1. 自然數整除與零邊界
自然數包含0。操作=divisibility-witness；資料={"a":0,"b":0}。請依 [a,b,divides,witness_or_不存在] 的欄序回答。
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(0, 0, 是, 0)
擴展基礎核對=(0, 0, 是, 0)；依完整明示資料逐欄精確重算；有限／合成資料核對不是一般形式證明；0∣b當且僅當b=0；a∣0對所有自然數a成立。
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自然數整除基礎 · 脈衝 R02
本批已通過 Schema、去重、來源快照與獨立答案重算；仍未標記為人工審定。
本題庫已有對應的中英逐步詳解。原題的 candidate 與英文 ai_candidate 狀態保留；AI 覆核、有限計算與 Lean 形式證明分開標示。
batch-20261013-advance-20261018-r02-natural-divisibility-foundations · 2026-10-13 · 100 題
2. 自然數整除與零邊界
自然數包含0。操作=divisibility-witness；資料={"a":0,"b":7}。請依 [a,b,divides,witness_or_不存在] 的欄序回答。
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(0, 7, 否, 不存在)
擴展基礎核對=(0, 7, 否, 不存在)；依完整明示資料逐欄精確重算；有限／合成資料核對不是一般形式證明；0∣b當且僅當b=0；a∣0對所有自然數a成立。
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3. 自然數整除與零邊界
自然數包含0。操作=divisibility-witness；資料={"a":2,"b":7}。請依 [a,b,divides,witness_or_不存在] 的欄序回答。
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(2, 7, 否, 不存在)
擴展基礎核對=(2, 7, 否, 不存在)；依完整明示資料逐欄精確重算；有限／合成資料核對不是一般形式證明；0∣b當且僅當b=0；a∣0對所有自然數a成立。
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4. 自然數整除與零邊界
自然數包含0。操作=divisibility-witness；資料={"a":3,"b":12}。請依 [a,b,divides,witness_or_不存在] 的欄序回答。
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(3, 12, 是, 4)
擴展基礎核對=(3, 12, 是, 4)；依完整明示資料逐欄精確重算；有限／合成資料核對不是一般形式證明；0∣b當且僅當b=0；a∣0對所有自然數a成立。
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5. 自然數整除與零邊界
自然數包含0。操作=divisibility-witness；資料={"a":4,"b":21}。請依 [a,b,divides,witness_or_不存在] 的欄序回答。
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(4, 21, 否, 不存在)
擴展基礎核對=(4, 21, 否, 不存在)；依完整明示資料逐欄精確重算；有限／合成資料核對不是一般形式證明；0∣b當且僅當b=0；a∣0對所有自然數a成立。
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6. 自然數整除與零邊界
自然數包含0。操作=divisibility-witness；資料={"a":5,"b":30}。請依 [a,b,divides,witness_or_不存在] 的欄序回答。
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(5, 30, 是, 6)
擴展基礎核對=(5, 30, 是, 6)；依完整明示資料逐欄精確重算；有限／合成資料核對不是一般形式證明；0∣b當且僅當b=0；a∣0對所有自然數a成立。
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7. 自然數整除與零邊界
自然數包含0。操作=divisibility-witness；資料={"a":6,"b":43}。請依 [a,b,divides,witness_or_不存在] 的欄序回答。
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(6, 43, 否, 不存在)
擴展基礎核對=(6, 43, 否, 不存在)；依完整明示資料逐欄精確重算；有限／合成資料核對不是一般形式證明；0∣b當且僅當b=0；a∣0對所有自然數a成立。
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8. 自然數整除與零邊界
自然數包含0。操作=divisibility-witness；資料={"a":7,"b":56}。請依 [a,b,divides,witness_or_不存在] 的欄序回答。
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(7, 56, 是, 8)
擴展基礎核對=(7, 56, 是, 8)；依完整明示資料逐欄精確重算；有限／合成資料核對不是一般形式證明；0∣b當且僅當b=0；a∣0對所有自然數a成立。
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9. 自然數整除與零邊界
自然數包含0。操作=divisibility-witness；資料={"a":8,"b":73}。請依 [a,b,divides,witness_or_不存在] 的欄序回答。
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(8, 73, 否, 不存在)
擴展基礎核對=(8, 73, 否, 不存在)；依完整明示資料逐欄精確重算；有限／合成資料核對不是一般形式證明；0∣b當且僅當b=0；a∣0對所有自然數a成立。
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10. 自然數整除與零邊界
自然數包含0。操作=divisibility-witness；資料={"a":9,"b":90}。請依 [a,b,divides,witness_or_不存在] 的欄序回答。
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(9, 90, 是, 10)
擴展基礎核對=(9, 90, 是, 10)；依完整明示資料逐欄精確重算；有限／合成資料核對不是一般形式證明；0∣b當且僅當b=0；a∣0對所有自然數a成立。
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11. 自然數整除與零邊界
自然數包含0。操作=divisibility-witness；資料={"a":10,"b":111}。請依 [a,b,divides,witness_or_不存在] 的欄序回答。
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(10, 111, 否, 不存在)
擴展基礎核對=(10, 111, 否, 不存在)；依完整明示資料逐欄精確重算；有限／合成資料核對不是一般形式證明；0∣b當且僅當b=0；a∣0對所有自然數a成立。
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12. 自然數整除與零邊界
自然數包含0。操作=divisibility-witness；資料={"a":11,"b":132}。請依 [a,b,divides,witness_or_不存在] 的欄序回答。
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(11, 132, 是, 12)
擴展基礎核對=(11, 132, 是, 12)；依完整明示資料逐欄精確重算；有限／合成資料核對不是一般形式證明；0∣b當且僅當b=0；a∣0對所有自然數a成立。
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13. 自然數整除與零邊界
自然數包含0。操作=divisibility-witness；資料={"a":12,"b":157}。請依 [a,b,divides,witness_or_不存在] 的欄序回答。
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(12, 157, 否, 不存在)
擴展基礎核對=(12, 157, 否, 不存在)；依完整明示資料逐欄精確重算；有限／合成資料核對不是一般形式證明；0∣b當且僅當b=0；a∣0對所有自然數a成立。
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14. 自然數整除與零邊界
自然數包含0。操作=divisibility-witness；資料={"a":13,"b":182}。請依 [a,b,divides,witness_or_不存在] 的欄序回答。
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(13, 182, 是, 14)
擴展基礎核對=(13, 182, 是, 14)；依完整明示資料逐欄精確重算；有限／合成資料核對不是一般形式證明；0∣b當且僅當b=0；a∣0對所有自然數a成立。
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15. 自然數整除與零邊界
自然數包含0。操作=divisibility-witness；資料={"a":14,"b":211}。請依 [a,b,divides,witness_or_不存在] 的欄序回答。
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(14, 211, 否, 不存在)
擴展基礎核對=(14, 211, 否, 不存在)；依完整明示資料逐欄精確重算；有限／合成資料核對不是一般形式證明；0∣b當且僅當b=0；a∣0對所有自然數a成立。
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16. 自然數整除與零邊界
自然數包含0。操作=divisibility-witness；資料={"a":15,"b":240}。請依 [a,b,divides,witness_or_不存在] 的欄序回答。
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(15, 240, 是, 16)
擴展基礎核對=(15, 240, 是, 16)；依完整明示資料逐欄精確重算；有限／合成資料核對不是一般形式證明；0∣b當且僅當b=0；a∣0對所有自然數a成立。
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17. 自然數整除與零邊界
自然數包含0。操作=divisibility-witness；資料={"a":16,"b":273}。請依 [a,b,divides,witness_or_不存在] 的欄序回答。
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(16, 273, 否, 不存在)
擴展基礎核對=(16, 273, 否, 不存在)；依完整明示資料逐欄精確重算；有限／合成資料核對不是一般形式證明；0∣b當且僅當b=0；a∣0對所有自然數a成立。
自然數整除 · qf-ext18-divisibility-witness · candidate
18. 自然數整除與零邊界
自然數包含0。操作=divisibility-witness；資料={"a":17,"b":306}。請依 [a,b,divides,witness_or_不存在] 的欄序回答。
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(17, 306, 是, 18)
擴展基礎核對=(17, 306, 是, 18)；依完整明示資料逐欄精確重算；有限／合成資料核對不是一般形式證明；0∣b當且僅當b=0；a∣0對所有自然數a成立。
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19. 自然數整除與零邊界
自然數包含0。操作=divisibility-witness；資料={"a":18,"b":343}。請依 [a,b,divides,witness_or_不存在] 的欄序回答。
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(18, 343, 否, 不存在)
擴展基礎核對=(18, 343, 否, 不存在)；依完整明示資料逐欄精確重算；有限／合成資料核對不是一般形式證明；0∣b當且僅當b=0；a∣0對所有自然數a成立。
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20. 自然數整除與零邊界
自然數包含0。操作=divisibility-witness；資料={"a":19,"b":380}。請依 [a,b,divides,witness_or_不存在] 的欄序回答。
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(19, 380, 是, 20)
擴展基礎核對=(19, 380, 是, 20)；依完整明示資料逐欄精確重算；有限／合成資料核對不是一般形式證明；0∣b當且僅當b=0；a∣0對所有自然數a成立。
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21. 自然數整除與零邊界
自然數包含0。操作=divisibility-witness；資料={"a":20,"b":421}。請依 [a,b,divides,witness_or_不存在] 的欄序回答。
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(20, 421, 否, 不存在)
擴展基礎核對=(20, 421, 否, 不存在)；依完整明示資料逐欄精確重算；有限／合成資料核對不是一般形式證明；0∣b當且僅當b=0；a∣0對所有自然數a成立。
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22. 自然數整除與零邊界
自然數包含0。操作=divisibility-witness；資料={"a":21,"b":462}。請依 [a,b,divides,witness_or_不存在] 的欄序回答。
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(21, 462, 是, 22)
擴展基礎核對=(21, 462, 是, 22)；依完整明示資料逐欄精確重算；有限／合成資料核對不是一般形式證明；0∣b當且僅當b=0；a∣0對所有自然數a成立。
自然數整除 · qf-ext18-divisibility-witness · candidate
23. 自然數整除與零邊界
自然數包含0。操作=divisibility-witness；資料={"a":22,"b":507}。請依 [a,b,divides,witness_or_不存在] 的欄序回答。
查看答案與解釋
(22, 507, 否, 不存在)
擴展基礎核對=(22, 507, 否, 不存在)；依完整明示資料逐欄精確重算；有限／合成資料核對不是一般形式證明；0∣b當且僅當b=0；a∣0對所有自然數a成立。
自然數整除 · qf-ext18-divisibility-witness · candidate
24. 自然數整除與零邊界
自然數包含0。操作=divisibility-witness；資料={"a":23,"b":552}。請依 [a,b,divides,witness_or_不存在] 的欄序回答。
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(23, 552, 是, 24)
擴展基礎核對=(23, 552, 是, 24)；依完整明示資料逐欄精確重算；有限／合成資料核對不是一般形式證明；0∣b當且僅當b=0；a∣0對所有自然數a成立。
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25. 自然數整除與零邊界
自然數包含0。操作=divisibility-witness；資料={"a":24,"b":601}。請依 [a,b,divides,witness_or_不存在] 的欄序回答。
查看答案與解釋
(24, 601, 否, 不存在)
擴展基礎核對=(24, 601, 否, 不存在)；依完整明示資料逐欄精確重算；有限／合成資料核對不是一般形式證明；0∣b當且僅當b=0；a∣0對所有自然數a成立。
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26. 自然數整除與零邊界
自然數包含0。操作=divisibility-divisor-set；資料={"b":0}。請依 [b,positive_divisors_or_all,count_or_無限] 的欄序回答。
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(0, 所有正自然數, 無限)
擴展基礎核對=(0, 所有正自然數, 無限)；依完整明示資料逐欄精確重算；有限／合成資料核對不是一般形式證明；0∣b當且僅當b=0；a∣0對所有自然數a成立。
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27. 自然數整除與零邊界
自然數包含0。操作=divisibility-divisor-set；資料={"b":11}。請依 [b,positive_divisors_or_all,count_or_無限] 的欄序回答。
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(11, [1, 11], 2)
擴展基礎核對=(11, [1, 11], 2)；依完整明示資料逐欄精確重算；有限／合成資料核對不是一般形式證明；0∣b當且僅當b=0；a∣0對所有自然數a成立。
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28. 自然數整除與零邊界
自然數包含0。操作=divisibility-divisor-set；資料={"b":12}。請依 [b,positive_divisors_or_all,count_or_無限] 的欄序回答。
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(12, [1, 2, 3, 4, 6, 12], 6)
擴展基礎核對=(12, [1, 2, 3, 4, 6, 12], 6)；依完整明示資料逐欄精確重算；有限／合成資料核對不是一般形式證明；0∣b當且僅當b=0；a∣0對所有自然數a成立。
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29. 自然數整除與零邊界
自然數包含0。操作=divisibility-divisor-set；資料={"b":13}。請依 [b,positive_divisors_or_all,count_or_無限] 的欄序回答。
查看答案與解釋
(13, [1, 13], 2)
擴展基礎核對=(13, [1, 13], 2)；依完整明示資料逐欄精確重算；有限／合成資料核對不是一般形式證明；0∣b當且僅當b=0；a∣0對所有自然數a成立。
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30. 自然數整除與零邊界
自然數包含0。操作=divisibility-divisor-set；資料={"b":14}。請依 [b,positive_divisors_or_all,count_or_無限] 的欄序回答。
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(14, [1, 2, 7, 14], 4)
擴展基礎核對=(14, [1, 2, 7, 14], 4)；依完整明示資料逐欄精確重算；有限／合成資料核對不是一般形式證明；0∣b當且僅當b=0；a∣0對所有自然數a成立。
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31. 自然數整除與零邊界
自然數包含0。操作=divisibility-divisor-set；資料={"b":15}。請依 [b,positive_divisors_or_all,count_or_無限] 的欄序回答。
查看答案與解釋
(15, [1, 3, 5, 15], 4)
擴展基礎核對=(15, [1, 3, 5, 15], 4)；依完整明示資料逐欄精確重算；有限／合成資料核對不是一般形式證明；0∣b當且僅當b=0；a∣0對所有自然數a成立。
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32. 自然數整除與零邊界
自然數包含0。操作=divisibility-divisor-set；資料={"b":16}。請依 [b,positive_divisors_or_all,count_or_無限] 的欄序回答。
查看答案與解釋
(16, [1, 2, 4, 8, 16], 5)
擴展基礎核對=(16, [1, 2, 4, 8, 16], 5)；依完整明示資料逐欄精確重算；有限／合成資料核對不是一般形式證明；0∣b當且僅當b=0；a∣0對所有自然數a成立。
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33. 自然數整除與零邊界
自然數包含0。操作=divisibility-divisor-set；資料={"b":17}。請依 [b,positive_divisors_or_all,count_or_無限] 的欄序回答。
查看答案與解釋
(17, [1, 17], 2)
擴展基礎核對=(17, [1, 17], 2)；依完整明示資料逐欄精確重算；有限／合成資料核對不是一般形式證明；0∣b當且僅當b=0；a∣0對所有自然數a成立。
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34. 自然數整除與零邊界
自然數包含0。操作=divisibility-divisor-set；資料={"b":18}。請依 [b,positive_divisors_or_all,count_or_無限] 的欄序回答。
查看答案與解釋
(18, [1, 2, 3, 6, 9, 18], 6)
擴展基礎核對=(18, [1, 2, 3, 6, 9, 18], 6)；依完整明示資料逐欄精確重算；有限／合成資料核對不是一般形式證明；0∣b當且僅當b=0；a∣0對所有自然數a成立。
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35. 自然數整除與零邊界
自然數包含0。操作=divisibility-divisor-set；資料={"b":19}。請依 [b,positive_divisors_or_all,count_or_無限] 的欄序回答。
查看答案與解釋
(19, [1, 19], 2)
擴展基礎核對=(19, [1, 19], 2)；依完整明示資料逐欄精確重算；有限／合成資料核對不是一般形式證明；0∣b當且僅當b=0；a∣0對所有自然數a成立。
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36. 自然數整除與零邊界
自然數包含0。操作=divisibility-divisor-set；資料={"b":20}。請依 [b,positive_divisors_or_all,count_or_無限] 的欄序回答。
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(20, [1, 2, 4, 5, 10, 20], 6)
擴展基礎核對=(20, [1, 2, 4, 5, 10, 20], 6)；依完整明示資料逐欄精確重算；有限／合成資料核對不是一般形式證明；0∣b當且僅當b=0；a∣0對所有自然數a成立。
自然數整除 · qf-ext18-divisibility-divisor-set · candidate
37. 自然數整除與零邊界
自然數包含0。操作=divisibility-divisor-set；資料={"b":21}。請依 [b,positive_divisors_or_all,count_or_無限] 的欄序回答。
查看答案與解釋
(21, [1, 3, 7, 21], 4)
擴展基礎核對=(21, [1, 3, 7, 21], 4)；依完整明示資料逐欄精確重算；有限／合成資料核對不是一般形式證明；0∣b當且僅當b=0；a∣0對所有自然數a成立。
自然數整除 · qf-ext18-divisibility-divisor-set · candidate
38. 自然數整除與零邊界
自然數包含0。操作=divisibility-divisor-set；資料={"b":22}。請依 [b,positive_divisors_or_all,count_or_無限] 的欄序回答。
查看答案與解釋
(22, [1, 2, 11, 22], 4)
擴展基礎核對=(22, [1, 2, 11, 22], 4)；依完整明示資料逐欄精確重算；有限／合成資料核對不是一般形式證明；0∣b當且僅當b=0；a∣0對所有自然數a成立。
自然數整除 · qf-ext18-divisibility-divisor-set · candidate
39. 自然數整除與零邊界
自然數包含0。操作=divisibility-divisor-set；資料={"b":23}。請依 [b,positive_divisors_or_all,count_or_無限] 的欄序回答。
查看答案與解釋
(23, [1, 23], 2)
擴展基礎核對=(23, [1, 23], 2)；依完整明示資料逐欄精確重算；有限／合成資料核對不是一般形式證明；0∣b當且僅當b=0；a∣0對所有自然數a成立。
自然數整除 · qf-ext18-divisibility-divisor-set · candidate
40. 自然數整除與零邊界
自然數包含0。操作=divisibility-divisor-set；資料={"b":24}。請依 [b,positive_divisors_or_all,count_or_無限] 的欄序回答。
查看答案與解釋
(24, [1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24], 8)
擴展基礎核對=(24, [1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24], 8)；依完整明示資料逐欄精確重算；有限／合成資料核對不是一般形式證明；0∣b當且僅當b=0；a∣0對所有自然數a成立。
自然數整除 · qf-ext18-divisibility-divisor-set · candidate
41. 自然數整除與零邊界
自然數包含0。操作=divisibility-divisor-set；資料={"b":25}。請依 [b,positive_divisors_or_all,count_or_無限] 的欄序回答。
查看答案與解釋
(25, [1, 5, 25], 3)
擴展基礎核對=(25, [1, 5, 25], 3)；依完整明示資料逐欄精確重算；有限／合成資料核對不是一般形式證明；0∣b當且僅當b=0；a∣0對所有自然數a成立。
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42. 自然數整除與零邊界
自然數包含0。操作=divisibility-divisor-set；資料={"b":26}。請依 [b,positive_divisors_or_all,count_or_無限] 的欄序回答。
查看答案與解釋
(26, [1, 2, 13, 26], 4)
擴展基礎核對=(26, [1, 2, 13, 26], 4)；依完整明示資料逐欄精確重算；有限／合成資料核對不是一般形式證明；0∣b當且僅當b=0；a∣0對所有自然數a成立。
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43. 自然數整除與零邊界
自然數包含0。操作=divisibility-divisor-set；資料={"b":27}。請依 [b,positive_divisors_or_all,count_or_無限] 的欄序回答。
查看答案與解釋
(27, [1, 3, 9, 27], 4)
擴展基礎核對=(27, [1, 3, 9, 27], 4)；依完整明示資料逐欄精確重算；有限／合成資料核對不是一般形式證明；0∣b當且僅當b=0；a∣0對所有自然數a成立。
自然數整除 · qf-ext18-divisibility-divisor-set · candidate
44. 自然數整除與零邊界
自然數包含0。操作=divisibility-divisor-set；資料={"b":28}。請依 [b,positive_divisors_or_all,count_or_無限] 的欄序回答。
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(28, [1, 2, 4, 7, 14, 28], 6)
擴展基礎核對=(28, [1, 2, 4, 7, 14, 28], 6)；依完整明示資料逐欄精確重算；有限／合成資料核對不是一般形式證明；0∣b當且僅當b=0；a∣0對所有自然數a成立。
自然數整除 · qf-ext18-divisibility-divisor-set · candidate
45. 自然數整除與零邊界
自然數包含0。操作=divisibility-divisor-set；資料={"b":29}。請依 [b,positive_divisors_or_all,count_or_無限] 的欄序回答。
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(29, [1, 29], 2)
擴展基礎核對=(29, [1, 29], 2)；依完整明示資料逐欄精確重算；有限／合成資料核對不是一般形式證明；0∣b當且僅當b=0；a∣0對所有自然數a成立。
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46. 自然數整除與零邊界
自然數包含0。操作=divisibility-divisor-set；資料={"b":30}。請依 [b,positive_divisors_or_all,count_or_無限] 的欄序回答。
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(30, [1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30], 8)
擴展基礎核對=(30, [1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30], 8)；依完整明示資料逐欄精確重算；有限／合成資料核對不是一般形式證明；0∣b當且僅當b=0；a∣0對所有自然數a成立。
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47. 自然數整除與零邊界
自然數包含0。操作=divisibility-divisor-set；資料={"b":31}。請依 [b,positive_divisors_or_all,count_or_無限] 的欄序回答。
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(31, [1, 31], 2)
擴展基礎核對=(31, [1, 31], 2)；依完整明示資料逐欄精確重算；有限／合成資料核對不是一般形式證明；0∣b當且僅當b=0；a∣0對所有自然數a成立。
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48. 自然數整除與零邊界
自然數包含0。操作=divisibility-divisor-set；資料={"b":32}。請依 [b,positive_divisors_or_all,count_or_無限] 的欄序回答。
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(32, [1, 2, 4, 8, 16, 32], 6)
擴展基礎核對=(32, [1, 2, 4, 8, 16, 32], 6)；依完整明示資料逐欄精確重算；有限／合成資料核對不是一般形式證明；0∣b當且僅當b=0；a∣0對所有自然數a成立。
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49. 自然數整除與零邊界
自然數包含0。操作=divisibility-divisor-set；資料={"b":33}。請依 [b,positive_divisors_or_all,count_or_無限] 的欄序回答。
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(33, [1, 3, 11, 33], 4)
擴展基礎核對=(33, [1, 3, 11, 33], 4)；依完整明示資料逐欄精確重算；有限／合成資料核對不是一般形式證明；0∣b當且僅當b=0；a∣0對所有自然數a成立。
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50. 自然數整除與零邊界
自然數包含0。操作=divisibility-divisor-set；資料={"b":34}。請依 [b,positive_divisors_or_all,count_or_無限] 的欄序回答。
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(34, [1, 2, 17, 34], 4)
擴展基礎核對=(34, [1, 2, 17, 34], 4)；依完整明示資料逐欄精確重算；有限／合成資料核對不是一般形式證明；0∣b當且僅當b=0；a∣0對所有自然數a成立。
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51. 自然數整除與零邊界
自然數包含0。操作=divisibility-common-multiples；資料={"a":0,"b":0,"bound":30}。請依 [a,b,bound,common_multiples] 的欄序回答。
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(0, 0, 30, [0])
擴展基礎核對=(0, 0, 30, [0])；依完整明示資料逐欄精確重算；有限／合成資料核對不是一般形式證明；0∣b當且僅當b=0；a∣0對所有自然數a成立。
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52. 自然數整除與零邊界
自然數包含0。操作=divisibility-common-multiples；資料={"a":1,"b":2,"bound":31}。請依 [a,b,bound,common_multiples] 的欄序回答。
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(1, 2, 31, [0, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24, 26, 28, 30])
擴展基礎核對=(1, 2, 31, [0, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24, 26, 28, 30])；依完整明示資料逐欄精確重算；有限／合成資料核對不是一般形式證明；0∣b當且僅當b=0；a∣0對所有自然數a成立。
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53. 自然數整除與零邊界
自然數包含0。操作=divisibility-common-multiples；資料={"a":2,"b":4,"bound":32}。請依 [a,b,bound,common_multiples] 的欄序回答。
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(2, 4, 32, [0, 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32])
擴展基礎核對=(2, 4, 32, [0, 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32])；依完整明示資料逐欄精確重算；有限／合成資料核對不是一般形式證明；0∣b當且僅當b=0；a∣0對所有自然數a成立。
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54. 自然數整除與零邊界
自然數包含0。操作=divisibility-common-multiples；資料={"a":3,"b":6,"bound":33}。請依 [a,b,bound,common_multiples] 的欄序回答。
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(3, 6, 33, [0, 6, 12, 18, 24, 30])
擴展基礎核對=(3, 6, 33, [0, 6, 12, 18, 24, 30])；依完整明示資料逐欄精確重算；有限／合成資料核對不是一般形式證明；0∣b當且僅當b=0；a∣0對所有自然數a成立。
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55. 自然數整除與零邊界
自然數包含0。操作=divisibility-common-multiples；資料={"a":4,"b":8,"bound":34}。請依 [a,b,bound,common_multiples] 的欄序回答。
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(4, 8, 34, [0, 8, 16, 24, 32])
擴展基礎核對=(4, 8, 34, [0, 8, 16, 24, 32])；依完整明示資料逐欄精確重算；有限／合成資料核對不是一般形式證明；0∣b當且僅當b=0；a∣0對所有自然數a成立。
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56. 自然數整除與零邊界
自然數包含0。操作=divisibility-common-multiples；資料={"a":5,"b":1,"bound":35}。請依 [a,b,bound,common_multiples] 的欄序回答。
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(5, 1, 35, [0, 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35])
擴展基礎核對=(5, 1, 35, [0, 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35])；依完整明示資料逐欄精確重算；有限／合成資料核對不是一般形式證明；0∣b當且僅當b=0；a∣0對所有自然數a成立。
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57. 自然數整除與零邊界
自然數包含0。操作=divisibility-common-multiples；資料={"a":6,"b":3,"bound":36}。請依 [a,b,bound,common_multiples] 的欄序回答。
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(6, 3, 36, [0, 6, 12, 18, 24, 30, 36])
擴展基礎核對=(6, 3, 36, [0, 6, 12, 18, 24, 30, 36])；依完整明示資料逐欄精確重算；有限／合成資料核對不是一般形式證明；0∣b當且僅當b=0；a∣0對所有自然數a成立。
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58. 自然數整除與零邊界
自然數包含0。操作=divisibility-common-multiples；資料={"a":0,"b":5,"bound":37}。請依 [a,b,bound,common_multiples] 的欄序回答。
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(0, 5, 37, [0])
擴展基礎核對=(0, 5, 37, [0])；依完整明示資料逐欄精確重算；有限／合成資料核對不是一般形式證明；0∣b當且僅當b=0；a∣0對所有自然數a成立。
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59. 自然數整除與零邊界
自然數包含0。操作=divisibility-common-multiples；資料={"a":1,"b":7,"bound":38}。請依 [a,b,bound,common_multiples] 的欄序回答。
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(1, 7, 38, [0, 7, 14, 21, 28, 35])
擴展基礎核對=(1, 7, 38, [0, 7, 14, 21, 28, 35])；依完整明示資料逐欄精確重算；有限／合成資料核對不是一般形式證明；0∣b當且僅當b=0；a∣0對所有自然數a成立。
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60. 自然數整除與零邊界
自然數包含0。操作=divisibility-common-multiples；資料={"a":2,"b":0,"bound":39}。請依 [a,b,bound,common_multiples] 的欄序回答。
查看答案與解釋
(2, 0, 39, [0])
擴展基礎核對=(2, 0, 39, [0])；依完整明示資料逐欄精確重算；有限／合成資料核對不是一般形式證明；0∣b當且僅當b=0；a∣0對所有自然數a成立。
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61. 自然數整除與零邊界
自然數包含0。操作=divisibility-common-multiples；資料={"a":3,"b":2,"bound":40}。請依 [a,b,bound,common_multiples] 的欄序回答。
查看答案與解釋
(3, 2, 40, [0, 6, 12, 18, 24, 30, 36])
擴展基礎核對=(3, 2, 40, [0, 6, 12, 18, 24, 30, 36])；依完整明示資料逐欄精確重算；有限／合成資料核對不是一般形式證明；0∣b當且僅當b=0；a∣0對所有自然數a成立。
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62. 自然數整除與零邊界
自然數包含0。操作=divisibility-common-multiples；資料={"a":4,"b":4,"bound":41}。請依 [a,b,bound,common_multiples] 的欄序回答。
查看答案與解釋
(4, 4, 41, [0, 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40])
擴展基礎核對=(4, 4, 41, [0, 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40])；依完整明示資料逐欄精確重算；有限／合成資料核對不是一般形式證明；0∣b當且僅當b=0；a∣0對所有自然數a成立。
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63. 自然數整除與零邊界
自然數包含0。操作=divisibility-common-multiples；資料={"a":5,"b":6,"bound":42}。請依 [a,b,bound,common_multiples] 的欄序回答。
查看答案與解釋
(5, 6, 42, [0, 30])
擴展基礎核對=(5, 6, 42, [0, 30])；依完整明示資料逐欄精確重算；有限／合成資料核對不是一般形式證明；0∣b當且僅當b=0；a∣0對所有自然數a成立。
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64. 自然數整除與零邊界
自然數包含0。操作=divisibility-common-multiples；資料={"a":6,"b":8,"bound":43}。請依 [a,b,bound,common_multiples] 的欄序回答。
查看答案與解釋
(6, 8, 43, [0, 24])
擴展基礎核對=(6, 8, 43, [0, 24])；依完整明示資料逐欄精確重算；有限／合成資料核對不是一般形式證明；0∣b當且僅當b=0；a∣0對所有自然數a成立。
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65. 自然數整除與零邊界
自然數包含0。操作=divisibility-common-multiples；資料={"a":0,"b":1,"bound":44}。請依 [a,b,bound,common_multiples] 的欄序回答。
查看答案與解釋
(0, 1, 44, [0])
擴展基礎核對=(0, 1, 44, [0])；依完整明示資料逐欄精確重算；有限／合成資料核對不是一般形式證明；0∣b當且僅當b=0；a∣0對所有自然數a成立。
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66. 自然數整除與零邊界
自然數包含0。操作=divisibility-common-multiples；資料={"a":1,"b":3,"bound":45}。請依 [a,b,bound,common_multiples] 的欄序回答。
查看答案與解釋
(1, 3, 45, [0, 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, 33, 36, 39, 42, 45])
擴展基礎核對=(1, 3, 45, [0, 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, 33, 36, 39, 42, 45])；依完整明示資料逐欄精確重算；有限／合成資料核對不是一般形式證明；0∣b當且僅當b=0；a∣0對所有自然數a成立。
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67. 自然數整除與零邊界
自然數包含0。操作=divisibility-common-multiples；資料={"a":2,"b":5,"bound":46}。請依 [a,b,bound,common_multiples] 的欄序回答。
查看答案與解釋
(2, 5, 46, [0, 10, 20, 30, 40])
擴展基礎核對=(2, 5, 46, [0, 10, 20, 30, 40])；依完整明示資料逐欄精確重算；有限／合成資料核對不是一般形式證明；0∣b當且僅當b=0；a∣0對所有自然數a成立。
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68. 自然數整除與零邊界
自然數包含0。操作=divisibility-common-multiples；資料={"a":3,"b":7,"bound":47}。請依 [a,b,bound,common_multiples] 的欄序回答。
查看答案與解釋
(3, 7, 47, [0, 21, 42])
擴展基礎核對=(3, 7, 47, [0, 21, 42])；依完整明示資料逐欄精確重算；有限／合成資料核對不是一般形式證明；0∣b當且僅當b=0；a∣0對所有自然數a成立。
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69. 自然數整除與零邊界
自然數包含0。操作=divisibility-common-multiples；資料={"a":4,"b":0,"bound":48}。請依 [a,b,bound,common_multiples] 的欄序回答。
查看答案與解釋
(4, 0, 48, [0])
擴展基礎核對=(4, 0, 48, [0])；依完整明示資料逐欄精確重算；有限／合成資料核對不是一般形式證明；0∣b當且僅當b=0；a∣0對所有自然數a成立。
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70. 自然數整除與零邊界
自然數包含0。操作=divisibility-common-multiples；資料={"a":5,"b":2,"bound":49}。請依 [a,b,bound,common_multiples] 的欄序回答。
查看答案與解釋
(5, 2, 49, [0, 10, 20, 30, 40])
擴展基礎核對=(5, 2, 49, [0, 10, 20, 30, 40])；依完整明示資料逐欄精確重算；有限／合成資料核對不是一般形式證明；0∣b當且僅當b=0；a∣0對所有自然數a成立。
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71. 自然數整除與零邊界
自然數包含0。操作=divisibility-common-multiples；資料={"a":6,"b":4,"bound":50}。請依 [a,b,bound,common_multiples] 的欄序回答。
查看答案與解釋
(6, 4, 50, [0, 12, 24, 36, 48])
擴展基礎核對=(6, 4, 50, [0, 12, 24, 36, 48])；依完整明示資料逐欄精確重算；有限／合成資料核對不是一般形式證明；0∣b當且僅當b=0；a∣0對所有自然數a成立。
自然數整除 · qf-ext18-divisibility-common-multiples · candidate
72. 自然數整除與零邊界
自然數包含0。操作=divisibility-common-multiples；資料={"a":0,"b":6,"bound":51}。請依 [a,b,bound,common_multiples] 的欄序回答。
查看答案與解釋
(0, 6, 51, [0])
擴展基礎核對=(0, 6, 51, [0])；依完整明示資料逐欄精確重算；有限／合成資料核對不是一般形式證明；0∣b當且僅當b=0；a∣0對所有自然數a成立。
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73. 自然數整除與零邊界
自然數包含0。操作=divisibility-common-multiples；資料={"a":1,"b":8,"bound":52}。請依 [a,b,bound,common_multiples] 的欄序回答。
查看答案與解釋
(1, 8, 52, [0, 8, 16, 24, 32, 40, 48])
擴展基礎核對=(1, 8, 52, [0, 8, 16, 24, 32, 40, 48])；依完整明示資料逐欄精確重算；有限／合成資料核對不是一般形式證明；0∣b當且僅當b=0；a∣0對所有自然數a成立。
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74. 自然數整除與零邊界
自然數包含0。操作=divisibility-common-multiples；資料={"a":2,"b":1,"bound":53}。請依 [a,b,bound,common_multiples] 的欄序回答。
查看答案與解釋
(2, 1, 53, [0, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24, 26, 28, 30, 32, 34, 36, 38, 40, 42, 44, 46, 48, 50, 52])
擴展基礎核對=(2, 1, 53, [0, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24, 26, 28, 30, 32, 34, 36, 38, 40, 42, 44, 46, 48, 50, 52])；依完整明示資料逐欄精確重算；有限／合成資料核對不是一般形式證明；0∣b當且僅當b=0；a∣0對所有自然數a成立。
自然數整除 · qf-ext18-divisibility-common-multiples · candidate
75. 自然數整除與零邊界
自然數包含0。操作=divisibility-common-multiples；資料={"a":3,"b":3,"bound":54}。請依 [a,b,bound,common_multiples] 的欄序回答。
查看答案與解釋
(3, 3, 54, [0, 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, 33, 36, 39, 42, 45, 48, 51, 54])
擴展基礎核對=(3, 3, 54, [0, 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, 33, 36, 39, 42, 45, 48, 51, 54])；依完整明示資料逐欄精確重算；有限／合成資料核對不是一般形式證明；0∣b當且僅當b=0；a∣0對所有自然數a成立。
自然數整除 · qf-ext18-divisibility-common-multiples · candidate
76. 自然數整除與零邊界
自然數包含0。操作=divisibility-transitivity；資料={"a":0,"k":0,"l":0}。請依 [a,b,c,k,l,k*l,a_divides_c] 的欄序回答。
查看答案與解釋
(0, 0, 0, 0, 0, 0, 是)
擴展基礎核對=(0, 0, 0, 0, 0, 0, 是)；依完整明示資料逐欄精確重算；有限／合成資料核對不是一般形式證明；0∣b當且僅當b=0；a∣0對所有自然數a成立。
自然數整除 · qf-ext18-divisibility-transitivity · candidate
77. 自然數整除與零邊界
自然數包含0。操作=divisibility-transitivity；資料={"a":1,"k":1,"l":3}。請依 [a,b,c,k,l,k*l,a_divides_c] 的欄序回答。
查看答案與解釋
(1, 1, 3, 1, 3, 3, 是)
擴展基礎核對=(1, 1, 3, 1, 3, 3, 是)；依完整明示資料逐欄精確重算；有限／合成資料核對不是一般形式證明；0∣b當且僅當b=0；a∣0對所有自然數a成立。
自然數整除 · qf-ext18-divisibility-transitivity · candidate
78. 自然數整除與零邊界
自然數包含0。操作=divisibility-transitivity；資料={"a":2,"k":2,"l":6}。請依 [a,b,c,k,l,k*l,a_divides_c] 的欄序回答。
查看答案與解釋
(2, 4, 24, 2, 6, 12, 是)
擴展基礎核對=(2, 4, 24, 2, 6, 12, 是)；依完整明示資料逐欄精確重算；有限／合成資料核對不是一般形式證明；0∣b當且僅當b=0；a∣0對所有自然數a成立。
自然數整除 · qf-ext18-divisibility-transitivity · candidate
79. 自然數整除與零邊界
自然數包含0。操作=divisibility-transitivity；資料={"a":3,"k":3,"l":2}。請依 [a,b,c,k,l,k*l,a_divides_c] 的欄序回答。
查看答案與解釋
(3, 9, 18, 3, 2, 6, 是)
擴展基礎核對=(3, 9, 18, 3, 2, 6, 是)；依完整明示資料逐欄精確重算；有限／合成資料核對不是一般形式證明；0∣b當且僅當b=0；a∣0對所有自然數a成立。
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80. 自然數整除與零邊界
自然數包含0。操作=divisibility-transitivity；資料={"a":4,"k":4,"l":5}。請依 [a,b,c,k,l,k*l,a_divides_c] 的欄序回答。
查看答案與解釋
(4, 16, 80, 4, 5, 20, 是)
擴展基礎核對=(4, 16, 80, 4, 5, 20, 是)；依完整明示資料逐欄精確重算；有限／合成資料核對不是一般形式證明；0∣b當且僅當b=0；a∣0對所有自然數a成立。
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81. 自然數整除與零邊界
自然數包含0。操作=divisibility-transitivity；資料={"a":5,"k":0,"l":1}。請依 [a,b,c,k,l,k*l,a_divides_c] 的欄序回答。
查看答案與解釋
(5, 0, 0, 0, 1, 0, 是)
擴展基礎核對=(5, 0, 0, 0, 1, 0, 是)；依完整明示資料逐欄精確重算；有限／合成資料核對不是一般形式證明；0∣b當且僅當b=0；a∣0對所有自然數a成立。
自然數整除 · qf-ext18-divisibility-transitivity · candidate
82. 自然數整除與零邊界
自然數包含0。操作=divisibility-transitivity；資料={"a":0,"k":1,"l":4}。請依 [a,b,c,k,l,k*l,a_divides_c] 的欄序回答。
查看答案與解釋
(0, 0, 0, 1, 4, 4, 是)
擴展基礎核對=(0, 0, 0, 1, 4, 4, 是)；依完整明示資料逐欄精確重算；有限／合成資料核對不是一般形式證明；0∣b當且僅當b=0；a∣0對所有自然數a成立。
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83. 自然數整除與零邊界
自然數包含0。操作=divisibility-transitivity；資料={"a":1,"k":2,"l":0}。請依 [a,b,c,k,l,k*l,a_divides_c] 的欄序回答。
查看答案與解釋
(1, 2, 0, 2, 0, 0, 是)
擴展基礎核對=(1, 2, 0, 2, 0, 0, 是)；依完整明示資料逐欄精確重算；有限／合成資料核對不是一般形式證明；0∣b當且僅當b=0；a∣0對所有自然數a成立。
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84. 自然數整除與零邊界
自然數包含0。操作=divisibility-transitivity；資料={"a":2,"k":3,"l":3}。請依 [a,b,c,k,l,k*l,a_divides_c] 的欄序回答。
查看答案與解釋
(2, 6, 18, 3, 3, 9, 是)
擴展基礎核對=(2, 6, 18, 3, 3, 9, 是)；依完整明示資料逐欄精確重算；有限／合成資料核對不是一般形式證明；0∣b當且僅當b=0；a∣0對所有自然數a成立。
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85. 自然數整除與零邊界
自然數包含0。操作=divisibility-transitivity；資料={"a":3,"k":4,"l":6}。請依 [a,b,c,k,l,k*l,a_divides_c] 的欄序回答。
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(3, 12, 72, 4, 6, 24, 是)
擴展基礎核對=(3, 12, 72, 4, 6, 24, 是)；依完整明示資料逐欄精確重算；有限／合成資料核對不是一般形式證明；0∣b當且僅當b=0；a∣0對所有自然數a成立。
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86. 自然數整除與零邊界
自然數包含0。操作=divisibility-transitivity；資料={"a":4,"k":0,"l":2}。請依 [a,b,c,k,l,k*l,a_divides_c] 的欄序回答。
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(4, 0, 0, 0, 2, 0, 是)
擴展基礎核對=(4, 0, 0, 0, 2, 0, 是)；依完整明示資料逐欄精確重算；有限／合成資料核對不是一般形式證明；0∣b當且僅當b=0；a∣0對所有自然數a成立。
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87. 自然數整除與零邊界
自然數包含0。操作=divisibility-transitivity；資料={"a":5,"k":1,"l":5}。請依 [a,b,c,k,l,k*l,a_divides_c] 的欄序回答。
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(5, 5, 25, 1, 5, 5, 是)
擴展基礎核對=(5, 5, 25, 1, 5, 5, 是)；依完整明示資料逐欄精確重算；有限／合成資料核對不是一般形式證明；0∣b當且僅當b=0；a∣0對所有自然數a成立。
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88. 自然數整除與零邊界
自然數包含0。操作=divisibility-transitivity；資料={"a":0,"k":2,"l":1}。請依 [a,b,c,k,l,k*l,a_divides_c] 的欄序回答。
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(0, 0, 0, 2, 1, 2, 是)
擴展基礎核對=(0, 0, 0, 2, 1, 2, 是)；依完整明示資料逐欄精確重算；有限／合成資料核對不是一般形式證明；0∣b當且僅當b=0；a∣0對所有自然數a成立。
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89. 自然數整除與零邊界
自然數包含0。操作=divisibility-transitivity；資料={"a":1,"k":3,"l":4}。請依 [a,b,c,k,l,k*l,a_divides_c] 的欄序回答。
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(1, 3, 12, 3, 4, 12, 是)
擴展基礎核對=(1, 3, 12, 3, 4, 12, 是)；依完整明示資料逐欄精確重算；有限／合成資料核對不是一般形式證明；0∣b當且僅當b=0；a∣0對所有自然數a成立。
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90. 自然數整除與零邊界
自然數包含0。操作=divisibility-transitivity；資料={"a":2,"k":4,"l":0}。請依 [a,b,c,k,l,k*l,a_divides_c] 的欄序回答。
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(2, 8, 0, 4, 0, 0, 是)
擴展基礎核對=(2, 8, 0, 4, 0, 0, 是)；依完整明示資料逐欄精確重算；有限／合成資料核對不是一般形式證明；0∣b當且僅當b=0；a∣0對所有自然數a成立。
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91. 自然數整除與零邊界
自然數包含0。操作=divisibility-transitivity；資料={"a":3,"k":0,"l":3}。請依 [a,b,c,k,l,k*l,a_divides_c] 的欄序回答。
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(3, 0, 0, 0, 3, 0, 是)
擴展基礎核對=(3, 0, 0, 0, 3, 0, 是)；依完整明示資料逐欄精確重算；有限／合成資料核對不是一般形式證明；0∣b當且僅當b=0；a∣0對所有自然數a成立。
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92. 自然數整除與零邊界
自然數包含0。操作=divisibility-transitivity；資料={"a":4,"k":1,"l":6}。請依 [a,b,c,k,l,k*l,a_divides_c] 的欄序回答。
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(4, 4, 24, 1, 6, 6, 是)
擴展基礎核對=(4, 4, 24, 1, 6, 6, 是)；依完整明示資料逐欄精確重算；有限／合成資料核對不是一般形式證明；0∣b當且僅當b=0；a∣0對所有自然數a成立。
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93. 自然數整除與零邊界
自然數包含0。操作=divisibility-transitivity；資料={"a":5,"k":2,"l":2}。請依 [a,b,c,k,l,k*l,a_divides_c] 的欄序回答。
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(5, 10, 20, 2, 2, 4, 是)
擴展基礎核對=(5, 10, 20, 2, 2, 4, 是)；依完整明示資料逐欄精確重算；有限／合成資料核對不是一般形式證明；0∣b當且僅當b=0；a∣0對所有自然數a成立。
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94. 自然數整除與零邊界
自然數包含0。操作=divisibility-transitivity；資料={"a":0,"k":3,"l":5}。請依 [a,b,c,k,l,k*l,a_divides_c] 的欄序回答。
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(0, 0, 0, 3, 5, 15, 是)
擴展基礎核對=(0, 0, 0, 3, 5, 15, 是)；依完整明示資料逐欄精確重算；有限／合成資料核對不是一般形式證明；0∣b當且僅當b=0；a∣0對所有自然數a成立。
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95. 自然數整除與零邊界
自然數包含0。操作=divisibility-transitivity；資料={"a":1,"k":4,"l":1}。請依 [a,b,c,k,l,k*l,a_divides_c] 的欄序回答。
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(1, 4, 4, 4, 1, 4, 是)
擴展基礎核對=(1, 4, 4, 4, 1, 4, 是)；依完整明示資料逐欄精確重算；有限／合成資料核對不是一般形式證明；0∣b當且僅當b=0；a∣0對所有自然數a成立。
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96. 自然數整除與零邊界
自然數包含0。操作=divisibility-transitivity；資料={"a":2,"k":0,"l":4}。請依 [a,b,c,k,l,k*l,a_divides_c] 的欄序回答。
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(2, 0, 0, 0, 4, 0, 是)
擴展基礎核對=(2, 0, 0, 0, 4, 0, 是)；依完整明示資料逐欄精確重算；有限／合成資料核對不是一般形式證明；0∣b當且僅當b=0；a∣0對所有自然數a成立。
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97. 自然數整除與零邊界
自然數包含0。操作=divisibility-transitivity；資料={"a":3,"k":1,"l":0}。請依 [a,b,c,k,l,k*l,a_divides_c] 的欄序回答。
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(3, 3, 0, 1, 0, 0, 是)
擴展基礎核對=(3, 3, 0, 1, 0, 0, 是)；依完整明示資料逐欄精確重算；有限／合成資料核對不是一般形式證明；0∣b當且僅當b=0；a∣0對所有自然數a成立。
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98. 自然數整除與零邊界
自然數包含0。操作=divisibility-transitivity；資料={"a":4,"k":2,"l":3}。請依 [a,b,c,k,l,k*l,a_divides_c] 的欄序回答。
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(4, 8, 24, 2, 3, 6, 是)
擴展基礎核對=(4, 8, 24, 2, 3, 6, 是)；依完整明示資料逐欄精確重算；有限／合成資料核對不是一般形式證明；0∣b當且僅當b=0；a∣0對所有自然數a成立。
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99. 自然數整除與零邊界
自然數包含0。操作=divisibility-transitivity；資料={"a":5,"k":3,"l":6}。請依 [a,b,c,k,l,k*l,a_divides_c] 的欄序回答。
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(5, 15, 90, 3, 6, 18, 是)
擴展基礎核對=(5, 15, 90, 3, 6, 18, 是)；依完整明示資料逐欄精確重算；有限／合成資料核對不是一般形式證明；0∣b當且僅當b=0；a∣0對所有自然數a成立。
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100. 自然數整除與零邊界
自然數包含0。操作=divisibility-transitivity；資料={"a":0,"k":4,"l":2}。請依 [a,b,c,k,l,k*l,a_divides_c] 的欄序回答。
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(0, 0, 0, 4, 2, 8, 是)
擴展基礎核對=(0, 0, 0, 4, 2, 8, 是)；依完整明示資料逐欄精確重算；有限／合成資料核對不是一般形式證明；0∣b當且僅當b=0；a∣0對所有自然數a成立。
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