第 10722 題：有限時域joint process

原題與已知條件

共同有限機率空間上的完整聯合路徑律。操作=process-path-law-qualification；資料={"paths":[[21,21,22],[21,22,22],[22,22,21]],"masses":[[1,4],[1,4],[1,2]]}。請依 [paths,masses,horizon,nonnegative,sum,qualified] 欄序回答。

• G001 — 共同有限機率空間上的完整聯合路徑律。操作=process-path-law-qualification；資料={"paths":[[21,21,22],[21,22,22],[22,22,21]],"masses":[[1,4],[1,4],[1,2]]}。請依 [paths,masses,horizon,nonnegative,sum,qualified] 欄序回答。

定義與適用範圍

沿用原題明示的論域、假設與來源 MKO 定義。本題已完成第二對話數理與中英語義覆核，並由原始參數逐題獨立重算模型、答案與每個算術步驟；原題仍為 candidate。

• mko-discrete-stochastic-process

逐步推導

original support index=0;path=[21, 21, 22];raw mass=[1, 4]

aligned reduced mass=1/4

original support index=1;path=[21, 22, 22];raw mass=[1, 4]

aligned reduced mass=1/4

original support index=2;path=[22, 22, 21];raw mass=[1, 2]

aligned reduced mass=1/2

whole path-law mass sum := sum(1/4, 1/4, 1/2)

whole path-law mass sum = 1

horizon=3;normalized aligned masses=[1/4, 1/4, 1/2]

all nonnegative=是;total=1;qualified joint law=是

逐步反向核對

• S005 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S004 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 whole path-law mass sum，不以小數近似替代。
• S003 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S002 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S001 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。

結論

([[21, 21, 22], [21, 22, 22], [22, 22, 21]], [1/4, 1/4, 1/2], 3, 是, 1, 是)

依上列完整代值及條件核對得到原題答案；原題編號、格式與狀態保持不變。

本題覆核與來源綁定

覆核日期：2026-10-26

原題、答案、步驟表達式、數值 AST 與既有歷史保持原樣；原來的候選狀態屬於來源歷史，不覆寫為形式化證明。