第 2108 題：合成診斷記錄

原題與已知條件

合成作答紀錄與明示規則。操作=diagnostic-fraction-equivalence-record；資料={"p":-1,"q":3,"r":-1,"s":1,"response":false}。請依 [p,q,r,s,left_cross,right_cross,equivalent,response,match,rule_code] 欄序回答。

• G001 — 合成作答紀錄與明示規則。操作=diagnostic-fraction-equivalence-record；資料={"p":-1,"q":3,"r":-1,"s":1,"response":false}。請依 [p,q,r,s,left_cross,right_cross,equivalent,response,match,rule_code] 欄序回答。

定義與適用範圍

沿用原題明示的論域、假設與來源 MKO 定義。本題已完成第二對話數理與中英語義覆核，並由原始參數逐題獨立重算模型、答案與每個算術步驟；原題仍為 candidate。

• mko-diagnostic-mathematical-assessment

逐步推導

synthetic response record and a declared mathematical rule

check rule agreement,not a learner diagnosis

denominators=3,1, both nonzero

a/b=c/d iff a·d=c·b

left cross-product := mul(-1, 1)

left cross-product = -1

right cross-product := mul(-1, 3)

right cross-product = -3

cross-products=-1,-3; equivalent=否

response=否; match=是

rule agreement=是

record code=matches_rule_expected

逐步反向核對

• S006 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S005 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S004 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 right cross-product，不以小數近似替代。
• S003 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left cross-product，不以小數近似替代。
• S002 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S001 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。

結論

(-1, 3, -1, 1, -1, -3, 否, 否, 是, matches_rule_expected)

依上列完整代值及條件核對得到原題答案；原題編號、格式與狀態保持不變。

本題覆核與來源綁定

覆核日期：2026-10-26

原題、答案、步驟表達式、數值 AST 與既有歷史保持原樣；原來的候選狀態屬於來源歷史，不覆寫為形式化證明。