第 13411 題：實Banach空間

原題與已知條件

載體norm誘導metric與完備證書必須描述同一空間。操作=banach-component-checklist；資料={"dimension":11,"norm_name":"l1","metric_source":"unrelated_metric","completeness_source":"finite_dimensional_theorem"}。請依 [dimension,norm_name,metric_source,completeness_source,metric_same,complete,Banach] 欄序回答。

• G001 — 載體norm誘導metric與完備證書必須描述同一空間。操作=banach-component-checklist；資料={"dimension":11,"norm_name":"l1","metric_source":"unrelated_metric","completeness_source":"finite_dimensional_theorem"}。請依 [dimension,norm_name,metric_source,completeness_source,metric_same,complete,Banach] 欄序回答。

定義與適用範圍

沿用原題明示的論域、假設與來源 MKO 定義。本題已完成第二對話數理與中英語義覆核，並由原始參數逐題獨立重算模型、答案與每個算術步驟；原題仍為 candidate。

• mko-real-banach-space

逐步推導

record dimension=11;norm=l1;metric_source=unrelated_metric;completeness_source=finite_dimensional_theorem

metric binding matches=否;completeness source matches=是;record qualified=否

逐步反向核對

• S001 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。

結論

(11, l1, unrelated_metric, finite_dimensional_theorem, 否, 是, 否)

依上列完整代值及條件核對得到原題答案；原題編號、格式與狀態保持不變。

本題覆核與來源綁定

覆核日期：2026-10-26

原題、答案、步驟表達式、數值 AST 與既有歷史保持原樣；原來的候選狀態屬於來源歷史，不覆寫為形式化證明。