第 8829 題：自然數整除與零邊界

原題與已知條件

自然數包含0。操作=divisibility-transitivity；資料={"a":3,"k":3,"l":2}。請依 [a,b,c,k,l,k*l,a_divides_c] 的欄序回答。

• G001 — 自然數包含0。操作=divisibility-transitivity；資料={"a":3,"k":3,"l":2}。請依 [a,b,c,k,l,k*l,a_divides_c] 的欄序回答。

定義與適用範圍

沿用原題明示的論域、假設與來源 MKO 定義。本題已完成第二對話數理與中英語義覆核，並由原始參數逐題獨立重算模型、答案與每個算術步驟；原題仍為 candidate。

• mko-natural-divisibility

逐步推導

natural numbers include0;b is divisible by a iff b=a*k for some natural k

0 divides only0;every natural divides0

first multiple b=a*k := mul(3, 3)

first multiple b=a*k = 9

second multiple c=b*l := mul(9, 2)

second multiple c=b*l = 18

composed multiplier k*l := mul(3, 2)

composed multiplier k*l = 6

a times composed multiplier := mul(3, 6)

a times composed multiplier = 18

composed divisibility:divide natural 18 by positive 3

18=6·3+0

composed divisibility:a=3;b=18;quotient=6;remainder=0

divides=是;witness/status=6

b=a*k=9;c=b*l=18;k*l=6

c=a*(k*l)=18;a divides c=是

逐步反向核對

• S008 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S007 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S006 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S005 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 a times composed multiplier，不以小數近似替代。
• S004 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 composed multiplier k*l，不以小數近似替代。
• S003 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 second multiple c=b*l，不以小數近似替代。
• S002 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 first multiple b=a*k，不以小數近似替代。
• S001 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。

結論

(3, 9, 18, 3, 2, 6, 是)

依上列完整代值及條件核對得到原題答案；原題編號、格式與狀態保持不變。

本題覆核與來源綁定

覆核日期：2026-10-26

原題、答案、步驟表達式、數值 AST 與既有歷史保持原樣；原來的候選狀態屬於來源歷史，不覆寫為形式化證明。