第 1576 題：有限離散動力核對

原題與已知條件

明示有限狀態自映射。操作=dynamics-state-update；資料={"modulus":5,"a":-7,"b":-11,"x":0}。請依 [modulus,a,b,x,T(x)] 欄序回答。

• G001 — 明示有限狀態自映射。操作=dynamics-state-update；資料={"modulus":5,"a":-7,"b":-11,"x":0}。請依 [modulus,a,b,x,T(x)] 欄序回答。

定義與適用範圍

沿用原題明示的論域、假設與來源 MKO 定義。本題已完成第二對話數理與中英語義覆核，並由原始參數逐題獨立重算模型、答案與每個算術步驟；原題仍為 candidate。

• mko-discrete-dynamical-system

逐步推導

X={0 through 4}; T(x)=(-7x+(-11)) mod 5

remainder representative always lies in X

one step: a·x := mul(-7, 0)

one step: a·x = 0

one step: a·x+b := sum(0, -11)

one step: a·x+b = -11

reduce -11 modulo 5

-11=-3·5+4

x=0

T(x)=4∈X

逐步反向核對

• S005 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S004 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S003 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 one step: a·x+b，不以小數近似替代。
• S002 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 one step: a·x，不以小數近似替代。
• S001 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。

結論

(5, -7, -11, 0, 4)

依上列完整代值及條件核對得到原題答案；原題編號、格式與狀態保持不變。

本題覆核與來源綁定

覆核日期：2026-10-26

原題、答案、步驟表達式、數值 AST 與既有歷史保持原樣；原來的候選狀態屬於來源歷史，不覆寫為形式化證明。