第 13451 題：實Banach空間

原題與已知條件

載體norm誘導metric與完備證書必須描述同一空間。操作=banach-evidence-mode-audit；資料={"dimension":1,"norm_name":"l1","evidence_mode":"sampled_cauchy_sequences"}。請依 [dimension,norm_name,evidence_mode,sufficient,boundary] 欄序回答。

• G001 — 載體norm誘導metric與完備證書必須描述同一空間。操作=banach-evidence-mode-audit；資料={"dimension":1,"norm_name":"l1","evidence_mode":"sampled_cauchy_sequences"}。請依 [dimension,norm_name,evidence_mode,sufficient,boundary] 欄序回答。

定義與適用範圍

沿用原題明示的論域、假設與來源 MKO 定義。本題已完成第二對話數理與中英語義覆核，並由原始參數逐題獨立重算模型、答案與每個算術步驟；原題仍為 candidate。

• mko-real-banach-space

逐步推導

named real space R^1;norm=l1;evidence=sampled_cauchy_sequences

sufficient evidence=否;sample insufficiency is not incompleteness

逐步反向核對

• S001 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。

結論

(1, l1, sampled_cauchy_sequences, 否, samples_insufficient_for_completeness)

依上列完整代值及條件核對得到原題答案；原題編號、格式與狀態保持不變。

本題覆核與來源綁定

覆核日期：2026-10-26

原題、答案、步驟表達式、數值 AST 與既有歷史保持原樣；原來的候選狀態屬於來源歷史，不覆寫為形式化證明。