第 2402 題：有限線性規劃候選

原題與已知條件

完整明示有限候選網格。操作=lp-constraint-row-audit；資料={"point":[1,1],"constraints":[[-1,0,0],[0,-1,0],[1,1,4]]}。請依 [point,constraint_rows,feasible] 欄序回答。

• G001 — 完整明示有限候選網格。操作=lp-constraint-row-audit；資料={"point":[1,1],"constraints":[[-1,0,0],[0,-1,0],[1,1,4]]}。請依 [point,constraint_rows,feasible] 欄序回答。

定義與適用範圍

沿用原題明示的論域、假設與來源 MKO 定義。本題已完成第二對話數理與中英語義覆核，並由原始參數逐題獨立重算模型、答案與每個算術步驟；原題仍為 candidate。

• mko-linear-programming

逐步推導

explicit finite candidate grid and linear rows a·x+b·y≤c

keep candidate-grid optimization separate from continuous LP

point row0 a·x := mul(-1, 1)

point row0 a·x = -1

point row0 b·y := mul(0, 1)

point row0 b·y = 0

point row0 LHS := sum(-1, 0)

point row0 LHS = -1

row0: -1≤0

satisfied=是

point row1 a·x := mul(0, 1)

point row1 a·x = 0

point row1 b·y := mul(-1, 1)

point row1 b·y = -1

point row1 LHS := sum(0, -1)

point row1 LHS = -1

row1: -1≤0

satisfied=是

point row2 a·x := mul(1, 1)

point row2 a·x = 1

point row2 b·y := mul(1, 1)

point row2 b·y = 1

point row2 LHS := sum(1, 1)

point row2 LHS = 2

row2: 2≤4

satisfied=是

[是, 是, 是]

feasible for all supplied rows=是

逐步反向核對

• S014 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S013 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S012 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 point row2 LHS，不以小數近似替代。
• S011 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 point row2 b·y，不以小數近似替代。
• S010 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 point row2 a·x，不以小數近似替代。
• S009 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S008 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 point row1 LHS，不以小數近似替代。
• S007 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 point row1 b·y，不以小數近似替代。
• S006 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 point row1 a·x，不以小數近似替代。
• S005 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S004 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 point row0 LHS，不以小數近似替代。
• S003 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 point row0 b·y，不以小數近似替代。
• S002 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 point row0 a·x，不以小數近似替代。
• S001 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。

結論

([1, 1], [[-1, 0, 0, -1, 是], [0, -1, 0, -1, 是], [1, 1, 4, 2, 是]], 是)

依上列完整代值及條件核對得到原題答案；原題編號、格式與狀態保持不變。

本題覆核與來源綁定

覆核日期：2026-10-26

原題、答案、步驟表達式、數值 AST 與既有歷史保持原樣；原來的候選狀態屬於來源歷史，不覆寫為形式化證明。