R0028-14872 · q-20261014-advance-20261030-r05-cardinality-comparison-0097
mapping綁精確有限source與target。操作=cardinality-pigeonhole；資料={"source":[210,211,212],"target":[310,311,312,313]}。請依 [source_size,target_size,larger,conclusion] 欄序回答。
G001 — mapping綁精確有限source與target。操作=cardinality-pigeonhole；資料={"source":[210,211,212],"target":[310,311,312,313]}。請依 [source_size,target_size,larger,conclusion] 欄序回答。沿用原題明示的論域、假設與來源 MKO 定義。本題已完成第二對話數理與中英語義覆核，並由原始參數逐題獨立重算模型、答案與每個算術步驟；原題仍為 candidate。
操作前
raw source list=[210, 211, 212];raw target list=[310, 311, 312, 313]
操作後
distinct finite source=[210, 211, 212];target=[310, 311, 312, 313];sizes=[3, 4]
條件：無
本族比較集合大小，重複出現不增加元素數；尚未給任何特定mapping，不捏造碰撞見證的元素對。
規則：pigeonhole_set_counts_not_list_multiplicity · 依賴：G001
操作前
finite sizes source=3;target=4
操作後
source larger=否;conclusion=no_impossibility_certificate
條件：無
若單射，來源的不同元素有同樣多不同像，須容於目標，所以ns≤nt；ns>nt矛盾，排除所有單射。No只說此大小不可行證據未成立，不是某個未給映射失敗。
規則：finite_pigeonhole_all_injections_not_one_map_failure · 依賴：G001, S001
S002 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S001 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。(3, 4, 否, no_impossibility_certificate)
依上列完整代值及條件核對得到原題答案；原題編號、格式與狀態保持不變。
覆核日期：2026-10-26
原題、答案、步驟表達式、數值 AST 與既有歷史保持原樣；原來的候選狀態屬於來源歷史，不覆寫為形式化證明。
input commit: 0f7be61e2c22317a4075561dc822c87d881a50dboriginal question SHA-256: c0a67d44948189abace65affa25b515933062f3fd113c975e5623b6c05cb911ccandidate record SHA-256: 39344cdcdd419debf317f414230910212edbc636c6397dcc5f9e12f417361db9semantic review receipt SHA-256: bfea39236e49aa7e44aa18bfa0d7857ff34a6acb762d0599e20b0f5af0f209aequestion-first witness SHA-256: 61c433f5c1e55ed4d84d08557fb8c117d26bbd404fdf05519ad42c09324c36e0Lean: NOT_RUN · human review: NOT_PERFORMED