第 2001 題：有限二分bracket

原題與已知條件

已提供的符號 bracket 資料。操作=bisection-bracket-qualification；資料={"left":[0,1],"right":[4,1],"left_sign":1,"right_sign":1}。請依 [left,right,left_sign,right_sign,declared_sign_bracket] 欄序回答。

• G001 — 已提供的符號 bracket 資料。操作=bisection-bracket-qualification；資料={"left":[0,1],"right":[4,1],"left_sign":1,"right_sign":1}。請依 [left,right,left_sign,right_sign,declared_sign_bracket] 欄序回答。

定義與適用範圍

沿用原題明示的論域、假設與來源 MKO 定義。本題已完成第二對話數理與中英語義覆核，並由原始參數逐題獨立重算模型、答案與每個算術步驟；原題仍為 candidate。

• mko-bisection-method

逐步推導

left=0<right=4

all endpoints and midpoints are exact rationals

left sign=1; right sign=1

declared sign-bracket condition=否

a sign-bracket record is not a verified continuous function

root existence needs the additional continuity/evidence premises

failure of this sign criterion

does not prove absence of an interior root

逐步反向核對

• S004 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S003 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S002 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S001 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。

結論

(0, 4, 1, 1, 否)

依上列完整代值及條件核對得到原題答案；原題編號、格式與狀態保持不變。

本題覆核與來源綁定

覆核日期：2026-10-26

原題、答案、步驟表達式、數值 AST 與既有歷史保持原樣；原來的候選狀態屬於來源歷史，不覆寫為形式化證明。