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第 33497 題：可測函數密度

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  1. 原題與已知條件
  2. 定義與適用範圍
  3. 逐步推導
  4. 逐步反向核對
  5. 結論
  6. 本題覆核與來源綁定

返回所在分頁 168

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R0065-33497 · q-20261013-advance-20261025-r05-measurable-function-0097

原題與已知條件

完整有限sigma代數與總映射。操作=measdeep-source-sigma-refinement-audit；資料={"source_n":4,"target_n":4,"source_sigma":[[],[0],[1,2,3],[0,1,2,3]],"refined_sigma":[[],[0],[1],[0,1],[2],[0,2],[1,2],[0,1,2],[3],[0,3],[1,3],[0,1,3],[2,3],[0,2,3],[1,2,3],[0,1,2,3]],"target_sigma":[[],[0],[1],[0,1],[2],[0,2],[1,2],[0,1,2],[3],[0,3],[1,3],[0,1,3],[2,3],[0,2,3],[1,2,3],[0,1,2,3]],"mapping":[1,1,1,0]}。請依 [mapping,is_refinement,before_rows,before_measurable,after_rows,after_measurable] 欄序回答。

  • G001 — 完整有限sigma代數與總映射。操作=measdeep-source-sigma-refinement-audit；資料={"source_n":4,"target_n":4,"source_sigma":[[],[0],[1,2,3],[0,1,2,3]],"refined_sigma":[[],[0],[1],[0,1],[2],[0,2],[1,2],[0,1,2],[3],[0,3],[1,3],[0,1,3],[2,3],[0,2,3],[1,2,3],[0,1,2,3]],"target_sigma":[[],[0],[1],[0,1],[2],[0,2],[1,2],[0,1,2],[3],[0,3],[1,3],[0,1,3],[2,3],[0,2,3],[1,2,3],[0,1,2,3]],"mapping":[1,1,1,0]}。請依 [mapping,is_refinement,before_rows,before_measurable,after_rows,after_measurable] 欄序回答。

定義與適用範圍

沿用原題明示的論域、假設與來源 MKO 定義。本題已完成第二對話數理與中英語義覆核，並由原始參數逐題獨立重算模型、答案與每個算術步驟；原題仍為 candidate。

逐步推導

S001 · implies

操作前

source roles = [qf-mod25-measdeep-source-sigma-refinement-audit, measdeep-source-sigma-refinement-audit, Finite_preimage_law_density, []]

操作後

derived = [[mapping, actual_inclusion, before_rows, before_pass, after_rows, after_pass]]

條件：無

MOD25用LOCAL hyphen及具名domain，矩陣legacy用underscore/reals，BASElogic不補domain/op。輸出tuple/矩陣/數字欄與fraction文字各依來源，不一律保/1；原中英/AST/status不變。

步驟識別與依賴

規則：R65_SOURCE_bank_keys_operation_domain_ordered_output_roles · 依賴：G001

S002 · implies

操作前

source roles = [4, 4, [1, 1, 1, 0]]

操作後

derived = [[1, 1, 1, 0]]

條件：無

此來源切片carriers大小1..7，每個原source index恰有typed target。先驗完整表，再取任何逆像；不假設injective或inverse function。

步驟識別與依賴

規則：Meas_RAW_complete_total_map_typed_NONEMPTY_carriers · 依賴：G001, S001

S003 · implies

操作前

source roles = [ORIGINAL source sigma, 4, [[], [0], [1, 2, 3], [0, 1, 2, 3]]]

操作後

derived = [[0, 1, 14, 15], [[0, 1, 2, 3], [1, 2, 3], [0], []], [是, 是, 是, 是], [[是, 是, 是, 是], [是, 是, 是, 是], [是, 是, 是, 是], [是, 是, 是, 是]], 是]

條件：無

raw family必已canonical數值mask序且無重複，先驗空/全、每個complement及每對union；不默默修raw σ。有限family的全部closure支持此有限σ模型，不推出無限空間、連續／可積／保測結論。

步驟識別與依賴

規則：Meas_SIGMA_ALREADY_canonical_MASK_order_EMPTY_FULL_ALL_closures · 依賴：G001, S002

S004 · implies

操作前

source roles = [TARGET sigma, 4, [[], [0], [1], [0, 1], [2], [0, 2], [1, 2], [0, 1, 2], [3], [0, 3], [1, 3], [0, 1, 3], [2, 3], [0, 2, 3], [1, 2, 3], [0, 1, 2, 3]]]

操作後

derived = [[0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15], [[0, 1, 2, 3], [1, 2, 3], [0, 2, 3], [2, 3], [0, 1, 3], [1, 3], [0, 3], [3], [0, 1, 2], [1, 2], [0, 2], [2], [0, 1], [1], [0], []], [是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是], [[是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是], [是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是], [是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是], [是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是], [是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是], [是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是], [是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是], [是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是], [是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是], [是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是], [是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是], [是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是], [是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是], [是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是], [是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是], [是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是]], 是]

條件：無

raw family必已canonical數值mask序且無重複，先驗空/全、每個complement及每對union；不默默修raw σ。有限family的全部closure支持此有限σ模型，不推出無限空間、連續／可積／保測結論。

步驟識別與依賴

規則：Meas_SIGMA_ALREADY_canonical_MASK_order_EMPTY_FULL_ALL_closures · 依賴：G001, S003

S005 · implies

操作前

source roles = [PROPOSED refined source sigma, 4, [[], [0], [1], [0, 1], [2], [0, 2], [1, 2], [0, 1, 2], [3], [0, 3], [1, 3], [0, 1, 3], [2, 3], [0, 2, 3], [1, 2, 3], [0, 1, 2, 3]]]

操作後

derived = [[0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15], [[0, 1, 2, 3], [1, 2, 3], [0, 2, 3], [2, 3], [0, 1, 3], [1, 3], [0, 3], [3], [0, 1, 2], [1, 2], [0, 2], [2], [0, 1], [1], [0], []], [是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是], [[是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是], [是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是], [是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是], [是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是], [是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是], [是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是], [是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是], [是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是], [是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是], [是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是], [是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是], [是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是], [是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是], [是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是], [是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是], [是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是]], 是]

條件：無

raw family必已canonical數值mask序且無重複，先驗空/全、每個complement及每對union；不默默修raw σ。有限family的全部closure支持此有限σ模型，不推出無限空間、連續／可積／保測結論。

步驟識別與依賴

規則：Meas_SIGMA_ALREADY_canonical_MASK_order_EMPTY_FULL_ALL_closures · 依賴：G001, S004

S006 · implies

操作前

source roles = [BEFORE source sigma target event0, 0, 1, []]

操作後

derived = [否]

條件：無

source標記i在逆像當且僅當mapping[i]屬目標event；保兩個carrier角色，不把forward image當逆像。

步驟識別與依賴

規則：Meas_PREIMAGE_EACH_source_label_target_membership · 依賴：G001, S005

S007 · implies

操作前

source roles = [BEFORE source sigma target event0, 1, 1, []]

操作後

derived = [否]

條件：無

source標記i在逆像當且僅當mapping[i]屬目標event；保兩個carrier角色，不把forward image當逆像。

步驟識別與依賴

規則：Meas_PREIMAGE_EACH_source_label_target_membership · 依賴：G001, S006

S008 · implies

操作前

source roles = [BEFORE source sigma target event0, 2, 1, []]

操作後

derived = [否]

條件：無

source標記i在逆像當且僅當mapping[i]屬目標event；保兩個carrier角色，不把forward image當逆像。

步驟識別與依賴

規則：Meas_PREIMAGE_EACH_source_label_target_membership · 依賴：G001, S007

S009 · implies

操作前

source roles = [BEFORE source sigma target event0, 3, 0, []]

操作後

derived = [否]

條件：無

source標記i在逆像當且僅當mapping[i]屬目標event；保兩個carrier角色，不把forward image當逆像。

步驟識別與依賴

規則：Meas_PREIMAGE_EACH_source_label_target_membership · 依賴：G001, S008

S010 · implies

操作前

source roles = [BEFORE source sigma, 0, []]

操作後

derived = [[], 是]

條件：無

逐完整target σ的每event核逆像是否在source σ，不只抽查空/全或某些sets。

步驟識別與依賴

規則：Meas_EVERY_target_sigma_event_complete_preimage_source_membership · 依賴：G001, S009

S011 · implies

操作前

source roles = [BEFORE source sigma target event1, 0, 1, [0]]

操作後

derived = [否]

條件：無

source標記i在逆像當且僅當mapping[i]屬目標event；保兩個carrier角色，不把forward image當逆像。

步驟識別與依賴

規則：Meas_PREIMAGE_EACH_source_label_target_membership · 依賴：G001, S010

S012 · implies

操作前

source roles = [BEFORE source sigma target event1, 1, 1, [0]]

操作後

derived = [否]

條件：無

source標記i在逆像當且僅當mapping[i]屬目標event；保兩個carrier角色，不把forward image當逆像。

步驟識別與依賴

規則：Meas_PREIMAGE_EACH_source_label_target_membership · 依賴：G001, S011

S013 · implies

操作前

source roles = [BEFORE source sigma target event1, 2, 1, [0]]

操作後

derived = [否]

條件：無

source標記i在逆像當且僅當mapping[i]屬目標event；保兩個carrier角色，不把forward image當逆像。

步驟識別與依賴

規則：Meas_PREIMAGE_EACH_source_label_target_membership · 依賴：G001, S012

S014 · implies

操作前

source roles = [BEFORE source sigma target event1, 3, 0, [0]]

操作後

derived = [是]

條件：無

source標記i在逆像當且僅當mapping[i]屬目標event；保兩個carrier角色，不把forward image當逆像。

步驟識別與依賴

規則：Meas_PREIMAGE_EACH_source_label_target_membership · 依賴：G001, S013

S015 · implies

操作前

source roles = [BEFORE source sigma, 1, [0]]

操作後

derived = [[3], 否]

條件：無

逐完整target σ的每event核逆像是否在source σ，不只抽查空/全或某些sets。

步驟識別與依賴

規則：Meas_EVERY_target_sigma_event_complete_preimage_source_membership · 依賴：G001, S014

S016 · implies

操作前

source roles = [BEFORE source sigma target event2, 0, 1, [1]]

操作後

derived = [是]

條件：無

source標記i在逆像當且僅當mapping[i]屬目標event；保兩個carrier角色，不把forward image當逆像。

步驟識別與依賴

規則：Meas_PREIMAGE_EACH_source_label_target_membership · 依賴：G001, S015

S017 · implies

操作前

source roles = [BEFORE source sigma target event2, 1, 1, [1]]

操作後

derived = [是]

條件：無

source標記i在逆像當且僅當mapping[i]屬目標event；保兩個carrier角色，不把forward image當逆像。

步驟識別與依賴

規則：Meas_PREIMAGE_EACH_source_label_target_membership · 依賴：G001, S016

S018 · implies

操作前

source roles = [BEFORE source sigma target event2, 2, 1, [1]]

操作後

derived = [是]

條件：無

source標記i在逆像當且僅當mapping[i]屬目標event；保兩個carrier角色，不把forward image當逆像。

步驟識別與依賴

規則：Meas_PREIMAGE_EACH_source_label_target_membership · 依賴：G001, S017

S019 · implies

操作前

source roles = [BEFORE source sigma target event2, 3, 0, [1]]

操作後

derived = [否]

條件：無

source標記i在逆像當且僅當mapping[i]屬目標event；保兩個carrier角色，不把forward image當逆像。

步驟識別與依賴

規則：Meas_PREIMAGE_EACH_source_label_target_membership · 依賴：G001, S018

S020 · implies

操作前

source roles = [BEFORE source sigma, 2, [1]]

操作後

derived = [[0, 1, 2], 否]

條件：無

逐完整target σ的每event核逆像是否在source σ，不只抽查空/全或某些sets。

步驟識別與依賴

規則：Meas_EVERY_target_sigma_event_complete_preimage_source_membership · 依賴：G001, S019

S021 · implies

操作前

source roles = [BEFORE source sigma target event3, 0, 1, [0, 1]]

操作後

derived = [是]

條件：無

source標記i在逆像當且僅當mapping[i]屬目標event；保兩個carrier角色，不把forward image當逆像。

步驟識別與依賴

規則：Meas_PREIMAGE_EACH_source_label_target_membership · 依賴：G001, S020

S022 · implies

操作前

source roles = [BEFORE source sigma target event3, 1, 1, [0, 1]]

操作後

derived = [是]

條件：無

source標記i在逆像當且僅當mapping[i]屬目標event；保兩個carrier角色，不把forward image當逆像。

步驟識別與依賴

規則：Meas_PREIMAGE_EACH_source_label_target_membership · 依賴：G001, S021

S023 · implies

操作前

source roles = [BEFORE source sigma target event3, 2, 1, [0, 1]]

操作後

derived = [是]

條件：無

source標記i在逆像當且僅當mapping[i]屬目標event；保兩個carrier角色，不把forward image當逆像。

步驟識別與依賴

規則：Meas_PREIMAGE_EACH_source_label_target_membership · 依賴：G001, S022

S024 · implies

操作前

source roles = [BEFORE source sigma target event3, 3, 0, [0, 1]]

操作後

derived = [是]

條件：無

source標記i在逆像當且僅當mapping[i]屬目標event；保兩個carrier角色，不把forward image當逆像。

步驟識別與依賴

規則：Meas_PREIMAGE_EACH_source_label_target_membership · 依賴：G001, S023

S025 · implies

操作前

source roles = [BEFORE source sigma, 3, [0, 1]]

操作後

derived = [[0, 1, 2, 3], 是]

條件：無

逐完整target σ的每event核逆像是否在source σ，不只抽查空/全或某些sets。

步驟識別與依賴

規則：Meas_EVERY_target_sigma_event_complete_preimage_source_membership · 依賴：G001, S024

S026 · implies

操作前

source roles = [BEFORE source sigma target event4, 0, 1, [2]]

操作後

derived = [否]

條件：無

source標記i在逆像當且僅當mapping[i]屬目標event；保兩個carrier角色，不把forward image當逆像。

步驟識別與依賴

規則：Meas_PREIMAGE_EACH_source_label_target_membership · 依賴：G001, S025

S027 · implies

操作前

source roles = [BEFORE source sigma target event4, 1, 1, [2]]

操作後

derived = [否]

條件：無

source標記i在逆像當且僅當mapping[i]屬目標event；保兩個carrier角色，不把forward image當逆像。

步驟識別與依賴

規則：Meas_PREIMAGE_EACH_source_label_target_membership · 依賴：G001, S026

S028 · implies

操作前

source roles = [BEFORE source sigma target event4, 2, 1, [2]]

操作後

derived = [否]

條件：無

source標記i在逆像當且僅當mapping[i]屬目標event；保兩個carrier角色，不把forward image當逆像。

步驟識別與依賴

規則：Meas_PREIMAGE_EACH_source_label_target_membership · 依賴：G001, S027

S029 · implies

操作前

source roles = [BEFORE source sigma target event4, 3, 0, [2]]

操作後

derived = [否]

條件：無

source標記i在逆像當且僅當mapping[i]屬目標event；保兩個carrier角色，不把forward image當逆像。

步驟識別與依賴

規則：Meas_PREIMAGE_EACH_source_label_target_membership · 依賴：G001, S028

S030 · implies

操作前

source roles = [BEFORE source sigma, 4, [2]]

操作後

derived = [[], 是]

條件：無

逐完整target σ的每event核逆像是否在source σ，不只抽查空/全或某些sets。

步驟識別與依賴

規則：Meas_EVERY_target_sigma_event_complete_preimage_source_membership · 依賴：G001, S029

S031 · implies

操作前

source roles = [BEFORE source sigma target event5, 0, 1, [0, 2]]

操作後

derived = [否]

條件：無

source標記i在逆像當且僅當mapping[i]屬目標event；保兩個carrier角色，不把forward image當逆像。

步驟識別與依賴

規則：Meas_PREIMAGE_EACH_source_label_target_membership · 依賴：G001, S030

S032 · implies

操作前

source roles = [BEFORE source sigma target event5, 1, 1, [0, 2]]

操作後

derived = [否]

條件：無

source標記i在逆像當且僅當mapping[i]屬目標event；保兩個carrier角色，不把forward image當逆像。

步驟識別與依賴

規則：Meas_PREIMAGE_EACH_source_label_target_membership · 依賴：G001, S031

S033 · implies

操作前

source roles = [BEFORE source sigma target event5, 2, 1, [0, 2]]

操作後

derived = [否]

條件：無

source標記i在逆像當且僅當mapping[i]屬目標event；保兩個carrier角色，不把forward image當逆像。

步驟識別與依賴

規則：Meas_PREIMAGE_EACH_source_label_target_membership · 依賴：G001, S032

S034 · implies

操作前

source roles = [BEFORE source sigma target event5, 3, 0, [0, 2]]

操作後

derived = [是]

條件：無

source標記i在逆像當且僅當mapping[i]屬目標event；保兩個carrier角色，不把forward image當逆像。

步驟識別與依賴

規則：Meas_PREIMAGE_EACH_source_label_target_membership · 依賴：G001, S033

S035 · implies

操作前

source roles = [BEFORE source sigma, 5, [0, 2]]

操作後

derived = [[3], 否]

條件：無

逐完整target σ的每event核逆像是否在source σ，不只抽查空/全或某些sets。

步驟識別與依賴

規則：Meas_EVERY_target_sigma_event_complete_preimage_source_membership · 依賴：G001, S034

S036 · implies

操作前

source roles = [BEFORE source sigma target event6, 0, 1, [1, 2]]

操作後

derived = [是]

條件：無

source標記i在逆像當且僅當mapping[i]屬目標event；保兩個carrier角色，不把forward image當逆像。

步驟識別與依賴

規則：Meas_PREIMAGE_EACH_source_label_target_membership · 依賴：G001, S035

S037 · implies

操作前

source roles = [BEFORE source sigma target event6, 1, 1, [1, 2]]

操作後

derived = [是]

條件：無

source標記i在逆像當且僅當mapping[i]屬目標event；保兩個carrier角色，不把forward image當逆像。

步驟識別與依賴

規則：Meas_PREIMAGE_EACH_source_label_target_membership · 依賴：G001, S036

S038 · implies

操作前

source roles = [BEFORE source sigma target event6, 2, 1, [1, 2]]

操作後

derived = [是]

條件：無

source標記i在逆像當且僅當mapping[i]屬目標event；保兩個carrier角色，不把forward image當逆像。

步驟識別與依賴

規則：Meas_PREIMAGE_EACH_source_label_target_membership · 依賴：G001, S037

S039 · implies

操作前

source roles = [BEFORE source sigma target event6, 3, 0, [1, 2]]

操作後

derived = [否]

條件：無

source標記i在逆像當且僅當mapping[i]屬目標event；保兩個carrier角色，不把forward image當逆像。

步驟識別與依賴

規則：Meas_PREIMAGE_EACH_source_label_target_membership · 依賴：G001, S038

S040 · implies

操作前

source roles = [BEFORE source sigma, 6, [1, 2]]

操作後

derived = [[0, 1, 2], 否]

條件：無

逐完整target σ的每event核逆像是否在source σ，不只抽查空/全或某些sets。

步驟識別與依賴

規則：Meas_EVERY_target_sigma_event_complete_preimage_source_membership · 依賴：G001, S039

S041 · implies

操作前

source roles = [BEFORE source sigma target event7, 0, 1, [0, 1, 2]]

操作後

derived = [是]

條件：無

source標記i在逆像當且僅當mapping[i]屬目標event；保兩個carrier角色，不把forward image當逆像。

步驟識別與依賴

規則：Meas_PREIMAGE_EACH_source_label_target_membership · 依賴：G001, S040

S042 · implies

操作前

source roles = [BEFORE source sigma target event7, 1, 1, [0, 1, 2]]

操作後

derived = [是]

條件：無

source標記i在逆像當且僅當mapping[i]屬目標event；保兩個carrier角色，不把forward image當逆像。

步驟識別與依賴

規則：Meas_PREIMAGE_EACH_source_label_target_membership · 依賴：G001, S041

S043 · implies

操作前

source roles = [BEFORE source sigma target event7, 2, 1, [0, 1, 2]]

操作後

derived = [是]

條件：無

source標記i在逆像當且僅當mapping[i]屬目標event；保兩個carrier角色，不把forward image當逆像。

步驟識別與依賴

規則：Meas_PREIMAGE_EACH_source_label_target_membership · 依賴：G001, S042

S044 · implies

操作前

source roles = [BEFORE source sigma target event7, 3, 0, [0, 1, 2]]

操作後

derived = [是]

條件：無

source標記i在逆像當且僅當mapping[i]屬目標event；保兩個carrier角色，不把forward image當逆像。

步驟識別與依賴

規則：Meas_PREIMAGE_EACH_source_label_target_membership · 依賴：G001, S043

S045 · implies

操作前

source roles = [BEFORE source sigma, 7, [0, 1, 2]]

操作後

derived = [[0, 1, 2, 3], 是]

條件：無

逐完整target σ的每event核逆像是否在source σ，不只抽查空/全或某些sets。

步驟識別與依賴

規則：Meas_EVERY_target_sigma_event_complete_preimage_source_membership · 依賴：G001, S044

S046 · implies

操作前

source roles = [BEFORE source sigma target event8, 0, 1, [3]]

操作後

derived = [否]

條件：無

source標記i在逆像當且僅當mapping[i]屬目標event；保兩個carrier角色，不把forward image當逆像。

步驟識別與依賴

規則：Meas_PREIMAGE_EACH_source_label_target_membership · 依賴：G001, S045

S047 · implies

操作前

source roles = [BEFORE source sigma target event8, 1, 1, [3]]

操作後

derived = [否]

條件：無

source標記i在逆像當且僅當mapping[i]屬目標event；保兩個carrier角色，不把forward image當逆像。

步驟識別與依賴

規則：Meas_PREIMAGE_EACH_source_label_target_membership · 依賴：G001, S046

S048 · implies

操作前

source roles = [BEFORE source sigma target event8, 2, 1, [3]]

操作後

derived = [否]

條件：無

source標記i在逆像當且僅當mapping[i]屬目標event；保兩個carrier角色，不把forward image當逆像。

步驟識別與依賴

規則：Meas_PREIMAGE_EACH_source_label_target_membership · 依賴：G001, S047

S049 · implies

操作前

source roles = [BEFORE source sigma target event8, 3, 0, [3]]

操作後

derived = [否]

條件：無

source標記i在逆像當且僅當mapping[i]屬目標event；保兩個carrier角色，不把forward image當逆像。

步驟識別與依賴

規則：Meas_PREIMAGE_EACH_source_label_target_membership · 依賴：G001, S048

S050 · implies

操作前

source roles = [BEFORE source sigma, 8, [3]]

操作後

derived = [[], 是]

條件：無

逐完整target σ的每event核逆像是否在source σ，不只抽查空/全或某些sets。

步驟識別與依賴

規則：Meas_EVERY_target_sigma_event_complete_preimage_source_membership · 依賴：G001, S049

S051 · implies

操作前

source roles = [BEFORE source sigma target event9, 0, 1, [0, 3]]

操作後

derived = [否]

條件：無

source標記i在逆像當且僅當mapping[i]屬目標event；保兩個carrier角色，不把forward image當逆像。

步驟識別與依賴

規則：Meas_PREIMAGE_EACH_source_label_target_membership · 依賴：G001, S050

S052 · implies

操作前

source roles = [BEFORE source sigma target event9, 1, 1, [0, 3]]

操作後

derived = [否]

條件：無

source標記i在逆像當且僅當mapping[i]屬目標event；保兩個carrier角色，不把forward image當逆像。

步驟識別與依賴

規則：Meas_PREIMAGE_EACH_source_label_target_membership · 依賴：G001, S051

S053 · implies

操作前

source roles = [BEFORE source sigma target event9, 2, 1, [0, 3]]

操作後

derived = [否]

條件：無

source標記i在逆像當且僅當mapping[i]屬目標event；保兩個carrier角色，不把forward image當逆像。

步驟識別與依賴

規則：Meas_PREIMAGE_EACH_source_label_target_membership · 依賴：G001, S052

S054 · implies

操作前

source roles = [BEFORE source sigma target event9, 3, 0, [0, 3]]

操作後

derived = [是]

條件：無

source標記i在逆像當且僅當mapping[i]屬目標event；保兩個carrier角色，不把forward image當逆像。

步驟識別與依賴

規則：Meas_PREIMAGE_EACH_source_label_target_membership · 依賴：G001, S053

S055 · implies

操作前

source roles = [BEFORE source sigma, 9, [0, 3]]

操作後

derived = [[3], 否]

條件：無

逐完整target σ的每event核逆像是否在source σ，不只抽查空/全或某些sets。

步驟識別與依賴

規則：Meas_EVERY_target_sigma_event_complete_preimage_source_membership · 依賴：G001, S054

S056 · implies

操作前

source roles = [BEFORE source sigma target event10, 0, 1, [1, 3]]

操作後

derived = [是]

條件：無

source標記i在逆像當且僅當mapping[i]屬目標event；保兩個carrier角色，不把forward image當逆像。

步驟識別與依賴

規則：Meas_PREIMAGE_EACH_source_label_target_membership · 依賴：G001, S055

S057 · implies

操作前

source roles = [BEFORE source sigma target event10, 1, 1, [1, 3]]

操作後

derived = [是]

條件：無

source標記i在逆像當且僅當mapping[i]屬目標event；保兩個carrier角色，不把forward image當逆像。

步驟識別與依賴

規則：Meas_PREIMAGE_EACH_source_label_target_membership · 依賴：G001, S056

S058 · implies

操作前

source roles = [BEFORE source sigma target event10, 2, 1, [1, 3]]

操作後

derived = [是]

條件：無

source標記i在逆像當且僅當mapping[i]屬目標event；保兩個carrier角色，不把forward image當逆像。

步驟識別與依賴

規則：Meas_PREIMAGE_EACH_source_label_target_membership · 依賴：G001, S057

S059 · implies

操作前

source roles = [BEFORE source sigma target event10, 3, 0, [1, 3]]

操作後

derived = [否]

條件：無

source標記i在逆像當且僅當mapping[i]屬目標event；保兩個carrier角色，不把forward image當逆像。

步驟識別與依賴

規則：Meas_PREIMAGE_EACH_source_label_target_membership · 依賴：G001, S058

S060 · implies

操作前

source roles = [BEFORE source sigma, 10, [1, 3]]

操作後

derived = [[0, 1, 2], 否]

條件：無

逐完整target σ的每event核逆像是否在source σ，不只抽查空/全或某些sets。

步驟識別與依賴

規則：Meas_EVERY_target_sigma_event_complete_preimage_source_membership · 依賴：G001, S059

S061 · implies

操作前

source roles = [BEFORE source sigma target event11, 0, 1, [0, 1, 3]]

操作後

derived = [是]

條件：無

source標記i在逆像當且僅當mapping[i]屬目標event；保兩個carrier角色，不把forward image當逆像。

步驟識別與依賴

規則：Meas_PREIMAGE_EACH_source_label_target_membership · 依賴：G001, S060

S062 · implies

操作前

source roles = [BEFORE source sigma target event11, 1, 1, [0, 1, 3]]

操作後

derived = [是]

條件：無

source標記i在逆像當且僅當mapping[i]屬目標event；保兩個carrier角色，不把forward image當逆像。

步驟識別與依賴

規則：Meas_PREIMAGE_EACH_source_label_target_membership · 依賴：G001, S061

S063 · implies

操作前

source roles = [BEFORE source sigma target event11, 2, 1, [0, 1, 3]]

操作後

derived = [是]

條件：無

source標記i在逆像當且僅當mapping[i]屬目標event；保兩個carrier角色，不把forward image當逆像。

步驟識別與依賴

規則：Meas_PREIMAGE_EACH_source_label_target_membership · 依賴：G001, S062

S064 · implies

操作前

source roles = [BEFORE source sigma target event11, 3, 0, [0, 1, 3]]

操作後

derived = [是]

條件：無

source標記i在逆像當且僅當mapping[i]屬目標event；保兩個carrier角色，不把forward image當逆像。

步驟識別與依賴

規則：Meas_PREIMAGE_EACH_source_label_target_membership · 依賴：G001, S063

S065 · implies

操作前

source roles = [BEFORE source sigma, 11, [0, 1, 3]]

操作後

derived = [[0, 1, 2, 3], 是]

條件：無

逐完整target σ的每event核逆像是否在source σ，不只抽查空/全或某些sets。

步驟識別與依賴

規則：Meas_EVERY_target_sigma_event_complete_preimage_source_membership · 依賴：G001, S064

S066 · implies

操作前

source roles = [BEFORE source sigma target event12, 0, 1, [2, 3]]

操作後

derived = [否]

條件：無

source標記i在逆像當且僅當mapping[i]屬目標event；保兩個carrier角色，不把forward image當逆像。

步驟識別與依賴

規則：Meas_PREIMAGE_EACH_source_label_target_membership · 依賴：G001, S065

S067 · implies

操作前

source roles = [BEFORE source sigma target event12, 1, 1, [2, 3]]

操作後

derived = [否]

條件：無

source標記i在逆像當且僅當mapping[i]屬目標event；保兩個carrier角色，不把forward image當逆像。

步驟識別與依賴

規則：Meas_PREIMAGE_EACH_source_label_target_membership · 依賴：G001, S066

S068 · implies

操作前

source roles = [BEFORE source sigma target event12, 2, 1, [2, 3]]

操作後

derived = [否]

條件：無

source標記i在逆像當且僅當mapping[i]屬目標event；保兩個carrier角色，不把forward image當逆像。

步驟識別與依賴

規則：Meas_PREIMAGE_EACH_source_label_target_membership · 依賴：G001, S067

S069 · implies

操作前

source roles = [BEFORE source sigma target event12, 3, 0, [2, 3]]

操作後

derived = [否]

條件：無

source標記i在逆像當且僅當mapping[i]屬目標event；保兩個carrier角色，不把forward image當逆像。

步驟識別與依賴

規則：Meas_PREIMAGE_EACH_source_label_target_membership · 依賴：G001, S068

S070 · implies

操作前

source roles = [BEFORE source sigma, 12, [2, 3]]

操作後

derived = [[], 是]

條件：無

逐完整target σ的每event核逆像是否在source σ，不只抽查空/全或某些sets。

步驟識別與依賴

規則：Meas_EVERY_target_sigma_event_complete_preimage_source_membership · 依賴：G001, S069

S071 · implies

操作前

source roles = [BEFORE source sigma target event13, 0, 1, [0, 2, 3]]

操作後

derived = [否]

條件：無

source標記i在逆像當且僅當mapping[i]屬目標event；保兩個carrier角色，不把forward image當逆像。

步驟識別與依賴

規則：Meas_PREIMAGE_EACH_source_label_target_membership · 依賴：G001, S070

S072 · implies

操作前

source roles = [BEFORE source sigma target event13, 1, 1, [0, 2, 3]]

操作後

derived = [否]

條件：無

source標記i在逆像當且僅當mapping[i]屬目標event；保兩個carrier角色，不把forward image當逆像。

步驟識別與依賴

規則：Meas_PREIMAGE_EACH_source_label_target_membership · 依賴：G001, S071

S073 · implies

操作前

source roles = [BEFORE source sigma target event13, 2, 1, [0, 2, 3]]

操作後

derived = [否]

條件：無

source標記i在逆像當且僅當mapping[i]屬目標event；保兩個carrier角色，不把forward image當逆像。

步驟識別與依賴

規則：Meas_PREIMAGE_EACH_source_label_target_membership · 依賴：G001, S072

S074 · implies

操作前

source roles = [BEFORE source sigma target event13, 3, 0, [0, 2, 3]]

操作後

derived = [是]

條件：無

source標記i在逆像當且僅當mapping[i]屬目標event；保兩個carrier角色，不把forward image當逆像。

步驟識別與依賴

規則：Meas_PREIMAGE_EACH_source_label_target_membership · 依賴：G001, S073

S075 · implies

操作前

source roles = [BEFORE source sigma, 13, [0, 2, 3]]

操作後

derived = [[3], 否]

條件：無

逐完整target σ的每event核逆像是否在source σ，不只抽查空/全或某些sets。

步驟識別與依賴

規則：Meas_EVERY_target_sigma_event_complete_preimage_source_membership · 依賴：G001, S074

S076 · implies

操作前

source roles = [BEFORE source sigma target event14, 0, 1, [1, 2, 3]]

操作後

derived = [是]

條件：無

source標記i在逆像當且僅當mapping[i]屬目標event；保兩個carrier角色，不把forward image當逆像。

步驟識別與依賴

規則：Meas_PREIMAGE_EACH_source_label_target_membership · 依賴：G001, S075

S077 · implies

操作前

source roles = [BEFORE source sigma target event14, 1, 1, [1, 2, 3]]

操作後

derived = [是]

條件：無

source標記i在逆像當且僅當mapping[i]屬目標event；保兩個carrier角色，不把forward image當逆像。

步驟識別與依賴

規則：Meas_PREIMAGE_EACH_source_label_target_membership · 依賴：G001, S076

S078 · implies

操作前

source roles = [BEFORE source sigma target event14, 2, 1, [1, 2, 3]]

操作後

derived = [是]

條件：無

source標記i在逆像當且僅當mapping[i]屬目標event；保兩個carrier角色，不把forward image當逆像。

步驟識別與依賴

規則：Meas_PREIMAGE_EACH_source_label_target_membership · 依賴：G001, S077

S079 · implies

操作前

source roles = [BEFORE source sigma target event14, 3, 0, [1, 2, 3]]

操作後

derived = [否]

條件：無

source標記i在逆像當且僅當mapping[i]屬目標event；保兩個carrier角色，不把forward image當逆像。

步驟識別與依賴

規則：Meas_PREIMAGE_EACH_source_label_target_membership · 依賴：G001, S078

S080 · implies

操作前

source roles = [BEFORE source sigma, 14, [1, 2, 3]]

操作後

derived = [[0, 1, 2], 否]

條件：無

逐完整target σ的每event核逆像是否在source σ，不只抽查空/全或某些sets。

步驟識別與依賴

規則：Meas_EVERY_target_sigma_event_complete_preimage_source_membership · 依賴：G001, S079

S081 · implies

操作前

source roles = [BEFORE source sigma target event15, 0, 1, [0, 1, 2, 3]]

操作後

derived = [是]

條件：無

source標記i在逆像當且僅當mapping[i]屬目標event；保兩個carrier角色，不把forward image當逆像。

步驟識別與依賴

規則：Meas_PREIMAGE_EACH_source_label_target_membership · 依賴：G001, S080

S082 · implies

操作前

source roles = [BEFORE source sigma target event15, 1, 1, [0, 1, 2, 3]]

操作後

derived = [是]

條件：無

source標記i在逆像當且僅當mapping[i]屬目標event；保兩個carrier角色，不把forward image當逆像。

步驟識別與依賴

規則：Meas_PREIMAGE_EACH_source_label_target_membership · 依賴：G001, S081

S083 · implies

操作前

source roles = [BEFORE source sigma target event15, 2, 1, [0, 1, 2, 3]]

操作後

derived = [是]

條件：無

source標記i在逆像當且僅當mapping[i]屬目標event；保兩個carrier角色，不把forward image當逆像。

步驟識別與依賴

規則：Meas_PREIMAGE_EACH_source_label_target_membership · 依賴：G001, S082

S084 · implies

操作前

source roles = [BEFORE source sigma target event15, 3, 0, [0, 1, 2, 3]]

操作後

derived = [是]

條件：無

source標記i在逆像當且僅當mapping[i]屬目標event；保兩個carrier角色，不把forward image當逆像。

步驟識別與依賴

規則：Meas_PREIMAGE_EACH_source_label_target_membership · 依賴：G001, S083

S085 · implies

操作前

source roles = [BEFORE source sigma, 15, [0, 1, 2, 3]]

操作後

derived = [[0, 1, 2, 3], 是]

條件：無

逐完整target σ的每event核逆像是否在source σ，不只抽查空/全或某些sets。

步驟識別與依賴

規則：Meas_EVERY_target_sigma_event_complete_preimage_source_membership · 依賴：G001, S084

S086 · implies

操作前

source roles = [AFTER proposed source sigma target event0, 0, 1, []]

操作後

derived = [否]

條件：無

source標記i在逆像當且僅當mapping[i]屬目標event；保兩個carrier角色，不把forward image當逆像。

步驟識別與依賴

規則：Meas_PREIMAGE_EACH_source_label_target_membership · 依賴：G001, S085

S087 · implies

操作前

source roles = [AFTER proposed source sigma target event0, 1, 1, []]

操作後

derived = [否]

條件：無

source標記i在逆像當且僅當mapping[i]屬目標event；保兩個carrier角色，不把forward image當逆像。

步驟識別與依賴

規則：Meas_PREIMAGE_EACH_source_label_target_membership · 依賴：G001, S086

S088 · implies

操作前

source roles = [AFTER proposed source sigma target event0, 2, 1, []]

操作後

derived = [否]

條件：無

source標記i在逆像當且僅當mapping[i]屬目標event；保兩個carrier角色，不把forward image當逆像。

步驟識別與依賴

規則：Meas_PREIMAGE_EACH_source_label_target_membership · 依賴：G001, S087

S089 · implies

操作前

source roles = [AFTER proposed source sigma target event0, 3, 0, []]

操作後

derived = [否]

條件：無

source標記i在逆像當且僅當mapping[i]屬目標event；保兩個carrier角色，不把forward image當逆像。

步驟識別與依賴

規則：Meas_PREIMAGE_EACH_source_label_target_membership · 依賴：G001, S088

S090 · implies

操作前

source roles = [AFTER proposed source sigma, 0, []]

操作後

derived = [[], 是]

條件：無

逐完整target σ的每event核逆像是否在source σ，不只抽查空/全或某些sets。

步驟識別與依賴

規則：Meas_EVERY_target_sigma_event_complete_preimage_source_membership · 依賴：G001, S089

S091 · implies

操作前

source roles = [AFTER proposed source sigma target event1, 0, 1, [0]]

操作後

derived = [否]

條件：無

source標記i在逆像當且僅當mapping[i]屬目標event；保兩個carrier角色，不把forward image當逆像。

步驟識別與依賴

規則：Meas_PREIMAGE_EACH_source_label_target_membership · 依賴：G001, S090

S092 · implies

操作前

source roles = [AFTER proposed source sigma target event1, 1, 1, [0]]

操作後

derived = [否]

條件：無

source標記i在逆像當且僅當mapping[i]屬目標event；保兩個carrier角色，不把forward image當逆像。

步驟識別與依賴

規則：Meas_PREIMAGE_EACH_source_label_target_membership · 依賴：G001, S091

S093 · implies

操作前

source roles = [AFTER proposed source sigma target event1, 2, 1, [0]]

操作後

derived = [否]

條件：無

source標記i在逆像當且僅當mapping[i]屬目標event；保兩個carrier角色，不把forward image當逆像。

步驟識別與依賴

規則：Meas_PREIMAGE_EACH_source_label_target_membership · 依賴：G001, S092

S094 · implies

操作前

source roles = [AFTER proposed source sigma target event1, 3, 0, [0]]

操作後

derived = [是]

條件：無

source標記i在逆像當且僅當mapping[i]屬目標event；保兩個carrier角色，不把forward image當逆像。

步驟識別與依賴

規則：Meas_PREIMAGE_EACH_source_label_target_membership · 依賴：G001, S093

S095 · implies

操作前

source roles = [AFTER proposed source sigma, 1, [0]]

操作後

derived = [[3], 是]

條件：無

逐完整target σ的每event核逆像是否在source σ，不只抽查空/全或某些sets。

步驟識別與依賴

規則：Meas_EVERY_target_sigma_event_complete_preimage_source_membership · 依賴：G001, S094

S096 · implies

操作前

source roles = [AFTER proposed source sigma target event2, 0, 1, [1]]

操作後

derived = [是]

條件：無

source標記i在逆像當且僅當mapping[i]屬目標event；保兩個carrier角色，不把forward image當逆像。

步驟識別與依賴

規則：Meas_PREIMAGE_EACH_source_label_target_membership · 依賴：G001, S095

S097 · implies

操作前

source roles = [AFTER proposed source sigma target event2, 1, 1, [1]]

操作後

derived = [是]

條件：無

source標記i在逆像當且僅當mapping[i]屬目標event；保兩個carrier角色，不把forward image當逆像。

步驟識別與依賴

規則：Meas_PREIMAGE_EACH_source_label_target_membership · 依賴：G001, S096

S098 · implies

操作前

source roles = [AFTER proposed source sigma target event2, 2, 1, [1]]

操作後

derived = [是]

條件：無

source標記i在逆像當且僅當mapping[i]屬目標event；保兩個carrier角色，不把forward image當逆像。

步驟識別與依賴

規則：Meas_PREIMAGE_EACH_source_label_target_membership · 依賴：G001, S097

S099 · implies

操作前

source roles = [AFTER proposed source sigma target event2, 3, 0, [1]]

操作後

derived = [否]

條件：無

source標記i在逆像當且僅當mapping[i]屬目標event；保兩個carrier角色，不把forward image當逆像。

步驟識別與依賴

規則：Meas_PREIMAGE_EACH_source_label_target_membership · 依賴：G001, S098

S100 · implies

操作前

source roles = [AFTER proposed source sigma, 2, [1]]

操作後

derived = [[0, 1, 2], 是]

條件：無

逐完整target σ的每event核逆像是否在source σ，不只抽查空/全或某些sets。

步驟識別與依賴

規則：Meas_EVERY_target_sigma_event_complete_preimage_source_membership · 依賴：G001, S099

S101 · implies

操作前

source roles = [AFTER proposed source sigma target event3, 0, 1, [0, 1]]

操作後

derived = [是]

條件：無

source標記i在逆像當且僅當mapping[i]屬目標event；保兩個carrier角色，不把forward image當逆像。

步驟識別與依賴

規則：Meas_PREIMAGE_EACH_source_label_target_membership · 依賴：G001, S100

S102 · implies

操作前

source roles = [AFTER proposed source sigma target event3, 1, 1, [0, 1]]

操作後

derived = [是]

條件：無

source標記i在逆像當且僅當mapping[i]屬目標event；保兩個carrier角色，不把forward image當逆像。

步驟識別與依賴

規則：Meas_PREIMAGE_EACH_source_label_target_membership · 依賴：G001, S101

S103 · implies

操作前

source roles = [AFTER proposed source sigma target event3, 2, 1, [0, 1]]

操作後

derived = [是]

條件：無

source標記i在逆像當且僅當mapping[i]屬目標event；保兩個carrier角色，不把forward image當逆像。

步驟識別與依賴

規則：Meas_PREIMAGE_EACH_source_label_target_membership · 依賴：G001, S102

S104 · implies

操作前

source roles = [AFTER proposed source sigma target event3, 3, 0, [0, 1]]

操作後

derived = [是]

條件：無

source標記i在逆像當且僅當mapping[i]屬目標event；保兩個carrier角色，不把forward image當逆像。

步驟識別與依賴

規則：Meas_PREIMAGE_EACH_source_label_target_membership · 依賴：G001, S103

S105 · implies

操作前

source roles = [AFTER proposed source sigma, 3, [0, 1]]

操作後

derived = [[0, 1, 2, 3], 是]

條件：無

逐完整target σ的每event核逆像是否在source σ，不只抽查空/全或某些sets。

步驟識別與依賴

規則：Meas_EVERY_target_sigma_event_complete_preimage_source_membership · 依賴：G001, S104

S106 · implies

操作前

source roles = [AFTER proposed source sigma target event4, 0, 1, [2]]

操作後

derived = [否]

條件：無

source標記i在逆像當且僅當mapping[i]屬目標event；保兩個carrier角色，不把forward image當逆像。

步驟識別與依賴

規則：Meas_PREIMAGE_EACH_source_label_target_membership · 依賴：G001, S105

S107 · implies

操作前

source roles = [AFTER proposed source sigma target event4, 1, 1, [2]]

操作後

derived = [否]

條件：無

source標記i在逆像當且僅當mapping[i]屬目標event；保兩個carrier角色，不把forward image當逆像。

步驟識別與依賴

規則：Meas_PREIMAGE_EACH_source_label_target_membership · 依賴：G001, S106

S108 · implies

操作前

source roles = [AFTER proposed source sigma target event4, 2, 1, [2]]

操作後

derived = [否]

條件：無

source標記i在逆像當且僅當mapping[i]屬目標event；保兩個carrier角色，不把forward image當逆像。

步驟識別與依賴

規則：Meas_PREIMAGE_EACH_source_label_target_membership · 依賴：G001, S107

S109 · implies

操作前

source roles = [AFTER proposed source sigma target event4, 3, 0, [2]]

操作後

derived = [否]

條件：無

source標記i在逆像當且僅當mapping[i]屬目標event；保兩個carrier角色，不把forward image當逆像。

步驟識別與依賴

規則：Meas_PREIMAGE_EACH_source_label_target_membership · 依賴：G001, S108

S110 · implies

操作前

source roles = [AFTER proposed source sigma, 4, [2]]

操作後

derived = [[], 是]

條件：無

逐完整target σ的每event核逆像是否在source σ，不只抽查空/全或某些sets。

步驟識別與依賴

規則：Meas_EVERY_target_sigma_event_complete_preimage_source_membership · 依賴：G001, S109

S111 · implies

操作前

source roles = [AFTER proposed source sigma target event5, 0, 1, [0, 2]]

操作後

derived = [否]

條件：無

source標記i在逆像當且僅當mapping[i]屬目標event；保兩個carrier角色，不把forward image當逆像。

步驟識別與依賴

規則：Meas_PREIMAGE_EACH_source_label_target_membership · 依賴：G001, S110

S112 · implies

操作前

source roles = [AFTER proposed source sigma target event5, 1, 1, [0, 2]]

操作後

derived = [否]

條件：無

source標記i在逆像當且僅當mapping[i]屬目標event；保兩個carrier角色，不把forward image當逆像。

步驟識別與依賴

規則：Meas_PREIMAGE_EACH_source_label_target_membership · 依賴：G001, S111

S113 · implies

操作前

source roles = [AFTER proposed source sigma target event5, 2, 1, [0, 2]]

操作後

derived = [否]

條件：無

source標記i在逆像當且僅當mapping[i]屬目標event；保兩個carrier角色，不把forward image當逆像。

步驟識別與依賴

規則：Meas_PREIMAGE_EACH_source_label_target_membership · 依賴：G001, S112

S114 · implies

操作前

source roles = [AFTER proposed source sigma target event5, 3, 0, [0, 2]]

操作後

derived = [是]

條件：無

source標記i在逆像當且僅當mapping[i]屬目標event；保兩個carrier角色，不把forward image當逆像。

步驟識別與依賴

規則：Meas_PREIMAGE_EACH_source_label_target_membership · 依賴：G001, S113

S115 · implies

操作前

source roles = [AFTER proposed source sigma, 5, [0, 2]]

操作後

derived = [[3], 是]

條件：無

逐完整target σ的每event核逆像是否在source σ，不只抽查空/全或某些sets。

步驟識別與依賴

規則：Meas_EVERY_target_sigma_event_complete_preimage_source_membership · 依賴：G001, S114

S116 · implies

操作前

source roles = [AFTER proposed source sigma target event6, 0, 1, [1, 2]]

操作後

derived = [是]

條件：無

source標記i在逆像當且僅當mapping[i]屬目標event；保兩個carrier角色，不把forward image當逆像。

步驟識別與依賴

規則：Meas_PREIMAGE_EACH_source_label_target_membership · 依賴：G001, S115

S117 · implies

操作前

source roles = [AFTER proposed source sigma target event6, 1, 1, [1, 2]]

操作後

derived = [是]

條件：無

source標記i在逆像當且僅當mapping[i]屬目標event；保兩個carrier角色，不把forward image當逆像。

步驟識別與依賴

規則：Meas_PREIMAGE_EACH_source_label_target_membership · 依賴：G001, S116

S118 · implies

操作前

source roles = [AFTER proposed source sigma target event6, 2, 1, [1, 2]]

操作後

derived = [是]

條件：無

source標記i在逆像當且僅當mapping[i]屬目標event；保兩個carrier角色，不把forward image當逆像。

步驟識別與依賴

規則：Meas_PREIMAGE_EACH_source_label_target_membership · 依賴：G001, S117

S119 · implies

操作前

source roles = [AFTER proposed source sigma target event6, 3, 0, [1, 2]]

操作後

derived = [否]

條件：無

source標記i在逆像當且僅當mapping[i]屬目標event；保兩個carrier角色，不把forward image當逆像。

步驟識別與依賴

規則：Meas_PREIMAGE_EACH_source_label_target_membership · 依賴：G001, S118

S120 · implies

操作前

source roles = [AFTER proposed source sigma, 6, [1, 2]]

操作後

derived = [[0, 1, 2], 是]

條件：無

逐完整target σ的每event核逆像是否在source σ，不只抽查空/全或某些sets。

步驟識別與依賴

規則：Meas_EVERY_target_sigma_event_complete_preimage_source_membership · 依賴：G001, S119

S121 · implies

操作前

source roles = [AFTER proposed source sigma target event7, 0, 1, [0, 1, 2]]

操作後

derived = [是]

條件：無

source標記i在逆像當且僅當mapping[i]屬目標event；保兩個carrier角色，不把forward image當逆像。

步驟識別與依賴

規則：Meas_PREIMAGE_EACH_source_label_target_membership · 依賴：G001, S120

S122 · implies

操作前

source roles = [AFTER proposed source sigma target event7, 1, 1, [0, 1, 2]]

操作後

derived = [是]

條件：無

source標記i在逆像當且僅當mapping[i]屬目標event；保兩個carrier角色，不把forward image當逆像。

步驟識別與依賴

規則：Meas_PREIMAGE_EACH_source_label_target_membership · 依賴：G001, S121

S123 · implies

操作前

source roles = [AFTER proposed source sigma target event7, 2, 1, [0, 1, 2]]

操作後

derived = [是]

條件：無

source標記i在逆像當且僅當mapping[i]屬目標event；保兩個carrier角色，不把forward image當逆像。

步驟識別與依賴

規則：Meas_PREIMAGE_EACH_source_label_target_membership · 依賴：G001, S122

S124 · implies

操作前

source roles = [AFTER proposed source sigma target event7, 3, 0, [0, 1, 2]]

操作後

derived = [是]

條件：無

source標記i在逆像當且僅當mapping[i]屬目標event；保兩個carrier角色，不把forward image當逆像。

步驟識別與依賴

規則：Meas_PREIMAGE_EACH_source_label_target_membership · 依賴：G001, S123

S125 · implies

操作前

source roles = [AFTER proposed source sigma, 7, [0, 1, 2]]

操作後

derived = [[0, 1, 2, 3], 是]

條件：無

逐完整target σ的每event核逆像是否在source σ，不只抽查空/全或某些sets。

步驟識別與依賴

規則：Meas_EVERY_target_sigma_event_complete_preimage_source_membership · 依賴：G001, S124

S126 · implies

操作前

source roles = [AFTER proposed source sigma target event8, 0, 1, [3]]

操作後

derived = [否]

條件：無

source標記i在逆像當且僅當mapping[i]屬目標event；保兩個carrier角色，不把forward image當逆像。

步驟識別與依賴

規則：Meas_PREIMAGE_EACH_source_label_target_membership · 依賴：G001, S125

S127 · implies

操作前

source roles = [AFTER proposed source sigma target event8, 1, 1, [3]]

操作後

derived = [否]

條件：無

source標記i在逆像當且僅當mapping[i]屬目標event；保兩個carrier角色，不把forward image當逆像。

步驟識別與依賴

規則：Meas_PREIMAGE_EACH_source_label_target_membership · 依賴：G001, S126

S128 · implies

操作前

source roles = [AFTER proposed source sigma target event8, 2, 1, [3]]

操作後

derived = [否]

條件：無

source標記i在逆像當且僅當mapping[i]屬目標event；保兩個carrier角色，不把forward image當逆像。

步驟識別與依賴

規則：Meas_PREIMAGE_EACH_source_label_target_membership · 依賴：G001, S127

S129 · implies

操作前

source roles = [AFTER proposed source sigma target event8, 3, 0, [3]]

操作後

derived = [否]

條件：無

source標記i在逆像當且僅當mapping[i]屬目標event；保兩個carrier角色，不把forward image當逆像。

步驟識別與依賴

規則：Meas_PREIMAGE_EACH_source_label_target_membership · 依賴：G001, S128

S130 · implies

操作前

source roles = [AFTER proposed source sigma, 8, [3]]

操作後

derived = [[], 是]

條件：無

逐完整target σ的每event核逆像是否在source σ，不只抽查空/全或某些sets。

步驟識別與依賴

規則：Meas_EVERY_target_sigma_event_complete_preimage_source_membership · 依賴：G001, S129

S131 · implies

操作前

source roles = [AFTER proposed source sigma target event9, 0, 1, [0, 3]]

操作後

derived = [否]

條件：無

source標記i在逆像當且僅當mapping[i]屬目標event；保兩個carrier角色，不把forward image當逆像。

步驟識別與依賴

規則：Meas_PREIMAGE_EACH_source_label_target_membership · 依賴：G001, S130

S132 · implies

操作前

source roles = [AFTER proposed source sigma target event9, 1, 1, [0, 3]]

操作後

derived = [否]

條件：無

source標記i在逆像當且僅當mapping[i]屬目標event；保兩個carrier角色，不把forward image當逆像。

步驟識別與依賴

規則：Meas_PREIMAGE_EACH_source_label_target_membership · 依賴：G001, S131

S133 · implies

操作前

source roles = [AFTER proposed source sigma target event9, 2, 1, [0, 3]]

操作後

derived = [否]

條件：無

source標記i在逆像當且僅當mapping[i]屬目標event；保兩個carrier角色，不把forward image當逆像。

步驟識別與依賴

規則：Meas_PREIMAGE_EACH_source_label_target_membership · 依賴：G001, S132

S134 · implies

操作前

source roles = [AFTER proposed source sigma target event9, 3, 0, [0, 3]]

操作後

derived = [是]

條件：無

source標記i在逆像當且僅當mapping[i]屬目標event；保兩個carrier角色，不把forward image當逆像。

步驟識別與依賴

規則：Meas_PREIMAGE_EACH_source_label_target_membership · 依賴：G001, S133

S135 · implies

操作前

source roles = [AFTER proposed source sigma, 9, [0, 3]]

操作後

derived = [[3], 是]

條件：無

逐完整target σ的每event核逆像是否在source σ，不只抽查空/全或某些sets。

步驟識別與依賴

規則：Meas_EVERY_target_sigma_event_complete_preimage_source_membership · 依賴：G001, S134

S136 · implies

操作前

source roles = [AFTER proposed source sigma target event10, 0, 1, [1, 3]]

操作後

derived = [是]

條件：無

source標記i在逆像當且僅當mapping[i]屬目標event；保兩個carrier角色，不把forward image當逆像。

步驟識別與依賴

規則：Meas_PREIMAGE_EACH_source_label_target_membership · 依賴：G001, S135

S137 · implies

操作前

source roles = [AFTER proposed source sigma target event10, 1, 1, [1, 3]]

操作後

derived = [是]

條件：無

source標記i在逆像當且僅當mapping[i]屬目標event；保兩個carrier角色，不把forward image當逆像。

步驟識別與依賴

規則：Meas_PREIMAGE_EACH_source_label_target_membership · 依賴：G001, S136

S138 · implies

操作前

source roles = [AFTER proposed source sigma target event10, 2, 1, [1, 3]]

操作後

derived = [是]

條件：無

source標記i在逆像當且僅當mapping[i]屬目標event；保兩個carrier角色，不把forward image當逆像。

步驟識別與依賴

規則：Meas_PREIMAGE_EACH_source_label_target_membership · 依賴：G001, S137

S139 · implies

操作前

source roles = [AFTER proposed source sigma target event10, 3, 0, [1, 3]]

操作後

derived = [否]

條件：無

source標記i在逆像當且僅當mapping[i]屬目標event；保兩個carrier角色，不把forward image當逆像。

步驟識別與依賴

規則：Meas_PREIMAGE_EACH_source_label_target_membership · 依賴：G001, S138

S140 · implies

操作前

source roles = [AFTER proposed source sigma, 10, [1, 3]]

操作後

derived = [[0, 1, 2], 是]

條件：無

逐完整target σ的每event核逆像是否在source σ，不只抽查空/全或某些sets。

步驟識別與依賴

規則：Meas_EVERY_target_sigma_event_complete_preimage_source_membership · 依賴：G001, S139

S141 · implies

操作前

source roles = [AFTER proposed source sigma target event11, 0, 1, [0, 1, 3]]

操作後

derived = [是]

條件：無

source標記i在逆像當且僅當mapping[i]屬目標event；保兩個carrier角色，不把forward image當逆像。

步驟識別與依賴

規則：Meas_PREIMAGE_EACH_source_label_target_membership · 依賴：G001, S140

S142 · implies

操作前

source roles = [AFTER proposed source sigma target event11, 1, 1, [0, 1, 3]]

操作後

derived = [是]

條件：無

source標記i在逆像當且僅當mapping[i]屬目標event；保兩個carrier角色，不把forward image當逆像。

步驟識別與依賴

規則：Meas_PREIMAGE_EACH_source_label_target_membership · 依賴：G001, S141

S143 · implies

操作前

source roles = [AFTER proposed source sigma target event11, 2, 1, [0, 1, 3]]

操作後

derived = [是]

條件：無

source標記i在逆像當且僅當mapping[i]屬目標event；保兩個carrier角色，不把forward image當逆像。

步驟識別與依賴

規則：Meas_PREIMAGE_EACH_source_label_target_membership · 依賴：G001, S142

S144 · implies

操作前

source roles = [AFTER proposed source sigma target event11, 3, 0, [0, 1, 3]]

操作後

derived = [是]

條件：無

source標記i在逆像當且僅當mapping[i]屬目標event；保兩個carrier角色，不把forward image當逆像。

步驟識別與依賴

規則：Meas_PREIMAGE_EACH_source_label_target_membership · 依賴：G001, S143

S145 · implies

操作前

source roles = [AFTER proposed source sigma, 11, [0, 1, 3]]

操作後

derived = [[0, 1, 2, 3], 是]

條件：無

逐完整target σ的每event核逆像是否在source σ，不只抽查空/全或某些sets。

步驟識別與依賴

規則：Meas_EVERY_target_sigma_event_complete_preimage_source_membership · 依賴：G001, S144

S146 · implies

操作前

source roles = [AFTER proposed source sigma target event12, 0, 1, [2, 3]]

操作後

derived = [否]

條件：無

source標記i在逆像當且僅當mapping[i]屬目標event；保兩個carrier角色，不把forward image當逆像。

步驟識別與依賴

規則：Meas_PREIMAGE_EACH_source_label_target_membership · 依賴：G001, S145

S147 · implies

操作前

source roles = [AFTER proposed source sigma target event12, 1, 1, [2, 3]]

操作後

derived = [否]

條件：無

source標記i在逆像當且僅當mapping[i]屬目標event；保兩個carrier角色，不把forward image當逆像。

步驟識別與依賴

規則：Meas_PREIMAGE_EACH_source_label_target_membership · 依賴：G001, S146

S148 · implies

操作前

source roles = [AFTER proposed source sigma target event12, 2, 1, [2, 3]]

操作後

derived = [否]

條件：無

source標記i在逆像當且僅當mapping[i]屬目標event；保兩個carrier角色，不把forward image當逆像。

步驟識別與依賴

規則：Meas_PREIMAGE_EACH_source_label_target_membership · 依賴：G001, S147

S149 · implies

操作前

source roles = [AFTER proposed source sigma target event12, 3, 0, [2, 3]]

操作後

derived = [否]

條件：無

source標記i在逆像當且僅當mapping[i]屬目標event；保兩個carrier角色，不把forward image當逆像。

步驟識別與依賴

規則：Meas_PREIMAGE_EACH_source_label_target_membership · 依賴：G001, S148

S150 · implies

操作前

source roles = [AFTER proposed source sigma, 12, [2, 3]]

操作後

derived = [[], 是]

條件：無

逐完整target σ的每event核逆像是否在source σ，不只抽查空/全或某些sets。

步驟識別與依賴

規則：Meas_EVERY_target_sigma_event_complete_preimage_source_membership · 依賴：G001, S149

S151 · implies

操作前

source roles = [AFTER proposed source sigma target event13, 0, 1, [0, 2, 3]]

操作後

derived = [否]

條件：無

source標記i在逆像當且僅當mapping[i]屬目標event；保兩個carrier角色，不把forward image當逆像。

步驟識別與依賴

規則：Meas_PREIMAGE_EACH_source_label_target_membership · 依賴：G001, S150

S152 · implies

操作前

source roles = [AFTER proposed source sigma target event13, 1, 1, [0, 2, 3]]

操作後

derived = [否]

條件：無

source標記i在逆像當且僅當mapping[i]屬目標event；保兩個carrier角色，不把forward image當逆像。

步驟識別與依賴

規則：Meas_PREIMAGE_EACH_source_label_target_membership · 依賴：G001, S151

S153 · implies

操作前

source roles = [AFTER proposed source sigma target event13, 2, 1, [0, 2, 3]]

操作後

derived = [否]

條件：無

source標記i在逆像當且僅當mapping[i]屬目標event；保兩個carrier角色，不把forward image當逆像。

步驟識別與依賴

規則：Meas_PREIMAGE_EACH_source_label_target_membership · 依賴：G001, S152

S154 · implies

操作前

source roles = [AFTER proposed source sigma target event13, 3, 0, [0, 2, 3]]

操作後

derived = [是]

條件：無

source標記i在逆像當且僅當mapping[i]屬目標event；保兩個carrier角色，不把forward image當逆像。

步驟識別與依賴

規則：Meas_PREIMAGE_EACH_source_label_target_membership · 依賴：G001, S153

S155 · implies

操作前

source roles = [AFTER proposed source sigma, 13, [0, 2, 3]]

操作後

derived = [[3], 是]

條件：無

逐完整target σ的每event核逆像是否在source σ，不只抽查空/全或某些sets。

步驟識別與依賴

規則：Meas_EVERY_target_sigma_event_complete_preimage_source_membership · 依賴：G001, S154

S156 · implies

操作前

source roles = [AFTER proposed source sigma target event14, 0, 1, [1, 2, 3]]

操作後

derived = [是]

條件：無

source標記i在逆像當且僅當mapping[i]屬目標event；保兩個carrier角色，不把forward image當逆像。

步驟識別與依賴

規則：Meas_PREIMAGE_EACH_source_label_target_membership · 依賴：G001, S155

S157 · implies

操作前

source roles = [AFTER proposed source sigma target event14, 1, 1, [1, 2, 3]]

操作後

derived = [是]

條件：無

source標記i在逆像當且僅當mapping[i]屬目標event；保兩個carrier角色，不把forward image當逆像。

步驟識別與依賴

規則：Meas_PREIMAGE_EACH_source_label_target_membership · 依賴：G001, S156

S158 · implies

操作前

source roles = [AFTER proposed source sigma target event14, 2, 1, [1, 2, 3]]

操作後

derived = [是]

條件：無

source標記i在逆像當且僅當mapping[i]屬目標event；保兩個carrier角色，不把forward image當逆像。

步驟識別與依賴

規則：Meas_PREIMAGE_EACH_source_label_target_membership · 依賴：G001, S157

S159 · implies

操作前

source roles = [AFTER proposed source sigma target event14, 3, 0, [1, 2, 3]]

操作後

derived = [否]

條件：無

source標記i在逆像當且僅當mapping[i]屬目標event；保兩個carrier角色，不把forward image當逆像。

步驟識別與依賴

規則：Meas_PREIMAGE_EACH_source_label_target_membership · 依賴：G001, S158

S160 · implies

操作前

source roles = [AFTER proposed source sigma, 14, [1, 2, 3]]

操作後

derived = [[0, 1, 2], 是]

條件：無

逐完整target σ的每event核逆像是否在source σ，不只抽查空/全或某些sets。

步驟識別與依賴

規則：Meas_EVERY_target_sigma_event_complete_preimage_source_membership · 依賴：G001, S159

S161 · implies

操作前

source roles = [AFTER proposed source sigma target event15, 0, 1, [0, 1, 2, 3]]

操作後

derived = [是]

條件：無

source標記i在逆像當且僅當mapping[i]屬目標event；保兩個carrier角色，不把forward image當逆像。

步驟識別與依賴

規則：Meas_PREIMAGE_EACH_source_label_target_membership · 依賴：G001, S160

S162 · implies

操作前

source roles = [AFTER proposed source sigma target event15, 1, 1, [0, 1, 2, 3]]

操作後

derived = [是]

條件：無

source標記i在逆像當且僅當mapping[i]屬目標event；保兩個carrier角色，不把forward image當逆像。

步驟識別與依賴

規則：Meas_PREIMAGE_EACH_source_label_target_membership · 依賴：G001, S161

S163 · implies

操作前

source roles = [AFTER proposed source sigma target event15, 2, 1, [0, 1, 2, 3]]

操作後

derived = [是]

條件：無

source標記i在逆像當且僅當mapping[i]屬目標event；保兩個carrier角色，不把forward image當逆像。

步驟識別與依賴

規則：Meas_PREIMAGE_EACH_source_label_target_membership · 依賴：G001, S162

S164 · implies

操作前

source roles = [AFTER proposed source sigma target event15, 3, 0, [0, 1, 2, 3]]

操作後

derived = [是]

條件：無

source標記i在逆像當且僅當mapping[i]屬目標event；保兩個carrier角色，不把forward image當逆像。

步驟識別與依賴

規則：Meas_PREIMAGE_EACH_source_label_target_membership · 依賴：G001, S163

S165 · implies

操作前

source roles = [AFTER proposed source sigma, 15, [0, 1, 2, 3]]

操作後

derived = [[0, 1, 2, 3], 是]

條件：無

逐完整target σ的每event核逆像是否在source σ，不只抽查空/全或某些sets。

步驟識別與依賴

規則：Meas_EVERY_target_sigma_event_complete_preimage_source_membership · 依賴：G001, S164

S166 · implies

操作前

source roles = [[1, 1, 1, 0], [[], [0], [1, 2, 3], [0, 1, 2, 3]], [[], [0], [1], [0, 1], [2], [0, 2], [1, 2], [0, 1, 2], [3], [0, 3], [1, 3], [0, 1, 3], [2, 3], [0, 2, 3], [1, 2, 3], [0, 1, 2, 3]], [[], [0], [1], [0, 1], [2], [0, 2], [1, 2], [0, 1, 2], [3], [0, 3], [1, 3], [0, 1, 3], [2, 3], [0, 2, 3], [1, 2, 3], [0, 1, 2, 3]]]

操作後

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條件：無

兩個source family各先合格，再驗實際包含關係；proposed refined名字不保證inclusion，False合法。只有實際細化才支持before Yes仍after Yes；前後measurable旗標分開，不把No before當after必No。

步驟識別與依賴

規則：Meas_ACTUAL_refinement_inclusion_BEFORE_AFTER_flags_SEPARATE · 依賴：G001, S165

逐步反向核對

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結論

([1, 1, 1, 0], 是, [[[], [], 是], [[0], [3], 否], [[1], [0, 1, 2], 否], [[0, 1], [0, 1, 2, 3], 是], [[2], [], 是], [[0, 2], [3], 否], [[1, 2], [0, 1, 2], 否], [[0, 1, 2], [0, 1, 2, 3], 是], [[3], [], 是], [[0, 3], [3], 否], [[1, 3], [0, 1, 2], 否], [[0, 1, 3], [0, 1, 2, 3], 是], [[2, 3], [], 是], [[0, 2, 3], [3], 否], [[1, 2, 3], [0, 1, 2], 否], [[0, 1, 2, 3], [0, 1, 2, 3], 是]], 否, [[[], [], 是], [[0], [3], 是], [[1], [0, 1, 2], 是], [[0, 1], [0, 1, 2, 3], 是], [[2], [], 是], [[0, 2], [3], 是], [[1, 2], [0, 1, 2], 是], [[0, 1, 2], [0, 1, 2, 3], 是], [[3], [], 是], [[0, 3], [3], 是], [[1, 3], [0, 1, 2], 是], [[0, 1, 3], [0, 1, 2, 3], 是], [[2, 3], [], 是], [[0, 2, 3], [3], 是], [[1, 2, 3], [0, 1, 2], 是], [[0, 1, 2, 3], [0, 1, 2, 3], 是]], 是)

依上列完整代值及條件核對得到原題答案；原題編號、格式與狀態保持不變。

本題覆核與來源綁定

覆核日期：2026-10-26

原題、答案、步驟表達式、數值 AST 與既有歷史保持原樣；原來的候選狀態屬於來源歷史，不覆寫為形式化證明。

來源雜湊與覆核憑證
  • input commit: 0f7be61e2c22317a4075561dc822c87d881a50db
  • original question SHA-256: c63da7917c42c4a4e5a9fe6a51a68710c1b327d61365a1fe2787f71245b4582c
  • candidate record SHA-256: ed6de8846432b588710ba5515b386b6e05ffc0b40f745bcbbd9d21c4bdef4d58
  • semantic review receipt SHA-256: 92bb5fa69818f30cd2806d74a26bd5ede6c48c80d2ecc3d31a5130d4ad7666b6
  • question-first witness SHA-256: 012b5aa905280d616be49aa9462daaa73bf7f6247d0a796e78bc5bcd24e6bd00
  • Lean: NOT_RUN · human review: NOT_PERFORMED
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