第 29392 題：完整有限度量表

原題與已知條件

完整有限距離表。操作=metric-triangle-audit；資料={"n":4,"distances":[[0,17,35,54],[17,0,18,37],[35,18,0,19],[54,37,19,0]]}。請依 [n,distances,bad_triples,triangle] 欄序回答。

• G001 — 完整有限距離表。操作=metric-triangle-audit；資料={"n":4,"distances":[[0,17,35,54],[17,0,18,37],[35,18,0,19],[54,37,19,0]]}。請依 [n,distances,bad_triples,triangle] 欄序回答。

定義與適用範圍

沿用原題明示的論域、假設與來源 MKO 定義。本題已完成第二對話數理與中英語義覆核，並由原始參數逐題獨立重算模型、答案與每個算術步驟；原題仍為 candidate。

• mko-metric-space

逐步推導

source roles = [qf-str22-metric-triangle-audit, metric-triangle-audit]

derived = [[n, distances, bad_triples, triangle]]

Metric ORIGINAL via sum i0 j0 k0 := sum(0, 0)

Metric ORIGINAL via sum i0 j0 k0 = 0

Metric ORIGINAL via sum i0 j0 k1 := sum(0, 17)

Metric ORIGINAL via sum i0 j0 k1 = 17

Metric ORIGINAL via sum i0 j0 k2 := sum(0, 35)

Metric ORIGINAL via sum i0 j0 k2 = 35

Metric ORIGINAL via sum i0 j0 k3 := sum(0, 54)

Metric ORIGINAL via sum i0 j0 k3 = 54

source roles = [4, [[0, 17, 35, 54], [17, 0, 18, 37], [35, 18, 0, 19], [54, 37, 19, 0]], 0, 0]

derived = [[0, 17, 35, 54], [0, 17, 35, 54], []]

Metric ORIGINAL via sum i0 j1 k0 := sum(17, 17)

Metric ORIGINAL via sum i0 j1 k0 = 34

Metric ORIGINAL via sum i0 j1 k1 := sum(17, 0)

Metric ORIGINAL via sum i0 j1 k1 = 17

Metric ORIGINAL via sum i0 j1 k2 := sum(17, 18)

Metric ORIGINAL via sum i0 j1 k2 = 35

Metric ORIGINAL via sum i0 j1 k3 := sum(17, 37)

Metric ORIGINAL via sum i0 j1 k3 = 54

source roles = [4, [[0, 17, 35, 54], [17, 0, 18, 37], [35, 18, 0, 19], [54, 37, 19, 0]], 0, 1]

derived = [[0, 17, 35, 54], [34, 17, 35, 54], []]

Metric ORIGINAL via sum i0 j2 k0 := sum(35, 35)

Metric ORIGINAL via sum i0 j2 k0 = 70

Metric ORIGINAL via sum i0 j2 k1 := sum(35, 18)

Metric ORIGINAL via sum i0 j2 k1 = 53

Metric ORIGINAL via sum i0 j2 k2 := sum(35, 0)

Metric ORIGINAL via sum i0 j2 k2 = 35

Metric ORIGINAL via sum i0 j2 k3 := sum(35, 19)

Metric ORIGINAL via sum i0 j2 k3 = 54

source roles = [4, [[0, 17, 35, 54], [17, 0, 18, 37], [35, 18, 0, 19], [54, 37, 19, 0]], 0, 2]

derived = [[0, 17, 35, 54], [70, 53, 35, 54], []]

Metric ORIGINAL via sum i0 j3 k0 := sum(54, 54)

Metric ORIGINAL via sum i0 j3 k0 = 108

Metric ORIGINAL via sum i0 j3 k1 := sum(54, 37)

Metric ORIGINAL via sum i0 j3 k1 = 91

Metric ORIGINAL via sum i0 j3 k2 := sum(54, 19)

Metric ORIGINAL via sum i0 j3 k2 = 73

Metric ORIGINAL via sum i0 j3 k3 := sum(54, 0)

Metric ORIGINAL via sum i0 j3 k3 = 54

source roles = [4, [[0, 17, 35, 54], [17, 0, 18, 37], [35, 18, 0, 19], [54, 37, 19, 0]], 0, 3]

derived = [[0, 17, 35, 54], [108, 91, 73, 54], []]

Metric ORIGINAL via sum i1 j0 k0 := sum(17, 0)

Metric ORIGINAL via sum i1 j0 k0 = 17

Metric ORIGINAL via sum i1 j0 k1 := sum(17, 17)

Metric ORIGINAL via sum i1 j0 k1 = 34

Metric ORIGINAL via sum i1 j0 k2 := sum(17, 35)

Metric ORIGINAL via sum i1 j0 k2 = 52

Metric ORIGINAL via sum i1 j0 k3 := sum(17, 54)

Metric ORIGINAL via sum i1 j0 k3 = 71

source roles = [4, [[0, 17, 35, 54], [17, 0, 18, 37], [35, 18, 0, 19], [54, 37, 19, 0]], 1, 0]

derived = [[17, 0, 18, 37], [17, 34, 52, 71], []]

Metric ORIGINAL via sum i1 j1 k0 := sum(0, 17)

Metric ORIGINAL via sum i1 j1 k0 = 17

Metric ORIGINAL via sum i1 j1 k1 := sum(0, 0)

Metric ORIGINAL via sum i1 j1 k1 = 0

Metric ORIGINAL via sum i1 j1 k2 := sum(0, 18)

Metric ORIGINAL via sum i1 j1 k2 = 18

Metric ORIGINAL via sum i1 j1 k3 := sum(0, 37)

Metric ORIGINAL via sum i1 j1 k3 = 37

source roles = [4, [[0, 17, 35, 54], [17, 0, 18, 37], [35, 18, 0, 19], [54, 37, 19, 0]], 1, 1]

derived = [[17, 0, 18, 37], [17, 0, 18, 37], []]

Metric ORIGINAL via sum i1 j2 k0 := sum(18, 35)

Metric ORIGINAL via sum i1 j2 k0 = 53

Metric ORIGINAL via sum i1 j2 k1 := sum(18, 18)

Metric ORIGINAL via sum i1 j2 k1 = 36

Metric ORIGINAL via sum i1 j2 k2 := sum(18, 0)

Metric ORIGINAL via sum i1 j2 k2 = 18

Metric ORIGINAL via sum i1 j2 k3 := sum(18, 19)

Metric ORIGINAL via sum i1 j2 k3 = 37

source roles = [4, [[0, 17, 35, 54], [17, 0, 18, 37], [35, 18, 0, 19], [54, 37, 19, 0]], 1, 2]

derived = [[17, 0, 18, 37], [53, 36, 18, 37], []]

Metric ORIGINAL via sum i1 j3 k0 := sum(37, 54)

Metric ORIGINAL via sum i1 j3 k0 = 91

Metric ORIGINAL via sum i1 j3 k1 := sum(37, 37)

Metric ORIGINAL via sum i1 j3 k1 = 74

Metric ORIGINAL via sum i1 j3 k2 := sum(37, 19)

Metric ORIGINAL via sum i1 j3 k2 = 56

Metric ORIGINAL via sum i1 j3 k3 := sum(37, 0)

Metric ORIGINAL via sum i1 j3 k3 = 37

source roles = [4, [[0, 17, 35, 54], [17, 0, 18, 37], [35, 18, 0, 19], [54, 37, 19, 0]], 1, 3]

derived = [[17, 0, 18, 37], [91, 74, 56, 37], []]

Metric ORIGINAL via sum i2 j0 k0 := sum(35, 0)

Metric ORIGINAL via sum i2 j0 k0 = 35

Metric ORIGINAL via sum i2 j0 k1 := sum(35, 17)

Metric ORIGINAL via sum i2 j0 k1 = 52

Metric ORIGINAL via sum i2 j0 k2 := sum(35, 35)

Metric ORIGINAL via sum i2 j0 k2 = 70

Metric ORIGINAL via sum i2 j0 k3 := sum(35, 54)

Metric ORIGINAL via sum i2 j0 k3 = 89

source roles = [4, [[0, 17, 35, 54], [17, 0, 18, 37], [35, 18, 0, 19], [54, 37, 19, 0]], 2, 0]

derived = [[35, 18, 0, 19], [35, 52, 70, 89], []]

Metric ORIGINAL via sum i2 j1 k0 := sum(18, 17)

Metric ORIGINAL via sum i2 j1 k0 = 35

Metric ORIGINAL via sum i2 j1 k1 := sum(18, 0)

Metric ORIGINAL via sum i2 j1 k1 = 18

Metric ORIGINAL via sum i2 j1 k2 := sum(18, 18)

Metric ORIGINAL via sum i2 j1 k2 = 36

Metric ORIGINAL via sum i2 j1 k3 := sum(18, 37)

Metric ORIGINAL via sum i2 j1 k3 = 55

source roles = [4, [[0, 17, 35, 54], [17, 0, 18, 37], [35, 18, 0, 19], [54, 37, 19, 0]], 2, 1]

derived = [[35, 18, 0, 19], [35, 18, 36, 55], []]

Metric ORIGINAL via sum i2 j2 k0 := sum(0, 35)

Metric ORIGINAL via sum i2 j2 k0 = 35

Metric ORIGINAL via sum i2 j2 k1 := sum(0, 18)

Metric ORIGINAL via sum i2 j2 k1 = 18

Metric ORIGINAL via sum i2 j2 k2 := sum(0, 0)

Metric ORIGINAL via sum i2 j2 k2 = 0

Metric ORIGINAL via sum i2 j2 k3 := sum(0, 19)

Metric ORIGINAL via sum i2 j2 k3 = 19

source roles = [4, [[0, 17, 35, 54], [17, 0, 18, 37], [35, 18, 0, 19], [54, 37, 19, 0]], 2, 2]

derived = [[35, 18, 0, 19], [35, 18, 0, 19], []]

Metric ORIGINAL via sum i2 j3 k0 := sum(19, 54)

Metric ORIGINAL via sum i2 j3 k0 = 73

Metric ORIGINAL via sum i2 j3 k1 := sum(19, 37)

Metric ORIGINAL via sum i2 j3 k1 = 56

Metric ORIGINAL via sum i2 j3 k2 := sum(19, 19)

Metric ORIGINAL via sum i2 j3 k2 = 38

Metric ORIGINAL via sum i2 j3 k3 := sum(19, 0)

Metric ORIGINAL via sum i2 j3 k3 = 19

source roles = [4, [[0, 17, 35, 54], [17, 0, 18, 37], [35, 18, 0, 19], [54, 37, 19, 0]], 2, 3]

derived = [[35, 18, 0, 19], [73, 56, 38, 19], []]

Metric ORIGINAL via sum i3 j0 k0 := sum(54, 0)

Metric ORIGINAL via sum i3 j0 k0 = 54

Metric ORIGINAL via sum i3 j0 k1 := sum(54, 17)

Metric ORIGINAL via sum i3 j0 k1 = 71

Metric ORIGINAL via sum i3 j0 k2 := sum(54, 35)

Metric ORIGINAL via sum i3 j0 k2 = 89

Metric ORIGINAL via sum i3 j0 k3 := sum(54, 54)

Metric ORIGINAL via sum i3 j0 k3 = 108

source roles = [4, [[0, 17, 35, 54], [17, 0, 18, 37], [35, 18, 0, 19], [54, 37, 19, 0]], 3, 0]

derived = [[54, 37, 19, 0], [54, 71, 89, 108], []]

Metric ORIGINAL via sum i3 j1 k0 := sum(37, 17)

Metric ORIGINAL via sum i3 j1 k0 = 54

Metric ORIGINAL via sum i3 j1 k1 := sum(37, 0)

Metric ORIGINAL via sum i3 j1 k1 = 37

Metric ORIGINAL via sum i3 j1 k2 := sum(37, 18)

Metric ORIGINAL via sum i3 j1 k2 = 55

Metric ORIGINAL via sum i3 j1 k3 := sum(37, 37)

Metric ORIGINAL via sum i3 j1 k3 = 74

source roles = [4, [[0, 17, 35, 54], [17, 0, 18, 37], [35, 18, 0, 19], [54, 37, 19, 0]], 3, 1]

derived = [[54, 37, 19, 0], [54, 37, 55, 74], []]

Metric ORIGINAL via sum i3 j2 k0 := sum(19, 35)

Metric ORIGINAL via sum i3 j2 k0 = 54

Metric ORIGINAL via sum i3 j2 k1 := sum(19, 18)

Metric ORIGINAL via sum i3 j2 k1 = 37

Metric ORIGINAL via sum i3 j2 k2 := sum(19, 0)

Metric ORIGINAL via sum i3 j2 k2 = 19

Metric ORIGINAL via sum i3 j2 k3 := sum(19, 19)

Metric ORIGINAL via sum i3 j2 k3 = 38

source roles = [4, [[0, 17, 35, 54], [17, 0, 18, 37], [35, 18, 0, 19], [54, 37, 19, 0]], 3, 2]

derived = [[54, 37, 19, 0], [54, 37, 19, 38], []]

Metric ORIGINAL via sum i3 j3 k0 := sum(0, 54)

Metric ORIGINAL via sum i3 j3 k0 = 54

Metric ORIGINAL via sum i3 j3 k1 := sum(0, 37)

Metric ORIGINAL via sum i3 j3 k1 = 37

Metric ORIGINAL via sum i3 j3 k2 := sum(0, 19)

Metric ORIGINAL via sum i3 j3 k2 = 19

Metric ORIGINAL via sum i3 j3 k3 := sum(0, 0)

Metric ORIGINAL via sum i3 j3 k3 = 0

source roles = [4, [[0, 17, 35, 54], [17, 0, 18, 37], [35, 18, 0, 19], [54, 37, 19, 0]], 3, 3]

derived = [[54, 37, 19, 0], [54, 37, 19, 0], []]

source roles = [4, [[0, 17, 35, 54], [17, 0, 18, 37], [35, 18, 0, 19], [54, 37, 19, 0]]]

derived = [[], 是]

逐步反向核對

• S082 · premise_and_result_audit — 依原完整資料反向核對每一座標／表項／配對與嚴格前提，不能只看最後答案。保全有限候選、一般理由、形式證明及發布的不同責任。
• S081 · premise_and_result_audit — 依原完整資料反向核對每一座標／表項／配對與嚴格前提，不能只看最後答案。保全有限候選、一般理由、形式證明及發布的不同責任。
• S080 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Metric ORIGINAL via sum i3 j3 k3，不以小數近似替代。
• S079 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Metric ORIGINAL via sum i3 j3 k2，不以小數近似替代。
• S078 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Metric ORIGINAL via sum i3 j3 k1，不以小數近似替代。
• S077 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Metric ORIGINAL via sum i3 j3 k0，不以小數近似替代。
• S076 · premise_and_result_audit — 依原完整資料反向核對每一座標／表項／配對與嚴格前提，不能只看最後答案。保全有限候選、一般理由、形式證明及發布的不同責任。
• S075 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Metric ORIGINAL via sum i3 j2 k3，不以小數近似替代。
• S074 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Metric ORIGINAL via sum i3 j2 k2，不以小數近似替代。
• S073 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Metric ORIGINAL via sum i3 j2 k1，不以小數近似替代。
• S072 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Metric ORIGINAL via sum i3 j2 k0，不以小數近似替代。
• S071 · premise_and_result_audit — 依原完整資料反向核對每一座標／表項／配對與嚴格前提，不能只看最後答案。保全有限候選、一般理由、形式證明及發布的不同責任。
• S070 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Metric ORIGINAL via sum i3 j1 k3，不以小數近似替代。
• S069 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Metric ORIGINAL via sum i3 j1 k2，不以小數近似替代。
• S068 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Metric ORIGINAL via sum i3 j1 k1，不以小數近似替代。
• S067 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Metric ORIGINAL via sum i3 j1 k0，不以小數近似替代。
• S066 · premise_and_result_audit — 依原完整資料反向核對每一座標／表項／配對與嚴格前提，不能只看最後答案。保全有限候選、一般理由、形式證明及發布的不同責任。
• S065 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Metric ORIGINAL via sum i3 j0 k3，不以小數近似替代。
• S064 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Metric ORIGINAL via sum i3 j0 k2，不以小數近似替代。
• S063 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Metric ORIGINAL via sum i3 j0 k1，不以小數近似替代。
• S062 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Metric ORIGINAL via sum i3 j0 k0，不以小數近似替代。
• S061 · premise_and_result_audit — 依原完整資料反向核對每一座標／表項／配對與嚴格前提，不能只看最後答案。保全有限候選、一般理由、形式證明及發布的不同責任。
• S060 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Metric ORIGINAL via sum i2 j3 k3，不以小數近似替代。
• S059 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Metric ORIGINAL via sum i2 j3 k2，不以小數近似替代。
• S058 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Metric ORIGINAL via sum i2 j3 k1，不以小數近似替代。
• S057 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Metric ORIGINAL via sum i2 j3 k0，不以小數近似替代。
• S056 · premise_and_result_audit — 依原完整資料反向核對每一座標／表項／配對與嚴格前提，不能只看最後答案。保全有限候選、一般理由、形式證明及發布的不同責任。
• S055 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Metric ORIGINAL via sum i2 j2 k3，不以小數近似替代。
• S054 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Metric ORIGINAL via sum i2 j2 k2，不以小數近似替代。
• S053 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Metric ORIGINAL via sum i2 j2 k1，不以小數近似替代。
• S052 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Metric ORIGINAL via sum i2 j2 k0，不以小數近似替代。
• S051 · premise_and_result_audit — 依原完整資料反向核對每一座標／表項／配對與嚴格前提，不能只看最後答案。保全有限候選、一般理由、形式證明及發布的不同責任。
• S050 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Metric ORIGINAL via sum i2 j1 k3，不以小數近似替代。
• S049 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Metric ORIGINAL via sum i2 j1 k2，不以小數近似替代。
• S048 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Metric ORIGINAL via sum i2 j1 k1，不以小數近似替代。
• S047 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Metric ORIGINAL via sum i2 j1 k0，不以小數近似替代。
• S046 · premise_and_result_audit — 依原完整資料反向核對每一座標／表項／配對與嚴格前提，不能只看最後答案。保全有限候選、一般理由、形式證明及發布的不同責任。
• S045 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Metric ORIGINAL via sum i2 j0 k3，不以小數近似替代。
• S044 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Metric ORIGINAL via sum i2 j0 k2，不以小數近似替代。
• S043 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Metric ORIGINAL via sum i2 j0 k1，不以小數近似替代。
• S042 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Metric ORIGINAL via sum i2 j0 k0，不以小數近似替代。
• S041 · premise_and_result_audit — 依原完整資料反向核對每一座標／表項／配對與嚴格前提，不能只看最後答案。保全有限候選、一般理由、形式證明及發布的不同責任。
• S040 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Metric ORIGINAL via sum i1 j3 k3，不以小數近似替代。
• S039 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Metric ORIGINAL via sum i1 j3 k2，不以小數近似替代。
• S038 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Metric ORIGINAL via sum i1 j3 k1，不以小數近似替代。
• S037 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Metric ORIGINAL via sum i1 j3 k0，不以小數近似替代。
• S036 · premise_and_result_audit — 依原完整資料反向核對每一座標／表項／配對與嚴格前提，不能只看最後答案。保全有限候選、一般理由、形式證明及發布的不同責任。
• S035 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Metric ORIGINAL via sum i1 j2 k3，不以小數近似替代。
• S034 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Metric ORIGINAL via sum i1 j2 k2，不以小數近似替代。
• S033 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Metric ORIGINAL via sum i1 j2 k1，不以小數近似替代。
• S032 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Metric ORIGINAL via sum i1 j2 k0，不以小數近似替代。
• S031 · premise_and_result_audit — 依原完整資料反向核對每一座標／表項／配對與嚴格前提，不能只看最後答案。保全有限候選、一般理由、形式證明及發布的不同責任。
• S030 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Metric ORIGINAL via sum i1 j1 k3，不以小數近似替代。
• S029 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Metric ORIGINAL via sum i1 j1 k2，不以小數近似替代。
• S028 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Metric ORIGINAL via sum i1 j1 k1，不以小數近似替代。
• S027 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Metric ORIGINAL via sum i1 j1 k0，不以小數近似替代。
• S026 · premise_and_result_audit — 依原完整資料反向核對每一座標／表項／配對與嚴格前提，不能只看最後答案。保全有限候選、一般理由、形式證明及發布的不同責任。
• S025 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Metric ORIGINAL via sum i1 j0 k3，不以小數近似替代。
• S024 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Metric ORIGINAL via sum i1 j0 k2，不以小數近似替代。
• S023 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Metric ORIGINAL via sum i1 j0 k1，不以小數近似替代。
• S022 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Metric ORIGINAL via sum i1 j0 k0，不以小數近似替代。
• S021 · premise_and_result_audit — 依原完整資料反向核對每一座標／表項／配對與嚴格前提，不能只看最後答案。保全有限候選、一般理由、形式證明及發布的不同責任。
• S020 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Metric ORIGINAL via sum i0 j3 k3，不以小數近似替代。
• S019 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Metric ORIGINAL via sum i0 j3 k2，不以小數近似替代。
• S018 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Metric ORIGINAL via sum i0 j3 k1，不以小數近似替代。
• S017 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Metric ORIGINAL via sum i0 j3 k0，不以小數近似替代。
• S016 · premise_and_result_audit — 依原完整資料反向核對每一座標／表項／配對與嚴格前提，不能只看最後答案。保全有限候選、一般理由、形式證明及發布的不同責任。
• S015 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Metric ORIGINAL via sum i0 j2 k3，不以小數近似替代。
• S014 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Metric ORIGINAL via sum i0 j2 k2，不以小數近似替代。
• S013 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Metric ORIGINAL via sum i0 j2 k1，不以小數近似替代。
• S012 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Metric ORIGINAL via sum i0 j2 k0，不以小數近似替代。
• S011 · premise_and_result_audit — 依原完整資料反向核對每一座標／表項／配對與嚴格前提，不能只看最後答案。保全有限候選、一般理由、形式證明及發布的不同責任。
• S010 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Metric ORIGINAL via sum i0 j1 k3，不以小數近似替代。
• S009 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Metric ORIGINAL via sum i0 j1 k2，不以小數近似替代。
• S008 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Metric ORIGINAL via sum i0 j1 k1，不以小數近似替代。
• S007 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Metric ORIGINAL via sum i0 j1 k0，不以小數近似替代。
• S006 · premise_and_result_audit — 依原完整資料反向核對每一座標／表項／配對與嚴格前提，不能只看最後答案。保全有限候選、一般理由、形式證明及發布的不同責任。
• S005 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Metric ORIGINAL via sum i0 j0 k3，不以小數近似替代。
• S004 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Metric ORIGINAL via sum i0 j0 k2，不以小數近似替代。
• S003 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Metric ORIGINAL via sum i0 j0 k1，不以小數近似替代。
• S002 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Metric ORIGINAL via sum i0 j0 k0，不以小數近似替代。
• S001 · premise_and_result_audit — 依原完整資料反向核對每一座標／表項／配對與嚴格前提，不能只看最後答案。保全有限候選、一般理由、形式證明及發布的不同責任。

結論

(4, [[0, 17, 35, 54], [17, 0, 18, 37], [35, 18, 0, 19], [54, 37, 19, 0]], [], 是)

依上列完整代值及條件核對得到原題答案；原題編號、格式與狀態保持不變。

本題覆核與來源綁定

覆核日期：2026-10-26

原題、答案、步驟表達式、數值 AST 與既有歷史保持原樣；原來的候選狀態屬於來源歷史，不覆寫為形式化證明。