第 1782 題：離散固定因子模型

原題與已知條件

固定時間步與精確固定因子。操作=growth-recurrence-step；資料={"current":[-2,2],"factor":[7,2]}。請依 [current,factor,next] 欄序回答。

• G001 — 固定時間步與精確固定因子。操作=growth-recurrence-step；資料={"current":[-2,2],"factor":[7,2]}。請依 [current,factor,next] 欄序回答。

定義與適用範圍

沿用原題明示的論域、假設與來源 MKO 定義。本題已完成第二對話數理與中英語義覆核，並由原始參數逐題獨立重算模型、答案與每個算術步驟；原題仍為 candidate。

• mko-discrete-exponential-growth

逐步推導

factor q=7/2≥0

X_(k+1)=q·X_k

current=-1; q=7/2

substitute into one recurrence step

next value := mul(-1, 7/2)

next value = -7/2

X_k=-1

X_(k+1)=-7/2

逐步反向核對

• S004 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S003 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 next value，不以小數近似替代。
• S002 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S001 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。

結論

(-1, 7/2, -7/2)

依上列完整代值及條件核對得到原題答案；原題編號、格式與狀態保持不變。

本題覆核與來源綁定

覆核日期：2026-10-26

原題、答案、步驟表達式、數值 AST 與既有歷史保持原樣；原來的候選狀態屬於來源歷史，不覆寫為形式化證明。