。答 (按索引列[i,P(i)]的完整述詞表, 三論域資格, 三P值或不合論域, 三合法反例資格)。域外不讀述詞表，也不給P假值。

定義與適用範圍

沿用原題明示的論域、假設與來源 MKO 定義。本題已完成第二對話數理與中英語義覆核，並由原始參數逐題獨立重算模型、答案與每個算術步驟；原題仍為 candidate。

• mko-counterexample

逐步推導

source roles = [qf-density17-counter-three-candidate-guards, counter-three-candidate-guards, domain, Fin_predicate_table]

derived = [[indexed_table, type_flags, predicate_values, counter_flags]]

source roles = [2, 0, 是]

derived = [[0, 是], 否]

source roles = [2, 1, 否]

derived = [[1, 否], 是]

source roles = [2, [是, 否]]

derived = [[[0, 是], [1, 否]], [1], 否]

source roles = [0, 1, 2, [是, 否]]

derived = [是, 否, 是]

source roles = [1, 0, 2, [是, 否]]

derived = [是, 是, 否]

source roles = [2, 1, 2, [是, 否]]

derived = [是, 否, 是]

逐步反向核對

• S007 · premise_and_result_audit — 以原始輸入、型別及本步條件反向代回核對，不聲稱結論能唯一還原所有前提。這是來源綁定候選，不是獨立審查或形式證明。
• S006 · premise_and_result_audit — 以原始輸入、型別及本步條件反向代回核對，不聲稱結論能唯一還原所有前提。這是來源綁定候選，不是獨立審查或形式證明。
• S005 · premise_and_result_audit — 以原始輸入、型別及本步條件反向代回核對，不聲稱結論能唯一還原所有前提。這是來源綁定候選，不是獨立審查或形式證明。
• S004 · premise_and_result_audit — 以原始輸入、型別及本步條件反向代回核對，不聲稱結論能唯一還原所有前提。這是來源綁定候選，不是獨立審查或形式證明。
• S003 · premise_and_result_audit — 以原始輸入、型別及本步條件反向代回核對，不聲稱結論能唯一還原所有前提。這是來源綁定候選，不是獨立審查或形式證明。
• S002 · premise_and_result_audit — 以原始輸入、型別及本步條件反向代回核對，不聲稱結論能唯一還原所有前提。這是來源綁定候選，不是獨立審查或形式證明。
• S001 · premise_and_result_audit — 以原始輸入、型別及本步條件反向代回核對，不聲稱結論能唯一還原所有前提。這是來源綁定候選，不是獨立審查或形式證明。

結論

([[0, 是], [1, 否]], [是, 是, 是], [否, 是, 否], [是, 否, 是])

依上列完整代值及條件核對得到原題答案；原題編號、格式與狀態保持不變。

本題覆核與來源綁定

覆核日期：2026-10-26

原題、答案、步驟表達式、數值 AST 與既有歷史保持原樣；原來的候選狀態屬於來源歷史，不覆寫為形式化證明。