第 8861 題：自然數整除與零邊界

原題與已知條件

自然數包含0。操作=divisibility-witness；資料={"a":10,"b":111}。請依 [a,b,divides,witness_or_不存在] 的欄序回答。

• G001 — 自然數包含0。操作=divisibility-witness；資料={"a":10,"b":111}。請依 [a,b,divides,witness_or_不存在] 的欄序回答。

定義與適用範圍

沿用原題明示的論域、假設與來源 MKO 定義。本題已完成第二對話數理與中英語義覆核，並由原始參數逐題獨立重算模型、答案與每個算術步驟；原題仍為 candidate。

• mko-natural-divisibility

逐步推導

natural numbers include0;b is divisible by a iff b=a*k for some natural k

0 divides only0;every natural divides0

given divisibility:divide natural 111 by positive 10

111=11·10+1

given divisibility:a=10;b=111;quotient=11;remainder=1

divides=否;witness/status=不存在

逐步反向核對

• S003 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S002 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S001 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。

結論

(10, 111, 否, 不存在)

依上列完整代值及條件核對得到原題答案；原題編號、格式與狀態保持不變。

本題覆核與來源綁定

覆核日期：2026-10-26

原題、答案、步驟表達式、數值 AST 與既有歷史保持原樣；原來的候選狀態屬於來源歷史，不覆寫為形式化證明。