第 13689 題：連通分量

原題與已知條件

完整有限無向無loop簡單圖。操作=component-same-audit；資料={"n":7,"edges":[[0,2],[0,5],[1,4],[2,4],[2,5],[3,4],[3,5]],"left":6,"right":5}。請依 [left,right,left_component,same_component] 欄序回答。

• G001 — 完整有限無向無loop簡單圖。操作=component-same-audit；資料={"n":7,"edges":[[0,2],[0,5],[1,4],[2,4],[2,5],[3,4],[3,5]],"left":6,"right":5}。請依 [left,right,left_component,same_component] 欄序回答。

定義與適用範圍

沿用原題明示的論域、假設與來源 MKO 定義。本題已完成第二對話數理與中英語義覆核，並由原始參數逐題獨立重算模型、答案與每個算術步驟；原題仍為 candidate。

• mko-connected-component

逐步推導

full carrier Fin(7);raw undirected edges=[[0, 2], [0, 5], [1, 4], [2, 4], [2, 5], [3, 4], [3, 5]]

canonical simple edges=[[0, 2], [0, 5], [1, 4], [2, 4], [2, 5], [3, 4], [3, 5]];full adjacency rows=[[2, 5], [4], [0, 4, 5], [4, 5], [1, 2, 3], [0, 2, 3], []]

left vertex:start vertex=6;complete adjacency=[[2, 5], [4], [0, 4, 5], [4, 5], [1, 2, 3], [0, 2, 3], []]

initial visited=[6];path to start=[6];edge length0

left vertex:layer=0;frontier=[6];all frontier neighbors=[]

previously seen=[6];new vertices=[]

left vertex:final visited=[6];all [vertex,neighbors,outside neighbors] rows=[[6, [], []]]

no edge leaves visited;every visited vertex has a path;visited equals full reachable set

left=6;right=5;whole left component=[6]

same component=否

逐步反向核對

• S005 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S004 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S003 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S002 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S001 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。

結論

(6, 5, [6], 否)

依上列完整代值及條件核對得到原題答案；原題編號、格式與狀態保持不變。

本題覆核與來源綁定

覆核日期：2026-10-26

原題、答案、步驟表達式、數值 AST 與既有歷史保持原樣；原來的候選狀態屬於來源歷史，不覆寫為形式化證明。