第 1965 題：多項式 ODE 候選核對

原題與已知條件

整係數多項式候選。操作=ode-order-classification；資料={"derivative_orders":[0,1,2,3]}。請依 [derivative_orders,order,includes_y] 欄序回答。

• G001 — 整係數多項式候選。操作=ode-order-classification；資料={"derivative_orders":[0,1,2,3]}。請依 [derivative_orders,order,includes_y] 欄序回答。

定義與適用範圍

沿用原題明示的論域、假設與來源 MKO 定義。本題已完成第二對話數理與中英語義覆核，並由原始參數逐題獨立重算模型、答案與每個算術步驟；原題仍為 candidate。

• mko-ordinary-differential-equation

逐步推導

[0, 1, 2, 3]

distinct actual derivative orders=[0, 1, 2, 3]

[0, 1, 2, 3]

highest listed order=3

0 in orders: 是

order0 denotes the undifferentiated y term

highest=3; includes_y=是

classification assumes the listed terms survive simplification

逐步反向核對

• S004 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S003 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S002 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S001 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。

結論

([0, 1, 2, 3], 3, 是)

依上列完整代值及條件核對得到原題答案；原題編號、格式與狀態保持不變。

本題覆核與來源綁定

覆核日期：2026-10-26

原題、答案、步驟表達式、數值 AST 與既有歷史保持原樣；原來的候選狀態屬於來源歷史，不覆寫為形式化證明。