第 14437 題：獨立同分布序列

原題與已知條件

IID同時要求完整相同marginal與每個有限子族獨立。操作=iid-evidence-mode；資料={"p":[12,29],"evidence_mode":"symbolic_product_law","checked_prefix":12}。請依 [p,evidence_mode,checked_prefix,sufficient,boundary] 欄序回答。

• G001 — IID同時要求完整相同marginal與每個有限子族獨立。操作=iid-evidence-mode；資料={"p":[12,29],"evidence_mode":"symbolic_product_law","checked_prefix":12}。請依 [p,evidence_mode,checked_prefix,sufficient,boundary] 欄序回答。

定義與適用範圍

沿用原題明示的論域、假設與來源 MKO 定義。本題已完成第二對話數理與中英語義覆核，並由原始參數逐題獨立重算模型、答案與每個算術步驟；原題仍為 candidate。

• mko-iid-sequence

逐步推導

Bernoulli zero-outcome mass := sub(1, 12/29)

Bernoulli zero-outcome mass = 17/29

raw Bernoulli parameter=[12, 29]

normalized p=12/29;mass at0=17/29;mass at1=12/29;symbolic product-law model explicitly declared

p=12/29;selected evidence=symbolic_product_law;checked finite prefix length=12

sufficient infinite-IID evidence=是

逐步反向核對

• S003 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S002 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S001 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Bernoulli zero-outcome mass，不以小數近似替代。

結論

(12/29, symbolic_product_law, 12, 是, infinite_IID_certificate)

依上列完整代值及條件核對得到原題答案；原題編號、格式與狀態保持不變。

本題覆核與來源綁定

覆核日期：2026-10-26

原題、答案、步驟表達式、數值 AST 與既有歷史保持原樣；原來的候選狀態屬於來源歷史，不覆寫為形式化證明。