第 2486 題：有限線性規劃候選

原題與已知條件

完整明示有限候選網格。操作=lp-objective-audit；資料={"points":[[0,0],[1,2],[2,0],[4,2]],"objective":[-2,2]}。請依 [objective,objective_rows] 欄序回答。

• G001 — 完整明示有限候選網格。操作=lp-objective-audit；資料={"points":[[0,0],[1,2],[2,0],[4,2]],"objective":[-2,2]}。請依 [objective,objective_rows] 欄序回答。

定義與適用範圍

沿用原題明示的論域、假設與來源 MKO 定義。本題已完成第二對話數理與中英語義覆核，並由原始參數逐題獨立重算模型、答案與每個算術步驟；原題仍為 candidate。

• mko-linear-programming

逐步推導

explicit finite candidate grid and linear rows a·x+b·y≤c

keep candidate-grid optimization separate from continuous LP

[[0, 0], [1, 2], [2, 0], [4, 2]]

deduplicated canonical indexed points=[[0, 0, 0], [1, 1, 2], [2, 2, 0], [3, 4, 2]]

point0 objective first term := mul(-2, 0)

point0 objective first term = 0

point0 objective second term := mul(2, 0)

point0 objective second term = 0

point0 objective := sum(0, 0)

point0 objective = 0

point1 objective first term := mul(-2, 1)

point1 objective first term = -2

point1 objective second term := mul(2, 2)

point1 objective second term = 4

point1 objective := sum(-2, 4)

point1 objective = 2

point2 objective first term := mul(-2, 2)

point2 objective first term = -4

point2 objective second term := mul(2, 0)

point2 objective second term = 0

point2 objective := sum(-4, 0)

point2 objective = -4

point3 objective first term := mul(-2, 4)

point3 objective first term = -8

point3 objective second term := mul(2, 2)

point3 objective second term = 4

point3 objective := sum(-8, 4)

point3 objective = -4

[[0, 0, 0, 0], [1, 1, 2, 2], [2, 2, 0, -4], [3, 4, 2, -4]]

objective values alone do not certify feasibility

finite candidates have been completely audited

no unlisted-point or general-LP optimality claim

逐步反向核對

• S016 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S015 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S014 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 point3 objective，不以小數近似替代。
• S013 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 point3 objective second term，不以小數近似替代。
• S012 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 point3 objective first term，不以小數近似替代。
• S011 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 point2 objective，不以小數近似替代。
• S010 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 point2 objective second term，不以小數近似替代。
• S009 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 point2 objective first term，不以小數近似替代。
• S008 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 point1 objective，不以小數近似替代。
• S007 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 point1 objective second term，不以小數近似替代。
• S006 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 point1 objective first term，不以小數近似替代。
• S005 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 point0 objective，不以小數近似替代。
• S004 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 point0 objective second term，不以小數近似替代。
• S003 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 point0 objective first term，不以小數近似替代。
• S002 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S001 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。

結論

([-2, 2], [[0, 0, 0, 0], [1, 1, 2, 2], [2, 2, 0, -4], [3, 4, 2, -4]])

依上列完整代值及條件核對得到原題答案；原題編號、格式與狀態保持不變。

本題覆核與來源綁定

覆核日期：2026-10-26

原題、答案、步驟表達式、數值 AST 與既有歷史保持原樣；原來的候選狀態屬於來源歷史，不覆寫為形式化證明。