R0025-13211 · q-20261014-advance-20261027-r01-finite-unital-ring-0036
同一完整有限載體上的加法表與乘法表。操作=ring-additive-inverse；資料={"n":6,"addition":[[0,1,2,3,4,5],[1,3,4,5,0,2],[2,4,3,0,5,1],[3,5,0,2,1,4],[4,0,5,1,2,3],[5,2,1,4,3,0]],"multiplication":[[0,0,0,0,0,0],[0,1,2,3,4,5],[0,2,2,3,3,0],[0,3,3,2,2,0],[0,4,3,2,1,5],[0,5,0,0,5,5]],"element":3}。請依 [element,zero,inverse,left_sum,right_sum] 欄序回答。
G001 — 同一完整有限載體上的加法表與乘法表。操作=ring-additive-inverse；資料={"n":6,"addition":[[0,1,2,3,4,5],[1,3,4,5,0,2],[2,4,3,0,5,1],[3,5,0,2,1,4],[4,0,5,1,2,3],[5,2,1,4,3,0]],"multiplication":[[0,0,0,0,0,0],[0,1,2,3,4,5],[0,2,2,3,3,0],[0,3,3,2,2,0],[0,4,3,2,1,5],[0,5,0,0,5,5]],"element":3}。請依 [element,zero,inverse,left_sum,right_sum] 欄序回答。沿用原題明示的論域、假設與來源 MKO 定義。本題已完成第二對話數理與中英語義覆核，並由原始參數逐題獨立重算模型、答案與每個算術步驟；原題仍為 candidate。
操作前
same carrier Fin(6);addition=[[0, 1, 2, 3, 4, 5], [1, 3, 4, 5, 0, 2], [2, 4, 3, 0, 5, 1], [3, 5, 0, 2, 1, 4], [4, 0, 5, 1, 2, 3], [5, 2, 1, 4, 3, 0]];multiplication=[[0, 0, 0, 0, 0, 0], [0, 1, 2, 3, 4, 5], [0, 2, 2, 3, 3, 0], [0, 3, 3, 2, 2, 0], [0, 4, 3, 2, 1, 5], [0, 5, 0, 0, 5, 5]]
操作後
both operations typed and closed;unital ring does not mean field
條件：無
兩張表要綁同一完整有限載體。此協定要求含一且0≠1，不要求乘法交換或每個非零元素可逆，也不從少數實例判群環公理。
規則：ring_shared_typed_carrier · 依賴：G001
操作前
axiom=addition_associativity;a=0;b=0;all c=[0, 1, 2, 3, 4, 5]
操作後
left values=[0, 1, 2, 3, 4, 5];right values=[0, 1, 2, 3, 4, 5];all equal=是
條件：無
每個有序(a,b)列出所有c的兩側，使用父表真正的加乘運算，不把元素標籤當整數。即使某條失敗，也繼續核其他責任。
規則：ring_complete_axiom_third_element · 依賴：G001, S001
操作前
axiom=addition_associativity;a=0;b=1;all c=[0, 1, 2, 3, 4, 5]
操作後
left values=[1, 3, 4, 5, 0, 2];right values=[1, 3, 4, 5, 0, 2];all equal=是
條件：無
每個有序(a,b)列出所有c的兩側，使用父表真正的加乘運算，不把元素標籤當整數。即使某條失敗，也繼續核其他責任。
規則：ring_complete_axiom_third_element · 依賴：G001, S002
操作前
axiom=addition_associativity;a=0;b=2;all c=[0, 1, 2, 3, 4, 5]
操作後
left values=[2, 4, 3, 0, 5, 1];right values=[2, 4, 3, 0, 5, 1];all equal=是
條件：無
每個有序(a,b)列出所有c的兩側，使用父表真正的加乘運算，不把元素標籤當整數。即使某條失敗，也繼續核其他責任。
規則：ring_complete_axiom_third_element · 依賴：G001, S003
操作前
axiom=addition_associativity;a=0;b=3;all c=[0, 1, 2, 3, 4, 5]
操作後
left values=[3, 5, 0, 2, 1, 4];right values=[3, 5, 0, 2, 1, 4];all equal=是
條件：無
每個有序(a,b)列出所有c的兩側，使用父表真正的加乘運算，不把元素標籤當整數。即使某條失敗，也繼續核其他責任。
規則：ring_complete_axiom_third_element · 依賴：G001, S004
操作前
axiom=addition_associativity;a=0;b=4;all c=[0, 1, 2, 3, 4, 5]
操作後
left values=[4, 0, 5, 1, 2, 3];right values=[4, 0, 5, 1, 2, 3];all equal=是
條件：無
每個有序(a,b)列出所有c的兩側，使用父表真正的加乘運算，不把元素標籤當整數。即使某條失敗，也繼續核其他責任。
規則：ring_complete_axiom_third_element · 依賴：G001, S005
操作前
axiom=addition_associativity;a=0;b=5;all c=[0, 1, 2, 3, 4, 5]
操作後
left values=[5, 2, 1, 4, 3, 0];right values=[5, 2, 1, 4, 3, 0];all equal=是
條件：無
每個有序(a,b)列出所有c的兩側，使用父表真正的加乘運算，不把元素標籤當整數。即使某條失敗，也繼續核其他責任。
規則：ring_complete_axiom_third_element · 依賴：G001, S006
操作前
axiom=addition_associativity;a=1;b=0;all c=[0, 1, 2, 3, 4, 5]
操作後
left values=[1, 3, 4, 5, 0, 2];right values=[1, 3, 4, 5, 0, 2];all equal=是
條件：無
每個有序(a,b)列出所有c的兩側，使用父表真正的加乘運算，不把元素標籤當整數。即使某條失敗，也繼續核其他責任。
規則：ring_complete_axiom_third_element · 依賴：G001, S007
操作前
axiom=addition_associativity;a=1;b=1;all c=[0, 1, 2, 3, 4, 5]
操作後
left values=[3, 5, 0, 2, 1, 4];right values=[3, 5, 0, 2, 1, 4];all equal=是
條件：無
每個有序(a,b)列出所有c的兩側，使用父表真正的加乘運算，不把元素標籤當整數。即使某條失敗，也繼續核其他責任。
規則：ring_complete_axiom_third_element · 依賴：G001, S008
操作前
axiom=addition_associativity;a=1;b=2;all c=[0, 1, 2, 3, 4, 5]
操作後
left values=[4, 0, 5, 1, 2, 3];right values=[4, 0, 5, 1, 2, 3];all equal=是
條件：無
每個有序(a,b)列出所有c的兩側，使用父表真正的加乘運算，不把元素標籤當整數。即使某條失敗，也繼續核其他責任。
規則：ring_complete_axiom_third_element · 依賴：G001, S009
操作前
axiom=addition_associativity;a=1;b=3;all c=[0, 1, 2, 3, 4, 5]
操作後
left values=[5, 2, 1, 4, 3, 0];right values=[5, 2, 1, 4, 3, 0];all equal=是
條件：無
每個有序(a,b)列出所有c的兩側，使用父表真正的加乘運算，不把元素標籤當整數。即使某條失敗，也繼續核其他責任。
規則：ring_complete_axiom_third_element · 依賴：G001, S010
操作前
axiom=addition_associativity;a=1;b=4;all c=[0, 1, 2, 3, 4, 5]
操作後
left values=[0, 1, 2, 3, 4, 5];right values=[0, 1, 2, 3, 4, 5];all equal=是
條件：無
每個有序(a,b)列出所有c的兩側，使用父表真正的加乘運算，不把元素標籤當整數。即使某條失敗，也繼續核其他責任。
規則：ring_complete_axiom_third_element · 依賴：G001, S011
操作前
axiom=addition_associativity;a=1;b=5;all c=[0, 1, 2, 3, 4, 5]
操作後
left values=[2, 4, 3, 0, 5, 1];right values=[2, 4, 3, 0, 5, 1];all equal=是
條件：無
每個有序(a,b)列出所有c的兩側，使用父表真正的加乘運算，不把元素標籤當整數。即使某條失敗，也繼續核其他責任。
規則：ring_complete_axiom_third_element · 依賴：G001, S012
操作前
axiom=addition_associativity;a=2;b=0;all c=[0, 1, 2, 3, 4, 5]
操作後
left values=[2, 4, 3, 0, 5, 1];right values=[2, 4, 3, 0, 5, 1];all equal=是
條件：無
每個有序(a,b)列出所有c的兩側，使用父表真正的加乘運算，不把元素標籤當整數。即使某條失敗，也繼續核其他責任。
規則：ring_complete_axiom_third_element · 依賴：G001, S013
操作前
axiom=addition_associativity;a=2;b=1;all c=[0, 1, 2, 3, 4, 5]
操作後
left values=[4, 0, 5, 1, 2, 3];right values=[4, 0, 5, 1, 2, 3];all equal=是
條件：無
每個有序(a,b)列出所有c的兩側，使用父表真正的加乘運算，不把元素標籤當整數。即使某條失敗，也繼續核其他責任。
規則：ring_complete_axiom_third_element · 依賴：G001, S014
操作前
axiom=addition_associativity;a=2;b=2;all c=[0, 1, 2, 3, 4, 5]
操作後
left values=[3, 5, 0, 2, 1, 4];right values=[3, 5, 0, 2, 1, 4];all equal=是
條件：無
每個有序(a,b)列出所有c的兩側，使用父表真正的加乘運算，不把元素標籤當整數。即使某條失敗，也繼續核其他責任。
規則：ring_complete_axiom_third_element · 依賴：G001, S015
操作前
axiom=addition_associativity;a=2;b=3;all c=[0, 1, 2, 3, 4, 5]
操作後
left values=[0, 1, 2, 3, 4, 5];right values=[0, 1, 2, 3, 4, 5];all equal=是
條件：無
每個有序(a,b)列出所有c的兩側，使用父表真正的加乘運算，不把元素標籤當整數。即使某條失敗，也繼續核其他責任。
規則：ring_complete_axiom_third_element · 依賴：G001, S016
操作前
axiom=addition_associativity;a=2;b=4;all c=[0, 1, 2, 3, 4, 5]
操作後
left values=[5, 2, 1, 4, 3, 0];right values=[5, 2, 1, 4, 3, 0];all equal=是
條件：無
每個有序(a,b)列出所有c的兩側，使用父表真正的加乘運算，不把元素標籤當整數。即使某條失敗，也繼續核其他責任。
規則：ring_complete_axiom_third_element · 依賴：G001, S017
操作前
axiom=addition_associativity;a=2;b=5;all c=[0, 1, 2, 3, 4, 5]
操作後
left values=[1, 3, 4, 5, 0, 2];right values=[1, 3, 4, 5, 0, 2];all equal=是
條件：無
每個有序(a,b)列出所有c的兩側，使用父表真正的加乘運算，不把元素標籤當整數。即使某條失敗，也繼續核其他責任。
規則：ring_complete_axiom_third_element · 依賴：G001, S018
操作前
axiom=addition_associativity;a=3;b=0;all c=[0, 1, 2, 3, 4, 5]
操作後
left values=[3, 5, 0, 2, 1, 4];right values=[3, 5, 0, 2, 1, 4];all equal=是
條件：無
每個有序(a,b)列出所有c的兩側，使用父表真正的加乘運算，不把元素標籤當整數。即使某條失敗，也繼續核其他責任。
規則：ring_complete_axiom_third_element · 依賴：G001, S019
操作前
axiom=addition_associativity;a=3;b=1;all c=[0, 1, 2, 3, 4, 5]
操作後
left values=[5, 2, 1, 4, 3, 0];right values=[5, 2, 1, 4, 3, 0];all equal=是
條件：無
每個有序(a,b)列出所有c的兩側，使用父表真正的加乘運算，不把元素標籤當整數。即使某條失敗，也繼續核其他責任。
規則：ring_complete_axiom_third_element · 依賴：G001, S020
操作前
axiom=addition_associativity;a=3;b=2;all c=[0, 1, 2, 3, 4, 5]
操作後
left values=[0, 1, 2, 3, 4, 5];right values=[0, 1, 2, 3, 4, 5];all equal=是
條件：無
每個有序(a,b)列出所有c的兩側，使用父表真正的加乘運算，不把元素標籤當整數。即使某條失敗，也繼續核其他責任。
規則：ring_complete_axiom_third_element · 依賴：G001, S021
操作前
axiom=addition_associativity;a=3;b=3;all c=[0, 1, 2, 3, 4, 5]
操作後
left values=[2, 4, 3, 0, 5, 1];right values=[2, 4, 3, 0, 5, 1];all equal=是
條件：無
每個有序(a,b)列出所有c的兩側，使用父表真正的加乘運算，不把元素標籤當整數。即使某條失敗，也繼續核其他責任。
規則：ring_complete_axiom_third_element · 依賴：G001, S022
操作前
axiom=addition_associativity;a=3;b=4;all c=[0, 1, 2, 3, 4, 5]
操作後
left values=[1, 3, 4, 5, 0, 2];right values=[1, 3, 4, 5, 0, 2];all equal=是
條件：無
每個有序(a,b)列出所有c的兩側，使用父表真正的加乘運算，不把元素標籤當整數。即使某條失敗，也繼續核其他責任。
規則：ring_complete_axiom_third_element · 依賴：G001, S023
操作前
axiom=addition_associativity;a=3;b=5;all c=[0, 1, 2, 3, 4, 5]
操作後
left values=[4, 0, 5, 1, 2, 3];right values=[4, 0, 5, 1, 2, 3];all equal=是
條件：無
每個有序(a,b)列出所有c的兩側，使用父表真正的加乘運算，不把元素標籤當整數。即使某條失敗，也繼續核其他責任。
規則：ring_complete_axiom_third_element · 依賴：G001, S024
操作前
axiom=addition_associativity;a=4;b=0;all c=[0, 1, 2, 3, 4, 5]
操作後
left values=[4, 0, 5, 1, 2, 3];right values=[4, 0, 5, 1, 2, 3];all equal=是
條件：無
每個有序(a,b)列出所有c的兩側，使用父表真正的加乘運算，不把元素標籤當整數。即使某條失敗，也繼續核其他責任。
規則：ring_complete_axiom_third_element · 依賴：G001, S025
操作前
axiom=addition_associativity;a=4;b=1;all c=[0, 1, 2, 3, 4, 5]
操作後
left values=[0, 1, 2, 3, 4, 5];right values=[0, 1, 2, 3, 4, 5];all equal=是
條件：無
每個有序(a,b)列出所有c的兩側，使用父表真正的加乘運算，不把元素標籤當整數。即使某條失敗，也繼續核其他責任。
規則：ring_complete_axiom_third_element · 依賴：G001, S026
操作前
axiom=addition_associativity;a=4;b=2;all c=[0, 1, 2, 3, 4, 5]
操作後
left values=[5, 2, 1, 4, 3, 0];right values=[5, 2, 1, 4, 3, 0];all equal=是
條件：無
每個有序(a,b)列出所有c的兩側，使用父表真正的加乘運算，不把元素標籤當整數。即使某條失敗，也繼續核其他責任。
規則：ring_complete_axiom_third_element · 依賴：G001, S027
操作前
axiom=addition_associativity;a=4;b=3;all c=[0, 1, 2, 3, 4, 5]
操作後
left values=[1, 3, 4, 5, 0, 2];right values=[1, 3, 4, 5, 0, 2];all equal=是
條件：無
每個有序(a,b)列出所有c的兩側，使用父表真正的加乘運算，不把元素標籤當整數。即使某條失敗，也繼續核其他責任。
規則：ring_complete_axiom_third_element · 依賴：G001, S028
操作前
axiom=addition_associativity;a=4;b=4;all c=[0, 1, 2, 3, 4, 5]
操作後
left values=[2, 4, 3, 0, 5, 1];right values=[2, 4, 3, 0, 5, 1];all equal=是
條件：無
每個有序(a,b)列出所有c的兩側，使用父表真正的加乘運算，不把元素標籤當整數。即使某條失敗，也繼續核其他責任。
規則：ring_complete_axiom_third_element · 依賴：G001, S029
操作前
axiom=addition_associativity;a=4;b=5;all c=[0, 1, 2, 3, 4, 5]
操作後
left values=[3, 5, 0, 2, 1, 4];right values=[3, 5, 0, 2, 1, 4];all equal=是
條件：無
每個有序(a,b)列出所有c的兩側，使用父表真正的加乘運算，不把元素標籤當整數。即使某條失敗，也繼續核其他責任。
規則：ring_complete_axiom_third_element · 依賴：G001, S030
操作前
axiom=addition_associativity;a=5;b=0;all c=[0, 1, 2, 3, 4, 5]
操作後
left values=[5, 2, 1, 4, 3, 0];right values=[5, 2, 1, 4, 3, 0];all equal=是
條件：無
每個有序(a,b)列出所有c的兩側，使用父表真正的加乘運算，不把元素標籤當整數。即使某條失敗，也繼續核其他責任。
規則：ring_complete_axiom_third_element · 依賴：G001, S031
操作前
axiom=addition_associativity;a=5;b=1;all c=[0, 1, 2, 3, 4, 5]
操作後
left values=[2, 4, 3, 0, 5, 1];right values=[2, 4, 3, 0, 5, 1];all equal=是
條件：無
每個有序(a,b)列出所有c的兩側，使用父表真正的加乘運算，不把元素標籤當整數。即使某條失敗，也繼續核其他責任。
規則：ring_complete_axiom_third_element · 依賴：G001, S032
操作前
axiom=addition_associativity;a=5;b=2;all c=[0, 1, 2, 3, 4, 5]
操作後
left values=[1, 3, 4, 5, 0, 2];right values=[1, 3, 4, 5, 0, 2];all equal=是
條件：無
每個有序(a,b)列出所有c的兩側，使用父表真正的加乘運算，不把元素標籤當整數。即使某條失敗，也繼續核其他責任。
規則：ring_complete_axiom_third_element · 依賴：G001, S033
操作前
axiom=addition_associativity;a=5;b=3;all c=[0, 1, 2, 3, 4, 5]
操作後
left values=[4, 0, 5, 1, 2, 3];right values=[4, 0, 5, 1, 2, 3];all equal=是
條件：無
每個有序(a,b)列出所有c的兩側，使用父表真正的加乘運算，不把元素標籤當整數。即使某條失敗，也繼續核其他責任。
規則：ring_complete_axiom_third_element · 依賴：G001, S034
操作前
axiom=addition_associativity;a=5;b=4;all c=[0, 1, 2, 3, 4, 5]
操作後
left values=[3, 5, 0, 2, 1, 4];right values=[3, 5, 0, 2, 1, 4];all equal=是
條件：無
每個有序(a,b)列出所有c的兩側，使用父表真正的加乘運算，不把元素標籤當整數。即使某條失敗，也繼續核其他責任。
規則：ring_complete_axiom_third_element · 依賴：G001, S035
操作前
axiom=addition_associativity;a=5;b=5;all c=[0, 1, 2, 3, 4, 5]
操作後
left values=[0, 1, 2, 3, 4, 5];right values=[0, 1, 2, 3, 4, 5];all equal=是
條件：無
每個有序(a,b)列出所有c的兩側，使用父表真正的加乘運算，不把元素標籤當整數。即使某條失敗，也繼續核其他責任。
規則：ring_complete_axiom_third_element · 依賴：G001, S036
操作前
additive unordered pair=[0, 1];a+b=1;b+a=1
操作後
commute=是
條件：無
加法交換律是加法Abelian群責任，乘法沒有因此交換；對角對自動相等。
規則：ring_additive_commutativity_all_pairs · 依賴：G001, S037
操作前
additive unordered pair=[0, 2];a+b=2;b+a=2
操作後
commute=是
條件：無
加法交換律是加法Abelian群責任，乘法沒有因此交換；對角對自動相等。
規則：ring_additive_commutativity_all_pairs · 依賴：G001, S038
操作前
additive unordered pair=[0, 3];a+b=3;b+a=3
操作後
commute=是
條件：無
加法交換律是加法Abelian群責任，乘法沒有因此交換；對角對自動相等。
規則：ring_additive_commutativity_all_pairs · 依賴：G001, S039
操作前
additive unordered pair=[0, 4];a+b=4;b+a=4
操作後
commute=是
條件：無
加法交換律是加法Abelian群責任，乘法沒有因此交換；對角對自動相等。
規則：ring_additive_commutativity_all_pairs · 依賴：G001, S040
操作前
additive unordered pair=[0, 5];a+b=5;b+a=5
操作後
commute=是
條件：無
加法交換律是加法Abelian群責任，乘法沒有因此交換；對角對自動相等。
規則：ring_additive_commutativity_all_pairs · 依賴：G001, S041
操作前
additive unordered pair=[1, 2];a+b=4;b+a=4
操作後
commute=是
條件：無
加法交換律是加法Abelian群責任，乘法沒有因此交換；對角對自動相等。
規則：ring_additive_commutativity_all_pairs · 依賴：G001, S042
操作前
additive unordered pair=[1, 3];a+b=5;b+a=5
操作後
commute=是
條件：無
加法交換律是加法Abelian群責任，乘法沒有因此交換；對角對自動相等。
規則：ring_additive_commutativity_all_pairs · 依賴：G001, S043
操作前
additive unordered pair=[1, 4];a+b=0;b+a=0
操作後
commute=是
條件：無
加法交換律是加法Abelian群責任，乘法沒有因此交換；對角對自動相等。
規則：ring_additive_commutativity_all_pairs · 依賴：G001, S044
操作前
additive unordered pair=[1, 5];a+b=2;b+a=2
操作後
commute=是
條件：無
加法交換律是加法Abelian群責任，乘法沒有因此交換；對角對自動相等。
規則：ring_additive_commutativity_all_pairs · 依賴：G001, S045
操作前
additive unordered pair=[2, 3];a+b=0;b+a=0
操作後
commute=是
條件：無
加法交換律是加法Abelian群責任，乘法沒有因此交換；對角對自動相等。
規則：ring_additive_commutativity_all_pairs · 依賴：G001, S046
操作前
additive unordered pair=[2, 4];a+b=5;b+a=5
操作後
commute=是
條件：無
加法交換律是加法Abelian群責任，乘法沒有因此交換；對角對自動相等。
規則：ring_additive_commutativity_all_pairs · 依賴：G001, S047
操作前
additive unordered pair=[2, 5];a+b=1;b+a=1
操作後
commute=是
條件：無
加法交換律是加法Abelian群責任，乘法沒有因此交換；對角對自動相等。
規則：ring_additive_commutativity_all_pairs · 依賴：G001, S048
操作前
additive unordered pair=[3, 4];a+b=1;b+a=1
操作後
commute=是
條件：無
加法交換律是加法Abelian群責任，乘法沒有因此交換；對角對自動相等。
規則：ring_additive_commutativity_all_pairs · 依賴：G001, S049
操作前
additive unordered pair=[3, 5];a+b=4;b+a=4
操作後
commute=是
條件：無
加法交換律是加法Abelian群責任，乘法沒有因此交換；對角對自動相等。
規則：ring_additive_commutativity_all_pairs · 依賴：G001, S050
操作前
additive unordered pair=[4, 5];a+b=3;b+a=3
操作後
commute=是
條件：無
加法交換律是加法Abelian群責任，乘法沒有因此交換；對角對自動相等。
規則：ring_additive_commutativity_all_pairs · 依賴：G001, S051
操作前
operation=addition;candidate identity=0;left products=[0, 1, 2, 3, 4, 5];right products=[0, 1, 2, 3, 4, 5]
操作後
two-sided identity=是
條件：無
兩側都回到原元素標籤才是該運算的單位元；加法與乘法分開找，沒有先指定0或1。
規則：ring_derive_operation_identity_labels · 依賴：G001, S052
操作前
operation=addition;candidate identity=1;left products=[1, 3, 4, 5, 0, 2];right products=[1, 3, 4, 5, 0, 2]
操作後
two-sided identity=否
條件：無
兩側都回到原元素標籤才是該運算的單位元；加法與乘法分開找，沒有先指定0或1。
規則：ring_derive_operation_identity_labels · 依賴：G001, S053
操作前
operation=addition;candidate identity=2;left products=[2, 4, 3, 0, 5, 1];right products=[2, 4, 3, 0, 5, 1]
操作後
two-sided identity=否
條件：無
兩側都回到原元素標籤才是該運算的單位元；加法與乘法分開找，沒有先指定0或1。
規則：ring_derive_operation_identity_labels · 依賴：G001, S054
操作前
operation=addition;candidate identity=3;left products=[3, 5, 0, 2, 1, 4];right products=[3, 5, 0, 2, 1, 4]
操作後
two-sided identity=否
條件：無
兩側都回到原元素標籤才是該運算的單位元；加法與乘法分開找，沒有先指定0或1。
規則：ring_derive_operation_identity_labels · 依賴：G001, S055
操作前
operation=addition;candidate identity=4;left products=[4, 0, 5, 1, 2, 3];right products=[4, 0, 5, 1, 2, 3]
操作後
two-sided identity=否
條件：無
兩側都回到原元素標籤才是該運算的單位元；加法與乘法分開找，沒有先指定0或1。
規則：ring_derive_operation_identity_labels · 依賴：G001, S056
操作前
operation=addition;candidate identity=5;left products=[5, 2, 1, 4, 3, 0];right products=[5, 2, 1, 4, 3, 0]
操作後
two-sided identity=否
條件：無
兩側都回到原元素標籤才是該運算的單位元；加法與乘法分開找，沒有先指定0或1。
規則：ring_derive_operation_identity_labels · 依賴：G001, S057
操作前
element=0;actual additive zero=0;two-sided additive inverse candidates=[0]
操作後
additive inverse=0
條件：無
這裡的逆元針對加法，以實際加法零為目標；缺逆元保留null並令加法資格失敗，不拿乘法表補救。
規則：ring_additive_inverse_not_multiplicative_inverse · 依賴：G001, S058
操作前
element=1;actual additive zero=0;two-sided additive inverse candidates=[4]
操作後
additive inverse=4
條件：無
這裡的逆元針對加法，以實際加法零為目標；缺逆元保留null並令加法資格失敗，不拿乘法表補救。
規則：ring_additive_inverse_not_multiplicative_inverse · 依賴：G001, S059
操作前
element=2;actual additive zero=0;two-sided additive inverse candidates=[3]
操作後
additive inverse=3
條件：無
這裡的逆元針對加法，以實際加法零為目標；缺逆元保留null並令加法資格失敗，不拿乘法表補救。
規則：ring_additive_inverse_not_multiplicative_inverse · 依賴：G001, S060
操作前
element=3;actual additive zero=0;two-sided additive inverse candidates=[2]
操作後
additive inverse=2
條件：無
這裡的逆元針對加法，以實際加法零為目標；缺逆元保留null並令加法資格失敗，不拿乘法表補救。
規則：ring_additive_inverse_not_multiplicative_inverse · 依賴：G001, S061
操作前
element=4;actual additive zero=0;two-sided additive inverse candidates=[1]
操作後
additive inverse=1
條件：無
這裡的逆元針對加法，以實際加法零為目標；缺逆元保留null並令加法資格失敗，不拿乘法表補救。
規則：ring_additive_inverse_not_multiplicative_inverse · 依賴：G001, S062
操作前
element=5;actual additive zero=0;two-sided additive inverse candidates=[5]
操作後
additive inverse=5
條件：無
這裡的逆元針對加法，以實際加法零為目標；缺逆元保留null並令加法資格失敗，不拿乘法表補救。
規則：ring_additive_inverse_not_multiplicative_inverse · 依賴：G001, S063
操作前
axiom=multiplication_associativity;a=0;b=0;all c=[0, 1, 2, 3, 4, 5]
操作後
left values=[0, 0, 0, 0, 0, 0];right values=[0, 0, 0, 0, 0, 0];all equal=是
條件：無
每個有序(a,b)列出所有c的兩側，使用父表真正的加乘運算，不把元素標籤當整數。即使某條失敗，也繼續核其他責任。
規則：ring_complete_axiom_third_element · 依賴：G001, S064
操作前
axiom=multiplication_associativity;a=0;b=1;all c=[0, 1, 2, 3, 4, 5]
操作後
left values=[0, 0, 0, 0, 0, 0];right values=[0, 0, 0, 0, 0, 0];all equal=是
條件：無
每個有序(a,b)列出所有c的兩側，使用父表真正的加乘運算，不把元素標籤當整數。即使某條失敗，也繼續核其他責任。
規則：ring_complete_axiom_third_element · 依賴：G001, S065
操作前
axiom=multiplication_associativity;a=0;b=2;all c=[0, 1, 2, 3, 4, 5]
操作後
left values=[0, 0, 0, 0, 0, 0];right values=[0, 0, 0, 0, 0, 0];all equal=是
條件：無
每個有序(a,b)列出所有c的兩側，使用父表真正的加乘運算，不把元素標籤當整數。即使某條失敗，也繼續核其他責任。
規則：ring_complete_axiom_third_element · 依賴：G001, S066
操作前
axiom=multiplication_associativity;a=0;b=3;all c=[0, 1, 2, 3, 4, 5]
操作後
left values=[0, 0, 0, 0, 0, 0];right values=[0, 0, 0, 0, 0, 0];all equal=是
條件：無
每個有序(a,b)列出所有c的兩側，使用父表真正的加乘運算，不把元素標籤當整數。即使某條失敗，也繼續核其他責任。
規則：ring_complete_axiom_third_element · 依賴：G001, S067
操作前
axiom=multiplication_associativity;a=0;b=4;all c=[0, 1, 2, 3, 4, 5]
操作後
left values=[0, 0, 0, 0, 0, 0];right values=[0, 0, 0, 0, 0, 0];all equal=是
條件：無
每個有序(a,b)列出所有c的兩側，使用父表真正的加乘運算，不把元素標籤當整數。即使某條失敗，也繼續核其他責任。
規則：ring_complete_axiom_third_element · 依賴：G001, S068
操作前
axiom=multiplication_associativity;a=0;b=5;all c=[0, 1, 2, 3, 4, 5]
操作後
left values=[0, 0, 0, 0, 0, 0];right values=[0, 0, 0, 0, 0, 0];all equal=是
條件：無
每個有序(a,b)列出所有c的兩側，使用父表真正的加乘運算，不把元素標籤當整數。即使某條失敗，也繼續核其他責任。
規則：ring_complete_axiom_third_element · 依賴：G001, S069
操作前
axiom=multiplication_associativity;a=1;b=0;all c=[0, 1, 2, 3, 4, 5]
操作後
left values=[0, 0, 0, 0, 0, 0];right values=[0, 0, 0, 0, 0, 0];all equal=是
條件：無
每個有序(a,b)列出所有c的兩側，使用父表真正的加乘運算，不把元素標籤當整數。即使某條失敗，也繼續核其他責任。
規則：ring_complete_axiom_third_element · 依賴：G001, S070
操作前
axiom=multiplication_associativity;a=1;b=1;all c=[0, 1, 2, 3, 4, 5]
操作後
left values=[0, 1, 2, 3, 4, 5];right values=[0, 1, 2, 3, 4, 5];all equal=是
條件：無
每個有序(a,b)列出所有c的兩側，使用父表真正的加乘運算，不把元素標籤當整數。即使某條失敗，也繼續核其他責任。
規則：ring_complete_axiom_third_element · 依賴：G001, S071
操作前
axiom=multiplication_associativity;a=1;b=2;all c=[0, 1, 2, 3, 4, 5]
操作後
left values=[0, 2, 2, 3, 3, 0];right values=[0, 2, 2, 3, 3, 0];all equal=是
條件：無
每個有序(a,b)列出所有c的兩側，使用父表真正的加乘運算，不把元素標籤當整數。即使某條失敗，也繼續核其他責任。
規則：ring_complete_axiom_third_element · 依賴：G001, S072
操作前
axiom=multiplication_associativity;a=1;b=3;all c=[0, 1, 2, 3, 4, 5]
操作後
left values=[0, 3, 3, 2, 2, 0];right values=[0, 3, 3, 2, 2, 0];all equal=是
條件：無
每個有序(a,b)列出所有c的兩側，使用父表真正的加乘運算，不把元素標籤當整數。即使某條失敗，也繼續核其他責任。
規則：ring_complete_axiom_third_element · 依賴：G001, S073
操作前
axiom=multiplication_associativity;a=1;b=4;all c=[0, 1, 2, 3, 4, 5]
操作後
left values=[0, 4, 3, 2, 1, 5];right values=[0, 4, 3, 2, 1, 5];all equal=是
條件：無
每個有序(a,b)列出所有c的兩側，使用父表真正的加乘運算，不把元素標籤當整數。即使某條失敗，也繼續核其他責任。
規則：ring_complete_axiom_third_element · 依賴：G001, S074
操作前
axiom=multiplication_associativity;a=1;b=5;all c=[0, 1, 2, 3, 4, 5]
操作後
left values=[0, 5, 0, 0, 5, 5];right values=[0, 5, 0, 0, 5, 5];all equal=是
條件：無
每個有序(a,b)列出所有c的兩側，使用父表真正的加乘運算，不把元素標籤當整數。即使某條失敗，也繼續核其他責任。
規則：ring_complete_axiom_third_element · 依賴：G001, S075
操作前
axiom=multiplication_associativity;a=2;b=0;all c=[0, 1, 2, 3, 4, 5]
操作後
left values=[0, 0, 0, 0, 0, 0];right values=[0, 0, 0, 0, 0, 0];all equal=是
條件：無
每個有序(a,b)列出所有c的兩側，使用父表真正的加乘運算，不把元素標籤當整數。即使某條失敗，也繼續核其他責任。
規則：ring_complete_axiom_third_element · 依賴：G001, S076
操作前
axiom=multiplication_associativity;a=2;b=1;all c=[0, 1, 2, 3, 4, 5]
操作後
left values=[0, 2, 2, 3, 3, 0];right values=[0, 2, 2, 3, 3, 0];all equal=是
條件：無
每個有序(a,b)列出所有c的兩側，使用父表真正的加乘運算，不把元素標籤當整數。即使某條失敗，也繼續核其他責任。
規則：ring_complete_axiom_third_element · 依賴：G001, S077
操作前
axiom=multiplication_associativity;a=2;b=2;all c=[0, 1, 2, 3, 4, 5]
操作後
left values=[0, 2, 2, 3, 3, 0];right values=[0, 2, 2, 3, 3, 0];all equal=是
條件：無
每個有序(a,b)列出所有c的兩側，使用父表真正的加乘運算，不把元素標籤當整數。即使某條失敗，也繼續核其他責任。
規則：ring_complete_axiom_third_element · 依賴：G001, S078
操作前
axiom=multiplication_associativity;a=2;b=3;all c=[0, 1, 2, 3, 4, 5]
操作後
left values=[0, 3, 3, 2, 2, 0];right values=[0, 3, 3, 2, 2, 0];all equal=是
條件：無
每個有序(a,b)列出所有c的兩側，使用父表真正的加乘運算，不把元素標籤當整數。即使某條失敗，也繼續核其他責任。
規則：ring_complete_axiom_third_element · 依賴：G001, S079
操作前
axiom=multiplication_associativity;a=2;b=4;all c=[0, 1, 2, 3, 4, 5]
操作後
left values=[0, 3, 3, 2, 2, 0];right values=[0, 3, 3, 2, 2, 0];all equal=是
條件：無
每個有序(a,b)列出所有c的兩側，使用父表真正的加乘運算，不把元素標籤當整數。即使某條失敗，也繼續核其他責任。
規則：ring_complete_axiom_third_element · 依賴：G001, S080
操作前
axiom=multiplication_associativity;a=2;b=5;all c=[0, 1, 2, 3, 4, 5]
操作後
left values=[0, 0, 0, 0, 0, 0];right values=[0, 0, 0, 0, 0, 0];all equal=是
條件：無
每個有序(a,b)列出所有c的兩側，使用父表真正的加乘運算，不把元素標籤當整數。即使某條失敗，也繼續核其他責任。
規則：ring_complete_axiom_third_element · 依賴：G001, S081
操作前
axiom=multiplication_associativity;a=3;b=0;all c=[0, 1, 2, 3, 4, 5]
操作後
left values=[0, 0, 0, 0, 0, 0];right values=[0, 0, 0, 0, 0, 0];all equal=是
條件：無
每個有序(a,b)列出所有c的兩側，使用父表真正的加乘運算，不把元素標籤當整數。即使某條失敗，也繼續核其他責任。
規則：ring_complete_axiom_third_element · 依賴：G001, S082
操作前
axiom=multiplication_associativity;a=3;b=1;all c=[0, 1, 2, 3, 4, 5]
操作後
left values=[0, 3, 3, 2, 2, 0];right values=[0, 3, 3, 2, 2, 0];all equal=是
條件：無
每個有序(a,b)列出所有c的兩側，使用父表真正的加乘運算，不把元素標籤當整數。即使某條失敗，也繼續核其他責任。
規則：ring_complete_axiom_third_element · 依賴：G001, S083
操作前
axiom=multiplication_associativity;a=3;b=2;all c=[0, 1, 2, 3, 4, 5]
操作後
left values=[0, 3, 3, 2, 2, 0];right values=[0, 3, 3, 2, 2, 0];all equal=是
條件：無
每個有序(a,b)列出所有c的兩側，使用父表真正的加乘運算，不把元素標籤當整數。即使某條失敗，也繼續核其他責任。
規則：ring_complete_axiom_third_element · 依賴：G001, S084
操作前
axiom=multiplication_associativity;a=3;b=3;all c=[0, 1, 2, 3, 4, 5]
操作後
left values=[0, 2, 2, 3, 3, 0];right values=[0, 2, 2, 3, 3, 0];all equal=是
條件：無
每個有序(a,b)列出所有c的兩側，使用父表真正的加乘運算，不把元素標籤當整數。即使某條失敗，也繼續核其他責任。
規則：ring_complete_axiom_third_element · 依賴：G001, S085
操作前
axiom=multiplication_associativity;a=3;b=4;all c=[0, 1, 2, 3, 4, 5]
操作後
left values=[0, 2, 2, 3, 3, 0];right values=[0, 2, 2, 3, 3, 0];all equal=是
條件：無
每個有序(a,b)列出所有c的兩側，使用父表真正的加乘運算，不把元素標籤當整數。即使某條失敗，也繼續核其他責任。
規則：ring_complete_axiom_third_element · 依賴：G001, S086
操作前
axiom=multiplication_associativity;a=3;b=5;all c=[0, 1, 2, 3, 4, 5]
操作後
left values=[0, 0, 0, 0, 0, 0];right values=[0, 0, 0, 0, 0, 0];all equal=是
條件：無
每個有序(a,b)列出所有c的兩側，使用父表真正的加乘運算，不把元素標籤當整數。即使某條失敗，也繼續核其他責任。
規則：ring_complete_axiom_third_element · 依賴：G001, S087
操作前
axiom=multiplication_associativity;a=4;b=0;all c=[0, 1, 2, 3, 4, 5]
操作後
left values=[0, 0, 0, 0, 0, 0];right values=[0, 0, 0, 0, 0, 0];all equal=是
條件：無
每個有序(a,b)列出所有c的兩側，使用父表真正的加乘運算，不把元素標籤當整數。即使某條失敗，也繼續核其他責任。
規則：ring_complete_axiom_third_element · 依賴：G001, S088
操作前
axiom=multiplication_associativity;a=4;b=1;all c=[0, 1, 2, 3, 4, 5]
操作後
left values=[0, 4, 3, 2, 1, 5];right values=[0, 4, 3, 2, 1, 5];all equal=是
條件：無
每個有序(a,b)列出所有c的兩側，使用父表真正的加乘運算，不把元素標籤當整數。即使某條失敗，也繼續核其他責任。
規則：ring_complete_axiom_third_element · 依賴：G001, S089
操作前
axiom=multiplication_associativity;a=4;b=2;all c=[0, 1, 2, 3, 4, 5]
操作後
left values=[0, 3, 3, 2, 2, 0];right values=[0, 3, 3, 2, 2, 0];all equal=是
條件：無
每個有序(a,b)列出所有c的兩側，使用父表真正的加乘運算，不把元素標籤當整數。即使某條失敗，也繼續核其他責任。
規則：ring_complete_axiom_third_element · 依賴：G001, S090
操作前
axiom=multiplication_associativity;a=4;b=3;all c=[0, 1, 2, 3, 4, 5]
操作後
left values=[0, 2, 2, 3, 3, 0];right values=[0, 2, 2, 3, 3, 0];all equal=是
條件：無
每個有序(a,b)列出所有c的兩側，使用父表真正的加乘運算，不把元素標籤當整數。即使某條失敗，也繼續核其他責任。
規則：ring_complete_axiom_third_element · 依賴：G001, S091
操作前
axiom=multiplication_associativity;a=4;b=4;all c=[0, 1, 2, 3, 4, 5]
操作後
left values=[0, 1, 2, 3, 4, 5];right values=[0, 1, 2, 3, 4, 5];all equal=是
條件：無
每個有序(a,b)列出所有c的兩側，使用父表真正的加乘運算，不把元素標籤當整數。即使某條失敗，也繼續核其他責任。
規則：ring_complete_axiom_third_element · 依賴：G001, S092
操作前
axiom=multiplication_associativity;a=4;b=5;all c=[0, 1, 2, 3, 4, 5]
操作後
left values=[0, 5, 0, 0, 5, 5];right values=[0, 5, 0, 0, 5, 5];all equal=是
條件：無
每個有序(a,b)列出所有c的兩側，使用父表真正的加乘運算，不把元素標籤當整數。即使某條失敗，也繼續核其他責任。
規則：ring_complete_axiom_third_element · 依賴：G001, S093
操作前
axiom=multiplication_associativity;a=5;b=0;all c=[0, 1, 2, 3, 4, 5]
操作後
left values=[0, 0, 0, 0, 0, 0];right values=[0, 0, 0, 0, 0, 0];all equal=是
條件：無
每個有序(a,b)列出所有c的兩側，使用父表真正的加乘運算，不把元素標籤當整數。即使某條失敗，也繼續核其他責任。
規則：ring_complete_axiom_third_element · 依賴：G001, S094
操作前
axiom=multiplication_associativity;a=5;b=1;all c=[0, 1, 2, 3, 4, 5]
操作後
left values=[0, 5, 0, 0, 5, 5];right values=[0, 5, 0, 0, 5, 5];all equal=是
條件：無
每個有序(a,b)列出所有c的兩側，使用父表真正的加乘運算，不把元素標籤當整數。即使某條失敗，也繼續核其他責任。
規則：ring_complete_axiom_third_element · 依賴：G001, S095
操作前
axiom=multiplication_associativity;a=5;b=2;all c=[0, 1, 2, 3, 4, 5]
操作後
left values=[0, 0, 0, 0, 0, 0];right values=[0, 0, 0, 0, 0, 0];all equal=是
條件：無
每個有序(a,b)列出所有c的兩側，使用父表真正的加乘運算，不把元素標籤當整數。即使某條失敗，也繼續核其他責任。
規則：ring_complete_axiom_third_element · 依賴：G001, S096
操作前
axiom=multiplication_associativity;a=5;b=3;all c=[0, 1, 2, 3, 4, 5]
操作後
left values=[0, 0, 0, 0, 0, 0];right values=[0, 0, 0, 0, 0, 0];all equal=是
條件：無
每個有序(a,b)列出所有c的兩側，使用父表真正的加乘運算，不把元素標籤當整數。即使某條失敗，也繼續核其他責任。
規則：ring_complete_axiom_third_element · 依賴：G001, S097
操作前
axiom=multiplication_associativity;a=5;b=4;all c=[0, 1, 2, 3, 4, 5]
操作後
left values=[0, 5, 0, 0, 5, 5];right values=[0, 5, 0, 0, 5, 5];all equal=是
條件：無
每個有序(a,b)列出所有c的兩側，使用父表真正的加乘運算，不把元素標籤當整數。即使某條失敗，也繼續核其他責任。
規則：ring_complete_axiom_third_element · 依賴：G001, S098
操作前
axiom=multiplication_associativity;a=5;b=5;all c=[0, 1, 2, 3, 4, 5]
操作後
left values=[0, 5, 0, 0, 5, 5];right values=[0, 5, 0, 0, 5, 5];all equal=是
條件：無
每個有序(a,b)列出所有c的兩側，使用父表真正的加乘運算，不把元素標籤當整數。即使某條失敗，也繼續核其他責任。
規則：ring_complete_axiom_third_element · 依賴：G001, S099
操作前
operation=multiplication;candidate identity=0;left products=[0, 0, 0, 0, 0, 0];right products=[0, 0, 0, 0, 0, 0]
操作後
two-sided identity=否
條件：無
兩側都回到原元素標籤才是該運算的單位元；加法與乘法分開找，沒有先指定0或1。
規則：ring_derive_operation_identity_labels · 依賴：G001, S100
操作前
operation=multiplication;candidate identity=1;left products=[0, 1, 2, 3, 4, 5];right products=[0, 1, 2, 3, 4, 5]
操作後
two-sided identity=是
條件：無
兩側都回到原元素標籤才是該運算的單位元；加法與乘法分開找，沒有先指定0或1。
規則：ring_derive_operation_identity_labels · 依賴：G001, S101
操作前
operation=multiplication;candidate identity=2;left products=[0, 2, 2, 3, 3, 0];right products=[0, 2, 2, 3, 3, 0]
操作後
two-sided identity=否
條件：無
兩側都回到原元素標籤才是該運算的單位元；加法與乘法分開找，沒有先指定0或1。
規則：ring_derive_operation_identity_labels · 依賴：G001, S102
操作前
operation=multiplication;candidate identity=3;left products=[0, 3, 3, 2, 2, 0];right products=[0, 3, 3, 2, 2, 0]
操作後
two-sided identity=否
條件：無
兩側都回到原元素標籤才是該運算的單位元；加法與乘法分開找，沒有先指定0或1。
規則：ring_derive_operation_identity_labels · 依賴：G001, S103
操作前
operation=multiplication;candidate identity=4;left products=[0, 4, 3, 2, 1, 5];right products=[0, 4, 3, 2, 1, 5]
操作後
two-sided identity=否
條件：無
兩側都回到原元素標籤才是該運算的單位元；加法與乘法分開找，沒有先指定0或1。
規則：ring_derive_operation_identity_labels · 依賴：G001, S104
操作前
operation=multiplication;candidate identity=5;left products=[0, 5, 0, 0, 5, 5];right products=[0, 5, 0, 0, 5, 5]
操作後
two-sided identity=否
條件：無
兩側都回到原元素標籤才是該運算的單位元；加法與乘法分開找，沒有先指定0或1。
規則：ring_derive_operation_identity_labels · 依賴：G001, S105
操作前
axiom=left_distributivity;a=0;b=0;all c=[0, 1, 2, 3, 4, 5]
操作後
left values=[0, 0, 0, 0, 0, 0];right values=[0, 0, 0, 0, 0, 0];all equal=是
條件：無
每個有序(a,b)列出所有c的兩側，使用父表真正的加乘運算，不把元素標籤當整數。即使某條失敗，也繼續核其他責任。
規則：ring_complete_axiom_third_element · 依賴：G001, S106
操作前
axiom=left_distributivity;a=0;b=1;all c=[0, 1, 2, 3, 4, 5]
操作後
left values=[0, 0, 0, 0, 0, 0];right values=[0, 0, 0, 0, 0, 0];all equal=是
條件：無
每個有序(a,b)列出所有c的兩側，使用父表真正的加乘運算，不把元素標籤當整數。即使某條失敗，也繼續核其他責任。
規則：ring_complete_axiom_third_element · 依賴：G001, S107
操作前
axiom=left_distributivity;a=0;b=2;all c=[0, 1, 2, 3, 4, 5]
操作後
left values=[0, 0, 0, 0, 0, 0];right values=[0, 0, 0, 0, 0, 0];all equal=是
條件：無
每個有序(a,b)列出所有c的兩側，使用父表真正的加乘運算，不把元素標籤當整數。即使某條失敗，也繼續核其他責任。
規則：ring_complete_axiom_third_element · 依賴：G001, S108
操作前
axiom=left_distributivity;a=0;b=3;all c=[0, 1, 2, 3, 4, 5]
操作後
left values=[0, 0, 0, 0, 0, 0];right values=[0, 0, 0, 0, 0, 0];all equal=是
條件：無
每個有序(a,b)列出所有c的兩側，使用父表真正的加乘運算，不把元素標籤當整數。即使某條失敗，也繼續核其他責任。
規則：ring_complete_axiom_third_element · 依賴：G001, S109
操作前
axiom=left_distributivity;a=0;b=4;all c=[0, 1, 2, 3, 4, 5]
操作後
left values=[0, 0, 0, 0, 0, 0];right values=[0, 0, 0, 0, 0, 0];all equal=是
條件：無
每個有序(a,b)列出所有c的兩側，使用父表真正的加乘運算，不把元素標籤當整數。即使某條失敗，也繼續核其他責任。
規則：ring_complete_axiom_third_element · 依賴：G001, S110
操作前
axiom=left_distributivity;a=0;b=5;all c=[0, 1, 2, 3, 4, 5]
操作後
left values=[0, 0, 0, 0, 0, 0];right values=[0, 0, 0, 0, 0, 0];all equal=是
條件：無
每個有序(a,b)列出所有c的兩側，使用父表真正的加乘運算，不把元素標籤當整數。即使某條失敗，也繼續核其他責任。
規則：ring_complete_axiom_third_element · 依賴：G001, S111
操作前
axiom=left_distributivity;a=1;b=0;all c=[0, 1, 2, 3, 4, 5]
操作後
left values=[0, 1, 2, 3, 4, 5];right values=[0, 1, 2, 3, 4, 5];all equal=是
條件：無
每個有序(a,b)列出所有c的兩側，使用父表真正的加乘運算，不把元素標籤當整數。即使某條失敗，也繼續核其他責任。
規則：ring_complete_axiom_third_element · 依賴：G001, S112
操作前
axiom=left_distributivity;a=1;b=1;all c=[0, 1, 2, 3, 4, 5]
操作後
left values=[1, 3, 4, 5, 0, 2];right values=[1, 3, 4, 5, 0, 2];all equal=是
條件：無
每個有序(a,b)列出所有c的兩側，使用父表真正的加乘運算，不把元素標籤當整數。即使某條失敗，也繼續核其他責任。
規則：ring_complete_axiom_third_element · 依賴：G001, S113
操作前
axiom=left_distributivity;a=1;b=2;all c=[0, 1, 2, 3, 4, 5]
操作後
left values=[2, 4, 3, 0, 5, 1];right values=[2, 4, 3, 0, 5, 1];all equal=是
條件：無
每個有序(a,b)列出所有c的兩側，使用父表真正的加乘運算，不把元素標籤當整數。即使某條失敗，也繼續核其他責任。
規則：ring_complete_axiom_third_element · 依賴：G001, S114
操作前
axiom=left_distributivity;a=1;b=3;all c=[0, 1, 2, 3, 4, 5]
操作後
left values=[3, 5, 0, 2, 1, 4];right values=[3, 5, 0, 2, 1, 4];all equal=是
條件：無
每個有序(a,b)列出所有c的兩側，使用父表真正的加乘運算，不把元素標籤當整數。即使某條失敗，也繼續核其他責任。
規則：ring_complete_axiom_third_element · 依賴：G001, S115
操作前
axiom=left_distributivity;a=1;b=4;all c=[0, 1, 2, 3, 4, 5]
操作後
left values=[4, 0, 5, 1, 2, 3];right values=[4, 0, 5, 1, 2, 3];all equal=是
條件：無
每個有序(a,b)列出所有c的兩側，使用父表真正的加乘運算，不把元素標籤當整數。即使某條失敗，也繼續核其他責任。
規則：ring_complete_axiom_third_element · 依賴：G001, S116
操作前
axiom=left_distributivity;a=1;b=5;all c=[0, 1, 2, 3, 4, 5]
操作後
left values=[5, 2, 1, 4, 3, 0];right values=[5, 2, 1, 4, 3, 0];all equal=是
條件：無
每個有序(a,b)列出所有c的兩側，使用父表真正的加乘運算，不把元素標籤當整數。即使某條失敗，也繼續核其他責任。
規則：ring_complete_axiom_third_element · 依賴：G001, S117
操作前
axiom=left_distributivity;a=2;b=0;all c=[0, 1, 2, 3, 4, 5]
操作後
left values=[0, 2, 2, 3, 3, 0];right values=[0, 2, 2, 3, 3, 0];all equal=是
條件：無
每個有序(a,b)列出所有c的兩側，使用父表真正的加乘運算，不把元素標籤當整數。即使某條失敗，也繼續核其他責任。
規則：ring_complete_axiom_third_element · 依賴：G001, S118
操作前
axiom=left_distributivity;a=2;b=1;all c=[0, 1, 2, 3, 4, 5]
操作後
left values=[2, 3, 3, 0, 0, 2];right values=[2, 3, 3, 0, 0, 2];all equal=是
條件：無
每個有序(a,b)列出所有c的兩側，使用父表真正的加乘運算，不把元素標籤當整數。即使某條失敗，也繼續核其他責任。
規則：ring_complete_axiom_third_element · 依賴：G001, S119
操作前
axiom=left_distributivity;a=2;b=2;all c=[0, 1, 2, 3, 4, 5]
操作後
left values=[2, 3, 3, 0, 0, 2];right values=[2, 3, 3, 0, 0, 2];all equal=是
條件：無
每個有序(a,b)列出所有c的兩側，使用父表真正的加乘運算，不把元素標籤當整數。即使某條失敗，也繼續核其他責任。
規則：ring_complete_axiom_third_element · 依賴：G001, S120
操作前
axiom=left_distributivity;a=2;b=3;all c=[0, 1, 2, 3, 4, 5]
操作後
left values=[3, 0, 0, 2, 2, 3];right values=[3, 0, 0, 2, 2, 3];all equal=是
條件：無
每個有序(a,b)列出所有c的兩側，使用父表真正的加乘運算，不把元素標籤當整數。即使某條失敗，也繼續核其他責任。
規則：ring_complete_axiom_third_element · 依賴：G001, S121
操作前
axiom=left_distributivity;a=2;b=4;all c=[0, 1, 2, 3, 4, 5]
操作後
left values=[3, 0, 0, 2, 2, 3];right values=[3, 0, 0, 2, 2, 3];all equal=是
條件：無
每個有序(a,b)列出所有c的兩側，使用父表真正的加乘運算，不把元素標籤當整數。即使某條失敗，也繼續核其他責任。
規則：ring_complete_axiom_third_element · 依賴：G001, S122
操作前
axiom=left_distributivity;a=2;b=5;all c=[0, 1, 2, 3, 4, 5]
操作後
left values=[0, 2, 2, 3, 3, 0];right values=[0, 2, 2, 3, 3, 0];all equal=是
條件：無
每個有序(a,b)列出所有c的兩側，使用父表真正的加乘運算，不把元素標籤當整數。即使某條失敗，也繼續核其他責任。
規則：ring_complete_axiom_third_element · 依賴：G001, S123
操作前
axiom=left_distributivity;a=3;b=0;all c=[0, 1, 2, 3, 4, 5]
操作後
left values=[0, 3, 3, 2, 2, 0];right values=[0, 3, 3, 2, 2, 0];all equal=是
條件：無
每個有序(a,b)列出所有c的兩側，使用父表真正的加乘運算，不把元素標籤當整數。即使某條失敗，也繼續核其他責任。
規則：ring_complete_axiom_third_element · 依賴：G001, S124
操作前
axiom=left_distributivity;a=3;b=1;all c=[0, 1, 2, 3, 4, 5]
操作後
left values=[3, 2, 2, 0, 0, 3];right values=[3, 2, 2, 0, 0, 3];all equal=是
條件：無
每個有序(a,b)列出所有c的兩側，使用父表真正的加乘運算，不把元素標籤當整數。即使某條失敗，也繼續核其他責任。
規則：ring_complete_axiom_third_element · 依賴：G001, S125
操作前
axiom=left_distributivity;a=3;b=2;all c=[0, 1, 2, 3, 4, 5]
操作後
left values=[3, 2, 2, 0, 0, 3];right values=[3, 2, 2, 0, 0, 3];all equal=是
條件：無
每個有序(a,b)列出所有c的兩側，使用父表真正的加乘運算，不把元素標籤當整數。即使某條失敗，也繼續核其他責任。
規則：ring_complete_axiom_third_element · 依賴：G001, S126
操作前
axiom=left_distributivity;a=3;b=3;all c=[0, 1, 2, 3, 4, 5]
操作後
left values=[2, 0, 0, 3, 3, 2];right values=[2, 0, 0, 3, 3, 2];all equal=是
條件：無
每個有序(a,b)列出所有c的兩側，使用父表真正的加乘運算，不把元素標籤當整數。即使某條失敗，也繼續核其他責任。
規則：ring_complete_axiom_third_element · 依賴：G001, S127
操作前
axiom=left_distributivity;a=3;b=4;all c=[0, 1, 2, 3, 4, 5]
操作後
left values=[2, 0, 0, 3, 3, 2];right values=[2, 0, 0, 3, 3, 2];all equal=是
條件：無
每個有序(a,b)列出所有c的兩側，使用父表真正的加乘運算，不把元素標籤當整數。即使某條失敗，也繼續核其他責任。
規則：ring_complete_axiom_third_element · 依賴：G001, S128
操作前
axiom=left_distributivity;a=3;b=5;all c=[0, 1, 2, 3, 4, 5]
操作後
left values=[0, 3, 3, 2, 2, 0];right values=[0, 3, 3, 2, 2, 0];all equal=是
條件：無
每個有序(a,b)列出所有c的兩側，使用父表真正的加乘運算，不把元素標籤當整數。即使某條失敗，也繼續核其他責任。
規則：ring_complete_axiom_third_element · 依賴：G001, S129
操作前
axiom=left_distributivity;a=4;b=0;all c=[0, 1, 2, 3, 4, 5]
操作後
left values=[0, 4, 3, 2, 1, 5];right values=[0, 4, 3, 2, 1, 5];all equal=是
條件：無
每個有序(a,b)列出所有c的兩側，使用父表真正的加乘運算，不把元素標籤當整數。即使某條失敗，也繼續核其他責任。
規則：ring_complete_axiom_third_element · 依賴：G001, S130
操作前
axiom=left_distributivity;a=4;b=1;all c=[0, 1, 2, 3, 4, 5]
操作後
left values=[4, 2, 1, 5, 0, 3];right values=[4, 2, 1, 5, 0, 3];all equal=是
條件：無
每個有序(a,b)列出所有c的兩側，使用父表真正的加乘運算，不把元素標籤當整數。即使某條失敗，也繼續核其他責任。
規則：ring_complete_axiom_third_element · 依賴：G001, S131
操作前
axiom=left_distributivity;a=4;b=2;all c=[0, 1, 2, 3, 4, 5]
操作後
left values=[3, 1, 2, 0, 5, 4];right values=[3, 1, 2, 0, 5, 4];all equal=是
條件：無
每個有序(a,b)列出所有c的兩側，使用父表真正的加乘運算，不把元素標籤當整數。即使某條失敗，也繼續核其他責任。
規則：ring_complete_axiom_third_element · 依賴：G001, S132
操作前
axiom=left_distributivity;a=4;b=3;all c=[0, 1, 2, 3, 4, 5]
操作後
left values=[2, 5, 0, 3, 4, 1];right values=[2, 5, 0, 3, 4, 1];all equal=是
條件：無
每個有序(a,b)列出所有c的兩側，使用父表真正的加乘運算，不把元素標籤當整數。即使某條失敗，也繼續核其他責任。
規則：ring_complete_axiom_third_element · 依賴：G001, S133
操作前
axiom=left_distributivity;a=4;b=4;all c=[0, 1, 2, 3, 4, 5]
操作後
left values=[1, 0, 5, 4, 3, 2];right values=[1, 0, 5, 4, 3, 2];all equal=是
條件：無
每個有序(a,b)列出所有c的兩側，使用父表真正的加乘運算，不把元素標籤當整數。即使某條失敗，也繼續核其他責任。
規則：ring_complete_axiom_third_element · 依賴：G001, S134
操作前
axiom=left_distributivity;a=4;b=5;all c=[0, 1, 2, 3, 4, 5]
操作後
left values=[5, 3, 4, 1, 2, 0];right values=[5, 3, 4, 1, 2, 0];all equal=是
條件：無
每個有序(a,b)列出所有c的兩側，使用父表真正的加乘運算，不把元素標籤當整數。即使某條失敗，也繼續核其他責任。
規則：ring_complete_axiom_third_element · 依賴：G001, S135
操作前
axiom=left_distributivity;a=5;b=0;all c=[0, 1, 2, 3, 4, 5]
操作後
left values=[0, 5, 0, 0, 5, 5];right values=[0, 5, 0, 0, 5, 5];all equal=是
條件：無
每個有序(a,b)列出所有c的兩側，使用父表真正的加乘運算，不把元素標籤當整數。即使某條失敗，也繼續核其他責任。
規則：ring_complete_axiom_third_element · 依賴：G001, S136
操作前
axiom=left_distributivity;a=5;b=1;all c=[0, 1, 2, 3, 4, 5]
操作後
left values=[5, 0, 5, 5, 0, 0];right values=[5, 0, 5, 5, 0, 0];all equal=是
條件：無
每個有序(a,b)列出所有c的兩側，使用父表真正的加乘運算，不把元素標籤當整數。即使某條失敗，也繼續核其他責任。
規則：ring_complete_axiom_third_element · 依賴：G001, S137
操作前
axiom=left_distributivity;a=5;b=2;all c=[0, 1, 2, 3, 4, 5]
操作後
left values=[0, 5, 0, 0, 5, 5];right values=[0, 5, 0, 0, 5, 5];all equal=是
條件：無
每個有序(a,b)列出所有c的兩側，使用父表真正的加乘運算，不把元素標籤當整數。即使某條失敗，也繼續核其他責任。
規則：ring_complete_axiom_third_element · 依賴：G001, S138
操作前
axiom=left_distributivity;a=5;b=3;all c=[0, 1, 2, 3, 4, 5]
操作後
left values=[0, 5, 0, 0, 5, 5];right values=[0, 5, 0, 0, 5, 5];all equal=是
條件：無
每個有序(a,b)列出所有c的兩側，使用父表真正的加乘運算，不把元素標籤當整數。即使某條失敗，也繼續核其他責任。
規則：ring_complete_axiom_third_element · 依賴：G001, S139
操作前
axiom=left_distributivity;a=5;b=4;all c=[0, 1, 2, 3, 4, 5]
操作後
left values=[5, 0, 5, 5, 0, 0];right values=[5, 0, 5, 5, 0, 0];all equal=是
條件：無
每個有序(a,b)列出所有c的兩側，使用父表真正的加乘運算，不把元素標籤當整數。即使某條失敗，也繼續核其他責任。
規則：ring_complete_axiom_third_element · 依賴：G001, S140
操作前
axiom=left_distributivity;a=5;b=5;all c=[0, 1, 2, 3, 4, 5]
操作後
left values=[5, 0, 5, 5, 0, 0];right values=[5, 0, 5, 5, 0, 0];all equal=是
條件：無
每個有序(a,b)列出所有c的兩側，使用父表真正的加乘運算，不把元素標籤當整數。即使某條失敗，也繼續核其他責任。
規則：ring_complete_axiom_third_element · 依賴：G001, S141
操作前
axiom=right_distributivity;a=0;b=0;all c=[0, 1, 2, 3, 4, 5]
操作後
left values=[0, 0, 0, 0, 0, 0];right values=[0, 0, 0, 0, 0, 0];all equal=是
條件：無
每個有序(a,b)列出所有c的兩側，使用父表真正的加乘運算，不把元素標籤當整數。即使某條失敗，也繼續核其他責任。
規則：ring_complete_axiom_third_element · 依賴：G001, S142
操作前
axiom=right_distributivity;a=0;b=1;all c=[0, 1, 2, 3, 4, 5]
操作後
left values=[0, 1, 2, 3, 4, 5];right values=[0, 1, 2, 3, 4, 5];all equal=是
條件：無
每個有序(a,b)列出所有c的兩側，使用父表真正的加乘運算，不把元素標籤當整數。即使某條失敗，也繼續核其他責任。
規則：ring_complete_axiom_third_element · 依賴：G001, S143
操作前
axiom=right_distributivity;a=0;b=2;all c=[0, 1, 2, 3, 4, 5]
操作後
left values=[0, 2, 2, 3, 3, 0];right values=[0, 2, 2, 3, 3, 0];all equal=是
條件：無
每個有序(a,b)列出所有c的兩側，使用父表真正的加乘運算，不把元素標籤當整數。即使某條失敗，也繼續核其他責任。
規則：ring_complete_axiom_third_element · 依賴：G001, S144
操作前
axiom=right_distributivity;a=0;b=3;all c=[0, 1, 2, 3, 4, 5]
操作後
left values=[0, 3, 3, 2, 2, 0];right values=[0, 3, 3, 2, 2, 0];all equal=是
條件：無
每個有序(a,b)列出所有c的兩側，使用父表真正的加乘運算，不把元素標籤當整數。即使某條失敗，也繼續核其他責任。
規則：ring_complete_axiom_third_element · 依賴：G001, S145
操作前
axiom=right_distributivity;a=0;b=4;all c=[0, 1, 2, 3, 4, 5]
操作後
left values=[0, 4, 3, 2, 1, 5];right values=[0, 4, 3, 2, 1, 5];all equal=是
條件：無
每個有序(a,b)列出所有c的兩側，使用父表真正的加乘運算，不把元素標籤當整數。即使某條失敗，也繼續核其他責任。
規則：ring_complete_axiom_third_element · 依賴：G001, S146
操作前
axiom=right_distributivity;a=0;b=5;all c=[0, 1, 2, 3, 4, 5]
操作後
left values=[0, 5, 0, 0, 5, 5];right values=[0, 5, 0, 0, 5, 5];all equal=是
條件：無
每個有序(a,b)列出所有c的兩側，使用父表真正的加乘運算，不把元素標籤當整數。即使某條失敗，也繼續核其他責任。
規則：ring_complete_axiom_third_element · 依賴：G001, S147
操作前
axiom=right_distributivity;a=1;b=0;all c=[0, 1, 2, 3, 4, 5]
操作後
left values=[0, 1, 2, 3, 4, 5];right values=[0, 1, 2, 3, 4, 5];all equal=是
條件：無
每個有序(a,b)列出所有c的兩側，使用父表真正的加乘運算，不把元素標籤當整數。即使某條失敗，也繼續核其他責任。
規則：ring_complete_axiom_third_element · 依賴：G001, S148
操作前
axiom=right_distributivity;a=1;b=1;all c=[0, 1, 2, 3, 4, 5]
操作後
left values=[0, 3, 3, 2, 2, 0];right values=[0, 3, 3, 2, 2, 0];all equal=是
條件：無
每個有序(a,b)列出所有c的兩側，使用父表真正的加乘運算，不把元素標籤當整數。即使某條失敗，也繼續核其他責任。
規則：ring_complete_axiom_third_element · 依賴：G001, S149
操作前
axiom=right_distributivity;a=1;b=2;all c=[0, 1, 2, 3, 4, 5]
操作後
left values=[0, 4, 3, 2, 1, 5];right values=[0, 4, 3, 2, 1, 5];all equal=是
條件：無
每個有序(a,b)列出所有c的兩側，使用父表真正的加乘運算，不把元素標籤當整數。即使某條失敗，也繼續核其他責任。
規則：ring_complete_axiom_third_element · 依賴：G001, S150
操作前
axiom=right_distributivity;a=1;b=3;all c=[0, 1, 2, 3, 4, 5]
操作後
left values=[0, 5, 0, 0, 5, 5];right values=[0, 5, 0, 0, 5, 5];all equal=是
條件：無
每個有序(a,b)列出所有c的兩側，使用父表真正的加乘運算，不把元素標籤當整數。即使某條失敗，也繼續核其他責任。
規則：ring_complete_axiom_third_element · 依賴：G001, S151
操作前
axiom=right_distributivity;a=1;b=4;all c=[0, 1, 2, 3, 4, 5]
操作後
left values=[0, 0, 0, 0, 0, 0];right values=[0, 0, 0, 0, 0, 0];all equal=是
條件：無
每個有序(a,b)列出所有c的兩側，使用父表真正的加乘運算，不把元素標籤當整數。即使某條失敗，也繼續核其他責任。
規則：ring_complete_axiom_third_element · 依賴：G001, S152
操作前
axiom=right_distributivity;a=1;b=5;all c=[0, 1, 2, 3, 4, 5]
操作後
left values=[0, 2, 2, 3, 3, 0];right values=[0, 2, 2, 3, 3, 0];all equal=是
條件：無
每個有序(a,b)列出所有c的兩側，使用父表真正的加乘運算，不把元素標籤當整數。即使某條失敗，也繼續核其他責任。
規則：ring_complete_axiom_third_element · 依賴：G001, S153
操作前
axiom=right_distributivity;a=2;b=0;all c=[0, 1, 2, 3, 4, 5]
操作後
left values=[0, 2, 2, 3, 3, 0];right values=[0, 2, 2, 3, 3, 0];all equal=是
條件：無
每個有序(a,b)列出所有c的兩側，使用父表真正的加乘運算，不把元素標籤當整數。即使某條失敗，也繼續核其他責任。
規則：ring_complete_axiom_third_element · 依賴：G001, S154
操作前
axiom=right_distributivity;a=2;b=1;all c=[0, 1, 2, 3, 4, 5]
操作後
left values=[0, 4, 3, 2, 1, 5];right values=[0, 4, 3, 2, 1, 5];all equal=是
條件：無
每個有序(a,b)列出所有c的兩側，使用父表真正的加乘運算，不把元素標籤當整數。即使某條失敗，也繼續核其他責任。
規則：ring_complete_axiom_third_element · 依賴：G001, S155
操作前
axiom=right_distributivity;a=2;b=2;all c=[0, 1, 2, 3, 4, 5]
操作後
left values=[0, 3, 3, 2, 2, 0];right values=[0, 3, 3, 2, 2, 0];all equal=是
條件：無
每個有序(a,b)列出所有c的兩側，使用父表真正的加乘運算，不把元素標籤當整數。即使某條失敗，也繼續核其他責任。
規則：ring_complete_axiom_third_element · 依賴：G001, S156
操作前
axiom=right_distributivity;a=2;b=3;all c=[0, 1, 2, 3, 4, 5]
操作後
left values=[0, 0, 0, 0, 0, 0];right values=[0, 0, 0, 0, 0, 0];all equal=是
條件：無
每個有序(a,b)列出所有c的兩側，使用父表真正的加乘運算，不把元素標籤當整數。即使某條失敗，也繼續核其他責任。
規則：ring_complete_axiom_third_element · 依賴：G001, S157
操作前
axiom=right_distributivity;a=2;b=4;all c=[0, 1, 2, 3, 4, 5]
操作後
left values=[0, 5, 0, 0, 5, 5];right values=[0, 5, 0, 0, 5, 5];all equal=是
條件：無
每個有序(a,b)列出所有c的兩側，使用父表真正的加乘運算，不把元素標籤當整數。即使某條失敗，也繼續核其他責任。
規則：ring_complete_axiom_third_element · 依賴：G001, S158
操作前
axiom=right_distributivity;a=2;b=5;all c=[0, 1, 2, 3, 4, 5]
操作後
left values=[0, 1, 2, 3, 4, 5];right values=[0, 1, 2, 3, 4, 5];all equal=是
條件：無
每個有序(a,b)列出所有c的兩側，使用父表真正的加乘運算，不把元素標籤當整數。即使某條失敗，也繼續核其他責任。
規則：ring_complete_axiom_third_element · 依賴：G001, S159
操作前
axiom=right_distributivity;a=3;b=0;all c=[0, 1, 2, 3, 4, 5]
操作後
left values=[0, 3, 3, 2, 2, 0];right values=[0, 3, 3, 2, 2, 0];all equal=是
條件：無
每個有序(a,b)列出所有c的兩側，使用父表真正的加乘運算，不把元素標籤當整數。即使某條失敗，也繼續核其他責任。
規則：ring_complete_axiom_third_element · 依賴：G001, S160
操作前
axiom=right_distributivity;a=3;b=1;all c=[0, 1, 2, 3, 4, 5]
操作後
left values=[0, 5, 0, 0, 5, 5];right values=[0, 5, 0, 0, 5, 5];all equal=是
條件：無
每個有序(a,b)列出所有c的兩側，使用父表真正的加乘運算，不把元素標籤當整數。即使某條失敗，也繼續核其他責任。
規則：ring_complete_axiom_third_element · 依賴：G001, S161
操作前
axiom=right_distributivity;a=3;b=2;all c=[0, 1, 2, 3, 4, 5]
操作後
left values=[0, 0, 0, 0, 0, 0];right values=[0, 0, 0, 0, 0, 0];all equal=是
條件：無
每個有序(a,b)列出所有c的兩側，使用父表真正的加乘運算，不把元素標籤當整數。即使某條失敗，也繼續核其他責任。
規則：ring_complete_axiom_third_element · 依賴：G001, S162
操作前
axiom=right_distributivity;a=3;b=3;all c=[0, 1, 2, 3, 4, 5]
操作後
left values=[0, 2, 2, 3, 3, 0];right values=[0, 2, 2, 3, 3, 0];all equal=是
條件：無
每個有序(a,b)列出所有c的兩側，使用父表真正的加乘運算，不把元素標籤當整數。即使某條失敗，也繼續核其他責任。
規則：ring_complete_axiom_third_element · 依賴：G001, S163
操作前
axiom=right_distributivity;a=3;b=4;all c=[0, 1, 2, 3, 4, 5]
操作後
left values=[0, 1, 2, 3, 4, 5];right values=[0, 1, 2, 3, 4, 5];all equal=是
條件：無
每個有序(a,b)列出所有c的兩側，使用父表真正的加乘運算，不把元素標籤當整數。即使某條失敗，也繼續核其他責任。
規則：ring_complete_axiom_third_element · 依賴：G001, S164
操作前
axiom=right_distributivity;a=3;b=5;all c=[0, 1, 2, 3, 4, 5]
操作後
left values=[0, 4, 3, 2, 1, 5];right values=[0, 4, 3, 2, 1, 5];all equal=是
條件：無
每個有序(a,b)列出所有c的兩側，使用父表真正的加乘運算，不把元素標籤當整數。即使某條失敗，也繼續核其他責任。
規則：ring_complete_axiom_third_element · 依賴：G001, S165
操作前
axiom=right_distributivity;a=4;b=0;all c=[0, 1, 2, 3, 4, 5]
操作後
left values=[0, 4, 3, 2, 1, 5];right values=[0, 4, 3, 2, 1, 5];all equal=是
條件：無
每個有序(a,b)列出所有c的兩側，使用父表真正的加乘運算，不把元素標籤當整數。即使某條失敗，也繼續核其他責任。
規則：ring_complete_axiom_third_element · 依賴：G001, S166
操作前
axiom=right_distributivity;a=4;b=1;all c=[0, 1, 2, 3, 4, 5]
操作後
left values=[0, 0, 0, 0, 0, 0];right values=[0, 0, 0, 0, 0, 0];all equal=是
條件：無
每個有序(a,b)列出所有c的兩側，使用父表真正的加乘運算，不把元素標籤當整數。即使某條失敗，也繼續核其他責任。
規則：ring_complete_axiom_third_element · 依賴：G001, S167
操作前
axiom=right_distributivity;a=4;b=2;all c=[0, 1, 2, 3, 4, 5]
操作後
left values=[0, 5, 0, 0, 5, 5];right values=[0, 5, 0, 0, 5, 5];all equal=是
條件：無
每個有序(a,b)列出所有c的兩側，使用父表真正的加乘運算，不把元素標籤當整數。即使某條失敗，也繼續核其他責任。
規則：ring_complete_axiom_third_element · 依賴：G001, S168
操作前
axiom=right_distributivity;a=4;b=3;all c=[0, 1, 2, 3, 4, 5]
操作後
left values=[0, 1, 2, 3, 4, 5];right values=[0, 1, 2, 3, 4, 5];all equal=是
條件：無
每個有序(a,b)列出所有c的兩側，使用父表真正的加乘運算，不把元素標籤當整數。即使某條失敗，也繼續核其他責任。
規則：ring_complete_axiom_third_element · 依賴：G001, S169
操作前
axiom=right_distributivity;a=4;b=4;all c=[0, 1, 2, 3, 4, 5]
操作後
left values=[0, 2, 2, 3, 3, 0];right values=[0, 2, 2, 3, 3, 0];all equal=是
條件：無
每個有序(a,b)列出所有c的兩側，使用父表真正的加乘運算，不把元素標籤當整數。即使某條失敗，也繼續核其他責任。
規則：ring_complete_axiom_third_element · 依賴：G001, S170
操作前
axiom=right_distributivity;a=4;b=5;all c=[0, 1, 2, 3, 4, 5]
操作後
left values=[0, 3, 3, 2, 2, 0];right values=[0, 3, 3, 2, 2, 0];all equal=是
條件：無
每個有序(a,b)列出所有c的兩側，使用父表真正的加乘運算，不把元素標籤當整數。即使某條失敗，也繼續核其他責任。
規則：ring_complete_axiom_third_element · 依賴：G001, S171
操作前
axiom=right_distributivity;a=5;b=0;all c=[0, 1, 2, 3, 4, 5]
操作後
left values=[0, 5, 0, 0, 5, 5];right values=[0, 5, 0, 0, 5, 5];all equal=是
條件：無
每個有序(a,b)列出所有c的兩側，使用父表真正的加乘運算，不把元素標籤當整數。即使某條失敗，也繼續核其他責任。
規則：ring_complete_axiom_third_element · 依賴：G001, S172
操作前
axiom=right_distributivity;a=5;b=1;all c=[0, 1, 2, 3, 4, 5]
操作後
left values=[0, 2, 2, 3, 3, 0];right values=[0, 2, 2, 3, 3, 0];all equal=是
條件：無
每個有序(a,b)列出所有c的兩側，使用父表真正的加乘運算，不把元素標籤當整數。即使某條失敗，也繼續核其他責任。
規則：ring_complete_axiom_third_element · 依賴：G001, S173
操作前
axiom=right_distributivity;a=5;b=2;all c=[0, 1, 2, 3, 4, 5]
操作後
left values=[0, 1, 2, 3, 4, 5];right values=[0, 1, 2, 3, 4, 5];all equal=是
條件：無
每個有序(a,b)列出所有c的兩側，使用父表真正的加乘運算，不把元素標籤當整數。即使某條失敗，也繼續核其他責任。
規則：ring_complete_axiom_third_element · 依賴：G001, S174
操作前
axiom=right_distributivity;a=5;b=3;all c=[0, 1, 2, 3, 4, 5]
操作後
left values=[0, 4, 3, 2, 1, 5];right values=[0, 4, 3, 2, 1, 5];all equal=是
條件：無
每個有序(a,b)列出所有c的兩側，使用父表真正的加乘運算，不把元素標籤當整數。即使某條失敗，也繼續核其他責任。
規則：ring_complete_axiom_third_element · 依賴：G001, S175
操作前
axiom=right_distributivity;a=5;b=4;all c=[0, 1, 2, 3, 4, 5]
操作後
left values=[0, 3, 3, 2, 2, 0];right values=[0, 3, 3, 2, 2, 0];all equal=是
條件：無
每個有序(a,b)列出所有c的兩側，使用父表真正的加乘運算，不把元素標籤當整數。即使某條失敗，也繼續核其他責任。
規則：ring_complete_axiom_third_element · 依賴：G001, S176
操作前
axiom=right_distributivity;a=5;b=5;all c=[0, 1, 2, 3, 4, 5]
操作後
left values=[0, 0, 0, 0, 0, 0];right values=[0, 0, 0, 0, 0, 0];all equal=是
條件：無
每個有序(a,b)列出所有c的兩側，使用父表真正的加乘運算，不把元素標籤當整數。即使某條失敗，也繼續核其他責任。
規則：ring_complete_axiom_third_element · 依賴：G001, S177
操作前
additive associativity first failure=null;additive commute=是;zero=0;inverses=[0, 4, 3, 2, 1, 5];multiplication first failure=null;one=1;left distributivity first failure=null;right distributivity first failure=null
操作後
additive Abelian=是;multiplication associative=是;left distributive=是;right distributive=是;distinct identities=是;qualified=是;priority failure=null
條件：無
保留所有個別旗標，再按加法、乘法結合、左分配、右分配、單位元相異的宣告優先序報首錯；一個通過不能代替其他責任。
規則：ring_all_obligations_and_failure_priority · 依賴：G001, S178
操作前
selected element=3;additive inverse=2;actual zero=0
操作後
left sum=0;right sum=0
條件：無
回原加法表核兩次序均為實際零；不宣稱此元素有乘法逆元。
規則：selected_ring_additive_inverse_two_orders · 依賴：G001, S179
S180 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S179 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S178 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S177 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S176 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S175 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S174 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S173 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S172 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S171 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S170 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S169 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S168 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S167 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S166 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S165 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S164 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S163 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S162 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S161 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S160 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S159 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S158 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S157 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S156 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S155 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S154 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S153 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S152 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S151 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S150 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S149 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S148 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S147 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S146 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S145 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S144 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S143 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S142 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S141 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S140 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S139 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S138 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S137 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S136 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S135 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S134 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S133 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S132 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S131 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S130 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S129 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S128 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S127 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S126 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S125 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S124 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S123 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S122 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S121 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S120 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S119 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S118 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S117 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S116 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S115 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S114 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S113 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S112 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S111 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S110 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S109 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S108 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S107 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S106 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S105 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S104 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S103 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S102 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S101 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S100 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S099 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S098 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S097 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S096 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S095 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S094 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S093 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S092 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S091 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S090 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S089 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S088 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S087 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S086 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S085 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S084 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S083 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S082 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S081 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S080 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S079 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S078 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S077 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S076 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S075 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S074 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S073 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S072 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S071 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S070 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S069 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S068 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S067 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S066 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S065 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S064 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S063 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S062 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S061 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S060 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S059 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S058 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S057 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S056 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S055 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S054 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S053 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S052 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S051 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S050 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S049 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S048 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S047 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S046 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S045 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S044 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S043 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S042 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S041 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S040 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S039 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S038 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S037 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S036 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S035 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S034 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S033 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S032 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S031 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S030 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S029 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S028 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S027 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S026 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S025 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S024 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S023 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S022 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S021 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S020 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S019 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S018 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S017 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S016 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S015 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S014 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S013 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S012 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S011 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S010 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S009 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S008 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S007 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S006 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S005 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S004 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S003 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S002 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S001 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。(3, 0, 2, 0, 0)
依上列完整代值及條件核對得到原題答案；原題編號、格式與狀態保持不變。
覆核日期：2026-10-26
原題、答案、步驟表達式、數值 AST 與既有歷史保持原樣；原來的候選狀態屬於來源歷史，不覆寫為形式化證明。
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