實Banach空間基礎 · 脈衝 R03
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batch-20261014-advance-20261028-r03-real-banach-space-foundations · 2026-10-14 · 100 題
1. 實Banach空間
載體norm誘導metric與完備證書必須描述同一空間。操作=banach-named-certificate；資料={"dimension":1,"norm_name":"l1"}。請依 [dimension,norm_name,carrier,metric_binding,completeness_certificate,Banach,boundary] 欄序回答。
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(1, l1, R^n, same_norm_induced_metric, finite_dimensional_real_normed_space_complete, 是, not_Hilbert_claim)
Wave4第二層核對=(1, l1, R^n, same_norm_induced_metric, finite_dimensional_real_normed_space_complete, 是, not_Hilbert_claim)；依完整明示資料重算；完整有限／命名精確切片不自動升格為任意無限定理；有限維實賦範空間使用命名全稱完備定理；抽樣Cauchy序列不足且不推出Hilbert。
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2. 實Banach空間
載體norm誘導metric與完備證書必須描述同一空間。操作=banach-named-certificate；資料={"dimension":2,"norm_name":"linfinity"}。請依 [dimension,norm_name,carrier,metric_binding,completeness_certificate,Banach,boundary] 欄序回答。
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(2, linfinity, R^n, same_norm_induced_metric, finite_dimensional_real_normed_space_complete, 是, not_Hilbert_claim)
Wave4第二層核對=(2, linfinity, R^n, same_norm_induced_metric, finite_dimensional_real_normed_space_complete, 是, not_Hilbert_claim)；依完整明示資料重算；完整有限／命名精確切片不自動升格為任意無限定理；有限維實賦範空間使用命名全稱完備定理；抽樣Cauchy序列不足且不推出Hilbert。
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3. 實Banach空間
載體norm誘導metric與完備證書必須描述同一空間。操作=banach-named-certificate；資料={"dimension":3,"norm_name":"l1"}。請依 [dimension,norm_name,carrier,metric_binding,completeness_certificate,Banach,boundary] 欄序回答。
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(3, l1, R^n, same_norm_induced_metric, finite_dimensional_real_normed_space_complete, 是, not_Hilbert_claim)
Wave4第二層核對=(3, l1, R^n, same_norm_induced_metric, finite_dimensional_real_normed_space_complete, 是, not_Hilbert_claim)；依完整明示資料重算；完整有限／命名精確切片不自動升格為任意無限定理；有限維實賦範空間使用命名全稱完備定理；抽樣Cauchy序列不足且不推出Hilbert。
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4. 實Banach空間
載體norm誘導metric與完備證書必須描述同一空間。操作=banach-named-certificate；資料={"dimension":4,"norm_name":"linfinity"}。請依 [dimension,norm_name,carrier,metric_binding,completeness_certificate,Banach,boundary] 欄序回答。
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(4, linfinity, R^n, same_norm_induced_metric, finite_dimensional_real_normed_space_complete, 是, not_Hilbert_claim)
Wave4第二層核對=(4, linfinity, R^n, same_norm_induced_metric, finite_dimensional_real_normed_space_complete, 是, not_Hilbert_claim)；依完整明示資料重算；完整有限／命名精確切片不自動升格為任意無限定理；有限維實賦範空間使用命名全稱完備定理；抽樣Cauchy序列不足且不推出Hilbert。
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5. 實Banach空間
載體norm誘導metric與完備證書必須描述同一空間。操作=banach-named-certificate；資料={"dimension":5,"norm_name":"l1"}。請依 [dimension,norm_name,carrier,metric_binding,completeness_certificate,Banach,boundary] 欄序回答。
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(5, l1, R^n, same_norm_induced_metric, finite_dimensional_real_normed_space_complete, 是, not_Hilbert_claim)
Wave4第二層核對=(5, l1, R^n, same_norm_induced_metric, finite_dimensional_real_normed_space_complete, 是, not_Hilbert_claim)；依完整明示資料重算；完整有限／命名精確切片不自動升格為任意無限定理；有限維實賦範空間使用命名全稱完備定理；抽樣Cauchy序列不足且不推出Hilbert。
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6. 實Banach空間
載體norm誘導metric與完備證書必須描述同一空間。操作=banach-named-certificate；資料={"dimension":6,"norm_name":"linfinity"}。請依 [dimension,norm_name,carrier,metric_binding,completeness_certificate,Banach,boundary] 欄序回答。
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(6, linfinity, R^n, same_norm_induced_metric, finite_dimensional_real_normed_space_complete, 是, not_Hilbert_claim)
Wave4第二層核對=(6, linfinity, R^n, same_norm_induced_metric, finite_dimensional_real_normed_space_complete, 是, not_Hilbert_claim)；依完整明示資料重算；完整有限／命名精確切片不自動升格為任意無限定理；有限維實賦範空間使用命名全稱完備定理；抽樣Cauchy序列不足且不推出Hilbert。
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7. 實Banach空間
載體norm誘導metric與完備證書必須描述同一空間。操作=banach-named-certificate；資料={"dimension":7,"norm_name":"l1"}。請依 [dimension,norm_name,carrier,metric_binding,completeness_certificate,Banach,boundary] 欄序回答。
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(7, l1, R^n, same_norm_induced_metric, finite_dimensional_real_normed_space_complete, 是, not_Hilbert_claim)
Wave4第二層核對=(7, l1, R^n, same_norm_induced_metric, finite_dimensional_real_normed_space_complete, 是, not_Hilbert_claim)；依完整明示資料重算；完整有限／命名精確切片不自動升格為任意無限定理；有限維實賦範空間使用命名全稱完備定理；抽樣Cauchy序列不足且不推出Hilbert。
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8. 實Banach空間
載體norm誘導metric與完備證書必須描述同一空間。操作=banach-named-certificate；資料={"dimension":8,"norm_name":"linfinity"}。請依 [dimension,norm_name,carrier,metric_binding,completeness_certificate,Banach,boundary] 欄序回答。
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(8, linfinity, R^n, same_norm_induced_metric, finite_dimensional_real_normed_space_complete, 是, not_Hilbert_claim)
Wave4第二層核對=(8, linfinity, R^n, same_norm_induced_metric, finite_dimensional_real_normed_space_complete, 是, not_Hilbert_claim)；依完整明示資料重算；完整有限／命名精確切片不自動升格為任意無限定理；有限維實賦範空間使用命名全稱完備定理；抽樣Cauchy序列不足且不推出Hilbert。
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9. 實Banach空間
載體norm誘導metric與完備證書必須描述同一空間。操作=banach-named-certificate；資料={"dimension":9,"norm_name":"l1"}。請依 [dimension,norm_name,carrier,metric_binding,completeness_certificate,Banach,boundary] 欄序回答。
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(9, l1, R^n, same_norm_induced_metric, finite_dimensional_real_normed_space_complete, 是, not_Hilbert_claim)
Wave4第二層核對=(9, l1, R^n, same_norm_induced_metric, finite_dimensional_real_normed_space_complete, 是, not_Hilbert_claim)；依完整明示資料重算；完整有限／命名精確切片不自動升格為任意無限定理；有限維實賦範空間使用命名全稱完備定理；抽樣Cauchy序列不足且不推出Hilbert。
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10. 實Banach空間
載體norm誘導metric與完備證書必須描述同一空間。操作=banach-named-certificate；資料={"dimension":10,"norm_name":"linfinity"}。請依 [dimension,norm_name,carrier,metric_binding,completeness_certificate,Banach,boundary] 欄序回答。
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(10, linfinity, R^n, same_norm_induced_metric, finite_dimensional_real_normed_space_complete, 是, not_Hilbert_claim)
Wave4第二層核對=(10, linfinity, R^n, same_norm_induced_metric, finite_dimensional_real_normed_space_complete, 是, not_Hilbert_claim)；依完整明示資料重算；完整有限／命名精確切片不自動升格為任意無限定理；有限維實賦範空間使用命名全稱完備定理；抽樣Cauchy序列不足且不推出Hilbert。
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11. 實Banach空間
載體norm誘導metric與完備證書必須描述同一空間。操作=banach-named-certificate；資料={"dimension":11,"norm_name":"l1"}。請依 [dimension,norm_name,carrier,metric_binding,completeness_certificate,Banach,boundary] 欄序回答。
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(11, l1, R^n, same_norm_induced_metric, finite_dimensional_real_normed_space_complete, 是, not_Hilbert_claim)
Wave4第二層核對=(11, l1, R^n, same_norm_induced_metric, finite_dimensional_real_normed_space_complete, 是, not_Hilbert_claim)；依完整明示資料重算；完整有限／命名精確切片不自動升格為任意無限定理；有限維實賦範空間使用命名全稱完備定理；抽樣Cauchy序列不足且不推出Hilbert。
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12. 實Banach空間
載體norm誘導metric與完備證書必須描述同一空間。操作=banach-named-certificate；資料={"dimension":12,"norm_name":"linfinity"}。請依 [dimension,norm_name,carrier,metric_binding,completeness_certificate,Banach,boundary] 欄序回答。
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(12, linfinity, R^n, same_norm_induced_metric, finite_dimensional_real_normed_space_complete, 是, not_Hilbert_claim)
Wave4第二層核對=(12, linfinity, R^n, same_norm_induced_metric, finite_dimensional_real_normed_space_complete, 是, not_Hilbert_claim)；依完整明示資料重算；完整有限／命名精確切片不自動升格為任意無限定理；有限維實賦範空間使用命名全稱完備定理；抽樣Cauchy序列不足且不推出Hilbert。
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13. 實Banach空間
載體norm誘導metric與完備證書必須描述同一空間。操作=banach-named-certificate；資料={"dimension":13,"norm_name":"l1"}。請依 [dimension,norm_name,carrier,metric_binding,completeness_certificate,Banach,boundary] 欄序回答。
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(13, l1, R^n, same_norm_induced_metric, finite_dimensional_real_normed_space_complete, 是, not_Hilbert_claim)
Wave4第二層核對=(13, l1, R^n, same_norm_induced_metric, finite_dimensional_real_normed_space_complete, 是, not_Hilbert_claim)；依完整明示資料重算；完整有限／命名精確切片不自動升格為任意無限定理；有限維實賦範空間使用命名全稱完備定理；抽樣Cauchy序列不足且不推出Hilbert。
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14. 實Banach空間
載體norm誘導metric與完備證書必須描述同一空間。操作=banach-named-certificate；資料={"dimension":14,"norm_name":"linfinity"}。請依 [dimension,norm_name,carrier,metric_binding,completeness_certificate,Banach,boundary] 欄序回答。
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(14, linfinity, R^n, same_norm_induced_metric, finite_dimensional_real_normed_space_complete, 是, not_Hilbert_claim)
Wave4第二層核對=(14, linfinity, R^n, same_norm_induced_metric, finite_dimensional_real_normed_space_complete, 是, not_Hilbert_claim)；依完整明示資料重算；完整有限／命名精確切片不自動升格為任意無限定理；有限維實賦範空間使用命名全稱完備定理；抽樣Cauchy序列不足且不推出Hilbert。
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15. 實Banach空間
載體norm誘導metric與完備證書必須描述同一空間。操作=banach-named-certificate；資料={"dimension":15,"norm_name":"l1"}。請依 [dimension,norm_name,carrier,metric_binding,completeness_certificate,Banach,boundary] 欄序回答。
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(15, l1, R^n, same_norm_induced_metric, finite_dimensional_real_normed_space_complete, 是, not_Hilbert_claim)
Wave4第二層核對=(15, l1, R^n, same_norm_induced_metric, finite_dimensional_real_normed_space_complete, 是, not_Hilbert_claim)；依完整明示資料重算；完整有限／命名精確切片不自動升格為任意無限定理；有限維實賦範空間使用命名全稱完備定理；抽樣Cauchy序列不足且不推出Hilbert。
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16. 實Banach空間
載體norm誘導metric與完備證書必須描述同一空間。操作=banach-named-certificate；資料={"dimension":16,"norm_name":"linfinity"}。請依 [dimension,norm_name,carrier,metric_binding,completeness_certificate,Banach,boundary] 欄序回答。
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(16, linfinity, R^n, same_norm_induced_metric, finite_dimensional_real_normed_space_complete, 是, not_Hilbert_claim)
Wave4第二層核對=(16, linfinity, R^n, same_norm_induced_metric, finite_dimensional_real_normed_space_complete, 是, not_Hilbert_claim)；依完整明示資料重算；完整有限／命名精確切片不自動升格為任意無限定理；有限維實賦範空間使用命名全稱完備定理；抽樣Cauchy序列不足且不推出Hilbert。
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17. 實Banach空間
載體norm誘導metric與完備證書必須描述同一空間。操作=banach-named-certificate；資料={"dimension":17,"norm_name":"l1"}。請依 [dimension,norm_name,carrier,metric_binding,completeness_certificate,Banach,boundary] 欄序回答。
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(17, l1, R^n, same_norm_induced_metric, finite_dimensional_real_normed_space_complete, 是, not_Hilbert_claim)
Wave4第二層核對=(17, l1, R^n, same_norm_induced_metric, finite_dimensional_real_normed_space_complete, 是, not_Hilbert_claim)；依完整明示資料重算；完整有限／命名精確切片不自動升格為任意無限定理；有限維實賦範空間使用命名全稱完備定理；抽樣Cauchy序列不足且不推出Hilbert。
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18. 實Banach空間
載體norm誘導metric與完備證書必須描述同一空間。操作=banach-named-certificate；資料={"dimension":18,"norm_name":"linfinity"}。請依 [dimension,norm_name,carrier,metric_binding,completeness_certificate,Banach,boundary] 欄序回答。
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(18, linfinity, R^n, same_norm_induced_metric, finite_dimensional_real_normed_space_complete, 是, not_Hilbert_claim)
Wave4第二層核對=(18, linfinity, R^n, same_norm_induced_metric, finite_dimensional_real_normed_space_complete, 是, not_Hilbert_claim)；依完整明示資料重算；完整有限／命名精確切片不自動升格為任意無限定理；有限維實賦範空間使用命名全稱完備定理；抽樣Cauchy序列不足且不推出Hilbert。
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19. 實Banach空間
載體norm誘導metric與完備證書必須描述同一空間。操作=banach-named-certificate；資料={"dimension":19,"norm_name":"l1"}。請依 [dimension,norm_name,carrier,metric_binding,completeness_certificate,Banach,boundary] 欄序回答。
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(19, l1, R^n, same_norm_induced_metric, finite_dimensional_real_normed_space_complete, 是, not_Hilbert_claim)
Wave4第二層核對=(19, l1, R^n, same_norm_induced_metric, finite_dimensional_real_normed_space_complete, 是, not_Hilbert_claim)；依完整明示資料重算；完整有限／命名精確切片不自動升格為任意無限定理；有限維實賦範空間使用命名全稱完備定理；抽樣Cauchy序列不足且不推出Hilbert。
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20. 實Banach空間
載體norm誘導metric與完備證書必須描述同一空間。操作=banach-named-certificate；資料={"dimension":20,"norm_name":"linfinity"}。請依 [dimension,norm_name,carrier,metric_binding,completeness_certificate,Banach,boundary] 欄序回答。
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(20, linfinity, R^n, same_norm_induced_metric, finite_dimensional_real_normed_space_complete, 是, not_Hilbert_claim)
Wave4第二層核對=(20, linfinity, R^n, same_norm_induced_metric, finite_dimensional_real_normed_space_complete, 是, not_Hilbert_claim)；依完整明示資料重算；完整有限／命名精確切片不自動升格為任意無限定理；有限維實賦範空間使用命名全稱完備定理；抽樣Cauchy序列不足且不推出Hilbert。
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21. 實Banach空間
載體norm誘導metric與完備證書必須描述同一空間。操作=banach-named-certificate；資料={"dimension":21,"norm_name":"l1"}。請依 [dimension,norm_name,carrier,metric_binding,completeness_certificate,Banach,boundary] 欄序回答。
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(21, l1, R^n, same_norm_induced_metric, finite_dimensional_real_normed_space_complete, 是, not_Hilbert_claim)
Wave4第二層核對=(21, l1, R^n, same_norm_induced_metric, finite_dimensional_real_normed_space_complete, 是, not_Hilbert_claim)；依完整明示資料重算；完整有限／命名精確切片不自動升格為任意無限定理；有限維實賦範空間使用命名全稱完備定理；抽樣Cauchy序列不足且不推出Hilbert。
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22. 實Banach空間
載體norm誘導metric與完備證書必須描述同一空間。操作=banach-named-certificate；資料={"dimension":22,"norm_name":"linfinity"}。請依 [dimension,norm_name,carrier,metric_binding,completeness_certificate,Banach,boundary] 欄序回答。
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(22, linfinity, R^n, same_norm_induced_metric, finite_dimensional_real_normed_space_complete, 是, not_Hilbert_claim)
Wave4第二層核對=(22, linfinity, R^n, same_norm_induced_metric, finite_dimensional_real_normed_space_complete, 是, not_Hilbert_claim)；依完整明示資料重算；完整有限／命名精確切片不自動升格為任意無限定理；有限維實賦範空間使用命名全稱完備定理；抽樣Cauchy序列不足且不推出Hilbert。
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23. 實Banach空間
載體norm誘導metric與完備證書必須描述同一空間。操作=banach-named-certificate；資料={"dimension":23,"norm_name":"l1"}。請依 [dimension,norm_name,carrier,metric_binding,completeness_certificate,Banach,boundary] 欄序回答。
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(23, l1, R^n, same_norm_induced_metric, finite_dimensional_real_normed_space_complete, 是, not_Hilbert_claim)
Wave4第二層核對=(23, l1, R^n, same_norm_induced_metric, finite_dimensional_real_normed_space_complete, 是, not_Hilbert_claim)；依完整明示資料重算；完整有限／命名精確切片不自動升格為任意無限定理；有限維實賦範空間使用命名全稱完備定理；抽樣Cauchy序列不足且不推出Hilbert。
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24. 實Banach空間
載體norm誘導metric與完備證書必須描述同一空間。操作=banach-named-certificate；資料={"dimension":24,"norm_name":"linfinity"}。請依 [dimension,norm_name,carrier,metric_binding,completeness_certificate,Banach,boundary] 欄序回答。
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(24, linfinity, R^n, same_norm_induced_metric, finite_dimensional_real_normed_space_complete, 是, not_Hilbert_claim)
Wave4第二層核對=(24, linfinity, R^n, same_norm_induced_metric, finite_dimensional_real_normed_space_complete, 是, not_Hilbert_claim)；依完整明示資料重算；完整有限／命名精確切片不自動升格為任意無限定理；有限維實賦範空間使用命名全稱完備定理；抽樣Cauchy序列不足且不推出Hilbert。
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25. 實Banach空間
載體norm誘導metric與完備證書必須描述同一空間。操作=banach-named-certificate；資料={"dimension":25,"norm_name":"l1"}。請依 [dimension,norm_name,carrier,metric_binding,completeness_certificate,Banach,boundary] 欄序回答。
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(25, l1, R^n, same_norm_induced_metric, finite_dimensional_real_normed_space_complete, 是, not_Hilbert_claim)
Wave4第二層核對=(25, l1, R^n, same_norm_induced_metric, finite_dimensional_real_normed_space_complete, 是, not_Hilbert_claim)；依完整明示資料重算；完整有限／命名精確切片不自動升格為任意無限定理；有限維實賦範空間使用命名全稱完備定理；抽樣Cauchy序列不足且不推出Hilbert。
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26. 實Banach空間
載體norm誘導metric與完備證書必須描述同一空間。操作=banach-component-checklist；資料={"dimension":1,"norm_name":"l1","metric_source":"unrelated_metric","completeness_source":"sampled_sequences"}。請依 [dimension,norm_name,metric_source,completeness_source,metric_same,complete,Banach] 欄序回答。
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(1, l1, unrelated_metric, sampled_sequences, 否, 否, 否)
Wave4第二層核對=(1, l1, unrelated_metric, sampled_sequences, 否, 否, 否)；依完整明示資料重算；完整有限／命名精確切片不自動升格為任意無限定理；有限維實賦範空間使用命名全稱完備定理；抽樣Cauchy序列不足且不推出Hilbert。
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27. 實Banach空間
載體norm誘導metric與完備證書必須描述同一空間。操作=banach-component-checklist；資料={"dimension":2,"norm_name":"linfinity","metric_source":"same_norm_induced","completeness_source":"finite_dimensional_theorem"}。請依 [dimension,norm_name,metric_source,completeness_source,metric_same,complete,Banach] 欄序回答。
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(2, linfinity, same_norm_induced, finite_dimensional_theorem, 是, 是, 是)
Wave4第二層核對=(2, linfinity, same_norm_induced, finite_dimensional_theorem, 是, 是, 是)；依完整明示資料重算；完整有限／命名精確切片不自動升格為任意無限定理；有限維實賦範空間使用命名全稱完備定理；抽樣Cauchy序列不足且不推出Hilbert。
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28. 實Banach空間
載體norm誘導metric與完備證書必須描述同一空間。操作=banach-component-checklist；資料={"dimension":3,"norm_name":"l1","metric_source":"same_norm_induced","completeness_source":"finite_dimensional_theorem"}。請依 [dimension,norm_name,metric_source,completeness_source,metric_same,complete,Banach] 欄序回答。
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(3, l1, same_norm_induced, finite_dimensional_theorem, 是, 是, 是)
Wave4第二層核對=(3, l1, same_norm_induced, finite_dimensional_theorem, 是, 是, 是)；依完整明示資料重算；完整有限／命名精確切片不自動升格為任意無限定理；有限維實賦範空間使用命名全稱完備定理；抽樣Cauchy序列不足且不推出Hilbert。
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29. 實Banach空間
載體norm誘導metric與完備證書必須描述同一空間。操作=banach-component-checklist；資料={"dimension":4,"norm_name":"linfinity","metric_source":"same_norm_induced","completeness_source":"finite_dimensional_theorem"}。請依 [dimension,norm_name,metric_source,completeness_source,metric_same,complete,Banach] 欄序回答。
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(4, linfinity, same_norm_induced, finite_dimensional_theorem, 是, 是, 是)
Wave4第二層核對=(4, linfinity, same_norm_induced, finite_dimensional_theorem, 是, 是, 是)；依完整明示資料重算；完整有限／命名精確切片不自動升格為任意無限定理；有限維實賦範空間使用命名全稱完備定理；抽樣Cauchy序列不足且不推出Hilbert。
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30. 實Banach空間
載體norm誘導metric與完備證書必須描述同一空間。操作=banach-component-checklist；資料={"dimension":5,"norm_name":"l1","metric_source":"same_norm_induced","completeness_source":"sampled_sequences"}。請依 [dimension,norm_name,metric_source,completeness_source,metric_same,complete,Banach] 欄序回答。
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(5, l1, same_norm_induced, sampled_sequences, 是, 否, 否)
Wave4第二層核對=(5, l1, same_norm_induced, sampled_sequences, 是, 否, 否)；依完整明示資料重算；完整有限／命名精確切片不自動升格為任意無限定理；有限維實賦範空間使用命名全稱完備定理；抽樣Cauchy序列不足且不推出Hilbert。
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31. 實Banach空間
載體norm誘導metric與完備證書必須描述同一空間。操作=banach-component-checklist；資料={"dimension":6,"norm_name":"linfinity","metric_source":"unrelated_metric","completeness_source":"finite_dimensional_theorem"}。請依 [dimension,norm_name,metric_source,completeness_source,metric_same,complete,Banach] 欄序回答。
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(6, linfinity, unrelated_metric, finite_dimensional_theorem, 否, 是, 否)
Wave4第二層核對=(6, linfinity, unrelated_metric, finite_dimensional_theorem, 否, 是, 否)；依完整明示資料重算；完整有限／命名精確切片不自動升格為任意無限定理；有限維實賦範空間使用命名全稱完備定理；抽樣Cauchy序列不足且不推出Hilbert。
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32. 實Banach空間
載體norm誘導metric與完備證書必須描述同一空間。操作=banach-component-checklist；資料={"dimension":7,"norm_name":"l1","metric_source":"same_norm_induced","completeness_source":"finite_dimensional_theorem"}。請依 [dimension,norm_name,metric_source,completeness_source,metric_same,complete,Banach] 欄序回答。
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(7, l1, same_norm_induced, finite_dimensional_theorem, 是, 是, 是)
Wave4第二層核對=(7, l1, same_norm_induced, finite_dimensional_theorem, 是, 是, 是)；依完整明示資料重算；完整有限／命名精確切片不自動升格為任意無限定理；有限維實賦範空間使用命名全稱完備定理；抽樣Cauchy序列不足且不推出Hilbert。
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33. 實Banach空間
載體norm誘導metric與完備證書必須描述同一空間。操作=banach-component-checklist；資料={"dimension":8,"norm_name":"linfinity","metric_source":"same_norm_induced","completeness_source":"finite_dimensional_theorem"}。請依 [dimension,norm_name,metric_source,completeness_source,metric_same,complete,Banach] 欄序回答。
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(8, linfinity, same_norm_induced, finite_dimensional_theorem, 是, 是, 是)
Wave4第二層核對=(8, linfinity, same_norm_induced, finite_dimensional_theorem, 是, 是, 是)；依完整明示資料重算；完整有限／命名精確切片不自動升格為任意無限定理；有限維實賦範空間使用命名全稱完備定理；抽樣Cauchy序列不足且不推出Hilbert。
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34. 實Banach空間
載體norm誘導metric與完備證書必須描述同一空間。操作=banach-component-checklist；資料={"dimension":9,"norm_name":"l1","metric_source":"same_norm_induced","completeness_source":"sampled_sequences"}。請依 [dimension,norm_name,metric_source,completeness_source,metric_same,complete,Banach] 欄序回答。
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(9, l1, same_norm_induced, sampled_sequences, 是, 否, 否)
Wave4第二層核對=(9, l1, same_norm_induced, sampled_sequences, 是, 否, 否)；依完整明示資料重算；完整有限／命名精確切片不自動升格為任意無限定理；有限維實賦範空間使用命名全稱完備定理；抽樣Cauchy序列不足且不推出Hilbert。
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35. 實Banach空間
載體norm誘導metric與完備證書必須描述同一空間。操作=banach-component-checklist；資料={"dimension":10,"norm_name":"linfinity","metric_source":"same_norm_induced","completeness_source":"finite_dimensional_theorem"}。請依 [dimension,norm_name,metric_source,completeness_source,metric_same,complete,Banach] 欄序回答。
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(10, linfinity, same_norm_induced, finite_dimensional_theorem, 是, 是, 是)
Wave4第二層核對=(10, linfinity, same_norm_induced, finite_dimensional_theorem, 是, 是, 是)；依完整明示資料重算；完整有限／命名精確切片不自動升格為任意無限定理；有限維實賦範空間使用命名全稱完備定理；抽樣Cauchy序列不足且不推出Hilbert。
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36. 實Banach空間
載體norm誘導metric與完備證書必須描述同一空間。操作=banach-component-checklist；資料={"dimension":11,"norm_name":"l1","metric_source":"unrelated_metric","completeness_source":"finite_dimensional_theorem"}。請依 [dimension,norm_name,metric_source,completeness_source,metric_same,complete,Banach] 欄序回答。
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(11, l1, unrelated_metric, finite_dimensional_theorem, 否, 是, 否)
Wave4第二層核對=(11, l1, unrelated_metric, finite_dimensional_theorem, 否, 是, 否)；依完整明示資料重算；完整有限／命名精確切片不自動升格為任意無限定理；有限維實賦範空間使用命名全稱完備定理；抽樣Cauchy序列不足且不推出Hilbert。
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37. 實Banach空間
載體norm誘導metric與完備證書必須描述同一空間。操作=banach-component-checklist；資料={"dimension":12,"norm_name":"linfinity","metric_source":"same_norm_induced","completeness_source":"finite_dimensional_theorem"}。請依 [dimension,norm_name,metric_source,completeness_source,metric_same,complete,Banach] 欄序回答。
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(12, linfinity, same_norm_induced, finite_dimensional_theorem, 是, 是, 是)
Wave4第二層核對=(12, linfinity, same_norm_induced, finite_dimensional_theorem, 是, 是, 是)；依完整明示資料重算；完整有限／命名精確切片不自動升格為任意無限定理；有限維實賦範空間使用命名全稱完備定理；抽樣Cauchy序列不足且不推出Hilbert。
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38. 實Banach空間
載體norm誘導metric與完備證書必須描述同一空間。操作=banach-component-checklist；資料={"dimension":13,"norm_name":"l1","metric_source":"same_norm_induced","completeness_source":"sampled_sequences"}。請依 [dimension,norm_name,metric_source,completeness_source,metric_same,complete,Banach] 欄序回答。
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(13, l1, same_norm_induced, sampled_sequences, 是, 否, 否)
Wave4第二層核對=(13, l1, same_norm_induced, sampled_sequences, 是, 否, 否)；依完整明示資料重算；完整有限／命名精確切片不自動升格為任意無限定理；有限維實賦範空間使用命名全稱完備定理；抽樣Cauchy序列不足且不推出Hilbert。
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39. 實Banach空間
載體norm誘導metric與完備證書必須描述同一空間。操作=banach-component-checklist；資料={"dimension":14,"norm_name":"linfinity","metric_source":"same_norm_induced","completeness_source":"finite_dimensional_theorem"}。請依 [dimension,norm_name,metric_source,completeness_source,metric_same,complete,Banach] 欄序回答。
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(14, linfinity, same_norm_induced, finite_dimensional_theorem, 是, 是, 是)
Wave4第二層核對=(14, linfinity, same_norm_induced, finite_dimensional_theorem, 是, 是, 是)；依完整明示資料重算；完整有限／命名精確切片不自動升格為任意無限定理；有限維實賦範空間使用命名全稱完備定理；抽樣Cauchy序列不足且不推出Hilbert。
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40. 實Banach空間
載體norm誘導metric與完備證書必須描述同一空間。操作=banach-component-checklist；資料={"dimension":15,"norm_name":"l1","metric_source":"same_norm_induced","completeness_source":"finite_dimensional_theorem"}。請依 [dimension,norm_name,metric_source,completeness_source,metric_same,complete,Banach] 欄序回答。
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(15, l1, same_norm_induced, finite_dimensional_theorem, 是, 是, 是)
Wave4第二層核對=(15, l1, same_norm_induced, finite_dimensional_theorem, 是, 是, 是)；依完整明示資料重算；完整有限／命名精確切片不自動升格為任意無限定理；有限維實賦範空間使用命名全稱完備定理；抽樣Cauchy序列不足且不推出Hilbert。
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41. 實Banach空間
載體norm誘導metric與完備證書必須描述同一空間。操作=banach-component-checklist；資料={"dimension":16,"norm_name":"linfinity","metric_source":"unrelated_metric","completeness_source":"finite_dimensional_theorem"}。請依 [dimension,norm_name,metric_source,completeness_source,metric_same,complete,Banach] 欄序回答。
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(16, linfinity, unrelated_metric, finite_dimensional_theorem, 否, 是, 否)
Wave4第二層核對=(16, linfinity, unrelated_metric, finite_dimensional_theorem, 否, 是, 否)；依完整明示資料重算；完整有限／命名精確切片不自動升格為任意無限定理；有限維實賦範空間使用命名全稱完備定理；抽樣Cauchy序列不足且不推出Hilbert。
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42. 實Banach空間
載體norm誘導metric與完備證書必須描述同一空間。操作=banach-component-checklist；資料={"dimension":17,"norm_name":"l1","metric_source":"same_norm_induced","completeness_source":"sampled_sequences"}。請依 [dimension,norm_name,metric_source,completeness_source,metric_same,complete,Banach] 欄序回答。
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(17, l1, same_norm_induced, sampled_sequences, 是, 否, 否)
Wave4第二層核對=(17, l1, same_norm_induced, sampled_sequences, 是, 否, 否)；依完整明示資料重算；完整有限／命名精確切片不自動升格為任意無限定理；有限維實賦範空間使用命名全稱完備定理；抽樣Cauchy序列不足且不推出Hilbert。
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43. 實Banach空間
載體norm誘導metric與完備證書必須描述同一空間。操作=banach-component-checklist；資料={"dimension":18,"norm_name":"linfinity","metric_source":"same_norm_induced","completeness_source":"finite_dimensional_theorem"}。請依 [dimension,norm_name,metric_source,completeness_source,metric_same,complete,Banach] 欄序回答。
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(18, linfinity, same_norm_induced, finite_dimensional_theorem, 是, 是, 是)
Wave4第二層核對=(18, linfinity, same_norm_induced, finite_dimensional_theorem, 是, 是, 是)；依完整明示資料重算；完整有限／命名精確切片不自動升格為任意無限定理；有限維實賦範空間使用命名全稱完備定理；抽樣Cauchy序列不足且不推出Hilbert。
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44. 實Banach空間
載體norm誘導metric與完備證書必須描述同一空間。操作=banach-component-checklist；資料={"dimension":19,"norm_name":"l1","metric_source":"same_norm_induced","completeness_source":"finite_dimensional_theorem"}。請依 [dimension,norm_name,metric_source,completeness_source,metric_same,complete,Banach] 欄序回答。
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(19, l1, same_norm_induced, finite_dimensional_theorem, 是, 是, 是)
Wave4第二層核對=(19, l1, same_norm_induced, finite_dimensional_theorem, 是, 是, 是)；依完整明示資料重算；完整有限／命名精確切片不自動升格為任意無限定理；有限維實賦範空間使用命名全稱完備定理；抽樣Cauchy序列不足且不推出Hilbert。
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45. 實Banach空間
載體norm誘導metric與完備證書必須描述同一空間。操作=banach-component-checklist；資料={"dimension":20,"norm_name":"linfinity","metric_source":"same_norm_induced","completeness_source":"finite_dimensional_theorem"}。請依 [dimension,norm_name,metric_source,completeness_source,metric_same,complete,Banach] 欄序回答。
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(20, linfinity, same_norm_induced, finite_dimensional_theorem, 是, 是, 是)
Wave4第二層核對=(20, linfinity, same_norm_induced, finite_dimensional_theorem, 是, 是, 是)；依完整明示資料重算；完整有限／命名精確切片不自動升格為任意無限定理；有限維實賦範空間使用命名全稱完備定理；抽樣Cauchy序列不足且不推出Hilbert。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
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46. 實Banach空間
載體norm誘導metric與完備證書必須描述同一空間。操作=banach-component-checklist；資料={"dimension":21,"norm_name":"l1","metric_source":"unrelated_metric","completeness_source":"sampled_sequences"}。請依 [dimension,norm_name,metric_source,completeness_source,metric_same,complete,Banach] 欄序回答。
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(21, l1, unrelated_metric, sampled_sequences, 否, 否, 否)
Wave4第二層核對=(21, l1, unrelated_metric, sampled_sequences, 否, 否, 否)；依完整明示資料重算；完整有限／命名精確切片不自動升格為任意無限定理；有限維實賦範空間使用命名全稱完備定理；抽樣Cauchy序列不足且不推出Hilbert。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
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47. 實Banach空間
載體norm誘導metric與完備證書必須描述同一空間。操作=banach-component-checklist；資料={"dimension":22,"norm_name":"linfinity","metric_source":"same_norm_induced","completeness_source":"finite_dimensional_theorem"}。請依 [dimension,norm_name,metric_source,completeness_source,metric_same,complete,Banach] 欄序回答。
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(22, linfinity, same_norm_induced, finite_dimensional_theorem, 是, 是, 是)
Wave4第二層核對=(22, linfinity, same_norm_induced, finite_dimensional_theorem, 是, 是, 是)；依完整明示資料重算；完整有限／命名精確切片不自動升格為任意無限定理；有限維實賦範空間使用命名全稱完備定理；抽樣Cauchy序列不足且不推出Hilbert。
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48. 實Banach空間
載體norm誘導metric與完備證書必須描述同一空間。操作=banach-component-checklist；資料={"dimension":23,"norm_name":"l1","metric_source":"same_norm_induced","completeness_source":"finite_dimensional_theorem"}。請依 [dimension,norm_name,metric_source,completeness_source,metric_same,complete,Banach] 欄序回答。
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(23, l1, same_norm_induced, finite_dimensional_theorem, 是, 是, 是)
Wave4第二層核對=(23, l1, same_norm_induced, finite_dimensional_theorem, 是, 是, 是)；依完整明示資料重算；完整有限／命名精確切片不自動升格為任意無限定理；有限維實賦範空間使用命名全稱完備定理；抽樣Cauchy序列不足且不推出Hilbert。
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49. 實Banach空間
載體norm誘導metric與完備證書必須描述同一空間。操作=banach-component-checklist；資料={"dimension":24,"norm_name":"linfinity","metric_source":"same_norm_induced","completeness_source":"finite_dimensional_theorem"}。請依 [dimension,norm_name,metric_source,completeness_source,metric_same,complete,Banach] 欄序回答。
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(24, linfinity, same_norm_induced, finite_dimensional_theorem, 是, 是, 是)
Wave4第二層核對=(24, linfinity, same_norm_induced, finite_dimensional_theorem, 是, 是, 是)；依完整明示資料重算；完整有限／命名精確切片不自動升格為任意無限定理；有限維實賦範空間使用命名全稱完備定理；抽樣Cauchy序列不足且不推出Hilbert。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
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50. 實Banach空間
載體norm誘導metric與完備證書必須描述同一空間。操作=banach-component-checklist；資料={"dimension":25,"norm_name":"l1","metric_source":"same_norm_induced","completeness_source":"sampled_sequences"}。請依 [dimension,norm_name,metric_source,completeness_source,metric_same,complete,Banach] 欄序回答。
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(25, l1, same_norm_induced, sampled_sequences, 是, 否, 否)
Wave4第二層核對=(25, l1, same_norm_induced, sampled_sequences, 是, 否, 否)；依完整明示資料重算；完整有限／命名精確切片不自動升格為任意無限定理；有限維實賦範空間使用命名全稱完備定理；抽樣Cauchy序列不足且不推出Hilbert。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
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51. 實Banach空間
載體norm誘導metric與完備證書必須描述同一空間。操作=banach-distance-evaluate；資料={"norm_name":"l1","left":[-12,-3,-5],"right":[12,-6,-2]}。請依 [norm_name,left,right,difference,distance,boundary] 欄序回答。
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(l1, [-12, -3, -5], [12, -6, -2], [-24, 3, -3], 30, distance_evaluation_not_completeness_proof)
Wave4第二層核對=(l1, [-12, -3, -5], [12, -6, -2], [-24, 3, -3], 30, distance_evaluation_not_completeness_proof)；依完整明示資料重算；完整有限／命名精確切片不自動升格為任意無限定理；有限維實賦範空間使用命名全稱完備定理；抽樣Cauchy序列不足且不推出Hilbert。
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實Banach空間 · qf-mod28-banach-distance-evaluate · candidate
52. 實Banach空間
載體norm誘導metric與完備證書必須描述同一空間。操作=banach-distance-evaluate；資料={"norm_name":"linfinity","left":[-11,-2,-2],"right":[11,-1,-1]}。請依 [norm_name,left,right,difference,distance,boundary] 欄序回答。
查看答案與解釋
(linfinity, [-11, -2, -2], [11, -1, -1], [-22, -1, -1], 22, distance_evaluation_not_completeness_proof)
Wave4第二層核對=(linfinity, [-11, -2, -2], [11, -1, -1], [-22, -1, -1], 22, distance_evaluation_not_completeness_proof)；依完整明示資料重算；完整有限／命名精確切片不自動升格為任意無限定理；有限維實賦範空間使用命名全稱完備定理；抽樣Cauchy序列不足且不推出Hilbert。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
實Banach空間 · qf-mod28-banach-distance-evaluate · candidate
53. 實Banach空間
載體norm誘導metric與完備證書必須描述同一空間。操作=banach-distance-evaluate；資料={"norm_name":"l1","left":[-10,-1,1],"right":[10,4,0]}。請依 [norm_name,left,right,difference,distance,boundary] 欄序回答。
查看答案與解釋
(l1, [-10, -1, 1], [10, 4, 0], [-20, -5, 1], 26, distance_evaluation_not_completeness_proof)
Wave4第二層核對=(l1, [-10, -1, 1], [10, 4, 0], [-20, -5, 1], 26, distance_evaluation_not_completeness_proof)；依完整明示資料重算；完整有限／命名精確切片不自動升格為任意無限定理；有限維實賦範空間使用命名全稱完備定理；抽樣Cauchy序列不足且不推出Hilbert。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
實Banach空間 · qf-mod28-banach-distance-evaluate · candidate
54. 實Banach空間
載體norm誘導metric與完備證書必須描述同一空間。操作=banach-distance-evaluate；資料={"norm_name":"linfinity","left":[-9,0,4],"right":[9,-4,1]}。請依 [norm_name,left,right,difference,distance,boundary] 欄序回答。
查看答案與解釋
(linfinity, [-9, 0, 4], [9, -4, 1], [-18, 4, 3], 18, distance_evaluation_not_completeness_proof)
Wave4第二層核對=(linfinity, [-9, 0, 4], [9, -4, 1], [-18, 4, 3], 18, distance_evaluation_not_completeness_proof)；依完整明示資料重算；完整有限／命名精確切片不自動升格為任意無限定理；有限維實賦範空間使用命名全稱完備定理；抽樣Cauchy序列不足且不推出Hilbert。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
實Banach空間 · qf-mod28-banach-distance-evaluate · candidate
55. 實Banach空間
載體norm誘導metric與完備證書必須描述同一空間。操作=banach-distance-evaluate；資料={"norm_name":"l1","left":[-8,1,-4],"right":[8,1,-2]}。請依 [norm_name,left,right,difference,distance,boundary] 欄序回答。
查看答案與解釋
(l1, [-8, 1, -4], [8, 1, -2], [-16, 0, -2], 18, distance_evaluation_not_completeness_proof)
Wave4第二層核對=(l1, [-8, 1, -4], [8, 1, -2], [-16, 0, -2], 18, distance_evaluation_not_completeness_proof)；依完整明示資料重算；完整有限／命名精確切片不自動升格為任意無限定理；有限維實賦範空間使用命名全稱完備定理；抽樣Cauchy序列不足且不推出Hilbert。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
實Banach空間 · qf-mod28-banach-distance-evaluate · candidate
56. 實Banach空間
載體norm誘導metric與完備證書必須描述同一空間。操作=banach-distance-evaluate；資料={"norm_name":"linfinity","left":[-7,2,-1],"right":[7,6,-1]}。請依 [norm_name,left,right,difference,distance,boundary] 欄序回答。
查看答案與解釋
(linfinity, [-7, 2, -1], [7, 6, -1], [-14, -4, 0], 14, distance_evaluation_not_completeness_proof)
Wave4第二層核對=(linfinity, [-7, 2, -1], [7, 6, -1], [-14, -4, 0], 14, distance_evaluation_not_completeness_proof)；依完整明示資料重算；完整有限／命名精確切片不自動升格為任意無限定理；有限維實賦範空間使用命名全稱完備定理；抽樣Cauchy序列不足且不推出Hilbert。
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實Banach空間 · qf-mod28-banach-distance-evaluate · candidate
57. 實Banach空間
載體norm誘導metric與完備證書必須描述同一空間。操作=banach-distance-evaluate；資料={"norm_name":"l1","left":[-6,3,2],"right":[6,-2,0]}。請依 [norm_name,left,right,difference,distance,boundary] 欄序回答。
查看答案與解釋
(l1, [-6, 3, 2], [6, -2, 0], [-12, 5, 2], 19, distance_evaluation_not_completeness_proof)
Wave4第二層核對=(l1, [-6, 3, 2], [6, -2, 0], [-12, 5, 2], 19, distance_evaluation_not_completeness_proof)；依完整明示資料重算；完整有限／命名精確切片不自動升格為任意無限定理；有限維實賦範空間使用命名全稱完備定理；抽樣Cauchy序列不足且不推出Hilbert。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
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58. 實Banach空間
載體norm誘導metric與完備證書必須描述同一空間。操作=banach-distance-evaluate；資料={"norm_name":"linfinity","left":[-5,-3,5],"right":[5,3,1]}。請依 [norm_name,left,right,difference,distance,boundary] 欄序回答。
查看答案與解釋
(linfinity, [-5, -3, 5], [5, 3, 1], [-10, -6, 4], 10, distance_evaluation_not_completeness_proof)
Wave4第二層核對=(linfinity, [-5, -3, 5], [5, 3, 1], [-10, -6, 4], 10, distance_evaluation_not_completeness_proof)；依完整明示資料重算；完整有限／命名精確切片不自動升格為任意無限定理；有限維實賦範空間使用命名全稱完備定理；抽樣Cauchy序列不足且不推出Hilbert。
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59. 實Banach空間
載體norm誘導metric與完備證書必須描述同一空間。操作=banach-distance-evaluate；資料={"norm_name":"l1","left":[-4,-2,-3],"right":[4,-5,-2]}。請依 [norm_name,left,right,difference,distance,boundary] 欄序回答。
查看答案與解釋
(l1, [-4, -2, -3], [4, -5, -2], [-8, 3, -1], 12, distance_evaluation_not_completeness_proof)
Wave4第二層核對=(l1, [-4, -2, -3], [4, -5, -2], [-8, 3, -1], 12, distance_evaluation_not_completeness_proof)；依完整明示資料重算；完整有限／命名精確切片不自動升格為任意無限定理；有限維實賦範空間使用命名全稱完備定理；抽樣Cauchy序列不足且不推出Hilbert。
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60. 實Banach空間
載體norm誘導metric與完備證書必須描述同一空間。操作=banach-distance-evaluate；資料={"norm_name":"linfinity","left":[-3,-1,0],"right":[3,0,-1]}。請依 [norm_name,left,right,difference,distance,boundary] 欄序回答。
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(linfinity, [-3, -1, 0], [3, 0, -1], [-6, -1, 1], 6, distance_evaluation_not_completeness_proof)
Wave4第二層核對=(linfinity, [-3, -1, 0], [3, 0, -1], [-6, -1, 1], 6, distance_evaluation_not_completeness_proof)；依完整明示資料重算；完整有限／命名精確切片不自動升格為任意無限定理；有限維實賦範空間使用命名全稱完備定理；抽樣Cauchy序列不足且不推出Hilbert。
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61. 實Banach空間
載體norm誘導metric與完備證書必須描述同一空間。操作=banach-distance-evaluate；資料={"norm_name":"l1","left":[-2,0,3],"right":[2,5,0]}。請依 [norm_name,left,right,difference,distance,boundary] 欄序回答。
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(l1, [-2, 0, 3], [2, 5, 0], [-4, -5, 3], 12, distance_evaluation_not_completeness_proof)
Wave4第二層核對=(l1, [-2, 0, 3], [2, 5, 0], [-4, -5, 3], 12, distance_evaluation_not_completeness_proof)；依完整明示資料重算；完整有限／命名精確切片不自動升格為任意無限定理；有限維實賦範空間使用命名全稱完備定理；抽樣Cauchy序列不足且不推出Hilbert。
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62. 實Banach空間
載體norm誘導metric與完備證書必須描述同一空間。操作=banach-distance-evaluate；資料={"norm_name":"linfinity","left":[-1,1,-5],"right":[1,-3,1]}。請依 [norm_name,left,right,difference,distance,boundary] 欄序回答。
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(linfinity, [-1, 1, -5], [1, -3, 1], [-2, 4, -6], 6, distance_evaluation_not_completeness_proof)
Wave4第二層核對=(linfinity, [-1, 1, -5], [1, -3, 1], [-2, 4, -6], 6, distance_evaluation_not_completeness_proof)；依完整明示資料重算；完整有限／命名精確切片不自動升格為任意無限定理；有限維實賦範空間使用命名全稱完備定理；抽樣Cauchy序列不足且不推出Hilbert。
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63. 實Banach空間
載體norm誘導metric與完備證書必須描述同一空間。操作=banach-distance-evaluate；資料={"norm_name":"l1","left":[0,2,-2],"right":[0,2,-2]}。請依 [norm_name,left,right,difference,distance,boundary] 欄序回答。
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(l1, [0, 2, -2], [0, 2, -2], [0, 0, 0], 0, distance_evaluation_not_completeness_proof)
Wave4第二層核對=(l1, [0, 2, -2], [0, 2, -2], [0, 0, 0], 0, distance_evaluation_not_completeness_proof)；依完整明示資料重算；完整有限／命名精確切片不自動升格為任意無限定理；有限維實賦範空間使用命名全稱完備定理；抽樣Cauchy序列不足且不推出Hilbert。
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64. 實Banach空間
載體norm誘導metric與完備證書必須描述同一空間。操作=banach-distance-evaluate；資料={"norm_name":"linfinity","left":[1,3,1],"right":[-1,-6,-1]}。請依 [norm_name,left,right,difference,distance,boundary] 欄序回答。
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(linfinity, [1, 3, 1], [-1, -6, -1], [2, 9, 2], 9, distance_evaluation_not_completeness_proof)
Wave4第二層核對=(linfinity, [1, 3, 1], [-1, -6, -1], [2, 9, 2], 9, distance_evaluation_not_completeness_proof)；依完整明示資料重算；完整有限／命名精確切片不自動升格為任意無限定理；有限維實賦範空間使用命名全稱完備定理；抽樣Cauchy序列不足且不推出Hilbert。
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65. 實Banach空間
載體norm誘導metric與完備證書必須描述同一空間。操作=banach-distance-evaluate；資料={"norm_name":"l1","left":[2,-3,4],"right":[-2,-1,0]}。請依 [norm_name,left,right,difference,distance,boundary] 欄序回答。
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(l1, [2, -3, 4], [-2, -1, 0], [4, -2, 4], 10, distance_evaluation_not_completeness_proof)
Wave4第二層核對=(l1, [2, -3, 4], [-2, -1, 0], [4, -2, 4], 10, distance_evaluation_not_completeness_proof)；依完整明示資料重算；完整有限／命名精確切片不自動升格為任意無限定理；有限維實賦範空間使用命名全稱完備定理；抽樣Cauchy序列不足且不推出Hilbert。
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66. 實Banach空間
載體norm誘導metric與完備證書必須描述同一空間。操作=banach-distance-evaluate；資料={"norm_name":"linfinity","left":[3,-2,-4],"right":[-3,4,1]}。請依 [norm_name,left,right,difference,distance,boundary] 欄序回答。
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(linfinity, [3, -2, -4], [-3, 4, 1], [6, -6, -5], 6, distance_evaluation_not_completeness_proof)
Wave4第二層核對=(linfinity, [3, -2, -4], [-3, 4, 1], [6, -6, -5], 6, distance_evaluation_not_completeness_proof)；依完整明示資料重算；完整有限／命名精確切片不自動升格為任意無限定理；有限維實賦範空間使用命名全稱完備定理；抽樣Cauchy序列不足且不推出Hilbert。
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67. 實Banach空間
載體norm誘導metric與完備證書必須描述同一空間。操作=banach-distance-evaluate；資料={"norm_name":"l1","left":[4,-1,-1],"right":[-4,-4,-2]}。請依 [norm_name,left,right,difference,distance,boundary] 欄序回答。
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(l1, [4, -1, -1], [-4, -4, -2], [8, 3, 1], 12, distance_evaluation_not_completeness_proof)
Wave4第二層核對=(l1, [4, -1, -1], [-4, -4, -2], [8, 3, 1], 12, distance_evaluation_not_completeness_proof)；依完整明示資料重算；完整有限／命名精確切片不自動升格為任意無限定理；有限維實賦範空間使用命名全稱完備定理；抽樣Cauchy序列不足且不推出Hilbert。
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68. 實Banach空間
載體norm誘導metric與完備證書必須描述同一空間。操作=banach-distance-evaluate；資料={"norm_name":"linfinity","left":[5,0,2],"right":[-5,1,-1]}。請依 [norm_name,left,right,difference,distance,boundary] 欄序回答。
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(linfinity, [5, 0, 2], [-5, 1, -1], [10, -1, 3], 10, distance_evaluation_not_completeness_proof)
Wave4第二層核對=(linfinity, [5, 0, 2], [-5, 1, -1], [10, -1, 3], 10, distance_evaluation_not_completeness_proof)；依完整明示資料重算；完整有限／命名精確切片不自動升格為任意無限定理；有限維實賦範空間使用命名全稱完備定理；抽樣Cauchy序列不足且不推出Hilbert。
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69. 實Banach空間
載體norm誘導metric與完備證書必須描述同一空間。操作=banach-distance-evaluate；資料={"norm_name":"l1","left":[6,1,5],"right":[-6,6,0]}。請依 [norm_name,left,right,difference,distance,boundary] 欄序回答。
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(l1, [6, 1, 5], [-6, 6, 0], [12, -5, 5], 22, distance_evaluation_not_completeness_proof)
Wave4第二層核對=(l1, [6, 1, 5], [-6, 6, 0], [12, -5, 5], 22, distance_evaluation_not_completeness_proof)；依完整明示資料重算；完整有限／命名精確切片不自動升格為任意無限定理；有限維實賦範空間使用命名全稱完備定理；抽樣Cauchy序列不足且不推出Hilbert。
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70. 實Banach空間
載體norm誘導metric與完備證書必須描述同一空間。操作=banach-distance-evaluate；資料={"norm_name":"linfinity","left":[7,2,-3],"right":[-7,-2,1]}。請依 [norm_name,left,right,difference,distance,boundary] 欄序回答。
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(linfinity, [7, 2, -3], [-7, -2, 1], [14, 4, -4], 14, distance_evaluation_not_completeness_proof)
Wave4第二層核對=(linfinity, [7, 2, -3], [-7, -2, 1], [14, 4, -4], 14, distance_evaluation_not_completeness_proof)；依完整明示資料重算；完整有限／命名精確切片不自動升格為任意無限定理；有限維實賦範空間使用命名全稱完備定理；抽樣Cauchy序列不足且不推出Hilbert。
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71. 實Banach空間
載體norm誘導metric與完備證書必須描述同一空間。操作=banach-distance-evaluate；資料={"norm_name":"l1","left":[8,3,0],"right":[-8,3,-2]}。請依 [norm_name,left,right,difference,distance,boundary] 欄序回答。
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(l1, [8, 3, 0], [-8, 3, -2], [16, 0, 2], 18, distance_evaluation_not_completeness_proof)
Wave4第二層核對=(l1, [8, 3, 0], [-8, 3, -2], [16, 0, 2], 18, distance_evaluation_not_completeness_proof)；依完整明示資料重算；完整有限／命名精確切片不自動升格為任意無限定理；有限維實賦範空間使用命名全稱完備定理；抽樣Cauchy序列不足且不推出Hilbert。
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72. 實Banach空間
載體norm誘導metric與完備證書必須描述同一空間。操作=banach-distance-evaluate；資料={"norm_name":"linfinity","left":[9,-3,3],"right":[-9,-5,-1]}。請依 [norm_name,left,right,difference,distance,boundary] 欄序回答。
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(linfinity, [9, -3, 3], [-9, -5, -1], [18, 2, 4], 18, distance_evaluation_not_completeness_proof)
Wave4第二層核對=(linfinity, [9, -3, 3], [-9, -5, -1], [18, 2, 4], 18, distance_evaluation_not_completeness_proof)；依完整明示資料重算；完整有限／命名精確切片不自動升格為任意無限定理；有限維實賦範空間使用命名全稱完備定理；抽樣Cauchy序列不足且不推出Hilbert。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
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73. 實Banach空間
載體norm誘導metric與完備證書必須描述同一空間。操作=banach-distance-evaluate；資料={"norm_name":"l1","left":[10,-2,-5],"right":[-10,0,0]}。請依 [norm_name,left,right,difference,distance,boundary] 欄序回答。
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(l1, [10, -2, -5], [-10, 0, 0], [20, -2, -5], 27, distance_evaluation_not_completeness_proof)
Wave4第二層核對=(l1, [10, -2, -5], [-10, 0, 0], [20, -2, -5], 27, distance_evaluation_not_completeness_proof)；依完整明示資料重算；完整有限／命名精確切片不自動升格為任意無限定理；有限維實賦範空間使用命名全稱完備定理；抽樣Cauchy序列不足且不推出Hilbert。
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74. 實Banach空間
載體norm誘導metric與完備證書必須描述同一空間。操作=banach-distance-evaluate；資料={"norm_name":"linfinity","left":[11,-1,-2],"right":[-11,5,1]}。請依 [norm_name,left,right,difference,distance,boundary] 欄序回答。
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(linfinity, [11, -1, -2], [-11, 5, 1], [22, -6, -3], 22, distance_evaluation_not_completeness_proof)
Wave4第二層核對=(linfinity, [11, -1, -2], [-11, 5, 1], [22, -6, -3], 22, distance_evaluation_not_completeness_proof)；依完整明示資料重算；完整有限／命名精確切片不自動升格為任意無限定理；有限維實賦範空間使用命名全稱完備定理；抽樣Cauchy序列不足且不推出Hilbert。
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75. 實Banach空間
載體norm誘導metric與完備證書必須描述同一空間。操作=banach-distance-evaluate；資料={"norm_name":"l1","left":[12,0,1],"right":[-12,-3,-2]}。請依 [norm_name,left,right,difference,distance,boundary] 欄序回答。
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(l1, [12, 0, 1], [-12, -3, -2], [24, 3, 3], 30, distance_evaluation_not_completeness_proof)
Wave4第二層核對=(l1, [12, 0, 1], [-12, -3, -2], [24, 3, 3], 30, distance_evaluation_not_completeness_proof)；依完整明示資料重算；完整有限／命名精確切片不自動升格為任意無限定理；有限維實賦範空間使用命名全稱完備定理；抽樣Cauchy序列不足且不推出Hilbert。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
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76. 實Banach空間
載體norm誘導metric與完備證書必須描述同一空間。操作=banach-evidence-mode-audit；資料={"dimension":1,"norm_name":"l1","evidence_mode":"sampled_cauchy_sequences"}。請依 [dimension,norm_name,evidence_mode,sufficient,boundary] 欄序回答。
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(1, l1, sampled_cauchy_sequences, 否, samples_insufficient_for_completeness)
Wave4第二層核對=(1, l1, sampled_cauchy_sequences, 否, samples_insufficient_for_completeness)；依完整明示資料重算；完整有限／命名精確切片不自動升格為任意無限定理；有限維實賦範空間使用命名全稱完備定理；抽樣Cauchy序列不足且不推出Hilbert。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
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77. 實Banach空間
載體norm誘導metric與完備證書必須描述同一空間。操作=banach-evidence-mode-audit；資料={"dimension":2,"norm_name":"linfinity","evidence_mode":"finite_dimensional_theorem"}。請依 [dimension,norm_name,evidence_mode,sufficient,boundary] 欄序回答。
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(2, linfinity, finite_dimensional_theorem, 是, universal_named_certificate)
Wave4第二層核對=(2, linfinity, finite_dimensional_theorem, 是, universal_named_certificate)；依完整明示資料重算；完整有限／命名精確切片不自動升格為任意無限定理；有限維實賦範空間使用命名全稱完備定理；抽樣Cauchy序列不足且不推出Hilbert。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
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78. 實Banach空間
載體norm誘導metric與完備證書必須描述同一空間。操作=banach-evidence-mode-audit；資料={"dimension":3,"norm_name":"l1","evidence_mode":"finite_dimensional_theorem"}。請依 [dimension,norm_name,evidence_mode,sufficient,boundary] 欄序回答。
查看答案與解釋
(3, l1, finite_dimensional_theorem, 是, universal_named_certificate)
Wave4第二層核對=(3, l1, finite_dimensional_theorem, 是, universal_named_certificate)；依完整明示資料重算；完整有限／命名精確切片不自動升格為任意無限定理；有限維實賦範空間使用命名全稱完備定理；抽樣Cauchy序列不足且不推出Hilbert。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
實Banach空間 · qf-mod28-banach-evidence-mode-audit · candidate
79. 實Banach空間
載體norm誘導metric與完備證書必須描述同一空間。操作=banach-evidence-mode-audit；資料={"dimension":4,"norm_name":"linfinity","evidence_mode":"finite_dimensional_theorem"}。請依 [dimension,norm_name,evidence_mode,sufficient,boundary] 欄序回答。
查看答案與解釋
(4, linfinity, finite_dimensional_theorem, 是, universal_named_certificate)
Wave4第二層核對=(4, linfinity, finite_dimensional_theorem, 是, universal_named_certificate)；依完整明示資料重算；完整有限／命名精確切片不自動升格為任意無限定理；有限維實賦範空間使用命名全稱完備定理；抽樣Cauchy序列不足且不推出Hilbert。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
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80. 實Banach空間
載體norm誘導metric與完備證書必須描述同一空間。操作=banach-evidence-mode-audit；資料={"dimension":5,"norm_name":"l1","evidence_mode":"sampled_cauchy_sequences"}。請依 [dimension,norm_name,evidence_mode,sufficient,boundary] 欄序回答。
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(5, l1, sampled_cauchy_sequences, 否, samples_insufficient_for_completeness)
Wave4第二層核對=(5, l1, sampled_cauchy_sequences, 否, samples_insufficient_for_completeness)；依完整明示資料重算；完整有限／命名精確切片不自動升格為任意無限定理；有限維實賦範空間使用命名全稱完備定理；抽樣Cauchy序列不足且不推出Hilbert。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
實Banach空間 · qf-mod28-banach-evidence-mode-audit · candidate
81. 實Banach空間
載體norm誘導metric與完備證書必須描述同一空間。操作=banach-evidence-mode-audit；資料={"dimension":6,"norm_name":"linfinity","evidence_mode":"finite_dimensional_theorem"}。請依 [dimension,norm_name,evidence_mode,sufficient,boundary] 欄序回答。
查看答案與解釋
(6, linfinity, finite_dimensional_theorem, 是, universal_named_certificate)
Wave4第二層核對=(6, linfinity, finite_dimensional_theorem, 是, universal_named_certificate)；依完整明示資料重算；完整有限／命名精確切片不自動升格為任意無限定理；有限維實賦範空間使用命名全稱完備定理；抽樣Cauchy序列不足且不推出Hilbert。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
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82. 實Banach空間
載體norm誘導metric與完備證書必須描述同一空間。操作=banach-evidence-mode-audit；資料={"dimension":7,"norm_name":"l1","evidence_mode":"finite_dimensional_theorem"}。請依 [dimension,norm_name,evidence_mode,sufficient,boundary] 欄序回答。
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(7, l1, finite_dimensional_theorem, 是, universal_named_certificate)
Wave4第二層核對=(7, l1, finite_dimensional_theorem, 是, universal_named_certificate)；依完整明示資料重算；完整有限／命名精確切片不自動升格為任意無限定理；有限維實賦範空間使用命名全稱完備定理；抽樣Cauchy序列不足且不推出Hilbert。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
實Banach空間 · qf-mod28-banach-evidence-mode-audit · candidate
83. 實Banach空間
載體norm誘導metric與完備證書必須描述同一空間。操作=banach-evidence-mode-audit；資料={"dimension":8,"norm_name":"linfinity","evidence_mode":"finite_dimensional_theorem"}。請依 [dimension,norm_name,evidence_mode,sufficient,boundary] 欄序回答。
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(8, linfinity, finite_dimensional_theorem, 是, universal_named_certificate)
Wave4第二層核對=(8, linfinity, finite_dimensional_theorem, 是, universal_named_certificate)；依完整明示資料重算；完整有限／命名精確切片不自動升格為任意無限定理；有限維實賦範空間使用命名全稱完備定理；抽樣Cauchy序列不足且不推出Hilbert。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
實Banach空間 · qf-mod28-banach-evidence-mode-audit · candidate
84. 實Banach空間
載體norm誘導metric與完備證書必須描述同一空間。操作=banach-evidence-mode-audit；資料={"dimension":9,"norm_name":"l1","evidence_mode":"sampled_cauchy_sequences"}。請依 [dimension,norm_name,evidence_mode,sufficient,boundary] 欄序回答。
查看答案與解釋
(9, l1, sampled_cauchy_sequences, 否, samples_insufficient_for_completeness)
Wave4第二層核對=(9, l1, sampled_cauchy_sequences, 否, samples_insufficient_for_completeness)；依完整明示資料重算；完整有限／命名精確切片不自動升格為任意無限定理；有限維實賦範空間使用命名全稱完備定理；抽樣Cauchy序列不足且不推出Hilbert。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
實Banach空間 · qf-mod28-banach-evidence-mode-audit · candidate
85. 實Banach空間
載體norm誘導metric與完備證書必須描述同一空間。操作=banach-evidence-mode-audit；資料={"dimension":10,"norm_name":"linfinity","evidence_mode":"finite_dimensional_theorem"}。請依 [dimension,norm_name,evidence_mode,sufficient,boundary] 欄序回答。
查看答案與解釋
(10, linfinity, finite_dimensional_theorem, 是, universal_named_certificate)
Wave4第二層核對=(10, linfinity, finite_dimensional_theorem, 是, universal_named_certificate)；依完整明示資料重算；完整有限／命名精確切片不自動升格為任意無限定理；有限維實賦範空間使用命名全稱完備定理；抽樣Cauchy序列不足且不推出Hilbert。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
實Banach空間 · qf-mod28-banach-evidence-mode-audit · candidate
86. 實Banach空間
載體norm誘導metric與完備證書必須描述同一空間。操作=banach-evidence-mode-audit；資料={"dimension":11,"norm_name":"l1","evidence_mode":"finite_dimensional_theorem"}。請依 [dimension,norm_name,evidence_mode,sufficient,boundary] 欄序回答。
查看答案與解釋
(11, l1, finite_dimensional_theorem, 是, universal_named_certificate)
Wave4第二層核對=(11, l1, finite_dimensional_theorem, 是, universal_named_certificate)；依完整明示資料重算；完整有限／命名精確切片不自動升格為任意無限定理；有限維實賦範空間使用命名全稱完備定理；抽樣Cauchy序列不足且不推出Hilbert。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
實Banach空間 · qf-mod28-banach-evidence-mode-audit · candidate
87. 實Banach空間
載體norm誘導metric與完備證書必須描述同一空間。操作=banach-evidence-mode-audit；資料={"dimension":12,"norm_name":"linfinity","evidence_mode":"finite_dimensional_theorem"}。請依 [dimension,norm_name,evidence_mode,sufficient,boundary] 欄序回答。
查看答案與解釋
(12, linfinity, finite_dimensional_theorem, 是, universal_named_certificate)
Wave4第二層核對=(12, linfinity, finite_dimensional_theorem, 是, universal_named_certificate)；依完整明示資料重算；完整有限／命名精確切片不自動升格為任意無限定理；有限維實賦範空間使用命名全稱完備定理；抽樣Cauchy序列不足且不推出Hilbert。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
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88. 實Banach空間
載體norm誘導metric與完備證書必須描述同一空間。操作=banach-evidence-mode-audit；資料={"dimension":13,"norm_name":"l1","evidence_mode":"sampled_cauchy_sequences"}。請依 [dimension,norm_name,evidence_mode,sufficient,boundary] 欄序回答。
查看答案與解釋
(13, l1, sampled_cauchy_sequences, 否, samples_insufficient_for_completeness)
Wave4第二層核對=(13, l1, sampled_cauchy_sequences, 否, samples_insufficient_for_completeness)；依完整明示資料重算；完整有限／命名精確切片不自動升格為任意無限定理；有限維實賦範空間使用命名全稱完備定理；抽樣Cauchy序列不足且不推出Hilbert。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
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89. 實Banach空間
載體norm誘導metric與完備證書必須描述同一空間。操作=banach-evidence-mode-audit；資料={"dimension":14,"norm_name":"linfinity","evidence_mode":"finite_dimensional_theorem"}。請依 [dimension,norm_name,evidence_mode,sufficient,boundary] 欄序回答。
查看答案與解釋
(14, linfinity, finite_dimensional_theorem, 是, universal_named_certificate)
Wave4第二層核對=(14, linfinity, finite_dimensional_theorem, 是, universal_named_certificate)；依完整明示資料重算；完整有限／命名精確切片不自動升格為任意無限定理；有限維實賦範空間使用命名全稱完備定理；抽樣Cauchy序列不足且不推出Hilbert。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
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90. 實Banach空間
載體norm誘導metric與完備證書必須描述同一空間。操作=banach-evidence-mode-audit；資料={"dimension":15,"norm_name":"l1","evidence_mode":"finite_dimensional_theorem"}。請依 [dimension,norm_name,evidence_mode,sufficient,boundary] 欄序回答。
查看答案與解釋
(15, l1, finite_dimensional_theorem, 是, universal_named_certificate)
Wave4第二層核對=(15, l1, finite_dimensional_theorem, 是, universal_named_certificate)；依完整明示資料重算；完整有限／命名精確切片不自動升格為任意無限定理；有限維實賦範空間使用命名全稱完備定理；抽樣Cauchy序列不足且不推出Hilbert。
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91. 實Banach空間
載體norm誘導metric與完備證書必須描述同一空間。操作=banach-evidence-mode-audit；資料={"dimension":16,"norm_name":"linfinity","evidence_mode":"finite_dimensional_theorem"}。請依 [dimension,norm_name,evidence_mode,sufficient,boundary] 欄序回答。
查看答案與解釋
(16, linfinity, finite_dimensional_theorem, 是, universal_named_certificate)
Wave4第二層核對=(16, linfinity, finite_dimensional_theorem, 是, universal_named_certificate)；依完整明示資料重算；完整有限／命名精確切片不自動升格為任意無限定理；有限維實賦範空間使用命名全稱完備定理；抽樣Cauchy序列不足且不推出Hilbert。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
實Banach空間 · qf-mod28-banach-evidence-mode-audit · candidate
92. 實Banach空間
載體norm誘導metric與完備證書必須描述同一空間。操作=banach-evidence-mode-audit；資料={"dimension":17,"norm_name":"l1","evidence_mode":"sampled_cauchy_sequences"}。請依 [dimension,norm_name,evidence_mode,sufficient,boundary] 欄序回答。
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(17, l1, sampled_cauchy_sequences, 否, samples_insufficient_for_completeness)
Wave4第二層核對=(17, l1, sampled_cauchy_sequences, 否, samples_insufficient_for_completeness)；依完整明示資料重算；完整有限／命名精確切片不自動升格為任意無限定理；有限維實賦範空間使用命名全稱完備定理；抽樣Cauchy序列不足且不推出Hilbert。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
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93. 實Banach空間
載體norm誘導metric與完備證書必須描述同一空間。操作=banach-evidence-mode-audit；資料={"dimension":18,"norm_name":"linfinity","evidence_mode":"finite_dimensional_theorem"}。請依 [dimension,norm_name,evidence_mode,sufficient,boundary] 欄序回答。
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(18, linfinity, finite_dimensional_theorem, 是, universal_named_certificate)
Wave4第二層核對=(18, linfinity, finite_dimensional_theorem, 是, universal_named_certificate)；依完整明示資料重算；完整有限／命名精確切片不自動升格為任意無限定理；有限維實賦範空間使用命名全稱完備定理；抽樣Cauchy序列不足且不推出Hilbert。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
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94. 實Banach空間
載體norm誘導metric與完備證書必須描述同一空間。操作=banach-evidence-mode-audit；資料={"dimension":19,"norm_name":"l1","evidence_mode":"finite_dimensional_theorem"}。請依 [dimension,norm_name,evidence_mode,sufficient,boundary] 欄序回答。
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(19, l1, finite_dimensional_theorem, 是, universal_named_certificate)
Wave4第二層核對=(19, l1, finite_dimensional_theorem, 是, universal_named_certificate)；依完整明示資料重算；完整有限／命名精確切片不自動升格為任意無限定理；有限維實賦範空間使用命名全稱完備定理；抽樣Cauchy序列不足且不推出Hilbert。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
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95. 實Banach空間
載體norm誘導metric與完備證書必須描述同一空間。操作=banach-evidence-mode-audit；資料={"dimension":20,"norm_name":"linfinity","evidence_mode":"finite_dimensional_theorem"}。請依 [dimension,norm_name,evidence_mode,sufficient,boundary] 欄序回答。
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(20, linfinity, finite_dimensional_theorem, 是, universal_named_certificate)
Wave4第二層核對=(20, linfinity, finite_dimensional_theorem, 是, universal_named_certificate)；依完整明示資料重算；完整有限／命名精確切片不自動升格為任意無限定理；有限維實賦範空間使用命名全稱完備定理；抽樣Cauchy序列不足且不推出Hilbert。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
實Banach空間 · qf-mod28-banach-evidence-mode-audit · candidate
96. 實Banach空間
載體norm誘導metric與完備證書必須描述同一空間。操作=banach-evidence-mode-audit；資料={"dimension":21,"norm_name":"l1","evidence_mode":"sampled_cauchy_sequences"}。請依 [dimension,norm_name,evidence_mode,sufficient,boundary] 欄序回答。
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(21, l1, sampled_cauchy_sequences, 否, samples_insufficient_for_completeness)
Wave4第二層核對=(21, l1, sampled_cauchy_sequences, 否, samples_insufficient_for_completeness)；依完整明示資料重算；完整有限／命名精確切片不自動升格為任意無限定理；有限維實賦範空間使用命名全稱完備定理；抽樣Cauchy序列不足且不推出Hilbert。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
實Banach空間 · qf-mod28-banach-evidence-mode-audit · candidate
97. 實Banach空間
載體norm誘導metric與完備證書必須描述同一空間。操作=banach-evidence-mode-audit；資料={"dimension":22,"norm_name":"linfinity","evidence_mode":"finite_dimensional_theorem"}。請依 [dimension,norm_name,evidence_mode,sufficient,boundary] 欄序回答。
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(22, linfinity, finite_dimensional_theorem, 是, universal_named_certificate)
Wave4第二層核對=(22, linfinity, finite_dimensional_theorem, 是, universal_named_certificate)；依完整明示資料重算；完整有限／命名精確切片不自動升格為任意無限定理；有限維實賦範空間使用命名全稱完備定理；抽樣Cauchy序列不足且不推出Hilbert。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
實Banach空間 · qf-mod28-banach-evidence-mode-audit · candidate
98. 實Banach空間
載體norm誘導metric與完備證書必須描述同一空間。操作=banach-evidence-mode-audit；資料={"dimension":23,"norm_name":"l1","evidence_mode":"finite_dimensional_theorem"}。請依 [dimension,norm_name,evidence_mode,sufficient,boundary] 欄序回答。
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(23, l1, finite_dimensional_theorem, 是, universal_named_certificate)
Wave4第二層核對=(23, l1, finite_dimensional_theorem, 是, universal_named_certificate)；依完整明示資料重算；完整有限／命名精確切片不自動升格為任意無限定理；有限維實賦範空間使用命名全稱完備定理；抽樣Cauchy序列不足且不推出Hilbert。
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99. 實Banach空間
載體norm誘導metric與完備證書必須描述同一空間。操作=banach-evidence-mode-audit；資料={"dimension":24,"norm_name":"linfinity","evidence_mode":"finite_dimensional_theorem"}。請依 [dimension,norm_name,evidence_mode,sufficient,boundary] 欄序回答。
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(24, linfinity, finite_dimensional_theorem, 是, universal_named_certificate)
Wave4第二層核對=(24, linfinity, finite_dimensional_theorem, 是, universal_named_certificate)；依完整明示資料重算；完整有限／命名精確切片不自動升格為任意無限定理；有限維實賦範空間使用命名全稱完備定理；抽樣Cauchy序列不足且不推出Hilbert。
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100. 實Banach空間
載體norm誘導metric與完備證書必須描述同一空間。操作=banach-evidence-mode-audit；資料={"dimension":25,"norm_name":"l1","evidence_mode":"sampled_cauchy_sequences"}。請依 [dimension,norm_name,evidence_mode,sufficient,boundary] 欄序回答。
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(25, l1, sampled_cauchy_sequences, 否, samples_insufficient_for_completeness)
Wave4第二層核對=(25, l1, sampled_cauchy_sequences, 否, samples_insufficient_for_completeness)；依完整明示資料重算；完整有限／命名精確切片不自動升格為任意無限定理；有限維實賦範空間使用命名全稱完備定理；抽樣Cauchy序列不足且不推出Hilbert。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
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原始題目 JSONL · 驗收報告