第 1410 題：量綱指數向量

原題與已知條件

基本量綱指數向量[L,M,T]。操作=dimension-product；資料={"left":[-1,0,1],"right":[3,2,-1]}。請依 [left,right,result] 欄序回答。

• G001 — 基本量綱指數向量[L,M,T]。操作=dimension-product；資料={"left":[-1,0,1],"right":[3,2,-1]}。請依 [left,right,result] 欄序回答。

定義與適用範圍

沿用原題明示的論域、假設與來源 MKO 定義。本題已完成第二對話數理與中英語義覆核，並由原始參數逐題獨立重算模型、答案與每個算術步驟；原題仍為 candidate。

• mko-dimensional-analysis

逐步推導

dimension coordinate order=[L,M,T]

left/base=[-1, 0, 1]; right=[3, 2, -1]

formal units L^a M^b T^c

product adds;quotient subtracts;power scales exponents

result exponent L := sum(-1, 3)

result exponent L = 2

result exponent M := sum(0, 2)

result exponent M = 2

result exponent T := sum(1, -1)

result exponent T = 0

[2, 2, 0]

formal dimensional result only

逐步反向核對

• S006 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S005 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 result exponent T，不以小數近似替代。
• S004 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 result exponent M，不以小數近似替代。
• S003 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 result exponent L，不以小數近似替代。
• S002 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S001 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。

結論

([-1, 0, 1], [3, 2, -1], [2, 2, 0])

依上列完整代值及條件核對得到原題答案；原題編號、格式與狀態保持不變。

本題覆核與來源綁定

覆核日期：2026-10-26

原題、答案、步驟表達式、數值 AST 與既有歷史保持原樣；原來的候選狀態屬於來源歷史，不覆寫為形式化證明。