第 1580 題：有限離散動力核對

原題與已知條件

明示有限狀態自映射。操作=dynamics-state-update；資料={"modulus":9,"a":-3,"b":-3,"x":4}。請依 [modulus,a,b,x,T(x)] 欄序回答。

• G001 — 明示有限狀態自映射。操作=dynamics-state-update；資料={"modulus":9,"a":-3,"b":-3,"x":4}。請依 [modulus,a,b,x,T(x)] 欄序回答。

定義與適用範圍

沿用原題明示的論域、假設與來源 MKO 定義。本題已完成第二對話數理與中英語義覆核，並由原始參數逐題獨立重算模型、答案與每個算術步驟；原題仍為 candidate。

• mko-discrete-dynamical-system

逐步推導

X={0 through 8}; T(x)=(-3x+(-3)) mod 9

remainder representative always lies in X

one step: a·x := mul(-3, 4)

one step: a·x = -12

one step: a·x+b := sum(-12, -3)

one step: a·x+b = -15

reduce -15 modulo 9

-15=-2·9+3

x=4

T(x)=3∈X

逐步反向核對

• S005 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S004 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S003 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 one step: a·x+b，不以小數近似替代。
• S002 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 one step: a·x，不以小數近似替代。
• S001 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。

結論

(9, -3, -3, 4, 3)

依上列完整代值及條件核對得到原題答案；原題編號、格式與狀態保持不變。

本題覆核與來源綁定

覆核日期：2026-10-26

原題、答案、步驟表達式、數值 AST 與既有歷史保持原樣；原來的候選狀態屬於來源歷史，不覆寫為形式化證明。