第 29375 題：完整有限度量表

原題與已知條件

完整有限距離表。操作=metric-table-qualification；資料={"n":4,"distances":[[0,25,51,78],[25,0,26,53],[51,26,0,27],[78,53,27,0]]}。請依 [n,distances,nonnegative,separation] 欄序回答。

• G001 — 完整有限距離表。操作=metric-table-qualification；資料={"n":4,"distances":[[0,25,51,78],[25,0,26,53],[51,26,0,27],[78,53,27,0]]}。請依 [n,distances,nonnegative,separation] 欄序回答。

定義與適用範圍

沿用原題明示的論域、假設與來源 MKO 定義。本題已完成第二對話數理與中英語義覆核，並由原始參數逐題獨立重算模型、答案與每個算術步驟；原題仍為 candidate。

• mko-metric-space

逐步推導

source roles = [qf-str22-metric-table-qualification, metric-table-qualification]

derived = [[n, distances, nonnegative, separation]]

source roles = [4, [[0, 25, 51, 78], [25, 0, 26, 53], [51, 26, 0, 27], [78, 53, 27, 0]], 0]

derived = [[是, 是, 是, 是], [是, 是, 是, 是]]

source roles = [4, [[0, 25, 51, 78], [25, 0, 26, 53], [51, 26, 0, 27], [78, 53, 27, 0]], 1]

derived = [[是, 是, 是, 是], [是, 是, 是, 是]]

source roles = [4, [[0, 25, 51, 78], [25, 0, 26, 53], [51, 26, 0, 27], [78, 53, 27, 0]], 2]

derived = [[是, 是, 是, 是], [是, 是, 是, 是]]

source roles = [4, [[0, 25, 51, 78], [25, 0, 26, 53], [51, 26, 0, 27], [78, 53, 27, 0]], 3]

derived = [[是, 是, 是, 是], [是, 是, 是, 是]]

逐步反向核對

• S005 · premise_and_result_audit — 依原完整資料反向核對每一座標／表項／配對與嚴格前提，不能只看最後答案。保全有限候選、一般理由、形式證明及發布的不同責任。
• S004 · premise_and_result_audit — 依原完整資料反向核對每一座標／表項／配對與嚴格前提，不能只看最後答案。保全有限候選、一般理由、形式證明及發布的不同責任。
• S003 · premise_and_result_audit — 依原完整資料反向核對每一座標／表項／配對與嚴格前提，不能只看最後答案。保全有限候選、一般理由、形式證明及發布的不同責任。
• S002 · premise_and_result_audit — 依原完整資料反向核對每一座標／表項／配對與嚴格前提，不能只看最後答案。保全有限候選、一般理由、形式證明及發布的不同責任。
• S001 · premise_and_result_audit — 依原完整資料反向核對每一座標／表項／配對與嚴格前提，不能只看最後答案。保全有限候選、一般理由、形式證明及發布的不同責任。

結論

(4, [[0, 25, 51, 78], [25, 0, 26, 53], [51, 26, 0, 27], [78, 53, 27, 0]], 是, 是)

依上列完整代值及條件核對得到原題答案；原題編號、格式與狀態保持不變。

本題覆核與來源綁定

覆核日期：2026-10-26

原題、答案、步驟表達式、數值 AST 與既有歷史保持原樣；原來的候選狀態屬於來源歷史，不覆寫為形式化證明。